Контрольные работы для студентов СПО (математика 2 курс. Башмаков М.И.)
Контрольные работы для студентов СПО (математика 2 курс. Башмаков М.И.)
Данные контрольные работы составлены для студентов СПО профессий естественнонаучного и технического профиля обучения. Преподавание ведется по учебникеу Башмакова М.И. 2014г.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
а) Составьте формулу функции h(x) = g(f(x)) и вычислите h(3).
б) Укажите область определения и множество значений функции h(x).
4. Даны функции f(x) = –x2 + 4x + 5, g(x) =
а) Составьте формулу функции h(x) = g(f(x)) и вычислите h(3).
б) Укажите область определения и множество значений функции h(x).
Контрольная работа №2
(естественнонаучный профиль- 30 часов на изучение темы
технический профиль – 36 часов)
ТЕМА «Многогранники и круглые тела»
I вариант
II вариант
Найдите площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, высота которой равна 12 см, а сторона основания равна 10 см.
Найдите площадь полной поверхности четырехугольной призмы, основанием которой является прямоугольник со сторонами 6см и 4см, а высота призмы равна 10 см.
Найдите объем прямой треугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник с катетами 3см и 4см, а высота призмы равна 10 см.
Найдите объем правильной треугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6см, а высота 2см.
Найдите высоту конуса, если его объем равен 48π см2, а радиус основания – 4 см.
Найдите радиус основания конуса, если его объем равен 24π см2, а высота равна 2 см.
Диагональ осевого сечения цилиндра равна 10см, а его высота равна 8см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Диагональ осевого сечения цилиндра равна 13см, а радиус основания равен 6 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Изобразите параллелепипед АВСDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки В1, D1 и К, где К – середина ребра СD.
Изобразите параллелепипед АВСDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки В, К и L, где К – середина ребра AA1, L – середина ребра CC1.
Контрольная работа №3
(естественнонаучный профиль- 26 часов на изучение темы)
ТЕМА «НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА»
I вариант
II вариант
1.
Последовательность задана формулой
an=7n – 15.
an=3n–8.
а) Вычислите первые пять членов этой последовательности.
а) Вычислите первые пять членов этой последовательности.
б) Определите, будет ли число 944 являться членом этой последовательности?
б) Определите, будет ли число 499 являться членом этой последовательности?
2.
Дана функция y = x2 – 4x + 8.
Дана функция y = x2 – 6x + 12.
а) Вычислите производную этой функции в точке x = 2.
а) Вычислите производную этой функции в точке x = 2.
б) Вычислите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику, в точке x = 2,5.
б) Вычислите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику, в точке x = 2,5.
в) Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график.
в) Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график.
3.
Используя таблицу производных, найдите производные функций
а) y = 8x – 1;
б) y = 3x5;
в) y = 2 sin x – 1;
г) y = 4 – ln x;
д) y = .
а) y = 12x – 1;
б) y = 2x6;
в) y = 2 cos x +4;
г) y = 12 – ex;
д) y = .
Контрольная работа №3
(технический профиль – 30 часов на изучение темы)
ТЕМА «НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА»
I вариант
II вариант
1.
Вычислите производные функций:
а) y = 4x – 18;
б) y = x5 + 3x3 – 12x2;
в) y = 2; г) y = 3;
д) y = sin 2x; е) y = .
а) y = 16 - 4x;
б) y = x4 - 5x2 – 2x3;
в) y = 3; г) y = 4;
д) y = cos 3x; е) y = .
2.
Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой x0.
y = cos 2xв точке x0= .
y = sin 2x в точке x0= .
3.
Зависимость пути от времени при движении точки задана уравнением S(t) = –t3 + 8t2 – 8t – 5.
Найдите скорость движения этой точки в момент времени t=2c.
Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением S(t) = –t3 + 3t2 – 2t +15.
Найдите скорость движения этой точки в момент времени t=3c.
4.
Дан график производной функции y = f′(x) на отрезке. Укажите промежутки монотонности и точки экстремумов функции.
5.
Исследуйте функцию y = и постройте ее график.
Исследуйте функцию y = и постройте ее график.
Контрольная работа №4
(естественнонаучный профиль- 31 час на изучение темы)