kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Алгебралы? ж?не модульді те?сіздіктер

Нажмите, чтобы узнать подробности

Алгебралы? ж?не модульді те?сіздіктер.

(5- н?с?ада жасал?ан тест тапсырмалары)

-бір айнымалысы бар те?сіздіктер мен те?сіздіктер ж?йесін шешуде м?ндестік ережелерін пайдалану біліктілігінпысы?тау, 
- о?ушыларды? есептеу біліктілігін дамыту, 
- о?ушыларды білімге,п?нге деген о? к?з?арасын т?рбиелеу. 

?рт?рлі шамаларды салыстыру ж?не заттарды? санын санау ма?сатында те?дік т?сінігі мен ?атар «?лкен» ж?не «кіші» т?сінігі пайда болды.Те?сіздік белгілерін ал?аш ежелгі гректер пайдалан?ан.Мысалы Архимед,ше?бер ?зынды?ын есептеуде π(пи) саныны? шекарасын к?рсеткен. 
?зіні? «Бастамалар» кітабында Евклид екі о? санны? геометриялы? ортасы оларды? арифметикалы? ортасынан арты? емес екенін к?рсеткен.Біра? оларды? барлы?ында арнайы те?сіздік белгілері пайдаланылма?ан. 
Те?сіздік белгілері XVII— XVIII ?асырларда пайда бол?ан. < ж?не>белгілерін а?ылшын математигі Томас Гарриот (1560—1621) енгізген. 
Гарриот > ж?не < белгілерін 3ші д?режелі те?деуді? шешімдерін табуда пайдалан?ан. 

Б?л тест тапсырмалары о?ушыларды? білімін пысы?тауда ж?не бекітуде ?те ы??айлы, со?ында тапсырмаларды? н?с?а бойынша жауаптары берілген.

Просмотр содержимого документа
«Алгебралы? ж?не модульді те?сіздіктер»


«№36 жалпы орта білім беретін мектеп» КММ











Алгебралық және модульді теңсіздіктер.



(5- нұсқада жасалған тест тапсырмалары)








Математика пәнінің мұғалімі: Г.Ж.Бисарова

















1-нұсқа


1.Егер болса, өрнегінің мәнін бағалаңыз:

А)

В)

С)

Д)

Е) 45



2.Теңсіздіктің дұрыс аралық-шешімін анықтаңыз: 4 – 2x 6

A)

B)

C)

D)

E)


3. M=6a-(а+3)2 және N=(2a-3)(2a+3) өрнектері берілген. Төмендегі тұжырымның Қайсысы дұрыс?

А) M ≥ N

В) M N

С) М

Д) M ≤ N

Е) M = N





4. Теңсіздікті шешіңіз: (x–6)(x+3)0

А) (–; –3)  [6; +)

B) (–; –3]  [6; +)

C) [–3; 6]

D) (–3; 6)

E) (–; –3)  (6; +)



5. Егер n n, mn, к0 болса, онда m, n, к және 0 сандарын кему реті бойынша орналастырыңыз:

А) к,0,n,m;

В) m,n,0,k;

С) k,n,m,0

Д) 0,к,m,n.

Е) m,k,0,n


6. Теңсіздікті шешіңіз:

A) (–; –9)  (10; +)

B) [-9; 10]

C) (-10; 9)

D) (-9; 10)

E) (–; –10)  (9; +)



7. Теңсіздікті шешіңіз:

A)

B) (-2;2)

C) (0;2)

D)

E) (-4;-1)



8. Теңсіздікті шешіңіз: | 2x-3 |

A) (-1, 4)

B) (2, 3)

C) (3, 5)

D) (2, 6)

E) (–2, 2)

9. Теңсіздіктің шешімдерін көрсет

A)

B)

C)

D)

E)


10. Теңсіздікті шешіңіз:

A) (-1;6)

B) (2;3)

C)

D)

E)



11. Теңсіздікті шешіңіз:

A)

B)

C)

D)

E)


12. Теңсіздікті шешіңіз: .

A)

B) 1

C)

D) -1

E)


13. а –тең қабырғалы үшбұрыштың қабырғасы. Р=3а периметрінің мәнін бағалаңыз ,егер 1,3a

А) 3,6

В) 3,9

С) 2,6

Д) 3,9

Е) 3

14. Теңсіздікті шешіңіз: ≤ -3

A) -3;+)

B) -19:19

C) шешімі жоқ

D)-4:4

E) (-;-4)  (4;+)



15. Теңсіздікті шешіңіз: x3+2x2-x-2 0.

A) (1; 8)(0; 2).

B) (-1; -5)(3; 5).

C) (-2; -1)(1; +).

D) (-2; 3)(5; 7).

E) (6; 4)(1; 3).


16. функциясының анықталу облысын табыңыз.


A)

B)

C)

D)

E)



17. Теңсіздікті шешіңіз:

A)

B) [-2; 1]

C)

D)

E)

18. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A) .

B) Шешімі жоқ.

C) .

D) .

E) .

19. Теңсіздіктер жүйесінің ең кіші бүтін шешімін табыңыз:

A) -1.

B) 1.

C) 0.

D) 4.

E) -3.



20. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A) шешімі жоқ

B) (0;4)

C) (2;4)

D) (0; )

E)

21. -ның қандай мәндерінде теңсіздік тура болады ? Д

А) кез келген

В)

С)

Д) және

Е) а



22. Теңсіздікті шешіңіз: - ≥ 2

A) 4;8

B) -8;+)

C)(0;4

D) 4; +)

E) (4:8)

23 . Теңсіздікті шешіңіз: |х-1| + |2-х| 3+х

A) (-; 0)(6; +).

B) (0; 6)(6; +).

C) (-; -1)(1; +).

D) (-2; 6)(6; +).

E) (6; +).

24. Теңсіздікті шешіңіз: ≥ х

A) (-;-3

B) (-3;3)

C) 3;+)

D) (-;-3)

E) (3:+)


25. Теңсіздікті шешіңіз:

A) (3;4

B) -4;4

C) -4;-1)

D) -4;-1)(3;4

E) (-1:3














































2 – нұсқа


1. Теңсіздікті шешіңіз: 5x - x2 0.

A) (-3;-5)

B) (-∞; 0)(5; +∞)

C) (-5; 5).

D) (0; 5).

E)(-∞; -5)(5; +∞)


2.Теңсіздіктің дұрыс аралық-шешімін анықтаңыз: 4 - 2х 6


A)

B)

C)

D)

E)


3.Теңсіздіктің дұрыс шешімін анықтаңыз:

A)

B)

C)

D)

E)

4. Теңсіздікті шешіңіз:х2 +4х+4≤0

A) шешімі жоқ

B) -2

C) (-;-2]

D) [2; +]

E) [2-; 2]


5.Теңсіздікті шешіңіз:

A) (-∞; 5)

B) (-5; +∞)

С) [-5;+)

D)( -; 5)

E)(-∞; -5)



6. x –тің қандай мәндерінде өрнегінің мағынасы болады?

A) .

В) .

С) .

D) x – кез-келген нақты сан.

Е) x≤ 0


7.Теңсіздікті шешіңіз: 4x2 + 11x - 3 £ 0.

A) (-¥; -3] È [; +¥)

B) [-3; -]

C) [-3; ]

D) [; 3]

E) [-; 3]


8.Теңсіздікті шешіңіз: -(3x - 2)(2x - 3) 0.

A) (; 1,5)

B) (-2; 3)

C) (-¥; -) È (1,5; +¥)

D) (-3; 2)

E) (-1,5; )


9. 3-2х өрнегін бағалаңыз, егер -1≤ x ≤ 2 болса.

А) 1≤ 3-2x ≤ -5.

В) - 1≤ 3-2x ≤ -5.

С) -1≤ 3-2x ≤ 7.

D) -1≤ 3-2x ≤ 5.

E) 1≤ 3-2x ≤ -7.

10. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A) (-2; 4).

B) (-; -4).

C) (-4; +).

D) (-4; -2].

E) (-; -2].


11. Теңсіздіктің дұрыс шешімін анықтаңыз:

A)

B) .

C)

D)

E)

12. Теңсіздіктің шешімін табыңыз:

A)

B)

C)

D)

E)


13.Теңсіздікті шешіңіз: .

A)

B)

C)

D)

E)

14. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: .

A)

B) (-¥; -1)

C) (-¥; -3)

D) (-¥; 4)

E) (-¥; -2)


15. Теңсіздікті шешіңіз: 0.

A) (-;1]  [2;+ )

B) (-;-1]  [1;+ )

C) (-;-1)  (1;+ )

D) (-;1]  [2;+ )

Е) (-;-2]  [2;+ )


16. Теңсіздікті шешіңіз:

A) (-;-3]  [3;+ )

B) (-;-1]  [9;+ )

C) (-;-3)  (1;+ )

D) (-;-1]  [3;+ )

Е) (-;-1]  [0;+ )


17. Теңсіздікті шешіңіз: (x + 13)(x - 7)2(x - 15) 0.

A) (-13; 7)  (15; +).

B) (-; -13)  (15; +).

C) (-; -13).

D) (15; +).

E) (-13; 15).



18.Теңсіздікті шешіңіз: 0.

A) (-; 1)  (2; 4)

B) (-; 2)  (4; +)

C) (-; 1)  (4; +)

D) (-; 1)  (2; 4)  (4; +)

E) (-; 1)  (2; +)



19. Теңсіздікті шешіңіз: (x + 3)  0

A) (-3; 4].

B) (-3; 4).

C) (-; -3].

D) (4; +).

E) (-; -3).



20. y = функциясының анықталу облысын табыңыз.

A) x ³ 0.

B) x £ 2.

C) x ³ -2.

D) -2 £ x £ 2.

E) -2



21. Теңсіздікті шешіңіз: x6 - 9x3 + 8 0

A) (2; +).

B) (-; 1).

C) (-; 1)(2; +).

D) (-; 1](2; +).

E) (-; 1)[2; +).


22. Теңсіздікті шешіңіз: (x - 1)

A) (0; 1].

B) (0; 1).

C) .

D) (-; 1).

E) (1; +).


23.Теңсіздікті шешіңіз:

A) (4; +).

B) [4; +).

C) [-3; 4].

D) (-3; 4).

E) (-; 4).


24. Теңсіздікті шешіңіз: |x+2|+|5x-2| |3x+4|.

A) x6

B) x9

C) x0; x4

D) x

E) x2

25. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: .

A) (1; 2).

B) (1; 6).

C) (1; 5).

D) (1; 3).

E) (1; 4).







3-нұсқа

1. Егер ab; 0b, 0с болса онда а,b,с,0 сандарын өсу ретімен орналастырңыз.


А) с,b,0,а;

В) а,b,0,с;.

С) с,0,b,а;

Д) 0,с,b,а.

Е) b,с,а,0.


2. Теңсіздіктердің бүтін шешімдерінің санын табыңыз: -10

А) 264

В) 265

С) 266

Д) 267

Е) 268


3. Теңсіздікті шешіңіз: .

А) х

В) х 2.

С) 0

Д) х x 2.

Е) х



4. өрнегін бағалаңыз, егер 8 ≤х≤10 және 1≤у≤3 екені белгілі болса.

А) 1≤ 2

В) 2≤ 3

С)1≤ 5

Д) 2≤ 3.

5. x –тің қандай мәндерінде өрнегінің мағынасы болады?

А) .

В) .

С) Х –кез-келген сан.

Д) .

Е) Х0

6. Теңсіздіктің ең кіші бүтін шешімін табыңыз: 7(x – 3) + 4(x – 5) 3

A) 1

B) 4

C) 5

D) 2

E) 3

7. Егер , болса, онда өрнегінің мәні мына аралыққа тиісті болады:

А) (7; 10,5).

В) (6,5; 11).

С) (9; 30).

Д) .

Е) (6; 10).

8.Теңсіздіктің дұрыс аралық-шешімін анықтаңыз: 3х - 2  11

A)

B)

C)

D)

E)

9.Теңсіздікті шешіңіз: ³ 0.

A) [-10; 3).

B) (-¥; -10] È (3; +¥).

C) (-3; 10].

D) [3; +¥).

E) (3; 10).

10.Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: .

A) [-3; 5).

B) (-3; 5].

C) [-3; 5].

D) (3; 5).

E) (-¥; -3).


11. Теңсіздікті шешіңіз:

A)

B)

C)

D) (1;3)

E)



12. Теңсіздікті шешіңіз: (x2 + 4)(x + 4)(x - 8) £ 0.

A) [-4; -2] È [2; 8].

B) [-8; 4].

C) [-2; 2].

D) (-¥; -4] È [8; +¥).

E) [-4; 8].





13. Теңсіздікті шешіңіз:

A)

B)

C)

D)

E)



14.Теңсіздікті шешіңіз: 7x2 - 4x + 1 0.

A) (; +).

B) (; ).

C) (-; -).

D) (-; -).

E) (-; +).



15. Теңсіздікті шешіңіз: .

A)

B)

C)

D) Шешімі жоқ

E) (-; 2]



16. функциясының анықталу облысын табыңыз.

A) [-3;5)

В) (-5;-3)

C) [3;5]

D) [-5;-3]

E) [-5;-3)



17. Теңсіздікті шешіңіз: (x2 - 4)(x + 7) ≥ 0.

A) [-2; 2].

B) [-7; -2] ∪ [2; +∞).

C) [7; +∞).

D) [-7; 4].

E) [-7; +∞).

18. Теңсіздікті шешіңіз:

A)

B)

C)

D)

E)



19. Теңсіздікті шешіңіз: (x - 1)

A) .

B) (-; 1).

C) (0; 1].

D) (0; 1).

E) (1; +).


20. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A) (-1; 0].

B) (0; ].

C) (-1; ].

D) [0; ].

E) (-1; 0).



21. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A)

B) (0; )

C) шешімі жоқ

D) (2;4)

E) (0;4)


22. Теңсіздіктің дұрыс шешімін анықтаңыз:


A)

B)

C)

D)

E)



23. a b c екені белгілі. Егер abc0 болса, келесі тұжырымдаманың қайсысы орындалады? E

1) 0 a b c

2) a 0 b c

3) a b 0 c

4) a b c 0

A) тек 2)


В) тек 3)


С) 1) мен 2)


D) 2) пен 3)


Е) 2) пен 4)


24. теңсіздігін қанағаттандыратын y-тің ең үлкен бүтін мәнін табыңыз.


А) 1

В) 3.

С) 5

Д) 4.

Е) 2


25. Теңсіздікті шешіңіз: х2 – х - 1|

А) (-1;0) ∪ (1;2)

В) (-1;2)

С) (- ;0)

Д) (1;+)

Е) (-;0 ∪ 1;2)




















4-нұсқа



1.Егер -10m

1) m -0,2n + 0,6; 3) –m -0,2n + 0,6.

А) 1 және 3.

В) 2 және 3.

С) 1 және 4.

Д) 2, 3 және 4.

Е) 3 және 4.



2. 2 – Зх өрнегін бағалаңыз, егер 4≤х≤6 болса.

А) 14≤ 2 – Зх ≤20;

В) -14≤ 2 – Зх ≤-8;

С) 10≤ 2 – Зх ≤16;

Д) -16≤ 2 – Зх ≤-10.


3. Теңсіздікті шешіңіз: 6 - 3х

А) х -10.

В) х

С) х

Д) х -3.

Е) х -7

4. А=(4-За)(4+За) және В=8а+(4 - а)2 өрнектері берілген, төмендегі анықтамалардың қайсысы дұрыс?

А) A ≥ B;

В) А В;

С) А

Д) А ≤ В.

Е) А=В


5. Теңсіздікті шешіңіз: (х-1)3 1

А) х

В) х

С) х ≤ -2.

Д) х -2.

Е) х 2


6. Теңсіздікті шешіңіз: .

А) х

В) х

С) -3

Д) х 3, x

Е) х


7.Теңсіздіктің неше бүтін шешімі бар ?

А) 8

В) 9

С) 10

Д) 11

Е)13



8. Теңсіздікті шешіңіз: .

A) (-; 2]

B) .

C) шешімі жоқ.

D) .

E) .



9. Теңсіздікті шешіңіз: .

A) x

B) x

C) x .

D) x 2.

E) x .




10. Теңсіздіктің дұрыс аралық-шешімін анықтаңыз:

A)

B)

C)

D)

E)



11. Теңсіздікті шешіңіз: .

А) х

В) х

С) -3

Д)шешімі жоқ.

Е) х



12.Теңсіздікті шешіңіз:

A) (-1;6)

B) (2;3)

C)

D)

E)



13. теңсіздіктер жүйесінің шешімі:

A) (-1;-3)

B) (-1;3]

C) (1;-3]

D) [-1;3)

E) [1;-3)


14. Теңсіздікті шеш: |x+2|+|5x-2| |3x+4|.

A) x6

B) x9

C) x0; x4

D) x

E) x2


15. Теңсіздікті шешіңіз:

A) (-; -13)

B) (-13; 7)  (15; +)

C) (-; -13)  (15; +)

D) (15; +)

E) (-13; 15)



16.Теңсіздікті шешіңіз:.

A) .

B) .

C) .

D) .

E) .



17. Төмендегі сандардың қайсысы өрнегінің анықталу облысына енбейді?

А) -9.

В) 10.

С) 8,9.

Д) 0.

Е) 9



18. Теңсіздікті шешіңіз:-1

А) [-1;+∞)

В) (- ∞;+∞)

С) [0;+∞)

Д) (-∞;-1)

Е) (-∞;1)



19.Теңсіздіктер жүйесінің бүтін шешімдерінің қосындысын табыңыз:

A) 3

B) 1

C) 5

D) 2

E) 4


20. Функцияның аныќталу облысын табыңыз:

A) (-; -4][4; +)

B) [-4; +)

C) (-; 4]

D) [4; +)

E) [-4; 4]

21.Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A) (-2; 2).

B) [-2; 2].

C) [-3; 3).

D) (-2; 3).

E) (-3; 3).

22. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A) (1; 2).

B) (1; 6).

C) (1; 5).

D) (1; 3).

E) (1; 4).

23. Теңсіздіктер жүйесінің ең кіші бүтін шешімін табыңыз:

A) 3.

B) шешімі жоқ.

C) 1.

D) 2.

E) 0

24. Теңсіздікті шешіңіз:

A) (-1;0)

B) (0;1)

C) (-; 1)

D) (-1; 1)

E) (1; + )

25. Теңсіздікті шешіңіз:

A) (4;16)

B) (0;16)

C) (16:+ )

D) (2; 16)

E) (0; 4)























5 – нұсқа


1. Теңсіздіктің барлық бүтін шешімінің санын табыңыз: -23

А) 143

В) 188

С) 190

D) (0;5)

Е) (5; +)


2. Теңсіздіктің дұрыс шешімін анықтаңыз: 2х+70.

A)

B)

C)

D)

E)


3. Теңсіздіктің дұрыс аралық-шешімін анықтаңыз: 3х - 2  11

A)

B)

C)

D)

E)


4. Теңсіздікті шешіңіз: 3x2 - 15x ³ 0.

А) (-; 0] [5; +)

В) [0; 5]

С) (-; 5]

D) (0;5)

Е) (5; +)



5. 5-4х өрнегін бағалаңыз, егер болса.

А) .

В) .

С) .

Д)

Е) 1≤ 5-4x ≤ -7.


6.Теңсіздікті шешіңіз:

A) (0; 6]

B) [0; 6]

C) (; 1]

D) (-; 6]

E) [; ).


7. Теңсіздікті шешіңіз: 4x-2x2-5  0

A) (6; 4)

B) (1; 6)

C) (3; 5)

D) (1; 8)

E) Жауабы жоқ.


8.Теңсіздікті шешіңіз: (4 + 2x)(12 - 3x) 0

A) (-; -2)  (4; +)

B) (4; 12)

C) (-4; 2)

D) (2; 4)

E) (-2; 4)


9.Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: .

A) 0

B) [1,5;3]

C) (1,5;3]

D) (-¥;)

E) [3;+¥)

10.Теңсіздікті шешіңіз:

A) (-2; 2)

B) (-∞; -2)(2; +∞)

C) (-∞; -2)

D) (2; +∞)

E) (0; +∞)


11.Теңсіздікті шешіңіз:

A)

B)

C)

D)

E)


12.Теңсіздікті шешіңіз: 0

A) (-;5]  [6;+ )

B) (-;3]  [5;+ )

C) (-;-2)  (2;+ )

D) (-;1]  [4;+ )

E) (-;1]  [2;+ )



13.Теңсіздікті шешіңіз: 5x-1

А) (-; 2)

В) [2; )

С) (-; 2)

Д) (-; 0)

Е) (-;)


14.Теңсіздікті шешіңіз:

А) (0,5; 1)

В) (1; 4)

С) (3; 5)

Д) (-1; -3)

Е) (1; 5)


15.Теңсіздікті шешіңіз:

А) (-2; 7)

В) (-2; 5)

С) (1; 3)

Д) (5; 1)

Е) (3; 1)


16.Теңсіздікті шешіңіз: 1

А) (-; 1) (1; 3)

В) (2; 5) (5; +)

С) (3; 6) (7; +)

Д) (-; 0)(2; +)

Е) (1; 2) (5; 6)


17. Теңсіздіктің ең кіші бүтін шешімін табыңыз:

A) 4

B) 2

C) 3

D)-2

E) -3


18. Теңсіздікті шешіңіз:

А) (-; 0](1; )

B) (-; -1][1; )

C) (-; 0] [5; )

Д) (-; -7][1; )

E) (-; -2][2; )


19. Теңсіздікті шешіңіз:.

A) .

B) .

C) .

D) .

E) .


20. Теңсіздікті шешіңіз: (x + 1) 0

A) [-1; 0).

B) (-1; 0).

C) (-1; 0].

D) [-1; 0].

E) (0; +).


21. Теңсіздікті шешіңіз:

A) .

B) х

С) -2 ≤ х

Д) х ≥ 3, x ≤ -3.

Е) х

22. Функцияның анықталу облысын табыңыз:

A) (0; 2].

B) (-; 0)  [2; 3].

C) (-; 0).

D) [3; ).

E) (-2; 3).


23. m-нің қандай мәнінде +(m+2)x+m+5=0 теңдеуінің нақты түбірлері болмайды ?

A) m 4.

B) m

С) m -4.

Д) 0

Е) -4

24.Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A) (-6; 2)  (6; +).

B) (-; -6)  (-2; -0,5).

C) (-2; -0,5)  (6; +).

D) (-6; -2)  (-0,5; 6).

E) (-6; -2]  [-0,5; 6).

25.Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A) (-1; 3).

B) [-4; -1)  (3; 4].

C) [-4; -1).

D) (3; 4].

E) [-4; 4].



















5-нұсқа 2 – нұсқа 3- нұсқа 4- нұсқа 1- нұсқа

1

D

2

A

3

B

4

В

5

B

6

C

7

C

8

A

9

D

10

B

11

A

12

C

13

A

14

A

15

C

16

A

17

B

18

E

19

C

20

D

21

C

22

B

23

B

24

E

25

B

1

C

2

B

3

B

4

D

5

A

6

C

7

C

8

C

9

B

10

B

11

B

12

E

13

E

14

E

15

E

16

E

17

D

18

B

19

D

20

D

21

A

22

D

23

E

24

B

25

A

1

B

2

Д

3

А

4

С

5

E

6

C

7

B

8

A

9

B

10

A

11

Д

12

D

13

B

14

D

15

C

16

D

17

B

18

A

19

D

20

E

21

D

22

B

23

B

24

D

25

A

1

B

2

B

3

Д

4

B

5

A

6

D

7

A

8

A

9

D

10

D

11

E

12

D

13

D

14

C

15

C

16

C

17

D

18

D

19

B

20

B

21

D

22

A

23

A

24

А

25

D

1

B

2

A

3

C

4

A

5

B

6

A

7

E

8

E

9

C

10

A

11

A

12

C

13

A

14

B

15

A

16

D

17

B

18

B

19

B

20

B

21

A

22

B

23

E

24

E

25

D




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Тесты

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Алгебралы? ж?не модульді те?сіздіктер

Автор: Бисарова Гульнар Жунусбековна

Дата: 26.01.2016

Номер свидетельства: 283450



Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства