Контрольно-измерительный материал по дисциплине ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности 44.02.02 "Преподавание в начальных классах"

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Добрянский гуманитарно-технологический техникум им. П.И. Сюзева»

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора

_____________ Е.А. Шевырина

«______»_______________2021 г.

контрольно-измерительный материал

по дисциплине	ЕН.01 МАТЕМАТИКА
для специальности (профессии)
44.02.02 Преподавание в начальных классах (по программе углубленной подготовки)

РАССМОТРЕНО									СОСТАВИЛ
на заседании предметно (цикловой) комиссии
общеобразовательных, гуманитарных и естественнонаучных дисциплин									_____________	Г.П. Трушникова
Протокол		№
от «	__	»	______________				2021 года
Председатель ______________ Г.П. Трушникова
ОДОБРЕНО
Заведующий структурным подразделением: М. К. Рябкова

Добрянка, 2021 г.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Паспорт комплекта контрольно-измерительных материалов

1.1 Область применения контрольно-измерительных средств
 1.2 Сводные данные об объектах оценивания, основных показателях оценки, типах заданий, формах аттестации
1.3.  Распределение типов контрольных заданий при текущем контроле знаний и на промежуточной аттестации

2. Комплект оценочных средств 

2.1. Задания для проведения текущего контроля.

3. Материалы для дифференцированного зачета

1. Паспорт комплекта контрольно-измерительных материалов

1. Область применения контрольно-измерительных средств

Контрольно-измерительные средства применяются на уроках по дисциплине ЕН.01 Математика в группах по специальности: 44.02.02 «Преподавание в начальных классах»

Формой аттестации по учебной дисциплине является дифференцированный зачет.

1.2 Сводные данные об объектах оценивания, основных показателях оценки, типах заданий, формах аттестации

Результаты освоения (объекты оценивания)	Основные показатели оценки результата и их критерии	Тип задания; № задания	Форма аттестации
МАТЕМАТИКА
уметь применять математические модели для решения профессиональных задач; решать текстовые задачи; выполнять приближенные вычисления; проводить элементарную статистическую обработку информации и результатов исследований, представлять полученные данные графически;	Решение практических задач Решение тестовых заданий Решение самостоятельных работ	Практическая работа, задание.     Самостоятельная работа, задание Тест, задание	Текущий контроль: контроль на практическом занятии, на самостоятельной работе, при решении теста.
знать: понятия множества, отношения между множествами, операции над ними; понятия величины и её измерения; историю создания систем единиц величины; этапы развития понятий натурального числа и нуля; понятия текстовой задачи и процесса её решения; историю развития геометрии; основные свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве; правила приближенных вычислений; методы математической статистики.	Решение практических задач Решение тестовых заданий Решение самостоятельных работ	Практическая работа, задание.     Самостоятельная работа, задание Тест, задание	Текущий контроль: контроль на практическом занятии, на самостоятельной работе, при решении теста Промежуточная аттестация – дифференцированный зачет

Распределение типов контрольных заданий при текущем контроле знаний и на промежуточной аттестации.

Содержание учебного материала по программе учебной дисциплины		Типы контрольного задания, номер
		Практическая работа (по номерам)	Тестовые задания (кол-во)	Самостоятельная работа (кол-во)		Контрольная работа (по номерам)		Зачетное задание (кол-во)
Тема 1. Основы дискретной математики		1;2		1				1
Тема 2. Элементы вычислительной математики		3; 4; 5	1	1				2
Тема 3. Решение текстовых задач		6;7;8;9	1	1				3
Тема 4. Геометрические фигуры на плоскости и в пространстве								1
Тема 5. Методы математической статистики		10;11		1				3
Тема 5. Основы дифференциального и интегрального исчислений		12;13;14;15; 16;17;18;19	2	1				2
Тема 6. Элементы линейной алгебры	20;21;22;23 24		1				1

Комплект оценочных средств

2.1. Задания для проведения текущего контроля

(содержание всех заданий для текущего контроля). 

Комплект оценочных средств содержит в себе тестовые задания и

задания для проведения дифференцированного зачета.

В каждом задании по несколько примеров и вариантов. 

Тест по теме "Элементы вычислительной математики"

Инструкция:

Прочитай внимательно задания. Для каждого из предложенных заданий выбери один правильный ответ. На отдельном листке напиши цифру – номер вопроса и одну букву, под которой находится выбранный тобой ответ.

Условия выполнения задания:

1. Задание выполняется в аудитории во время занятий.

2. Максимальное время выполнения задания: 45 минут

Критерии оценок

• оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий теста

• оценка «4» ставится за выполнение любых шести заданий

• оценка «3» ставится за выполнение задания любых пяти заданий

1 Вариант.

Задание 1. Сумма S приближенных значений чисел 6,8

равна

а) б) 14 в) г) 15

Задание 2. Разность приближенных значений чисел 5,863 равна

а) б) 3,12 в) 3,26 г) 2,98

Задание 3. Вычислите площадь параллелограмма, если а = 68,7 и h = 52,6

а) б) 3640 в) 3613 г) 3610

Задание 4. Граница абсолютной погрешности произведения двух приближенных значений чисел а = 7,36 в = 8,61 равна

а) 65,1 б) 64,4 в) 63,4 г) 63,8

Задание 5. равна

а) б) 0,01% в) 0,5% г) 0,2%

Задание 6. С какой точностью надо измерить радиус круга, чтобы относительная погрешность площади круга не превышала 0,5%? Грубое приближенное значение R = 8м.

а) б) 0,05м в) 0,1м г) 0,02м

Тест по теме "Элементы вычислительной математики"

Инструкция:

Прочитай внимательно задания. Для каждого из предложенных заданий выбери один правильный ответ. На отдельном листке напиши цифру – номер вопроса и одну букву, под которой находится выбранный тобой ответ.

Условия выполнения задания:

1. Задание выполняется в аудитории во время занятий.

2. Максимальное время выполнения задания: 45 минут

Критерии оценок

• оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий теста

• оценка «4» ставится за выполнение любых шести заданий

• оценка «3» ставится за выполнение задания любых пяти заданий

2 Вариант.

Задание 1. Сумма S приближенных значений чисел 6,54

равна

а) б) 24 в) г) 25

Задание 2. Разность приближенных значений чисел 8,72 равна

а) б) 6,07 в) 6,32 г) 7,15

Задание 3. Вычислите площадь прямоугольника, если а = 78,6 и h = 48,7

а) б) 3827 в) 3820 г) 3800

Задание 4. Вычислите Х=(а+в)/с, если а = 82,6 в = 93,8 с= 61,9. Граница абсолютной погрешности равна

а) 2,34 б) 2,82 в) 2,85 г) 2,92

Задание 5. равна

а) б) 0,02% в) 0,15% г) 0,2%

Задание 6. С какой точностью надо измерить сторону квадрата, чтобы относительная погрешность площади квадрата не превышала 1%? Приближенное значение стороны квадрата а = 9м.

а) б) 0,1м в) 0,5м г) 0,2м

Ключ к тесту по теме

"Элементы вычислительной математики"

	1	2	3	4	5	6
Вариант 1	г	б	а	в	а	г
Вариант 2	в	б	г	в	б	а

Тест по теме "Решение текстовых задач"

Инструкция:

Прочитай внимательно задания. Для каждого из предложенных заданий выбери один правильный ответ. На отдельном листке напиши цифру – номер вопроса и одну букву, под которой находится выбранный тобой ответ.

Условия выполнения задания:

1. Задание выполняется в аудитории во время занятий.

2. Максимальное время выполнения задания: 90 минут

Критерии оценок

• оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий теста

• оценка «4» ставится за выполнение любых шести заданий

• оценка «3» ставится за выполнение задания любых пяти заданий

2 Вариант.

Задание 1. Смешали 30%-ный раствор соляной кислоты с 10%-ным и получили 600 граммов 15%-го раствора. Сколько граммов 10%-го раствора было взято?

а) б) 450 в) г) 25

Задание 2. Сплав золота с серебром, содержащий 80 г золота, сплавили со 100 г чистого золота. В результате содержание золота в сплаве повысилось по сравнению с первоначальным на 20%. Сколько серебра в сплаве?

а) б) 450 в) г) 25

Задание 3. За два года количество безработных в регионе снизилось на 60%. На сколько процентов снизилась безработица за первый год, если во второй год снижение было в 2,5 раза больше, чем в предыдущем (в процентном отношении).

а) б) 450 в) г) 20

Задание 4. Автотурист проехал на автомобиле в первый день 720 км. В каждый следующий день он проезжал на 40 км меньше. Сколько дней путешествовал автотурист, если за все время путешествия он проехал 5040 км?

а) б) 450 в) г) 20

Задание 5. Студент идет в техникум со скоростью 2 км/ч, за пять минут до начала занятий он прибавляет шагу и оставшийся путь проходит со скоростью 6 км/ч. В результате студент опаздывает на 20 минут. За какое минимальное время до начала занятий ему нужно было прибавить шагу, чтобы опоздать не больше, чем на 15 минут?

а) б) 12,5 в) г) 20

Задание 6. Опытный рабочий изготавливает 40 деталей на 2 часа быстрее, чем молодой рабочий изготавливает 30 деталей. За сколько часов оба этих рабочих изготовят вместе 120 деталей, если за 1 час опытный рабочий изготавливает на 5 деталей больше молодого рабочего?

а) б) 450 в) г) 20

Тест по теме "Решение текстовых задач"

Инструкция:

Прочитай внимательно задания. Для каждого из предложенных заданий выбери один правильный ответ. На отдельном листке напиши цифру – номер вопроса и одну букву, под которой находится выбранный тобой ответ.

Условия выполнения задания:

1. Задание выполняется в аудитории во время занятий.

2. Максимальное время выполнения задания: 45 минут

Критерии оценок

• оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий теста

• оценка «4» ставится за выполнение любых шести заданий

• оценка «3» ставится за выполнение задания любых пяти заданий

2 Вариант.

Задание 1. Файл 1,5 Мб скачивается с сайта за 27 секунд. За сколько минут скачается файл величиной 80Мб, если скорость скачивания увеличится на 20%?

а) б) 450 в) г) 25

Задание 2. Сплав меди и цинка массой 12,5 кг содержит 40% меди. Сколько килограммов меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал меди и цинка поровну?

а) б) 2,5 в) г) 25

Задание 3. После двух последовательных повышений размер пенсии был увеличен на 56%. На сколько процентов повысили пенсию в первый раз, если второе повышение было в полтора раза больше первого (в процентном отношении).

а) б) 450 в) г) 20

Задание 4. Моторная лодка прошла против течения реки 144 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/час.

а) б) 14 в) г) 20

Задание 5. Из двух городов, расстояние между которыми 720 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 70 км/час и 80 км/час?

а) б) 12,5 в) г) 20

Задание 6. Студент, выполняя домашнее задание по математике, решил первую задачу за 1 час. На решение каждой следующей задачи он тратил на 6 минут меньше, чем на предыдущую. Оказалось, что на выполнение всего домашнего задания по математике студент потратил5 ч 24 мин. Сколько задач было задано?

а) б) 450 в) г) 20

Ключ к тесту по теме

"Решение текстовых задач"

	1	2	3	4	5	6
Вариант 1	б	а	г	в	б	а
Вариант 2	в	б	г	б	в	а

Тест по теме "Дифференцирование функций"

Инструкция:

Прочитай внимательно задания. Для каждого из предложенных заданий выбери один правильный ответ. На отдельном листке напиши цифру – номер вопроса и одну букву, под которой находится выбранный тобой ответ.

Условия выполнения задания:

1. Задание выполняется в аудитории во время занятий.

2. Максимальное время выполнения задания: 45 минут

3. При выполнении заданий теста вы можете воспользоваться формулами производных и правилами дифференцирования

Критерии оценок

• оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий теста

• оценка «4» ставится за выполнение любых четырех заданий теста

• оценка «3» ставится за выполнение задания любых трех заданий теста

1 Вариант.

1. Значение производной функции f(x) = - + + 2x + 6x² при х = 1 равно

а) б) 1 в) г) 2

2. Значение производной функции f(x) = ( при х = равно

а) б) в) 0 г) 4,5

3. Значение производной функции f(x) = при х = равно

а) б) в) г) 14

4. f(x) = равна

а) б) в) г)

5. Вторая производная функции f(x) = cos2x + x² при х = 0 равна

а) б) в) г) 3

Тест по теме "Дифференцирование функций"

Инструкция:

Прочитай внимательно задания. Для каждого из предложенных заданий выбери один правильный ответ. На отдельном листке напиши цифру – номер вопроса и одну букву, под которой находится выбранный тобой ответ.

Условия выполнения задания:

1. Задание выполняется в аудитории во время занятий.

2. Максимальное время выполнения задания: 45 минут

3. При выполнении заданий теста вы можете воспользоваться формулами производных и правилами дифференцирования

Критерии оценок

• оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий теста

• оценка «4» ставится за выполнение любых четырех заданий теста

• оценка «3» ставится за выполнение задания любых трех заданий теста

2 Вариант.

1. Значение производной функции f(x) = + + 3x - 2x² при х = 1 равно

а) б) -3 в) г) 2

2. Значение производной функции f(x) = ( при х = равно

а) б) в) 7 г) 4

3. Значение производной функции f(x) = при х = равно

а) б) в) г) 14

4. f(x) = равна

а) б) в) г)

5. Вторая производная функции f(x) = sin3x + 28x³ при х = 0 равна

а) б) в) г) 3

Ключ к тесту по теме

"Дифференцирование функций"

	1	2	3	4	5
Вариант 1	в	г	в	а	в
Вариант 2	б	в	а	б	а

Тест по теме "Вычисление определенного интеграла"

Инструкция:

Прочитай внимательно задания. Для каждого из предложенных заданий выбери один правильный ответ. На отдельном листке напиши цифру – номер вопроса и одну букву, под которой находится выбранный тобой ответ.

Условия выполнения задания:

1. Задание выполняется в аудитории во время занятий.

2. Максимальное время выполнения задания: 45 минут

3. При выполнении заданий теста вы можете воспользоваться таблицей интегралов

Критерии оценок

• оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий теста

• оценка «4» ставится за выполнение любых четырех заданий теста

• оценка «3» ставится за выполнение задания любых трех заданий теста

1 Вариант.

1. Интеграл равен

а) б) 6 в) г) 2

2. Интеграл равен

а) б) в) 0 г) 4,5

3. Интеграл ³dx равен

а) б) в) г) 14

4. Интеграл dx равен

а) б) в) г) 3

5. Интеграл равен

а) б) в) г) 0

Тест по теме "Вычисление определенного интеграла"

Инструкция:

Прочитай внимательно задания. Для каждого из предложенных заданий выбери один правильный ответ. На отдельном листке напиши цифру – номер вопроса и одну букву, под которой находится выбранный тобой ответ.

Условия выполнения задания:

1. Задание выполняется в аудитории во время занятий.

2. Максимальное время выполнения задания: 45 минут

3. При выполнении заданий теста вы можете воспользоваться таблицей интегралов

Критерии оценок

• оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий теста

• оценка «4» ставится за выполнение любых четырех заданий теста

• оценка «3» ставится за выполнение задания любых трех заданий теста

2 Вариант.

1. Интеграл равен

а) б) 1 в) г) 2

2. Интеграл равен

а) б) в) + г) 1

3. Интеграл dx равен

а) б) в) г) 14

4. Интеграл dx равен

а) б) в) г) 3

5. Интеграл равен

а) б) в) г) 3

Ключ к тесту по теме "Вычисление определенного интеграла"

	1	2	3	4	5
Вариант 1	б	в	б	г	в
Вариант 2	а	в	г	а	г

Тест по теме «Основы линейной алгебры»

Инструкция:

Прочитай внимательно задания. Для каждого из предложенных заданий выбери один правильный ответ. На отдельном листке напиши цифру – номер вопроса и одну букву, под которой находится выбранный тобой ответ.

Условия выполнения задания:

1. Задание выполняется в аудитории во время занятий.

2. Максимальное время выполнения задания: 45 минут

3. При выполнении заданий теста вы можете воспользоваться теоремами о пределах

Критерии оценок

• оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий теста

• оценка «4» ставится за выполнение любых шести заданий

• оценка «3» ставится за выполнение задания любых пяти заданий

1 Вариант.

Задание 1. Определитель второго порядка равен

а) б) 18 в) г) 32

Задание 2. Определитель третьего порядка равен

а) б) -7 в) 6 г) 0

Задание 3. Элемент а₂₂ матрицы А , где А = равен

а) -22 б) в) г) -12

Задание 4. Сумма корней уравнения равна

а) б) в) г) 4

Задание 5. Решите систему двух уравнений с двумя неизвестными по формулам Крамера

а) б) в) г) 2

Задание 6. Решите систему трех уравнений с тремя неизвестными по формулам Крамера.

а) б) в) г)

Тест по теме «Основы линейной алгебры»

Инструкция:

Прочитай внимательно задания. Для каждого из предложенных заданий выбери один правильный ответ. На отдельном листке напиши цифру – номер вопроса и одну букву, под которой находится выбранный тобой ответ.

Условия выполнения задания:

1. Задание выполняется в аудитории во время занятий.

2. Максимальное время выполнения задания: 45 минут

3. При выполнении заданий теста вы можете воспользоваться теоремами о пределах

Критерии оценок

• оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий теста

• оценка «4» ставится за выполнение любых шести заданий

• оценка «3» ставится за выполнение задания любых пяти заданий

2 Вариант.

Задание 1. Определитель второго порядка равен

а) б) 18 в) г) 32

Задание 2. Определитель третьего порядка равен

а) б) -7 в) 6 г) 0

Задание 3. Элемент а₂₁ матрицы А , где А = равен

а) -22 б) в) г) -12

Задание 4. Сумма корней уравнения равна

а) б) в) г) 4

Задание 5. Решите систему двух уравнений с двумя неизвестными по формулам Крамера

а) б) в) г) 2

Задание 6. Решите систему трех уравнений с тремя неизвестными по формулам Крамера.

а) б) в) г)

Ключ к тесту по теме

"Основы линейной алгебры"

	1	2	3	4	5	6
Вариант 1	б	г	а	в	г	а
Вариант 2	г	а	б	а	в	а

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ЗАЧЕТА

Зачетная работа

по дисциплине «Математика ЕН.01»

Вариант 1

Условия выполнения задания:

• Задание выполняется в аудитории во время занятий.

• Максимальное время выполнения задания: 90 минут

Критерии оценок

• оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий контрольной работы

• оценка «4» ставится за выполнение любых девяти заданий

• оценка «3» ставится за выполнение любых семи заданий

Задание 1. Найти сумму приближенных значений чисел 6,8

Задание 2. Найдите границу абсолютной погрешности произведения двух приближенных

значений чисел а = 7,36 в = 8,61 равна

Задание 3. Вычислите площадь параллелограмма, если а = 68,7 и h = 52,6

Задание 4.

Задание 5. За два года количество безработных в регионе снизилось на 60%. На сколько процентов снизилась безработица за первый год, если во второй год снижение было в 2,5 раза больше, чем в предыдущем (в процентном отношении).

Задание 6. Студент идет в техникум со скоростью 2 км/ч, за пять минут до начала занятий он прибавляет шагу и оставшийся путь проходит со скоростью 6 км/ч. В результате студент опаздывает на 20 минут. За какое минимальное время до начала занятий ему нужно было прибавить шагу, чтобы опоздать не больше, чем на 15 минут?

Задание 7. Опытный рабочий изготавливает 40 деталей на 2 часа быстрее, чем молодой рабочий изготавливает 30 деталей. За сколько часов оба этих рабочих изготовят вместе 120 деталей, если за 1 час опытный рабочий изготавливает на 5 деталей больше молодого рабочего?

Задание 8. На книжной полке Максима 25 книг: 12 детективов, 4 учебника по математике

и 9 книг в жанре «фэнтези». Найдите вероятность того, что наудачу взятая книга

окажется учебником по математике.

Задание 9. В ящике находится 12 деталей, из которых 8 стандартных. Рабочий берет наудачу одну за другой две детали. Найти вероятность того, что обе детали окажутся стандартными.

Задание 10. Вероятность попадания в цель при одном выстреле составляет 0,8. Найдите вероятность попаданий при четырех выстрелах.

Задание 11. Вычислить определенный интеграл

Задание 12. Найти значение производной функции у(х) = + при х = 1

Задание 13. Решите систему линейных уравнений матричным методом:

Зачетная работа

по дисциплине «Математика»

Вариант 2

Условия выполнения задания:

• Задание выполняется в аудитории во время занятий.

• Максимальное время выполнения задания: 90 минут

Критерии оценок

• оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий контрольной работы

• оценка «4» ставится за выполнение любых девяти заданий

• оценка «3» ставится за выполнение любых семи заданий

Задание 1. Найти сумму приближенных значений чисел 6,54

Задание 2. Вычислите Х=(а+в)/с, если а = 82,6 в = 93,8 с= 61,9. Граница абсолютной погрешности равна

Задание 3. Вычислите площадь прямоугольника, если а = 78,6 и h = 48,7

Задание 4.

Задание 5. После двух последовательных повышений размер пенсии был увеличен на 56%. На сколько процентов повысили пенсию в первый раз, если второе повышение было в полтора раза больше первого (в процентном отношении).

Задание 6. Моторная лодка прошла против течения реки 144 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/час.

Задание 7. Студент, выполняя домашнее задание по математике, решил первую задачу за 1 час. На решение каждой следующей задачи он тратил на 6 минут меньше, чем на предыдущую. Оказалось, что на выполнение всего домашнего задания по математике студент потратил5 ч 24 мин. Сколько задач было задано?

Задание 8. В конкурсе юных чтецов участвуют 12 человек: трое мальчиков, остальные девочки. Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что первой будет выступать девочка.

Задание 9. В одной урне находятся 4 белых и 8 черных шаров, в другой – 3 белых и 9 черных. Из каждой урны вынули по шару. Найти вероятность того, что оба шара окажутся белыми.

Задание 10. Всхожесть семян оценивается вероятностью 0,8. Какова вероятность того, что из пяти посеянных семян взойдет три?

Задание 11. Вычислить определенный интеграл

Задание 12. Найти значение производной функции у(х) = - при х = 1

Задание 13. Решите систему линейных уравнений матричным методом: