Задачи на объем цилиндра из открытого сборника заданий ФИПИ

Задача 1.

Радиус основания цилиндра равен 7, высота равна 10. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π.

Задача 2.

Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

Задача 3.

В цилиндрический сосуд налили 1200 см³ воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 10 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см³.

Задача 4.

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 3 раза больше первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Задача 5.

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 1. Объем параллелепипеда равен 5. Найдите высоту цилиндра.

Задача 6.

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 1 и 10. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

Задача 7.

Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 27.

Задача 8.

В цилиндрический сосуд, в котором находится 10 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 2,4 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.

Задача 9.

Площадь осевого сечения цилиндра равна 23. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π .

Задача 10.

Найдите объем части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

Задача 11.

Найдите объем части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

Задача 12.

Найдите объем части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

Задача 13.

Найдите объем части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .