ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ по учебной дисциплине МАТЕМАТИКА для специальности 11.02.02
ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ по учебной дисциплине МАТЕМАТИКА для специальности 11.02.02
ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ по учебной дисциплине МАТЕМАТИКА для специальности11.02.02 Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники (по отраслям)
(на базе 11 классов)
1. ПАСПОРТ ФОНДА ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ по учебной дисциплине математика 11.02.02 Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники (по отраслям)
2. Состав КОС для текущего контроля знаний, умений обучающихся по учебной дисциплине/ разделам и темам
ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ.
Раздел 1. Основы теории комплексных чисел.
РАЗДЕЛ 2. Основы математического анализа.
Раздел 3. Основы дискретной математики.
Раздел 4. Элементы теории вероятностей и математической статистики.
Раздел 5. Основные численные методы.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
- определение знакочередующихся рядов, признак Лейбница;
- определение абсолютной и условной сходимости произвольных числовых рядов;
- определение функциональных последовательностей и рядов , определение степенного ряда, радиуса и области сходимости;
- определение ряда Тейлора, формулы разложения элементарных функций;
- определение ряда Фурье.
Тема 2.4.
Ряды.
2
Устный опрос по теме.
2
Уметь:
- исследовать на сходимость положительные ряды;
- исследовать на абсолютную и условную сходимость числовые ряды;
- вычислять радиус сходимости степенного ряда, исследовать поведение степенного ряда на концах интервала сходимости;
- разлагать элементарные функции в ряд Тейлора.
2
Практическое занятие № 8.
Проверочные задания из практического занятия №5в 4-х вариантах.
2
Раздел 3.
Основы дискретной математики.
Знать:
- понятие множества, элемент множества, виды множеств, отношения между множествами, операции над множествами.
Тема 3.1.
Множества и отношения.
2
Устный опрос по теме.
2
Уметь:
- умения охарактеризовать множество, выполнять действия над множествами (объединение и пересечение), изображать множества с помощью диаграмм Эйлера-Венна, применять данные знания для решения прикладных задач
2
Проверочная работа в 2-х вариантах.
Самостоятельная работа № 6.
2
Знать:
- определение вероятности.
Раздел 4. Элементы теории вероятностей и математической статистики.
Тема 4.1. Основные понятия теории вероятностей. Вероятности событий.
2
Устный опрос по теме.
2
Уметь:
- вычислять вероятности в простейших случаях.
2
Проверочные задания из практического занятия №9 из 4-х вариантов.
Самостоятельная работа № 7.
2
Знать:
- определение математического ожидания и дисперсии;
Тема 4.2.
Основные понятия математической статистики.
2
Устный опрос по теме.
2
Уметь:
- составлять функцию распределения для дискретных величин, вычислять математическое ожидание и дисперсию;
- проверять принадлежность величин к нормальному закону распределения;
- определять смещенную и нормальную оценки.
2
Самостоятельная работа №8.
2
Раздел 5. Основные численные методы.
Знать:
- определение приближенного числа, погрешности.
Тема 5.1. Приближенные числа и
действия с ними. Численное интегрирование.
2
Устный опрос по теме.
2
Уметь:
- - вычислять погрешность результата действий над приближенными числами;
- находить приближенное значение алгебраических и трансцендентных уравнений;
- находить приближенное решение систем линейных уравнений;
- составлять интерполяционные и экстраполяционные формулы;
- находить значения интегралов численными методами;
- находить решение обыкновенных дифференциальных уравнений численными методами.
2
Проверочные задания из практического занятия №10 в 2-х вариантах.
Самостоятельная работа № 9.
2
ЗАЧЕТ.
2. Состав КОС
для текущего контроля знаний, умений обучающихся
по учебной дисциплине/ разделам и темам
№
п/п
Наименование КОС
Материалы для преставления
в ФОС
Раздел1.Комплексные числа
Тема 1.1.
Алгебраическая форма, тригонометрическая и показательная формы комплексных чисел.
1
Вопросы для устного опроса по теме.
Перечень вопросов по теме.
2
Практическое занятие №1.
Задания для выполнения.
3
Практическое занятие №2.
Задания для выполнения.
4
Самостоятельная работа №1 по теме.
Комплект заданий в 2-х вариантах.
Раздел 2. Математический анализ.
Тема 2.1.
Дифференциальное исчисление.
5
Вопросы для устного опроса по теме.
Перечень вопросов по теме.
6
Практическое занятие №3.
Задания для выполнения.
7
Самостоятельная работа №2 по теме .
Комплект заданий из 11-ти вариантов.
Тема 2.2.
Интегральное исчисление.
8
Вопросы для устного опроса по теме.
Перечень вопросов по теме.
9
Практическое занятие № 4.
Задания для выполнения.
10
Практическое занятие № 5.
Задания для выполнения.
11
Самостоятельная работа №3 по теме.
Комплект заданий в 4-х вариантах.
Тема 2.3.
Дифференциальные уравнения.
12
Вопросы для устного опроса по теме.
Перечень вопросов по теме.
13
Практическое занятие №6.
Задания для выполнения.
14
Практическое занятие № 7.
Задания для выполнения.
15
Самостоятельная работа №4 по теме.
Комплект заданий в 4-х вариантах.
Тема 2.4.
Ряды.
16
Вопросы для устного опроса по теме.
Перечень вопросов по теме.
17
Практическое занятие № 8
Задания для выполнения.
18
Самостоятельная работа №5 по теме.
Комплект заданий в 10-ти вариантах.
Раздел 3. Основы дискретной математики.
Тема 3.1.
Множества и отношения.
19
Вопросы для устного опроса по теме.
Перечень вопросов по теме.
20
Самостоятельная работа № 6.
Комплект заданий в 4-х вариантах.
Раздел 4.
Элементы теории вероятностей и математической статистики.
Тема 4.1.Основные понятия теории вероятностей. Вероятности событий.
21
Устный опрос по теме.
Перечень вопросов по теме.
22
Практическое занятие №9
Комплект заданий в 4-х вариантах.
23
Самостоятельная работа № 7.
Комплект заданий в 4-х вариантах.
Тема 4.2.
Основные понятия математической статистики.
24
Устный опрос по теме.
Перечень вопросов по теме.
25
Самостоятельная работа №8.
Комплект заданий в 4-х вариантах.
Раздел 5. Основные численные методы.
Тема 5.1.
Приближенные числа и действия с ними. Численное интегрирование.
26
Устный опрос по теме.
Перечень вопросов по теме.
27
Практическое занятие №10.
Комплект заданий в 4-х вариантах
28
Самостоятельная работа № 9.
Комплект заданий в 4-х вариантах.
Зачет.
29
Вопросы для устного зачета по учебной дисциплине
Перечень вопросов
по учебной дисциплине
ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ.
Раздел 1. Основы теории комплексных чисел.
Тема 1.1. Алгебраическая форма записи комплексных чисел.
Вопросы для устного опроса по теме.
Дайте определение мнимой единицы.
Как вычисляют степени мнимой единицы?
Какое число называется комплексным?
Какие комплексные числа называются чисто мнимыми? Приведите примеры комплексных чисел, чисто мнимых чисел.
Какие комплексные числа называются равными?
Какие комплексные числа называются сопряженными?
Как выполняются сложение, вычитание, умножение комплексных чисел в алгебраической форме?
Как выполняется деление комплексных чисел в алгебраической форме?
Как геометрически изображаются комплексные числа?
Что называется модулем и аргументом комплексного числа?
Напишите формулы для модуля и аргумента комплексного числа.
Какие корни и сколько корней имеет квадратное уравнение с отрицательным дискриминантом?
Как решить квадратное уравнение, если дискриминант его отрицателен?
Самостоятельная работа №1 по теме 1.1.
Вариант – 1.
Вычислите: ++.
Выполните действия: а) (5 – 4i)(3 + 2i); б) .
Решите уравнение +4x +53 = 0.
Найдите модуль и аргумент комплексных чисел и , если
= 1 + i и = -2+2i.
Вариант – 2.
Вычислите: ++.
Выполните действия: а)2i(+i)(- + i); б).
Решите уравнение - 6x +13 = 0.
Найдите модуль и аргумент комплексных чисел и , если = 5 и = – i.
Вариант – 3.
Вычислите: .
Выполните действия: а) (3 + i)+(-3 - 8i); б) .
Решите уравнение +25= 0.
Найдите модуль и аргумент комплексных чисел и , если = +i и = 5.
Вариант – 4.
Вычислите: (+)2i - (
Выполните действия: а) (3 – 5i)(2 - 3i); б).
Решите уравнение
Найдите модуль и аргумент комплексных чисел и , если
Найдите модуль и аргумент комплексных чисел и , если = 1 -i и = 3i.
Вариант – 6.
Вычислите: .
Выполните действия: а) (б).
Решите уравнение +3x +4 = 0.
Найдите модуль и аргумент комплексных чисел и , если
= 6i и = 1 - i.
Вариант – 7.
Вычислите: .
Выполните действия: а) (б).
Решите уравнение - 10x + 34 = 0.
Найдите модуль и аргумент комплексных чисел и , если =2 – 2i и = 6i.
Вариант – 8.
Вычислите: .
Выполните действия: а) (5 + 3i)(5 - 2i); б)
Решите уравнение - 20x + 26 = 0.
Найдите модуль и аргумент комплексных чисел и , если = - +3i и = -2 - 2i.
Тригонометрическая и показательная формы комплексных чисел.
Вопросы для устного опроса по теме.
Как записывается комплексное число в тригонометрической форме?
Как записывается комплексное число в показательной форме? Формула Эйлера.
Сформулируйте правило перехода от алгебраической формы комплексного числа к тригонометрической и обратно.
Сформулируйте правило перехода от алгебраической формы комплексного числа к показательной и обратно.
Как перейти от тригонометрической формы комплексного числа к показательной и обратно.
Как умножаются комплексные числа, записанные в тригонометрической форме.
Как умножаются комплексные числа, записанные в показательной форме?
Сформулируйте правило деления комплексных чисел в тригонометрической форме.
Сформулируйте правило деления комплексных чисел в показательной форме.
Как возвести в степень комплексное число, записанное в тригонометрической форме.
Как возвести в степень комплексное число, записанное в показательной форме?
Сформулируйте правило извлечения корня n –й степени из комплексного числа, записанного в тригонометрической форме.
Сформулируйте правило извлечения корня n –й степени из комплексного числа, записанного в показательной форме.
Сколько значений имеет корень n-й степени из комплексного числа?
Проверочные задания из практического занятия №2.
Вариант – 1.
Записать комплексные числа в тригонометрической и в показательной формах:
а)
б)
Представьте в алгебраической и показательной формах комплексные числа:
а)+i
б) +i
Даны комплексные числа и (
Найти: а) б) ; в) .
Вариант – 2.
Записать комплексные числа в тригонометрической и в показательной формах:
а)
б)
Представьте в алгебраической и показательной формах комплексные числа:
а) +i
б) +i
Даны комплексные числа и (
Найти: а) б) ; в) .
Вариант – 3.
Записать комплексные числа в тригонометрической и в показательной формах:
а)
б)
Представьте в алгебраической и показательной формах комплексные числа:
а) +i
б) +i
Даны комплексные числа и (
Найти: а) б) ; в) .
Вариант – 4.
Записать комплексные числа в тригонометрической и в показательной формах:
а)
б)
Представьте в алгебраической и показательной формах комплексные числа:
а) +i
б) +i
Даны комплексные числа и (
Найти: а) б) ; в) .
РАЗДЕЛ 2.
Основы математического анализа.
Тема 2.1.Дифференциальное исчисление.
Вопросы для устного опроса по теме.
Дайте определение предела в точке.
Объясните раскрытие неопределенности .
Дайте определение предела функции на бесконечности. Объясните основной метод раскрытия неопределенности .
Сформулируйте теоремы о пределах.
Сформулируйте и напишите первый и второй замечательные пределы.
Проверочная работа.
Вариант – 1.
Вычислите пределы.
;
;
;
;
.
Вариант – 2.
Вычислите пределы.
;
;
;
;
.
Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной.
Вопросы для устного опроса по теме.
Что называется приращением независимой переменной и приращением функции?
Дайте определение непрерывной функции. Какими свойствами на отрезке она обладает?
Что характеризует скорость изменения функции относительно изменения аргумента? Дайте определение производной.
Какая функция называется дифференцируемой в точке и на отрезке? Сформулируйте зависимость между непрерывностью и дифференцируемостью функции.
Из каких операций складывается общее правило нахождения производной данной функции? Как вычислить частное значение производной?
Можно ли вычислить производную любой функции, пользуясь определением производной?
Выпишите в таблицу основные правила и формулы дифференцирования функций.
Повторите определение сложной функции. Как найти ее производную?
Каков геометрический смысл производной? Как геометрически определить значение производной в точке?
В чем заключается механический смысл производной?
Что называется производной второго порядка и, каков ее механический смысл?
Что называется дифференциалом функции, чему он равен, как обозначается и каков его геометрический смысл?
Повторите определения возрастающей и убывающей функций. В чем заключается признак возрастания и убывания функций?
В чем заключаются необходимый и достаточный признаки существования экстремума? Перечислите порядок операций для отыскания максимума и минимума функции с помощью первой производной.
В чем различие между нахождением максимума и минимума функции и нахождением ее наибольшего и наименьшего значений?
Как пишется наибольшее и наименьшее значения функции на данном отрезке?
Как определяются геометрически и по знаку второй производной выпуклость и вогнутость кривой?
Что называется точкой перегиба и каковы необходимый и достаточный признаки ее существования? Сформулируйте правило нахождения точки перегиба.
Какой схемой рекомендуется пользоваться при построении графика функции?
Проверочные задания из практического занятия №3.
Вариант – 1.
Найдите производную следующих функций:
а)
б)
в)
г)
д) ;
е)
ж)
з)
Найдите производную второго порядка заданных функций:
а) ;
б)
в)
Вариант – 2.
Найдите производную следующих функций:
а)
б) ;
в)
г)
д) ;
е)
ж)
з)
Найдите производную второго порядка заданных функций:
a)
б)
в)
Вариант – 3.
Найдите производную следующих функций:
а)
б)
в)
г)
д) ;
е)
ж)
з) )
Найдите производную второго порядка заданных функций:
а)
б) ;
в)
Вариант – 4.
Найдите производную следующих функций:
а)
б) ;
в)
г)
д) ;
е)
ж)
з)
Найдите производную второго порядка заданных функций:
а) ;
б) ;
в) .
Тема 2.2. Интегральное исчисление.
Вопросы для устного опроса по теме.
Что является основной задачей интегрального исчисления?
Какая функция называется первообразной для заданной функции?
Почему при интегрировании функций появляется произвольная постоянная?
Почему одна функция имеет целую совокупность первообразных?
Как записать всю совокупность первообразных функций?
Что называется неопределенным интегралом?
Почему интеграл называется неопределенным?
Что означает постоянная С в определении неопределенного интеграла?
В чем заключается правило интегрирования выражения, содержащего постоянный множитель?
В чем заключается правило интегрирования алгебраической суммы функций?
Чему равен интеграл от дифференциала некоторой функции?
Напишите основные формулы интегрирования.
Как проверить результата интегрирования?
В чем состоит геометрический смысл неопределенного интеграла?
Что такое интегральные кривые? Как они расположены друг относительно друга? Могут ли они пересекаться?
Что такое определенный интеграл?
Сформулируйте основные свойства определенного интеграла.
В чем заключается геометрический смысл определенного интеграла?
Может ли площадь криволинейной трапеции быть равна отрицательной величине, нулю и почему?
Какие интегралы называются несобственными?
Проверочные задания из практического занятия №4.
Вариант – 1.
Найдите неопределенный интеграл:
а) методом непосредственного интегрирования:
1) 2) .
б) методом подстановки:
1) 2)
в) методом интегрирования по частям:
1) ; 2)
Вариант – 2.
Найдите неопределенный интеграл:
а) методом непосредственного интегрирования:
1) 2) .
б) методом подстановки:
1) 2)
в) методом интегрирования по частям:
1) ; 2)
Вариант – 3.
Найдите неопределенный интеграл:
а) методом непосредственного интегрирования:
1) 2) .
б) методом подстановки:
1) 2)
в) методом интегрирования по частям:
1) ; 2)
Вариант – 4.
Найдите неопределенный интеграл:
а) методом непосредственного интегрирования:
1) 2) .
б) методом подстановки:
1) 2)
в) методом интегрирования по частям:
1) ; 2)
Расчетно-графическая работа из практического занятия №5.
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями. Выполните рисунок.
Вариант – 1.
;
Вариант – 2.
;
Вариант – 3.
;
Вариант – 4.
.
;
Тема 2.3.
Ддифференциальные уравнения.
Вопросы для устного опроса по теме.
Какое уравнение называется дифференциальным?
Какая функция называется решением дифференциального уравнения?
Какое решение дифференциального уравнения называется общим и какое называется частным?
Каков геометрический смысл общего и частного решений дифференциального уравнения?
Может ли дифференциальное уравнение иметь конечное число решений?
Что такое порядок дифференциального уравнения и как его определить?
Сколько постоянных интегрирования имеет общее решение дифференциального уравнения первого, третьего порядка?
Как проверить, правильно ли найдено решение дифференциального уравнения?
Чем отличается дифференциальное уравнение от алгебраического уравнения?
Назовите известные вам типы дифференциальных уравнений.
Каков общий вид дифференциальных уравнений первого порядка с разделенными и разделяющимися переменными?
Как решается уравнение с с разделенными переменными?
Чем отличается уравнение с разделяющимися переменными от уравнения с разделенными переменными? Как разделяют переменные?
Каков алгоритм решения уравнения с разделяющимися переменными?
В чем заключается задача Коши? Каков его геометрический смысл?
Каков общий вид линейных дифференциальных уравнений первого порядка?
Какими величинами являются и от чего зависят коэффициенты p и q в линейном дифференциальном уравнении первого порядка?
С помощью какой подстановки решается линейное дифференциальное уравнение первого порядка и к какому уравнению сводится его решение?
Какой вид имеет простейшее дифференциальное уравнение второго порядка? Как оно решается?
Как определяется и как записывается в общем виде линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами?
