Геометриядан қазақ тiлiнде тест сұрақтары

www.testent.ru

Геометриядан қазақ тiлiнде тест сұрақтары.

Үшбұрыштың қабырғалары 12 және 9 см, арасындағы бұрыш 30⁰. Ауданын табыңыз.

А)30

В)40

С)27

D)50

E)51

Дұрыс жауап: С

Ромбының диоганальдары 8 және 7 см. Ауданын табыңыз.

А)27

В)26

С)29

D)25

E)28

Дұрыс жауап: Е

Үшбұрыштың қабырғалары 6 және 8 см, арасындағы бұрыш 30⁰. Ауданын табыңыз.

A)12

B)25

C)26

D)20

E)19

Дұрыс жауап: А

Ромбының диоганальдары 5 және 12 см. Ауданын табыңыз.

А)29

В)30

С)31

D)39

E)38

Дұрыс жауап: В

АВС үшбұрышында А=45⁰, ал ВD биіктігі АС қабырғасын АD=6 см, DC=8см кесінділерге бөледі. АВС үшбұрышының ауданын табыңыз

A)40

B)41

C)39
D)42
E)43

Дұрыс жауап: D

Ромбының ауданы 48 см², ал диагоналы 12 см. Екінші диагоналын табыңыз.

A)8
B)10
C)9
D)11
E)7

Дұрыс жауап: A

АВС үшбұрышында С=45⁰, АD биіктігі СВ қабырғасын СD=8см DB=6см кесінділерге бөледі. АВС үшбұрышының ауданын табыңыз

A)50

B)51
C)53
D)56
E)57

Дұрыс жауап: D

Ромб диоганальдарының біреуі екіншісінен 3 есе артық, ауданы 24 см².

Диоганальдарын тап.

A)4; 12

B)5; 11
C)2; 6
D)8; 8
E)10; 6

Дұрыс жауап: A

АВС үшбұрышында А=75⁰ , В=30⁰, АВ=10см. Ауданын табыңыз.

A)24

B)25
C)26
D)29
E)21

Дұрыс жауап: B

Квадраттың диагоналы 10 см, қабырғасын табыңыз.

A)6

B)5

C)5

D)7

E)3

Дұрыс жауап: C

АВС үшбұрышында А=B=75⁰. Ауданы 36 см² болса, ВС неге тең.

A)10

B)15

C)14

D)12

E)11

Дұрыс жауап: D

Квадраттың қабырғасы 8 см болса, диагоналы неге тең.

A)8

B)8

C)8

D)7

E) 6

Дұрыс жауап: B

ABCD параллелограмының ауданы Q. M – АВ ортасы. Р- СD қабырғасына жатыр. АМР үшбұрышының ауданын табыңыз.

A)0,25Q

B)0,26Q

C)0,29Q
D)0,27Q
E)0,21Q

Дұрыс жауап: A

Трапеция табандарының ұзындықтарының қатынасы 2:3 болса, биіктігі 6 см, ал ауданы 60 см².-ге тең. Табандарын табыңыз.

A)8;12

B)9;10

C)4;6

D)9;11

E)6;9

Дұрыс жауап: A

Трапецияның бір табаны екіншісінен 7 дм артық, биіктігі 8 дм, ал ауданы 96 дм². Табандарын табыңыз.

A)8;15

B)9;16

C)10;11

D)8;13

E)8,5;15,5

Дұрыс жауап: Е

Трапецияның биіктігі бір табанынан 3 есе артық, ал екінші табанынан 2 есе кем. Ауданы 168 см² болса. Биіктігін табыңыз.

A)47

B)49

C)12

D)41

E)42

Дұрыс жауап: С

Трапецияның биіктігі кіші табанынан 6 см-ге артық, Табандарының айырмасы 12 см. Трапеция ауданы 64 см² болса, табандарын табыңыз.

A)2 см;10 см

B)2 см;14 см

C)2 см;13 см

D)2 см;11 см

E)2 см;12 см

Дұрыс жауап: В

Тең бүйірлі трапецияның биіктігі табанын екіге бөледі, үлкен бөлігі 20 см. Биіктігі 12 см болса, ауданын тап.

A)200 см²

B)210 см²

C)240 см²

D)230 см²

E) 190 см²

Дұрыс жауап: С

ABCD трапециясында AD және ВС – табандары, AD:ВС=2:1. Е – ВС қабырғасының ортасы. AED үшбұрышының ауданы 60 см² болса, трапецияның ауданан табыңыз.

A)91 см²

B)97 см²

C)90 см²

D)93 см²

E)94 см²

Дұрыс жауап: С

Тең бүйірлі трапецияның диоганальдарының арасындағы бұрыш 90⁰, биіктігі 8 см. Трапецияның ауданын табыңыз.

A)63 см²

B)64 см²

C)60 см²

D)61 см²

E)62 см²

Дұрыс жауап: B

АВСD трапециясының ВС және AD – табандары BC:AD=3:4. Трапеция ауданы 70 см². АВС үшбұрышының ауданын табыңыз.

A)31

B)33

C)34

D)30

E)39

Дұрыс жауап: D

Параллелограммның қабырғалары 6 және 10 см, ал кіші қабырғасына түсірілген биіктік 8 см. Екінші биіктігін табыңыз.

A)4

B)5

C)4.8

D)4.7

E)6

Дұрыс жауап: С

Параллелорамның қабырғалары 6 және 10 см, ал үлкен қабырғасына түсірілген биіктік 5 см. Екінші биіктігін табыңыз.

A)7

B)8

C)12

D)11

E)25/3

Дұрыс жауап: E

Параллелограмның қабырғалары 6 және 8 см, ал арасындағы бұрышы 150⁰. Ауданын табыңыз.

A)30

B)31

C)32

D)29

E)24

Дұрыс жауап: E

Параллеограмның қабырғасы 10 см, ал бұрышы 30⁰. Периметрі 56 см болса, ауданын табыңыз.

A)9

B)12

C)18

D)8

E)90

Дұрыс жауап: E

Параллелограмның ауданы 48 см², периметрі 40 см. Егер биіктігі табаннан үш есе кем болса, қабырғаларын табыңыз.

A)8;10

B)8;12

C)8;11

D)8;13

E)8;14

Дұрыс жауап: B

АВС үшбұрышы АВ қабырғасының ортасы М нүктесі, Р нүктесі АС қабырғасында орналасқан. АМР үшбұрышының ауданы АВС үшбұрышының ауданынан 3 есе кем болса, АР:РС-ны табыңыз.

А) 3

B) 2

С) 4

D) 7

Е) 9

Дұрыс жауап: B

АВСD параллелограмының ауданы 8, ВС және СD қабырғаларының орталары – сәйкесінше К және М нүктелер. АКМ үшбұрышының ауданын табыңыз.

А) 7

В) 3

С) 10

D) 12

Е) 9

Дұрыс жауап: B

Трапеция табандары 3 және 1, диагональдары 3 және 5 болса, оның ауданын табыңыз.

А) 10

В) 12

С) 8

D) 5

Е) 6

Дұрыс жауап: Е

Трапеция диагональдары оны төрт үшбұрышқа бөледі. Табандарына тиісті үшбұрыштар аудандары 4 және 9 болса, трапецияның ауданын табыңыз.

А) 20

В) 25

С) 23

D) 19

Е) 17

Дұрыс жауап: B

Тікбұрышты үшбұрыштың биіктігі гипотенузаны ұзындықтары 1 және 9 кесінділерге бөлсе, үшбұрыштың ауданын табыңыз.

А) 12

В) 16

С) 15

D) 20

Е) 21

Дұрыс жауап: С

Параллелограмның үшбұрышының қосындысы 252⁰ болса, ең үлкен бұрышын табыңыз.

А) 90⁰

В) 108⁰

С) 45⁰

D) 30⁰

Е) 60⁰

Дұрыс жауап: В

Параллелограмм бір бұрышы екіншісінен 2 есе артық болса, ең үлкен бұрышын табыңыз.

А) 90⁰

В) 108⁰

С) 45⁰

D) 120⁰

Е) 60⁰

Дұрыс жауап: D

Параллелограмның сүйір А бұрышы арқылы АН₁ және АН₂ перпендикулярлар ВС және СD түзулеріне жүргізілген. Н₁АН₂=130⁰ болса, параллелограммның ең үлкен бұрышын табыңыз.

А) 90⁰

В) 108⁰

С) 45⁰

D) 120⁰

Е) 130⁰

Дұрыс жауап: Е

MNKP параллелограмның доғал М бұрышына МН₁ және МН₂ перпендикулярлары NK және КР түзулеріне жүргізілген. Егер Н₁МН₂=70⁰ болса, паралелограмның ең үлкен бұрышын табыңыз.

А) 110⁰

В) 108⁰

С) 45⁰

D) 120⁰

Е) 60⁰

Дұрыс жауап: А

АВСD ромб А=36⁰ болса, ВD диагоналі және ВС қабырғасы арасындағы бұрышты табыңыз.

А) 110⁰

В) 72⁰

С) 45⁰

D) 120⁰

Е) 60⁰

Дұрыс жауап: В

АВСD тіктөртбұрышында ВАС=35⁰ болса, диагональдар арасындағы бұрышты табыңыз.

А) 110⁰

В) 108⁰

С) 45⁰

D) 120⁰

Е) 60⁰

Дұрыс жауап: А

АВСD ромбында ВАС бұрышының биссектрисасы ВС қабырғасын М нүктесінде қияды. Егер АМС=120⁰ болса, ромбтың ең үлкен бұрышын табыңыз.

А) 110⁰

В) 108⁰

С) 100⁰

D) 120⁰

Е) 60⁰

Дұрыс жауап: С

АВСD тіктөртбұрышының А бұрышынан түскен перпендикуляр диагональді В төбесінен бастап 1:3 қатынасында бөледі. Диагональ 6 см болса, диагональдардың қиылысу нүктесінен үлкен қабырғаға дейін қашықтықты табыңыз.

А) 3

В) 2,5

С) 3,5

D) 1,5

Е) 2

Дұрыс жауап: D

Тікбұрышты АВСD трапециясында бұрыш ВАD тік, ВAC=45⁰, ВСD=135⁰, АD=30 см болса, трапецияның кіші бүйір қабырғасын табыңыз.

А) 15

В) 16

С) 9

D) 23

Е) 20

Дұрыс жауап: А

АВСD трапециясы табандары АD және ВС сәйкесінше 15 см және 5 см –ге тең, СDА=60⁰. В төбесі және СD ортасы – О нүктесі арқылы АD түзуіне жалғасына Е нүктесінде қиылысатын түзу жүргізілген. АВЕ=90⁰, СВЕ=30⁰ болса, трапецияның периметрін табыңыз.

А) 20

В) 50

С) 60

D) 40

Е) 41

Дұрыс жауап: D

Теңбүйірлі трапецияның диагоналы 4 см-ге тең табанымен 60⁰ бұрыш жасаса, орта сызығын табыңыз.

А) 3

В) 2

С) 5

D) 4

Е) 9

Дұрыс жауап: В

АВСD тіктөртбұрышында АС диагоналының ортасы арқылы ВС және АD қабырғаларын Р және К нүктелерінде қиятын түзу жүргізілген. Егер АС=13 см, КD=8 см, АК=4 см болса, АРСК төртбұрышының ауданын табыңыз.

А) 19

В) 20

С) 15

D) 6

Е) 11

Дұрыс жауап: В

Қабырғасы 2 және сүйір бұрышы 30⁰ ромбға іштей сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.

А) 0,3

В) 0,5

С) 0,4

D) 0,9

Е) 0,8

Дұрыс жауап: В

Үлкен табаны 2, қалған қабырғалары 1-ге тең трапецияға сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.

А) 0,3

В) 0,5

С) 0,4

D) 1

Е) 0,8

Дұрыс жауап: D

Тең бүйірлі трапецияның диагоналі бұрышты 90⁰ және 15⁰-қа бөледі. Трапецияның табандарының қатынасын табыңыз.

А) 2

В) 2

С) 3

D) 2/

Е) 4

Дұрыс жауап: D

Трапецияның табандары 10 және 20, бүйір қабырғалары 6 және 8. Бүйір қабырғаларының созындылары қандай бұрышпен қиылысады.

А) 120⁰

В) 90⁰

С) 135⁰

D) 45⁰

Е) 60⁰

Дұрыс жауап: В

Трапецияның табандары а және b. Табандарына параллель және ұқсас трапецияларға бөлетін кесіндінің ұзындығын табыңыз.

А) а

В) b

С) аb

D)

Е) 2а

Дұрыс жауап: D

Төртбұрыштың үш қабырғасы 7, 1 және 4. Диагональдары перпендикуляр болса, төртінші қабырғасын табыңыз.

А) 8

В) 7

С) 10

D) 9

Е) 11

Дұрыс жауап: А

АВСD квадратында диагональдарының қиылысу нүктесі арқылы АВ, ВС, СD және АD қабырғаларын сәйкес Р, К, Н, Т нүктелерінде қиятын екі өзара перпендикуляр түзулер жүргізілген. ВС=а, ТКС=ά болса, РКНТ ауданын табыңыз.

А) а

В) а²

С)

D)

Е) 2a

Дұрыс жауап: D

Трапеция табандары а және b. Табандарына параллель және диагональдардың қиылысу нүктесі арқылы өтетін кесінді ұзындығын табыңыз.

А)

В) а²

С)

D)

Е) 2a

Дұрыс жауап: A

АВСD квадрат ВD диагоналі ортасы арқылы АВ және СD қабырғаларын сәйкесінше Р және К нүктелерінде қиятын түзу жүргізілген. Егер АР=2 см , КD=6 см болса, ВКDР төртбұрышының ауданын табыңыз.

А) 40

В) 48

С) 47

D) 35

Е) 27

Дұрыс жауап: В

АВСD трапециясының АС диагоналінің ортасы арқылы оған перпендикуляр

АD және ВС табандарын сәйкесінше М және Т нүктелерінде қиятын түзу жүргізілген. АТ=10 cм, АС=16 см болса, АТСМ төртбұрышына іштей сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.

А) 5

В) 4

С) 4,8

D) 4,2

Е) 5,8

Дұрыс жауап: С

Тік бұрышты трапецияның табандары 5 және 17 см, үлкен бүйір қабырғасы 13 см. Трапецияның ауданын табыңыз.

A)50

B)51

C)55

D)60

E)70

Дұрыс жауап: C

Үшбұрыштың қабырғалары 10 және 12 см, ал олардың арасындағы бұрышы 45⁰. Ауданын табыңыз.

A)30

B)29

C)21

D)27

E)20

Дұрыс жауап: A

Тікбұрышты трапецияның бүйір қабырғалары 15 және 9 см, үлкен табаны

20 см. Трапецияның ауданын табыңыз.

A)75

B)90

C)126

D)100

E)200

Дұрыс жауап: C

Үшбұрыштың қабырғалары 12 және 8 см, арасындағы бұрыш 60⁰. Ауданын табыңыз.

A)20

B)24

C)25

D)24

E)29

Дұрыс жауап: D

АВСD параллелограмында ВD=2см, АС=26см , АD=16см. Диагональдарының қиылысу нүктесінен АD қабырғасына перпендикуляр жүргізілген. Ол АD қабырғасын қандай бөліктерге бөледі.

A)10;6

B)11;5

C)12;4

D)9;8

E)15;2

Дұрыс жауап: С

АВС үшбұрышында АВ=ВС. АК биіктігі ВС қабырғасын ВК=24, КС=1 см бөліктерге бөледі. АВС үшбұрышының ауданын тап.

A)80

B)89

C)91

D)122,5

E)87

Дұрыс жауап: D

АВС үшбұрышында АВ=АС. В төбесінен АС бүйір қабырғасына ВМ биіктігі жүргізілген. ВМ= 9 см, АМ=12 cм. АВС үшбұрышының ауданын табыңыз.

A)67.5

B)67

C)68

D)68.5

E)69

Дұрыс жауап: A

ABCD квадратында М нүктесі АВ қабырғасында жатыр СМ=25см. Квадрат диагоналі 20см. АМСD төртбұрышының ауданын табыңыз.

A)200

B)210

C)190

D)250

E)300

Дұрыс жауап: D

М нүктесі ABCD тіктөртбұрышының ВС қабырғасында жатыр АМ=13см, АВ=12 см, ВD=20см, АМСD төртбұрышының ауданын табыңыз.

A)161

B)162

C)152

D)151

E)149

Дұрыс жауап: B

Ромбының бұрышы 45⁰, қабырғасы а. Ауданын табыңыз.

A)a²

B)2a²

C)3a²

D)0.5a²

E)0.5a²

Дұрыс жауап: D

АВС үшбұрышында АВ=17 см, ВС=25см. ВD биіктігі 15 см. АВС үшбұрышының ауданын табыңыз.

A)210

B)89

C)87

D)91

E)95

Дұрыс жауап: А

АВСD ромбының биіктігі х, бұрыш АВС=120^o. М нүктесі ВС қабырғасында жатыр. АМD үшбұрышының ауданын табыңыз.

A)2x²

B)x²

C)3x²

D)4x²

E) x²/3

Дұрыс жауап: E

АВСD параллелограмында BDдиагоналі АD қабырғасына перпендикуляр, ВD=10 см, АС=26 см. Р нүктесі АD қабырғасында жатыр. РВС үшбұрышының ауданын табыңыз.

A)64

B)58

C)51

D)60

E)65

Дұрыс жауап: D

АВСD трапециясында ВС || АD, АВ=8см, ВС=7,5 см CD=6 см, АD=17.5 см. Трапецияның ауданын табыңыз.

A)71

B)72

C)69

D)60

E) 64

Дұрыс жауап: D

ABCD трапециясында ВС және AD – табандар. АD=10 см, ВС=5 см, АС=9 см, ВD=12 cм. Ауданын тап.

A)55

B)54

C)53

D)65

E)73

Дұрыс жауап: B

АВСD параллелограмында ВD диоганалі АD табанына перпендикуляр, B=135⁰. Трапеция ауданы 49 см² болса, АD қабырғасын табыңыз.

A)7

B)8

C)3

D)5

E)10

Дұрыс жауап: A

АВС үшбұрышында А және В төбелерінен жүргізілген медианалар 6 және 5. А төбесінен түскен медиана бойынан М нүктесі алынған. АМ=4 см болса, ВМ-ды табыңыз.

A)5

B)6

C)3

D)

E)4

Дұрыс жауап: D

АВС үшбұрышында АВ=3см, АС=5см. К нүктесі А төбесінің биссектрисасына қарағанда В нүктесіне симметриялы болса, СК-ны табыңыз.

A)2

B)5

C)9

D)10

E)7

Дұрыс жауап: A

Тең бүйірлі тік бұрышты АВС үшбұрышы АС катеті бойынан К нүктесі алынған. 5АК=ВК болса. К нүктесі АС катетін қалай бөледі.

A)1:3

B)1:2

C)1:4

D)1:5

E)1:6

Дұрыс жауап: A

АВ түзуі радиуысы 5 см центірі О нүктесі шеңберді А нүктесінде жанайды. АВ=12 см болса, ОВ тап.

A)10

B)13

C)17

D)11

E)19

Дұрыс жауап: B

АВ түзуі радиуысы 15 см центірі О нүктесі шеңберді В нүктесінде жанайды ОА=17 см болса, АВ тап.

A)7

B)10

C)8

D)11

E)2

Дұрыс жауап: C

Центірі О және радиуысы 8см шеңбердің М нүктесі арқылы АМ және ВМ жанамалар жүргізілген. А және В – жанайтын нүктелер. АОВ=120⁰ болса, АВМ үшбұрышының пириметірін тап.

A)22

B)24

C)23

D)24

E) 20

Дұрыс жауап: D

Центірі О шеңберінің А нүктесінен АВ жне АС жанамалар жүргізілген. В және С- жанайтын нүктелер. ОА=12 см, ВОС=60⁰ болса, АВС үшбұрышының периметірін тап.

A)14

B)19

C)12

D)12

E)12+6

Дұрыс жауап: E

Центірі О шеңберінің доғалары АВ, ВС және АС қатынастары 7:5:6 болса АВС бұрышын тап.

A)45⁰

B)30⁰

C)60⁰

D)90⁰

E)120⁰

Дұрыс жауап: C

АВ және СD хордалары М нүктесінде қиылысады. СМ=4см DM=9см, АМ:МВ=4 болса, АВ хордасын тап.

A)17

B)15

C)13

D)23

E)20

Дұрыс жауап: B

АВС үшбұрышы центірі О шеңберін АВ, ВС және АС хордаларына бөледі, қатынастары 2:9:7 болса, АОС бұрышын тап.

A)120

B)100

C)140

D)180

E)90

Дұрыс жауап: C

МК және РТ хордалары А нүктесінде қиылысады. АР=2 дм, АТ=24 дм, АМ:КА=3:4 болса, АМ тап.

A)6

B)10

C)9

D)3

E)7

Дұрыс жауап: A

А,В,С нүктелері центірі О Шеңберінде орналасқан. АВС=50⁰. АВ және СВ хордалары қатынасы 5:8 болса АВ хордасын тап.

A)90⁰

B)100⁰

C)120⁰

D)80⁰

E)60⁰

Дұрыс жауап: B

Центірі О шеңбер АВС үшбұрышын Р,К,Т нүктелерін жанайды. АВС=57⁰, ВАС=95⁰ болса, РК хордасын тап.

A)120⁰

B)123⁰

C)150⁰

D)135⁰

E)180⁰

Дұрыс жауап: B

К нүктесі АР хордасын 12 және 14 см кесінділерге бөледі. Центірден К нүктесіне дейін 11 см болса. Радиуысын тап

A)20

B)15

C)17

D)12

E)21

Дұрыс жауап: C

Центірі О шеңбер МКТ үшбұрышын А,В,С нүктелерінде жанайды. МКТ=42⁰ КМТ=82⁰ болса. АВС бұрышын тап.

A)48

B)49

C)41

D)51

E)61

Дұрыс жауап: B

М нүктесі РК хордасын РМ=7дм, МК=8 дм бөледі. Радиуыс 9 дм болса, М нүктесінен центірге дейінгі қашықтықты тап.

A)6

B)5

C)11

D)12

E)2

Дұрыс жауап: B

АВС үшбұрышында АА₁ және СС₁ биіктіктері О нүктесінде қиылысады. ОСА тең 38⁰ болса. ОВА бұрышың тап

A)38

B)36

C)45

D)90

E)60

Дұрыс жауап: B

АВС үшбұрышы ВВ₁ және СС₁ биссиктрисалары О нүктесінде қиылысады. АВ=10см, АС=15см болса, ВОА және АОС үшбұрыштарының аудандарының қатынасын тап.

A)2:3

B)2:4

C)2:7

D)2:9

E)2:5

Дұрыс жауап: А

АВС үшбұрышында орталық перпендикулярлар АВ және АС қиылысады О нүктесінде және ОА=8см. ОВС=60⁰ болса, ОВС ауданын тап.

A)20

B)25

C)16

D)16

E)18

Дұрыс жауап: C

АВС үшбұрышында ВВ₁ және СС₁ биіктіктері О нүктесінде қиылысады. ВС=2ВС₁ болса ОАВ бұрышын тап.

A)45⁰

B)60⁰

C)70⁰

D)30⁰

E)90⁰

Дұрыс жауап: D

АВС үшбұрышында орталық перпендикулярлар ВС және АС қиылысады О нүктесінде. АВ=10 см ВОА=120⁰ болса, ОС тап.

A)10

B)9

C)11

D)15

E)10/3

Дұрыс жауап: E

АВС үшбұрышында ішінде қабырғаларынан бірдей қащықтықта О нүктесі алынған. АВО=39⁰ болса АОС бұрышын тап.

A)120⁰

B)135⁰

C)129⁰

D)150⁰

E)180⁰

Дұрыс жауап: C

Қабырғасы 12 см тең қабырғалы үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиуысын тап.

A)4

B)5

C)4

D)10

E)9

Дұрыс жауап: C

Сыртай сызылған АВСDтөртбұрышында АВ=8см, СD=13 см, DA=16см болса, ВС тап.

A)7

B)9

C)10

D)5

E)3

Дұрыс жауап: D

Іштей сызылған шеңбердің радиуысы 2 см. Үшбұрышытың қабырғасын тап.

A)2

B)2

C)10

D)7

E)5

Дұрыс жауап: B

Сырттай сызылған АВСD төртбұрышының АВ қабырғасын тап, Егер ВС=11см, СD=13см DA=15см.

A)13

B)20

C)19

D)18

E)21

Дұрыс жауап: A

Қабырғалары 20, 20 және 24 см үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиуысын тап.

A)40

B)39

C)29

D)15

E)40/3

Дұрыс жауап: E

Қабырғалары 15, 15 және 24 см үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиуысын тап.

A)12

B)12.5

C)15

D)10

E)8

Дұрыс жауап: B

Тікбұрышты үшбұрыштың бұрышы 60⁰ , іште сызылған шеңбердің центірінен осы төбеге дейін қашықытық 10 см болса, үлкен қабырғасын тап.

A)10

B)9

C)3

D)5

E)10(+1)

Дұрыс жауап: Е

Теңбүйірлі трапецияға іштей сызылған шеңбердің центірінен бүйір қабырғаларына дейін 9 және 12 см болса. Ауданнын тап.

A)216

B)200

C)224

D)215

E)214

Дұрыс жауап: A

ТІкбұрышты трапецияға іштей сызылған шеңбердің центірінен үлкен бүйір қабырғасының төбелеріне дейін 6 және 8 см болса. Ауданын тап.

A)90

B)89

C)87

D)94.08

E)94.05

Дұрыс жауап: D

Теңбүйірлі үшбұрыштың бұрыштарының бірі 120⁰, табаны 10 см болса, бүйір қабырғасына түскен биіктікті табыңыз.

А) 6

В) 5

С) 9

D) 4

Е) 3

Дұрыс жауап: B

Теңбүйірлі үшбұрыштар сыртқы бұрышының бірі 60⁰, бүйір қырына түскен биіктік 17 см болса, табанын табыңыз.

A)34

B)40

C)41

D)42

E)35

Дұрыс жауап: A

АВС теңбүйірлі үшбұрышында АС табаны. АВ қабырғасының орталық перпендикуляры АС табанын Р нүктесінде қияды. АВР=52⁰ болса, С бұрышын табыңыз.

А) 50⁰

В) 52⁰

С) 49⁰

D) 45⁰

Е) 30⁰

Дұрыс жауап: В

АВС теңбүйірлі үшбұрышы табаны АВ. АС қабырғасының орталық перпендикуляры ВС қабырғасын М нүктесін қияды. Егер АСВ=40⁰ болса, МАВ бұрышын табыңыз.

А) 45⁰

В) 30⁰

С) 60⁰

D) 90⁰

Е) 120⁰

Дұрыс жауап: В

АВС теңбүйірлі үшбұрышы табанындағы бұрыш 75⁰, АМ – биссектриса, ВМ=10 см, АВ=ВС болса, М нүктесінен АС табанына дейінгі қашықтықты табыңыз.

А) 10

В) 9

С) 5

D) 7

Е) 11

Дұрыс жауап: С

Теңбүйірлі АВС үшбұрышының В төбесіндегі бұрыш 120⁰, СМ – биссектриса, АМ=14 см, АВ=ВС болса, М нүктесінен ВС қабырғасына дейінгі қашықтықты табыңыз.

А) 10

В) 9

С) 5

D) 7

Е) 11

Дұрыс жауап: D

Катеттері 5және 12 болатын тікбұрышты үшбұрыштың сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.

А) 6,5

В) 7

С) 8

D) 4

Е) 9

Дұрыс жауап: А

АВС үшбұрышы АВ=1, ВС=, ВАС=45⁰ болса, ВСА бұрышын табыңыз.

А) 45⁰

В) 30⁰

С) 60⁰

D) 20⁰

Е) 70⁰

Дұрыс жауап: В

АВС үшбұрышы АВ=1, ВС=, ВCA=30⁰ болса, ВАС бұрышын табыңыз.

А) 45⁰

В) 30⁰

С) 60⁰

D) 20⁰

Е) 70⁰

Дұрыс жауап: А

Үшбұрыштың қабырғалары a және b, үшінші қабырғаға түскен биіктік h болса, сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.

А) ab

В) h

С) ab/h

D) ab/2h

Е) ab/2

Дұрыс жауап: D

Үшбұрыштың қабырғалары 1, 3 және болса, ең үлкен бұрышын табыңыз.

А) 90⁰

В) 70⁰

С) 120⁰

D) 100⁰

Е) 80⁰

Дұрыс жауап: С

АВС үшбұрышының А және В төбелерінің медианалары 6 және 5. Медианадағы кесінді АМ=4 болса, ВМ табыңыз.

А) 3

В)

С) 4

D) 2

Е) 2,5

Дұрыс жауап: В

О нүктесі АВС үшбұрышының ішінде орналасқан. АОС=2 АВС және АО=ОС=3 болса, ВО табыңыз.

А) 12

В) 9

С) 8

D) 3

Е) 5

Дұрыс жауап: D

АВС үшбұрышы АВ және АС қабырғаларында К және М нүктелері берілген, 2АК=ВК, 2АМ=CM. Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер радиусы 3 болса, АКМ үшбұрышына сырттай сызылғын шеңбердің радиусын табыңыз.

А) 1

В) 9

С) 8

D) 3

Е) 5

Дұрыс жауап: А

Егер үшбұрыштың екі қабырғасы сырттай сызылған шеңбердің центрлік 20⁰ және 30⁰ тық бұрыштарына тірелсе, үшбұрыштың бұрыштарының ең үлкенін табыңыз.

А) 100

В) 155

С) 30

D) 90

Е) 120

Дұрыс жауап: В

Тікбұрышты үшбұрыштың катеттерінің қатынасы k болса, катеттердің гипотенузаға проекцияларының қатынасын табыңыз.

А) 2к

В) к

С) 3к

D) к²

Е) 4к

Дұрыс жауап: D

АВС үшбұрышының ВС қабырғасында К нүктесі. Берілген ВАК бұрышы САК бұрышынан 5 есе артық. СК=KA=AB болса, үшбұрыштың үлкен бұрышын табыңыз.

А) 100⁰

В) 155⁰

С) 30⁰

D) 900⁰

Е) 120⁰

Дұрыс жауап: Е

АВС теңбүйірлі тікбұрышты үшбұрышының АС катетінде К нүктесі берілген. 5АК=АВ болса, К нүктесі АС катетін қандай қатынаста бөледі.

А) 1:2

В) 1:4

С) 1:5

D) 1:3

Е) 1:6

Дұрыс жауап: D

Үшбұрыш медианасы екі қабырғасымен 30⁰ және 45⁰ жасайды. Осы қабырғалардың қатынасын табыңыз.

А) 2

В)

С) 3

D) 2

Е) 5

Дұрыс жауап: В

АВС үшбұрышының қабырғалары АВ=4, АС=6. АВ қабырғасының ортасы арқылы АС қабырғасын қиятын түзу жүргізілген. Осы түзу үшбұрышқа ұқсас үшбұрышты қиып түсіреді. Осы түзу АС түзуін қандай бөліктерге бөледі.

А) 2 және 2, және

В) 4 және 4

С) 3 және 3, және

D) 2 және 3, және

Е) 3 және 4

Дұрыс жауап: С

Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары 3 және 4. Үшінші қабырғасы қандай болуы мүмкін.

А) 5 не 2

В) 5 не 7

С) 5 не

D) 5 не

Е) 5 не 3

Дұрыс жауап: С

Үшбұрыштың үлкен қабырғасының ортасы арқылы өтетін түзу оған ұқсас үшбұрыш қияды. Егер үшбұрыштың қабырғалары 6,7 және 10 болса, кіші үшбұрыштың ең кіші қабырғасын табыңыз.

А) 5

В) 7

С) 1

D) 2

Е) 3

Дұрыс жауап: Е

Ұқсас үшбұрыштарды 4,6,8,9,12 және 18 см кесінділерінен құраса, ұқсастық коэффициенті неге тең.

А) 5

В) 7

С) 1

D) 2

Е) 3

Дұрыс жауап: D

Үшбұрыштың қабырғаларының квадраттарының қосындысының медианаларының квадраттарының қосындысына қатынасын табыңыз.

А)

В)

С)

D)

Е)

Дұрыс жауап: C