Готовимся к ОГЭ. Зачетная работа по теме "Площадь фигур"

Зачетная работа по теме «Площадь фигур».

1. Заполните таблицу

Название  рисунок Формула для вычисления площади фигуры

1.Прямоугольный треугольник

2.Равносторонний треугольник

3.Произвольный треугольник

4.Прямоугольник

5.Квадрат

6.Параллелограмм

7.Трапеция

8.Ромб

1. Решите задачи

1. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке 1.

      рис 1  рис 2

1. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке 2.
2. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.
3. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100.
4. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45?. Найдите площадь треугольника.
5. Площадь прямоугольного треугольника равна 722. Один из острых углов равен 30?. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
6. Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 18 и 30, а основание BC равно 3. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
7. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45?. Найдите площадь треугольника.
8. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке 3.

рис 3 рис 4

1. В треугольнике со сторонами 2 и 4 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 2. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
2. Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а боковая сторона – 78. Найдите площадь треугольника.
3. Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6. (рис 5)

рис 5 рис 6 рис7

1. Площадь равнобедренного треугольника равна 625. Угол, лежащий напротив основания, равен 120?. Найдите длину боковой стороны.
2. Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 15 и 7, а средняя линия равна 10.
3. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке. Рис 6
4. Площадь параллелограмма ABCD равна 6. Точка E – середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD. Рис 7
5. Сторона ромба равна 9, а расстояние от центра ромба до неё равно 1. Найдите площадь ромба. Рис 8

рис 8 рис 9

1. Площадь ромба равна 27, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.
2. Основания трапеции равны 1 и 13, одна из боковых сторон равна 15, а угол между ней и одним из оснований равен 135?. Найдите площадь трапеции.
3. Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17, а её боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.
4. Периметр квадрата равен 160. Найдите площадь квадрата.
5. В равнобедренной трапеции основания равны 4 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции. Рис 9
6. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке 10.

рис10 рис 11

1. Сторона ромба равна 50, а диагональ равна 80. Найдите площадь ромба.
2. Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.
3. В прямоугольнике одна сторона равна 96, а диагональ равна 100. Найдите площадь прямоугольника.
4. Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке 11.
5. Периметр ромба равен 116, а один из углов равен 30?. Найдите площадь ромба.

Ответы

Задание 2.    Решите задачи

1.

30

15.

180

2.

504

16.

4,5

3.

480

17.

18

4.

1344

18.

4,5

5.

1225

19.

 105

6.

38

20.

88

7.

270

21.

1600

8.

8

22.

12

9.

40

23.

1512

10.

1

24.

4800

11.

2160

25.

0,5

12.

6

26.

2688

13.

50

27.

21

14.

42

28.

420,5