КИМ по математике 11 класс

Контрольно-измерительные материалы

для проведения независимой экспертизы

качества образования по математике в 11 классе

Дата проведения: декабрь

Время проведения: 45 минут.

Вариант I.

Часть 1.

1. Функция задана графиком. На каком из промежутков она возрастает?

2. Найдите производную функции  .

3. Найдите множество значений функции  .

4. На рисунке представлен график потребления воды в течение суток в многоквартирном городском доме. Сколько часов потребление воды было больше 450 л?

5. Найдите сумму корней уравнения  .

6. Найдите значение выражения:   .

7. Найдите значение выражения 4 - 5 tg²х · cos²х, если sin х = 0,2.

8. Решите уравнение  .

(Если уравнение имеет более одного корня, то в бланке ответов запишите их произведение.)

9. Решите уравнение 4 sin x · cos x -  = 0

Часть 2.

10. Функция y=f(х) определена на промежутке (-3: 6). На рисунке изображен график ее производной. Исследуйте функцию y=f(x) на монотонность и запишите в ответе длину промежутка убывания.

11. Найдите значение выражения 

12. Тело движется по закону  , где x - перемещение в метрах, t - время в секундах. Найдите скорость тела в момент времени t=3с.

13. Осенью цена на свеклу понизилась на 15% по сравнению с летом. На сколько процентов больше нужно продать свеклы осенью, чтобы выручка от ее продажи увеличилась на 2% по сравнению с летом?

14. Площадь параллелограмма ABCD равна 21, диагональ BD равна  ,  ABD = 45°. Найдите сторону ВС.

Инструкции к выполнению работы

Задания 1-9 выполняются на черновиках. Ответ записывается в регистрационных листах.

Решение заданий 10-14 представляются также в регистрационных листах.

Критерии оценивания

. Отметка «3» выставляется за верно выполненных любых 6 заданий.

Отметка «4» выставляется за верно выполненных любых 8 заданий, при обязательном правильном решении 10 задания.

Отметка «5» выставляется за верно выполненных любых 11 заданий, при обязательном правильном решении 10 и 13 заданий.

Желаем успеха!

Контрольно-измерительные материалы

для проведения независимой экспертизы

качества образования по математике в 11 классе

Дата проведения: декабрь.

Время проведения: 45 минут.

Вариант II.

Часть 1.

1. Функция задана графиком. На каком из промежутков она убывает?

2. Найдите производную функции 

3. Найдите множество значений функции 

4. На рисунке представлен график потребления воды в течение суток в городской квартире. На сколько литров увеличилось потребление воды в 7 часов по сравнению с 6 часами?

5. Найдите разность между большим и меньшим корнем уравнения  .

6. Найдите значение выражения: 

7. Найдите значение выражения 9  (cos41°cosl1° + sin 41° sin11°).

8. Решите уравнение 

(Если уравнение имеет более одного корня, то в бланке ответов запишите их произведение.)

^{9. Решите уравнение} 

Часть 2.

10. Функция y=f(x) определена на промежутке (- 5; 5). На рисунке изображен график ее производной. Исследуйте функцию y=f(x) на монотонность и укажите в ответе длину промежутка возрастания.

11. Найдите значение выражения 

12. Лыжник прыгает с трамплина. Уравнение траектории его движения, пока он не приземлился, описывается формулой:   (y- высота в метрах, t - время в секундах). Сколько секунд лыжник находился на высоте не менее трёх метров?

13. Весной цена на молоко повысилась на 20% по сравнению с зимой. На сколько процентов заготовителю нужно уменьшить количество приобретаемого весной молока, чтобы затраты на его покупку увеличились только на 8% по сравнению с зимой?

14. Площадь параллелограмма ABCD равна 16 , угол А равен 30°, а сторона ВС равна 4  . Найдите диагональ BD.

Инструкции к выполнению работы

Задания 1-9 выполняются на черновиках. Ответ записывается в регистрационных листах.

Решение заданий 10-14 представляются также в регистрационных листах.

Критерии оценивания

Отметка «3» выставляется за верно выполненных любых 6 заданий.

Отметка «4» выставляется за верно выполненных любых 8 заданий, при обязательном правильном решении 10 задания.

Отметка «5» выставляется за верно выполненных любых 11 заданий, при обязательном правильном решении 10 и 13 заданий.

Желаем успеха!

Контрольно-измерительные материалы

для проведения независимой экспертизы

качества образования по математике в 11 классе

Дата проведения: декабрь.

Время проведения: 45 минут.

Вариант III.

Часть 1.

1. Функция задана графиком. На каком из указанных промежутков она возрастает?

2. Найдите производную функции 

3. Найдите множество значений функции y = sin3x+5.

4. На рисунке представлен график потребления воды в течение суток жильцами городской квартиры. Сколько часов потребление воды было больше 40 л?

5. Найдите разность между большим и меньшим корнем уравнения 

6. Найдите значение выражения: 

7. Найдите значение выражения  (sin41°cos86° -sin86°cos41°).

8. Решите уравнение  .

(Если уравнение имеет более одного корня, то в бланке ответов запишите их произведение.)

9. Решите уравнение cos²3x - sin²3x = 1.

Часть 2.

10. Функция y=f(x) определена на промежутке (- 1; 7). На рисунке изображен график ее производной. Исследуйте функцию y=f(x) на монотонность и запишите в ответе длину промежутка убывания.

11. Найдите значение выражения 

12. Спортсмен выполняет прыжки в воду с вышки. Уравнение траектории его движения, пока он не коснулся воды, описывается формулой:   (y - высота в метрах, t - время в секундах). Сколько секунд спортсмен находился на высоте не менее шести метров от поверхности воды?

13. Зимой цена на баранину снизилась на 12,5% по сравнению с осенью. На сколько процентов больше нужно продать баранины зимой, чтобы выручка от ее продажи возросла на 12% по сравнению с осенью?

14. Площадь параллелограмма ABCD равна 20 , сторона CD равна 8, угол BDC = 60°. Найдите сторону AD.

Инструкции к выполнению работы

Задания 1-9 выполняются на черновиках. Ответ записывается в регистрационных листах.

Решение заданий 10-14 представляются также в регистрационных листах.

Критерии оценивания

Отметка «3» выставляется за верно выполненных любых 6 заданий.

Отметка «4» выставляется за верно выполненных любых 8 заданий, при обязательном правильном решении 10 задания.

Отметка «5» выставляется за верно выполненных любых 11 заданий, при обязательном правильном решении 10 и 13 заданий.

Желаем успеха!

Контрольно-измерительные материалы

для проведения независимой экспертизы

качества образования по математике в 11 классе

Дата проведения: декабрь.

Время проведения: 45 минут.

Вариант IV.

Часть 1.

1. Функция задана графиком. На каком из промежутков она возрастает?

2. Найдите производную функции 

3. Найдите множество значений функции 

4. На рисунке представлен график потребления воды в течение суток в многоквартирном городском доме. Сколько часов потребление воды было меньше 150 л?

5. Найдите сумму корней уравнения 

6. Найдите значение выражения:  .

^{7. Найдите значение выражения   (cos77° cos47° + sin 77° sin47°)}

8. Решите уравнение  .

(Если уравнение имеет более одного корня, то в бланке ответов запишите их произведение.)

9. Решите уравнение sin²4x- cos²4x = 0.

Часть 2.

10. Функция y=f(x)определена на промежутке (- 6: 5). На рисунке изображен график ее производной. Исследуйте функцию y=f(x) на монотонность и запишите в ответе длину промежутка убывания.

11. Найдите значение выражения  .

12. Тело движется по закону  , где x - перемещение в метрах, t - время в секундах. Найдите скорость тела в момент времени t = 2с.

13. Зимой цена на яблоки повысилась на 25% по сравнению с осенью. На сколько процентов заготовителю нужно уменьшить количество приобретаемых зимой яблок, чтобы затраты на их покупку увеличились только на 2,5% по сравнению с осенью?

14. Площадь параллелограмма ABCD равна 4 , сторона ВС равна 4, угол ACB = 30°. Найдите сторону CD.

Инструкции к выполнению работы

Задания 1-9 выполняются на черновиках. Ответ записывается в регистрационных листах.

Решение заданий 10-14 представляются также в регистрационных листах.

Критерии оценивания

Отметка «3» выставляется за верно выполненных любых 6 заданий.

Отметка «4» выставляется за верно выполненных любых 8 заданий, при обязательном правильном решении 10 задания.

Отметка «5» выставляется за верно выполненных любых 11 заданий, при обязательном правильном решении 10 и 13 заданий.