В статье исследуются необходимые и достаточные условия существования кусочно-линейных аппроксимаций сигнала, устойчивых по отношению к некоторому определенному ниже классу вариаций. Физический аналог таких вариаций аддитивные высокочастотные шумы с нулевым математическим ожиданием. Полученные автором результаты могут бытъ обобщены также на более широкий класс кусочных аппроксимаций