Электронный образовательный ресурс "Карточки ЕГЭ база 2016г"

Вариант № 2306313

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

2. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

3. Пло­щадь зе­мель фер­мер­ско­го хо­зяй­ства, отведённая под по­сад­ку сель­ско­хо­зяй­ствен­ных куль­тур, со­став­ля­ет 49 га и рас­пре­де­ле­на между зер­но­вы­ми куль­ту­ра­ми и кар­то­фе­лем в от­но­ше­нии 2:5 со­от­вет­ствен­но. Сколь­ко гек­та­ров за­ни­ма­ют зер­но­вые куль­ту­ры?

4. Пло­щадь тра­пе­ции S в м² можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где   — ос­но­ва­ния тра­пе­ции,   — вы­со­та (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те S, если a = 5, b = 3 и h = 6.

5.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

6. Поезд Москва-Орен­бург от­прав­ля­ет­ся в 17:25, а при­бы­ва­ет в 19:25 на сле­ду­ю­щий день (время мос­ков­ское). Сколь­ко часов поезд на­хо­дит­ся в пути?

7. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

8. Диа­го­наль пря­мо­уголь­но­го те­ле­ви­зи­он­но­го экра­на равна 60 см, а ши­ри­на экра­на ― 48 см. Най­ди­те вы­со­ту экра­на. Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

9. В со­рев­но­ва­ни­ях по тол­ка­нию ядра участ­ву­ют 6 спортс­ме­нов из Ве­ли­ко­бри­та­нии, 3 спортс­ме­на из Фран­ции, 6 спортс­ме­нов из Гер­ма­нии и 10 — из Ита­лии. По­ря­док, в ко­то­ром вы­сту­па­ют спортс­ме­ны, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что спортс­мен, вы­сту­па­ю­щий по­след­ним, ока­жет­ся из Фран­ции.

10. В тре­уголь­ни­ке , . Най­ди­те синус внеш­не­го угла при вер­ши­не .

Вариант № 2306338

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

2. Най­ди­те сумму чисел и

3. Пачка сли­воч­но­го масла стоит 66 руб­лей. Пен­си­о­не­рам ма­га­зин де­ла­ет скид­ку 5%. Сколь­ко руб­лей за­пла­тит пен­си­о­нер за пачку масла?

4. Най­ди­те m из ра­вен­ства F = ma, если F = 84 и a = 12.

5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

6. В лет­нем ла­ге­ре 152 ре­бен­ка и 21 вос­пи­та­тель. В ав­то­бус по­ме­ща­ет­ся не более 30 пас­са­жи­ров. Сколь­ко ав­то­бу­сов тре­бу­ет­ся, чтобы пе­ре­вез­ти всех из ла­ге­ря в город?

7. Ре­ши­те урав­не­ние .

8. План мест­но­сти раз­бит на клет­ки. Каж­дая клет­ка обо­зна­ча­ет квад­рат 1м × 1м. Най­ди­те пло­щадь участ­ка, вы­де­лен­но­го на плане. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

9. Би­ат­ло­нист пять раз стре­ля­ет по ми­ше­ням. Ве­ро­ят­ность по­па­да­ния в ми­шень при одном вы­стре­ле равна 0,8. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что би­ат­ло­нист пер­вые три раза попал в ми­ше­ни, а по­след­ние два про­мах­нул­ся. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

10. Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

 

Вариант № 2306359

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния:

2. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 4 · 10^-3 + 8 · 10^-2 + 5 · 10^-1.

3. Среди 45000 жи­те­лей го­ро­да 30% не ин­те­ре­су­ет­ся фут­бо­лом. Среди фут­боль­ных бо­лель­щи­ков 80% смот­ре­ло по те­ле­ви­зо­ру финал Лиги чем­пи­о­нов. Сколь­ко жи­те­лей го­ро­да смот­ре­ло этот матч?

4. Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P = I²R, где I — сила тока (в ам­пе­рах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 423,5 Вт, а сила тока равна 5,5 А.

5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

6. Так­сист за месяц про­ехал 6000 км. Сто­и­мость 1 литра бен­зи­на 21 рубль. Сред­ний рас­ход бен­зи­на на 100 км со­став­ля­ет 6 лит­ров. Сколь­ко руб­лей по­тра­тил так­сист на бен­зин за этот месяц?

7. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

8. Пе­ри­ла лест­ни­цы дач­но­го дома для надёжно­сти укреп­ле­ны по­се­ре­ди­не вер­ти­каль­ным стол­бом. Най­ди­те вы­со­ту l этого стол­ба, если наи­мень­шая вы­со­та h₁ перил равна 0,7 м, а наи­боль­шая h₂ равна 1,5 м. Ответ дайте в мет­рах.

9. В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 20 машин: 3 белых, 11 синих и 6 серых. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­це. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к ней при­е­дет белое такси.

10. Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

 

Вариант № 2306380

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

2. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

3. Дер­жа­те­ли дис­конт­ной карты книж­но­го ма­га­зи­на по­лу­ча­ют при по­куп­ке скид­ку 10%. Книга стоит 680 руб­лей. Сколь­ко руб­лей за­пла­тит дер­жа­тель дис­конт­ной карты за эту книгу?

4. Тео­ре­му ко­си­ну­сов можно за­пи­сать в виде где и  — сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка, а  — угол между сто­ро­на­ми и Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те ве­ли­чи­ну если и

5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

6. В доме, в ко­то­ром живет Вася, один подъ­езд. На каж­дом этаже на­хо­дит­ся по 4 квар­ти­ры. Вася живет в квар­ти­ре №71. На каком этаже живет Вася?

7. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

8. В плане ука­за­но, что пря­мо­уголь­ная кухня имеет пло­щадь 7,8 м². Точ­ные из­ме­ре­ния по­ка­за­ли, что ши­ри­на кухни равна 2,7 м, а длина 3 м. На сколь­ко квад­рат­ных мет­ров от­ли­ча­ют­ся пло­ща­ди кухни на плане и в ре­аль­но­сти?

9. В чем­пи­о­на­те по гим­на­сти­ке участ­ву­ют 65 спортс­ме­нок: 18 из Ар­ген­ти­ны, 21 из Бра­зи­лии, осталь­ные — из Па­раг­вая. По­ря­док, в ко­то­ром вы­сту­па­ют гим­наст­ки, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что спортс­мен­ка, вы­сту­па­ю­щая пер­вой, ока­жет­ся из Па­раг­вая.

10. Сто­ро­на ромба равна 1, ост­рый угол равен . Най­ди­те ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти этого ромба.

Вариант № 2306441

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

2. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

3. В школе фран­цуз­ский язык изу­ча­ют 117 уча­щих­ся, что со­став­ля­ет 26% от числа всех уча­щих­ся школы. Сколь­ко уча­щих­ся в школе?

4. Рост Билла 5 футов 11 дюй­мов. Вы­ра­зи­те рост Билла в сан­ти­мет­рах, если 1 фут равен 0,305 м, а 1 дюйм равен 2,54 см. Ре­зуль­тат округ­ли­те до це­ло­го числа сан­ти­мет­ров.

 5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

6. Так­сист за месяц про­ехал 6000 км. Сто­и­мость 1 литра бен­зи­на 21 рубль. Сред­ний рас­ход бен­зи­на на 100 км со­став­ля­ет 6 лит­ров. Сколь­ко руб­лей по­тра­тил так­сист на бен­зин за этот месяц?

7. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

8. План мест­но­сти раз­бит на клет­ки. Каж­дая клет­ка обо­зна­ча­ет квад­рат 1м × 1м. Най­ди­те пло­щадь участ­ка, вы­де­лен­но­го на плане. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

9. При из­го­тов­ле­нии под­шип­ни­ков диа­мет­ром 67 мм ве­ро­ят­ность того, что диа­метр будет от­ли­чать­ся от за­дан­но­го не боль­ше, чем на 0,01 мм, равна 0,965. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­ный под­шип­ник будет иметь диа­метр мень­ше чем 66,99 мм или боль­ше чем 67,01 мм.

10. Через концы A, B дуги окруж­но­сти в про­ве­де­ны ка­са­тель­ные AC и BC. Най­ди­те угол ACB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Вариант № 2306483

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

2. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

3. В на­ча­ле года число або­нен­тов те­ле­фон­ной ком­па­нии «Во­сток» со­став­ля­ло 800 тыс. че­ло­век, а в конце года их стало 880 тыс. че­ло­век. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за год число або­нен­тов этой ком­па­нии?

4. Сред­нее гар­мо­ни­че­ское трёх чисел и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле .Най­ди­те сред­нее гар­мо­ни­че­ское чисел и .

5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

6. Для при­го­тов­ле­ния ма­ри­на­да для огур­цов на 1 литр воды тре­бу­ет­ся 12 г ли­мон­ной кис­ло­ты. Ли­мон­ная кис­ло­та про­да­ет­ся в па­ке­ти­ках по 10 г. Какое наи­мень­шее число па­ке­ти­ков нужно ку­пить хо­зяй­ке для при­го­тов­ле­ния 6 лит­ров ма­ри­на­да?

7. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: .

8. Квар­ти­ра со­сто­ит из ком­на­ты, кухни, ко­ри­до­ра и сан­уз­ла. Кухня имеет раз­ме­ры 3 м на 3,5 м, сан­у­зел — 1 на 1,5 м, длина ко­ри­до­ра — 5,5 м. Най­ди­те пло­щадь ком­на­ты. Ответ за­пи­ши­те в квад­рат­ных мет­рах.

 

9. Перед на­ча­лом пер­во­го тура чем­пи­о­на­та по бад­мин­то­ну участ­ни­ков раз­би­ва­ют на иг­ро­вые пары слу­чай­ным об­ра­зом с по­мо­щью жре­бия. Всего в чем­пи­о­на­те участ­ву­ет 26 бад­мин­то­ни­стов, среди ко­то­рых 10 участ­ни­ков из Рос­сии, в том числе Рус­лан Орлов. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в пер­вом туре Рус­лан Орлов будет иг­рать с каким-либо бад­мин­то­ни­стом из Рос­сии?

10.

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC равна 136. DE — сред­няя линия. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка CDE.

Вариант № 2306513

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

2. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

3. Же­лез­но­до­рож­ный билет для взрос­ло­го стоит 720 руб­лей. Сто­и­мость би­ле­та для школь­ни­ка со­став­ля­ет 50% от сто­и­мо­сти би­ле­та для взрос­ло­го. Груп­па со­сто­ит из 15 школь­ни­ков и 2 взрос­лых. Сколь­ко руб­лей стоят би­ле­ты на всю груп­пу?

 4. Сред­нее гео­мет­ри­че­ское трёх чисел и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле Вы­чис­ли­те сред­нее гео­мет­ри­че­ское чисел 12, 18, 27.

5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

6. В доме, в ко­то­ром живет Вася, один подъ­езд. На каж­дом этаже на­хо­дит­ся по 4 квар­ти­ры. Вася живет в квар­ти­ре №71. На каком этаже живет Вася?

7.

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния:

8. Какой угол в гра­ду­сах об­ра­зу­ют ми­нут­ная и ча­со­вая стрел­ки в че­ты­ре часа утра?

9. По­ме­ще­ние осве­ща­ет­ся фонарём с двумя лам­па­ми. Ве­ро­ят­ность пе­ре­го­ра­ния одной лампы в те­че­ние года равна 0,3. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в те­че­ние года обе лампы пе­ре­го­рят.

10. Ра­ди­ус окруж­но­сти равен 1. Най­ди­те ве­ли­чи­ну ту­по­го впи­сан­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на хорду, рав­ную . Ответ дайте в гра­ду­сах.

Вариант № 2306548

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

2. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

3. Дер­жа­те­ли дис­конт­ной карты книж­но­го ма­га­зи­на по­лу­ча­ют при по­куп­ке скид­ку 10%. Книга стоит 680 руб­лей. Сколь­ко руб­лей за­пла­тит дер­жа­тель дис­конт­ной карты за эту книгу?

4. Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где d — диа­го­наль, α — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те S , если d = 10 и

5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

6. 1 ки­ло­ватт-час элек­тро­энер­гии стоит 1 рубль 80 ко­пе­ек. Счет­чик элек­тро­энер­гии 1 но­яб­ря по­ка­зы­вал 12 625 ки­ло­ватт-часов, а 1 де­каб­ря по­ка­зы­вал 12 802 ки­ло­ватт-часа. Сколь­ко руб­лей нужно за­пла­тить за элек­тро­энер­гию за но­ябрь?

7. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

8. Дет­ская горка укреп­ле­на вер­ти­каль­ным стол­бом, рас­по­ло­жен­ным по­се­ре­ди­не спус­ка. Най­ди­те вы­со­ту l этого стол­ба, если вы­со­та h горки равна 3 мет­рам. Ответ дайте в мет­рах.

9. Ве­ро­ят­ность того, что новый DVD-про­иг­ры­ва­тель в те­че­ние года по­сту­пит в га­ран­тий­ный ре­монт, равна 0,045. В не­ко­то­ром го­ро­де из 1000 про­дан­ных DVD-про­иг­ры­ва­те­лей в те­че­ние года в га­ран­тий­ную ма­стер­скую по­сту­пи­ла 51 штука. На сколь­ко от­ли­ча­ет­ся ча­сто­та со­бы­тия «га­ран­тий­ный ре­монт» от его ве­ро­ят­но­сти в этом го­ро­де?

10. В тре­уголь­ни­ке ABC сто­ро­на AC = 12, BM — ме­ди­а­на, BH — вы­со­та, BC = BM. Най­ди­те длину от­рез­ка AH.

Вариант № 2306566

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

2. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

3. Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 45%, при этом он стал сто­ить 770 р. Сколь­ко руб­лей стоил товар до рас­про­да­жи?

4. Боль­но­му про­пи­са­но ле­кар­ство, ко­то­рое нужно пить по 0.5 г 4 раза в день в те­че­ние 3 дней. В одной упа­ков­ке 10 таб­ле­ток ле­кар­ства по 0.5 г. Ка­ко­го наи­мень­ше­го ко­ли­че­ства упа­ко­вок хва­тит на весь курс ле­че­ния?

5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

6. В школе есть трех­мест­ные ту­ри­сти­че­ские па­лат­ки. Какое наи­мень­шее число па­ла­ток нужно взять в поход, в ко­то­ром участ­ву­ет 20 че­ло­век?

 

7. Ре­ши­те урав­не­ние

Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те боль­ший из них.

8. Стро­и­те­ли ого­ра­жи­ва­ют место для про­ве­де­ния работ за­бо­ром. Забор имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 18 м и 16 м. Причём не­об­хо­ди­мо оста­вить проёмы в за­бо­ре для про­ез­да машин. Про­ез­дов че­ты­ре, каж­дый ши­ри­ной 2 м. Най­ди­те общую длину за­бо­ра.

9. В сред­нем из 2000 са­до­вых на­со­сов, по­сту­пив­ших в про­да­жу, 12 под­те­ка­ют. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что один слу­чай­но вы­бран­ный для кон­тро­ля насос не под­те­ка­ет.

10. В тре­уголь­ни­ке угол равен , – вы­со­та, угол равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

Вариант № 2306575

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

2.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

3. Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 30%, при этом он стал сто­ить 350 руб­лей. Сколь­ко руб­лей стоил товар до рас­про­да­жи?

4. В лет­нем ла­ге­ре на каж­до­го участ­ни­ка по­ла­га­ет­ся 40 г са­ха­ра в день. В ла­ге­ре 181 че­ло­век. Сколь­ко ки­ло­грам­мо­вых упа­ко­вок са­ха­ра по­на­до­бит­ся на весь ла­герь на 5 дней?

5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

6. В лет­нем ла­ге­ре 150 детей и 21 вос­пи­та­тель. В одном ав­то­бу­се можно пе­ре­во­зить не более 20 пас­са­жи­ров. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство таких ав­то­бу­сов по­на­до­бит­ся, чтобы за один раз пе­ре­вез­ти всех из ла­ге­ря в город?

7. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

8. План мест­но­сти раз­бит на клет­ки. Каж­дая клет­ка обо­зна­ча­ет квад­рат 1м × 1м . Най­ди­те пло­щадь участ­ка, вы­де­лен­но­го на плане. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

9. На кла­ви­а­ту­ре те­ле­фо­на 10 цифр, от 0 до 9. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но на­жа­тая цифра будет боль­ше 2, но мень­ше 7?

10.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1×1 от­ме­че­ны точки A и B. Най­ди­те длину от­рез­ка AB.