Устный зачет по теме « Перпендикулярность » в 10 классе

Тема: Перпендикулярность

Билет 1

1.Верно ли утверждение: если две прямые в пространстве перпендикулярны к третьей прямой, то эти прямые параллельны?

2.Дайте определение перпендикулярных плоскостей.

3.Докажите признак перпендикулярности двух плоскостей.

Тема: Перпендикулярность

Билет 7

1.Могут ли две плоскости, каждая из которых перпендикулярна к третьей, быть: а) параллельными; б) перпендикулярными?

2.Сформулируйте свойства прямоугольного параллелепипеда.

3.Докажите теорему о перпендикулярности параллельных прямых к прямой.

Тема: Перпендикулярность

Билет 2

1.Прямая а перпендикулярна к плоскости , а прямая в не перпендикулярна к этой плоскости. Могут ли прямые а и в быть параллельными?

2.Дайте определение перпендикулярных прямых.

3.Докажите теорему о длине диагонали прямоугольного параллелепипеда.

Тема: Перпендикулярность

Билет 8

1.Можно ли через точку пространства провести три плоскости, каждые две из которых взаимно перпендикулярны?

2.Определите расстояние между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями.

3.Докажите теорему о трех перпендикулярах.

Тема: Перпендикулярность

Билет 3

1.Параллельные прямые в и с лежат в плоскости , а прямая а перпендикулярна к прямой в. Верно ли утверждение: а) а перпендикулярна к с; б) а пересекает ?

2.Дайте определение перпендикулярных прямой и плоскости.

3.Докажите теорему о трех перпендикулярах.

Тема: Перпендикулярность

Билет 9

1.Диагональ квадрата перпендикулярна к некоторой плоскости. Как расположена другая диагональ квадрата по отношению к этой плоскости?

2.Дайте определение перпендикулярных плоскостей.

3.Докажите теорему о длине диагонали прямоугольного параллелепипеда.

Тема: Перпендикулярность

Билет 4

1.Прямая а параллельна плоскости , а прямая в перпендикулярна к этой плоскости. Существует ли прямая, перпендикулярная к а и в?

2.Определите расстояние между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями.

3.Докажите признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Тема: Перпендикулярность

Билет 10

1.Параллельные прямые в и с лежат в плоскости , а прямая а перпендикулярна к прямой в. Верно ли утверждение: а) а перпендикулярна к с; б) а пересекает ?

2.Дайте определение угла между прямой и плоскостью.

3.Докажите признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Тема: Перпендикулярность

Билет 5

1.Прямая а параллельна плоскости , а прямая в перпендикулярна к этой плоскости. Верно ли утверждение, что а и в взаимно перпендикулярны?

2.Дайте определение угла между прямой и плоскостью.

3.Докажите теорему о параллельности прямых, перпендикулярных к плоскости.

Тема: Перпендикулярность

Билет 11

1.Прямая а параллельна плоскости , а прямая в перпендикулярна к этой плоскости. Верно ли утверждение, что а и в взаимно перпендикулярны?

2.Дайте определение перпендикулярных прямой и плоскости

3.Докажите теорему о перпендикулярности параллельных прямых к плоскости

Тема: Перпендикулярность

Билет 6

1.Верно ли утверждение, что все прямые, перпендикулярные к данной плоскости и пересекающие данную прямую, лежат в одной плоскости?

2.Дайте определение двугранного угла.

3.Докажите теорему о перпендикулярности параллельных прямых к плоскости.

Тема: Перпендикулярность

Билет 12

1.Прямая а параллельна плоскости , а прямая в перпендикулярна к этой плоскости. Существует ли прямая, перпендикулярная к а и в?

2.Сформулируйте свойства прямоугольного параллелепипеда.

3.Докажите теорему о параллельности прямых, перпендикулярных к плоскости.