Занимательные геометирческие задачи в курсе математики в 5-6 классах

ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ 5-6 КЛАССОВ

С.В. Голубкова

МОУ СОШ № 20 имени И. 3. Бирюкова, г. Орехово-Зуево)

Одной из основных задач, поставленных в настоящее время перед школой и обществом, является подготовка всесторонне развитой личности, способной к творческому труду, к самостоятельному добыванию знаний, вооруженной рациональными методами н познания. Становление такой личности это результат комплексных воздействий, начиная с раннего возраста. Главным в решении этой задачи является формирование и развитие познавательного интереса учащихся.

Одной из важных задач в работе учителя математики средней школы является формирование и развитие у учащихся познавательного интереса к математике, геометрического мышления, формирование умения видеть геометрию вокруг себя, применять свойства геометрических фигур к решению задач окружающего нас мира.

Причиной, побудившей рассмотреть занимательные задачи именно с геометрическим содержанием — это необходимость подготовки к изучению систематического курса геометрии, целенаправленного н продуманного развития у учащихся 5- 6 классов пространственною мышления, без чего немыслимо успешное овладение геометрией.

В школе познавательных интересов учащихся является содержание учебных предметов, овладение которыми составляет основное назначение учения.

От сюда следует, что в сферу познавательных интересов включаются не только приобретенные учеником знания, но и процесс овладения знаниями, процесс учения в целом, позволяющий приобретать необходимые способы познаний и содействующей постоянному поступательному движению школьника.

В самом общем определении, познавательный интерес это избирательная направленность личности... обращения к области познания, к её предметной стороне и самому процессу овладения знаниями. Своеобразие познавательного интереса состоит в тенденции человека, обладающего познавательным интересом, углубляться в сущность познавательного, а не быть на поверхности явлений.

Познавательный интерес выражен в своём развитии различными состояниями. Условно различают последовательные стадии его развития: любопытство, любознательность и устойчивый интерес, которые в известной мере помогают более или менее точно определить состояние избирательного отношения ученика к предмету и степень владения его наличность.

Глубокое и прочное усвоение школьниками основ курса математики чрезвычайно важно для формирования их математической культуры. Вместе с тем формирование высокой Математической культуры выпускников современной школы предполагает такую организацию собственной познавательной деятельности школьников, в процессе которой у них формируется учение изучать математику самостоятельно и творчески, а следовательно, создаются предпосылки к активному применению математических знаний в дальнейшем.

Активизации самостоятельной познавательной деятельности школьников при изучении курса математики способствует эффективное использование учебных задач, которые являются важнейшим средством формирования у школьников системы основных математических знаний умений и навыков, ведущей формой учебной деятельности в процессе изучения математики, средством их математического развития.

От эффективности применения задач в обучении математике во многом зависит и степень подготовленности школьников последующей за обучением практической деятельности.

Система задач, представленная в учебниках и учебных пособиях по математике, в должной мере не отвечает современным целям обучения, воспитания и развития учащихся, а методика использования задач в обучении в полной мере не реализует возможности, заложенные в процессе их решения.

Роли и месту математических задач в системе воспитания, в формировании математического развития учащихся в обучении математики придается второстепенное, вспомогательное значение.

Практика обучения математике показывает, что любая конкретная задача, которая ставится и решается на том или ином этапе обучения, несет в себе самые разнообразные функции. В качестве ведущих функций задач выделяют обучающие, воспитывающие, развивающие.

Под обучающими следует понимать функции задач, направленные на формирование у школьников системы математических знаний, умений, навыков (как предусмотренных программой, так и расширяющих и углубляющих её содержание), на различных этапах их усвоения.

Под воспитывающими следует понимать функции задач, направленные на формирование познавательного интереса и самостоятельности, навыков учебного труда, на воспитание нравственных качеств.

В практике обучения математике воспитывающие функции задач редко выступают в качестве ведущих. Однако тот или иной элемент воспитания должен обязательно иметь место в каждой задаче: либо в ней самой, либо при сё постановке, либо в процессе её решения, либо в процессе изучения результатах решения.

Под развивающими функциями задач следует понимать тс которые направлены на развитие-мышления учащихся, на овладение ими эффективными приёмами умственной деятельности.

К трем вышеуказанным функциям реализуемым на учебных математических задачах, следует добавить ещё одну важную функцию контролирующую.

Под контролирующими следует понимать функции задач, направленные на установление уровней обученности и обучаемости, способности к самостоятельному изучению математики, уровня математического развития учащихся и сформированное™ познавательных интересов.

Занимательные задания дают толчок творческому мышлению учащихся, создают своеобразную базу для их дальнейшей творческой работы.

Использование занимательных заданий на уроке целесообразно тогда, когда есть опасность неприятия учащимися какого либо учебного задания;

• при прохождении сложных тем или при постановке трудных дидактических задач урока;

• при выработке умений и навыков учащихся, когда требуется выполнить значительное количество однотипных упражнений;

• при изучении материала, подлежащего прочному запоминанию.

Учебные задания занимательного характера ценны тем, что они на ряду с привитием школьникам интереса к учению способствуют так же определенному накоплению учебных знаний, умений н навыков.

К системе занимательных задач, ориентированной на формирование и развитие познавательного интереса учащихся, предъявляются следующие требования:

1. Наличие в занимательных задачах дидактических функций.

2. Содержание данных задач должно соответствовать возрастным особенностям школьников и быть интересными для них.

3. Условия задач должны быть доступными для учащихся.

4. Способы решения задач должны способствовать не только формированию умений и навыков, соответствующих программным требованиям, но и развивать творческое мышление школьников.

5. Решение каждой задачи должно занимать относительно немного времени.

Рассмотрим примеры некоторых занимательных геометрических задач, которые можно использовать в курсе математики 5-6 классов.

Пример!:

Д.С. Пушкин говорил, что у царя Салтана родился сын в «аршин». Найдите рост будущего князя Гвидона в дюймах: в сантиметрах.

Пример 2:

Обычное пожелание морякам перед плаванием: «Семь футов под килем!». Сколько это будет в сантиметрах?

Пример 3:

Горшок имеет высоту 2 пяди. Найдите рост в сантиметрах того, кто «от горшка 2 вершка», то есть на два вершка выше.

Пример 4:

Есть поговорка: «Пять верст до небес, и все лесом ». Сколько метров до небес?

Пример 5:

Витя Верхоглядкин провел 11 диаметров окружности. Потом он подсчитал число проведенных радиусов, получилось 21. Правилен ли его ответ?

Пример 6:

Степа Смекалкин построил окружность. Провел её диаметр А В. Потом окружность стер. На листе остался только отрезок АВ. С помощью циркуля и линейки восстановите окружность, которую стер Степа.

Пример 7:

Учитель начертил угол АОВ = 120 градусов, лучами ОС и ОД разделил на три равные угла. Потом лучи ОА и ОБ были стерты. Учащимся надо восстановить лучи ОА и ОВ.