Творческая работа "Трудности решения арифметических задач учащимися с нарушением интеллекта и пути их преодоления"

Творческая работа

«Трудности решения арифметических задач учащимися с нарушением интеллекта

и пути их преодоления»

учитель

ОГКОУ «Ивановской школы-интернат № 3»

О.Н. Егорова

СОДЕРЖАНИЕ

АКТУАЛЬНОСТЬ ВЫБОРА ПРОБЛЕМЫ	3
ОСОБЕННОСТИ В ОБУЧЕНИИ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ УЧАЩИХСЯ КОРРЕКЦИОННОЙ ШКОЛЫ VIII ВИДА	4
ПОИСК ПРИЕМОВ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ	6
3.1. Классификация простых задач.	6
3.2. Обучение умению анализировать задачи – один из основных коррекционно-развивающих приемов.	9
3.3. Графическое решение задач.	16
3.4. Дифференцированный подход в обучении решению задач.	18
РЕЗУЛЬТАТЫ ТРЕХЛЕТНЕЙ РАБОТЫ ПО ДАННОЙ ПРОБЛЕМЕ	20
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.	21
ПРИЛОЖЕНИЕ 2.	22
ЛИТЕРАТУРА	23

1. АКТУАЛЬНОСТЬ ВЫБОРА ПРОБЛЕМЫ

Арифметические задачи в курсе математики в коррекционной школе занимают значительное место. Почти половина времени на уроках математики отводится решению задач. Это объясняется их большой коррекционно-воспитательной и образовательной ролью, которую они играют при обучении школьников с отклонениями в развитии.

Решение арифметических задач помогает раскрыть основной смысл арифметических действий, конкретизировать их, связать с определенной жизненной ситуацией. Задачи способствуют усвоению математических понятий, отношений, закономерностей. В этом случае они, как правило, служат конкретизации этих понятий и отношений, так как каждая сюжетная задача отражает определенную жизненную ситуацию.

При решении задач у школьников с отклонениями в развитии развивается произвольное внимание, наблюдательность, логическое мышление, речь, сообразительность. Решение задач способствует развитию таких процессов познавательной деятельности, как анализ, синтез, сравнение, обобщение.

В процессе решения арифметических задач учащиеся учат планировать и контролировать свою деятельность, овладевают приемами самоконтроля (проверка задач, прикидка ответа, решение задачи разными способами и т. Д.), у них воспитывается настойчивость, воля, развивается интерес к поиску решения задачи.

Велика роль решения задач в подготовке учащихся к жизни, к их дальнейшей трудовой деятельности. Именно упражнения в решении и составлении задач помогают учащимся видеть в окружающей действительности такие факты и закономерности, которые используются в математики. При решении сюжетных задач учащиеся учатся переводить отношения между предметами и величинами на «язык математики».

Решая с детьми задачи практического содержания, есть возможность показать учащимся, что задачи ежедневно ставит сама жизнь и уметь решать такие задачи – значит подготовить себя к ориентировке в окружающей действительности.

Ученики класса, в котором я работаю, отличаются низкими математическими способностями. К началу пятого года обучения (5 класс) всего 2 ученика из класса решали задачи самостоятельно, после коллективного анализа могли решить задачу 4 ученика, 6 учеников требовали еще какой-либо дополнительной подсказки и 4 ученика решали задачи только с помощью учителя.

Такие результаты меня, конечно, не устраивали, и в качестве своей методической темы я выбрала данную проблему.

1. ОСОБЕННОСТИ В ОБУЧЕНИИ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

УЧАЩИХСЯ КОРРЕКЦИОННОЙ ШКОЛЫ VIII ВИДА

Умением решать математические задачи учащиеся овладевают с большим трудом. Из опыта работы знала, что ошибки, которые учащиеся допускают при решении задач, можно квалифицировать следующим образом:

1. Привнесение лишнего вопроса и действия.

2. Исключение нужного вопроса и действия.

3. Несоответствие вопросов действиям: правильно поставленные вопросы и неправильный выбор действия или, наоборот, правильный выбор действия и неверная формулировка вопросов.

4. Случайный подбор чисел и действий.

5. Ошибки в наименовании величин при выполнении действий:

а) наименование не пишется;

б) наименование пишется ошибочно, вне предметного понимания содержания задачи;

в) наименование пишется лишь при отдельных компонентах.

1. Ошибки в вычислениях.

2. Неверная формулировка ответа задачи

1. сформулированный ответ не соответствует вопросу задачи,

в) стилистически построен неверно,

с) не соответствует ответу последнего действия и т. д.

Причина ошибочных решений задач учащимися с отклонениями в развитии кроется в первую очередь в особенностях мышления этих детей.

Трудности в решении задач у учащихся с отклонениями в развитии связаны с недостаточным пониманием предметно-действенной ситуации, отраженной в задаче, математических связей и отношений между числовыми данными, а также между данными и искомыми.

Мой опыт показывает, что при решении задач учащиеся не фиксируют свое внимание на математических отношениях, с учетом которых должны выполняться действия.

Поверхностный анализ содержания задачи приводит к отклонению от конечной цели. Учащиеся с отклонениями в развитии не осознают условия задачи, изменяют и упрощают ее. Нередко при воспроизведении текста задачи они привносят в условие штампы и руководствуются ими при решении, а действительные связи и отношения не учитывают, опираются на фрагменты или несуществующие элементы задачи, при выборе действия руководствуются словами всего, меньше, больше, осталось. В силу стереотипности действий, характерной для учащихся с отклонениями в развитии, они решают задачи шаблонными способами, руководствуясь случайными ассоциациями, вызванными созвучием слов и выражений. Уподобление одних задач другими – наиболее часто встречающийся вид ошибок, так как осознание сходства и различия арифметических задач представляет для учащихся наибольшую трудность.

В процессе обучения решению задач старалась избегать натаскивания в решении задач определенного вида, учила сознательному подходу к решению задач, учила ориентироваться в определенной жизненной ситуации, описанной в задаче, учила осознанному выделению данных и искомого задачи, установлению взаимосвязи между ними, осознанному выбору действия.

1. ПОИСК ПРИЕМОВ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ.

1. Классификация простых задач.

В коррекционной школе решаются простые арифметические задачи, которые можно разделить на три группы.

Первая группа – задачи, раскрывающие конкретный смысл арифметических действий:

• на нахождение суммы – 1 класс;

• на нахождение остатка – 1 класс;

• на нахождение произведения (сумма одинаковых слагаемых) – 3 класс;

• на деление на равные части – 3 класс;

• на деление по содержанию – 3 класс.

Вторая группа – задачи, раскрывающие новый смысл арифметических действий. Это задачи, связанные с понятием разности и отношений:

• увеличение числа на несколько единиц – 2 класс;

• уменьшение числа на несколько единиц – 2 класс;

• увеличение числа в несколько раз – 3 класс;

• уменьшение числа в несколько раз – 3 класс;

• разностное сравнение чисел (на сколько больше, на сколько меньше) – 5 класс;

• кратное сравнение чисел (во сколько раз больше, во сколько раз меньше) – 5 класс.

Третья группа – задачи, раскрывающие зависимость между компонентами и результатами арифметических действий:

• задачи на нахождение неизвестного слагаемого – 4 класс;

• задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого – 4 класс;

• задачи на нахождение неизвестного вычитаемого – 4 класс.

Таким образом, насчитывается 15 видов простых задач. К началу 5 класса учащимся были знакомы с 12 видами задач.

Со второго класса, когда стали записывать краткую запись задач, вводила карточки-опоры со схемами задач. К пятому классу их было 12.

1 – шт.

?

2 – шт.

Было – шт.

Израсходовали – шт.

Осталось - ?

1 – шт.

2 – ? на шт. меньше

1 – шт.

2 – ? на шт. больше

Рис. 3.1.1. Карточки-опоры со схемами задач для 2 класса.

4 пачки – шт.

1 пачка – ? шт.

1коробка – шт.

5 коробок – ? шт.

1 – шт.

2 – ? в раз больше

1 – шт.

2 – ? в раз меньше

4 шт. – 1 пачка

20 шт. – ? пачек

Рис 3.1.2. Карточки-опоры со схемами задач для 3 класса.

Было – ? шт.

Израсходовали – шт.

Осталось – шт.

1 – ? шт. 2 – шт.

шт.

Было – шт.

Израсходовали – ? шт.

Осталось – шт.

Рис. 3.1.3. Карточки-опоры со схемами задач для 4 класса.

В пятом классе добавляются еще 3 карточки-опоры со схемами задач.

1 – шт. больше

на сколько

2 – шт. меньше

1 – шт. больше

во сколько раз

2 – шт. меньше

1 – шт. 2 – ?,

В 5 классе начала проводить обобщающие уроки, на которых рассматривали задачи, требующие применения действия сложения (3 вида); вычитания (4 вида, к концу 5 класса – 5 видов); умножения (2 вида); деления (3 вида, к концу 5 класса – 5 видов). Эти уроки и послужили началом к составлению схемы классификации простых задач. (Приложение 1.)

Представление основных видов простых задач на одной таблице помогает вырабатывать умение грамотно обосновывать выбор действия при решении не только простых, но и составных задач.

Становятся разнообразнее дидактические приемы, появляется возможность чаще сопоставлять математические понятия. Учащиеся на уроках математики работают активнее, совершенствуют речь. Времени на обоснование выбора действия затрачивается меньше.

1. Обучение умению анализировать задачи –

один из основных коррекционно-развивающих приемов.

Второй год работы над данной проблемой я старалась научить детей правильно анализировать составные задачи.

Еще в начальной школе я уделяла серьезное внимание анализу простых задач. Ведь в отличие от задач, предлагаемых школьными учебниками, не всегда задачи, которые ставит перед нами реальная жизнь, имеют решения. В задачах может не хватать данных для решения, а могут, наоборот, быть лишние данные, которые для поиска ответа не нужны. Часто бывает так, что есть какие-то данные, а вопросы к ним приходится придумывать самому.

Если к таким задачам подходить с обычными мерками, то можно попасть в тупик. Поэтому перед решением задачи я предлагала проводить ее краткий анализ, под которым подразумевала следующие действия:

1. Определить, есть ли в задаче конкретный вопрос, если нет, поставить его.

2. Определить, хватает ли данных для нахождения ответа на поставленный к задаче вопрос, если нет, добавить эти данные в условие задачи.

3. Определить, есть ли в задаче лишние данные, и если они есть, удалить их из условия задачи.

Например:

Задача 1. У Миши 3 карандаша. У Кати 6 карандашей.

Возможные вопросы:

1. Сколько карандашей у ребят вместе?

2. На сколько карандашей больше у Кати?

Задача 2. У Миши 3 карандаша и несколько карандашей у Кати. Сколько карандашей у ребят вместе?

Недостающие данные:

1. У Кати 5 карандашей.

2. У Кати на 5карандашей больше.

Задача 3. Миши 3 карандаша и 4 карандаша у Кати. У Кати на 1 карандаш больше, чем у Миши. Сколько карандашей у ребят вместе?

Избыточные данные:

1. У Кати 4 карандаша.

2. У Кати на 1 карандаш больше.

Одновременно эти данные удалить нельзя, только по отдельности (или первый или второй), так как они дублируют друг друга.

Многие реальные задачи, которые возникают в жизни, решаются одинаково. Умение увидеть в двух, казалось бы, разных задачах общий метод решения, тоже входит в умение анализировать задачи.

Например:

Задача 1. У Миши 3 карандаша. У Кати 6 карандашей. Сколько карандашей у ребят вместе?

Задачи того же типа:

Задача 2. На елке 7 ворон и 3 галки. Сколько всего птиц на дереве?

Задача 3. В первый день посадили 5 деревьев, а во второй день еще 3 дерева. Сколько деревьев посадили за два дня?

Каждую из этих задач можно кратко записать следующим образом:

1 – шт.	?
2 – шт.

Рис. 3.2.1. Карточка-опора со схемой задачи 4.

Так появились карточки-опоры со схемами задач, о которых говорилось выше.

К умению анализировать задачи относится и умение сформулировать и обратную задачу, в которой известные и неизвестные величины меняются местами.

Например:

Задача. У Миши 3 карандаша, у Кати 6 карандашей. Сколько карандашей у ребят вместе?

Обратные задачи:

Задача 1. У Миши 3 карандаша. Вместе с Катей у них 9 карандашей. Сколько карандашей у Кати?

Задача 2. У Кати и у Миши вместе 9 карандашей. Сколько карандашей у Миши, если у Кати их 6?

Нет общего правила, по которому можно наверняка решить любую задачу. Поэтому при решении задач в несколько действий, я советую своим ученикам следовать следующему алгоритму:

1. Прочитать задачу и представить себе то, о чем в ней говорится.

2. Сделать краткую запись (иллюстрацию, чертеж).

3. Подумать, хватит ли в задаче данных, чтобы решить ее сразу, одним действием.

4. Если задачу нельзя решить одним действием, определить, какие величины нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи.

5. Подумать, какая из названных величин известна, а какую нужно найти.

6. Определить, что нужно знать для поиска неизвестной величины.

7. Составит план решения задачи (что найти сначала, что найти потом).

8. Записать решение задачи и найти ответ.

9. Проверить правильность решения задачи.

Например:

Задача 1. В гараже находилось 8 машин. Затем 2 машины уехали, а 6 машин приехали. Сколько машин стало в гараже?

8

находились в гараже

- 2

уехали

?

стало

+6

приехали

?

стало в гараже

Рисунок 3.2.2. План решения задачи 1.

Задача 2. Рабочий и два его ученика изготовили 180 деталей. Первый ученик изготовил 1/3 часть всех деталей, второй ученик – 1/5 часть остатка. На сколько первый ученик изготовил деталей больше, чем второй?

180-?

180

: 5

: 3

?

?

? - ?

?

Рисунок 3.2.3. План решения задачи 2.

Составные задачи можно анализировать двумя способами: аналитическим (снизу) и синтетическим (сверху).

Анализ задачи можно начинать с числовых данных (сверху) и вести учащихся к главному вопросу задачи. К двум числовым данным, которые вычленяются из условий задачи, подбирается вопрос.

Например:

Задача. Пятиклассники на пришкольном участке посадили 17 грядок помидоров по 30 штук на каждой, и 20 грядок капусты по 25 штук на каждой. Сколько всего кустов рассады посадили пятиклассники?

Беседу проводила так:

Известно, что посадили 17 грядок помидоров по 30 штук на каждой.

Что можно узнать по этим данным? (Сколько всего штук помидорной рассады на 17 грядках).

Каким действием? Почему именно это действие? Что на что умножаем? (Умножением. Надо 30 шт. х 17 = 510 шт.)

Известно также, что посадили 20 грядок капусты по 25 штук на каждой.

Что можно узнать по этим данным? (Сколько всего штук капустной рассады на 20 грядках).

Каким действием? Почему именно это действие? Что на что умножаем? (Умножением. Надо 25 шт. х 20= 500 шт.)

Теперь известно, сколько посадили помидорной и капустной рассады отдельно.

Что теперь можно узнать? (Сколько всего штук рассады посадили?)

Каким действием? Почему именно это действие? Какие данные складываем? (Сложением 510 шт. + 500 шт. = 1100 шт.)

Что нужно было узнать в задаче?

Ответили мы на главный вопрос задачи?

Задача решена?

Анализ задачи можно начинать от главного вопроса задачи (снизу). При этом к вопросу учащиеся должны подобрать два числа. В этом случае беседу можно построить так:

Можно ли сразу ответить на вопрос задачи? (Нет, мы не знаем, сколько штук помидорной рассада и капустной рассады).

Можно ли узнать, сколько штук рассады помидоров посадили? Каким действием? Почему именно это действие? Что на что умножаем? (Можно. Умножением. Надо 30 шт. х 17 = 510 шт.)

Можно ли узнать, сколько штук рассады капусты посадили? Каким действием? Почему именно это действие? Что на что умножаем? (Можно. Умножением. Надо 25 шт. х 20 = 500 шт.)

Можно ли теперь ответить на главный вопрос? Каким действием? Почему именно это действие? Что с чем складываем? (Сложением 510 шт. + 500 шт. = 1100 шт.)

Задача решена?

В младших классах коррекционной школы, при разборе задачи рассуждения чаще всего проводятся от числовых данных к вопросу задачи, так как учащимся легче к выделенным числовым данным поставить вопрос, чем подобрать два числа (из них могут быть оба числа или одно неизвестны) к вопросу задачи. Однако, начиная с 3 класса, следует проводить рассуждения от главного вопроса задачи, так как такой ход рассуждения направлен на составление плана решения в целом (а не на выделение одного действия, как это происходит при первом способе анализа – от данных к вопросу задачи).

При разборе уже знакомых задач, старалась не прибегать к многословным рассуждениям. Ставлю только узловые вопросы перед составлением плана решения и определением последовательности действий.

Например:

Что нужно узнать в задаче?

Все ли данные есть для этого?

Какого данного не хватает?

Можно ли определить это данное?

Как? Почему?

Сколько действий в задаче?

Какое первое действие? Почему?

Какое второе действие? Почему?

И т. д.

1. Графическое решение задач.

Еще с начальных классов я поняла, что иллюстрированную задачу детям решить легче. В 1 классе задачи иллюстрировали с помощью рисунков, предметов. Во втором и последующих классах предметы и рисунки заменили символами (кружочками, квадратиками, палочками).

Например:

Задача 1. В корзине 15 грибов. Из них 5 белых, а остальные лисички. Сколько в корзине лисичек?

Рисунок 3.3.1. Рисунок к задаче 1.

Задача 2. У хозяйки 9 кур, а уток на 4 меньше. Сколько всего птиц у хозяйки?

Рисунок 3.3.2. Рисунок к задаче 2.

Чем старше становились дети, тем было яснее, что такие рисунки часто не только не помогают, но и мешают процессу поиска решения задач, потому что:

во-первых, у учащихся нет необходимости выбора арифметического действия, так как для ответа на вопрос задачи достаточно произвести пересчет;

во-вторых, такой рисунок можно использовать при небольших числовых данных (рисовать, например, 20 яблок неудобно, отнимает много времени на уроке и занимает много места в тетради).

Значит, рисунки надо заменить другой наглядностью и ей может стать схематический рисунок.

Например:

Задача. Из автобуса на первой остановке вышло 5 пассажиров, а на второй – 2 пассажира. Сколько всего пассажиров вышло из автобуса?

5 2

?

Рисунок 3.3.3. Схематический рисунок к задаче

Такой чертеж отвечает следующим критериям: он исключает пересчет, может быть использован при решении задач со сколь угодно большими числовыми данными.

Взяв за основу классификации простых задач не теоретическую основу выбора арифметического действия, а смысл понятий целое и часть, можно разбить простые задачи, требующие действий сложения и вычитания, на две группы:

Таблица 3.3.1. Простые задачи на сложение и вычитание

Задачи на нахождение целого по известным частям (требующие действия сложения)	Задачи на нахождения суммы.	? 2 5
	Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого	5 2 ?
	Задачи на увеличение на несколько единиц	? 2 5
Задачи, на нахождение неизвестной части по известному целому и другой части (требующие действие вычитания)	Задачи на нахождение остатка	2 ? 7
	Задачи на нахождение неизвестного слагаемого	5 ? 7
	Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого	7 2 ?
	Задачи на уменьшение на несколько единиц	? 7 5
	Задачи на разностное сравнение

1. Дифференцированный подход в обучении решению задач.

Дифференцированное обучение по своей структуре – понятие многогранное, но я на своих уроках, вводя элементы дифференцированного подхода, придерживалась одной цели – обеспечить одинаковый темп продвижения каждого ученика при выполнении самостоятельной работы. Добивалась того, чтобы каждый ученик работал в полную силу своих творческих сил, чувствовал уверенность в себе, ощущал радость труда, прочно и более сознательно усваивал программный материал.

Часто при дифференцированном подходе ученикам дают задания разной степени трудности. Это, на мой взгляд, лишь подчеркивает, что в классе есть сильные и слабые ученики. Я предлагаю выполнить детям одинаковые задания, но карточки для разных учеников будут разные.

Первой группе учащихся достаточно прочитать задачу, и ход решения ему ясен.

Задача. В трех школьных мастерских занимается 115 учащихся. В слесарной мастерской занимается 35 человек, в столярной – на 6 человек больше. Остальные занимаются в швейной мастерской. Сколько человек занимается в швейной мастерской?

Другим учащимся ход решения становится доступным после изображения содержания в форме краткой записи.

Задача. В трех школьных мастерских занимается 115 учащихся. В слесарной мастерской занимается 35 человек, в столярной – на 6 человек больше. Остальные занимаются в швейной мастерской. Сколько человек занимается в швейной мастерской? Всего – 115 ч. Слесарная мастерская – 35 ч. Столярная мастерская - ?, на 6 ч. больше Швейная мастерская - ?, остальные

Для какой-то части учащихся дополнительно к этому нужна еще одна доза помощи:

Задача. В трех школьных мастерских занимается 115 учащихся. В слесарной мастерской занимается 35 человек, в столярной – на 6 человек больше. Остальные занимаются в швейной мастерской. Сколько человек занимается в швейной мастерской? Всего – 115 ч. Слесарная мастерская – 35 ч. Столярная мастерская - ?, на 6 ч. больше Швейная мастерская - ?, остальные + + –

В классе могут быть и такие ученики, которым все эти виды помощи окажутся недостаточными, тогда карточка примет такой вид:

Задача. В трех школьных мастерских занимается 115 учащихся. В слесарной мастерской занимается 35 человек, в столярной – на 6 человек больше. Остальные занимаются в швейной мастерской. Сколько человек занимается в швейной мастерской? Всего – 115 ч. Слесарная мастерская – 35 ч. Столярная мастерская - ?, на 6 ч. больше Швейная мастерская - ?, остальные 35 ч. + 6 ч. = - в столярной м. 35ч. + ч. = - в слесарной и столярной м. 115 ч. – ч. = - в швейной м. 3) 115 ч. – ч. =

Работая по таким карточкам, ученик любой группы справляется с решением задачи, начинает верить в свои силы, что является стимулом к дальнейшей работе на уроках математики.

1. РЕЗУЛЬТАТЫ ТРЕХЛЕТНЕЙ РАБОТЫ ПО ДАННОЙ ПРОБЛЕМЕ

Таблица 4.1 Группы по уровню обучаемости решению задач

	5 класс			6 класс			7 класс			8 класс
	Кол-во	%	Кол-во		%	Кол-во		%	Кол-во		%
1 группа	2	12,5	4		25	5		31,75	6		37,5
2 группа	4	25	3		18,25	4		25	5		31,25
3 группа	6	37,5	5		31,25	5		31,75	3		18,75
4 группа	4	25	4		25	2		25	2		12,5

1 группа – решают задачи самостоятельно

2 группа - решают задачи после коллективного разбора

3 группа - решают задачи после коллективного разбора и небольших подсказок

4 группа – решают задачи только с помощью учителя

За три года работы по данной теме (с 6 по 8 класс) 12 человек перешло на более высокий уровень по умению решать задачи:

4 человека – из 2 группы в 1 группу;

4 человека – из 3 группы АО 2 группу;

1 человек – из з группы – в 1 группу;

З человека – из 4 группы – в 3 группу.

Два ученика были в 1 группе, три человека остались на прежнем уровне, из них 2 ученика обучаются по сниженной программе.

Приложение 1.

Схема классификации простых задач:

Сложение	Нахождение суммы. Увеличение числа на несколько единиц. Нахождение уменьшаемого.	Умножение	Нахождение произведения (сумма одинаковых слагаемых). Увеличение числа в несколько раз.
Вычитание	Нахождение остатка. Уменьшение числа на несколько единиц. Разностное сравнение (на сколько одно число больше или меньше другого). Нахождение слагаемого. Нахождение вычитаемого.	Деление	Деление на равные части. Уменьшение числа в несколько раз. Деление по содержанию (сколько раз одно из данных чисел содержится в другом). Кратное сравнение (во сколько раз одно число больше или меньше другого) Нахождение части от числа

Приложение 2.

ПРИЕМЫ РАБОТЫ НАД ЗАДАЧЕЙ

1. Представление ситуации, описанной в задаче (рисунок, чертеж, моделирование, инсценирование).

2. С оставление краткой записи.

3. Сравнение задач и их решений.

4. Сравнение двух решений – верного и неверного.

5. Решение задач с недостающими или лишними данными.

6. Изменение условия задачи.

7. Изменение вопроса задачи.

8. Анализ задачи (аналитическим или синтетическим способом).

9. Решение задач различными способами.

10. Завершение решения задачи.

11. Объяснение готового решения.

12. Работа над решенной задачей.

13. Самостоятельное составление задач учащимися.

14. Составление похожей задачей.

15. Составление обратной задачи.

ЛИТЕРАТУРА

1. Вычужанина О.В. Решать задачи стало интересно ж. Начальная школа № 3 1999 г.

2. Зайцев В.В. Математика для младших школьников. М. Влада, 1999

3. Истомина Н.Б. Нефедова И.В. Первые шаги в формировании умения решать задачи. ж. Начальная школа № 11, 12 1999.

4. Лекаркина Ю.А. О возможности использования самостоятельной работы на математике ж. Начальная школа № 3 1999 г.

5. Матвеева Н.А. Методические приемы обучения составлению текстовых задач ж. Начальная школа № 6 2003.

6. Никитина М.П. О сознательном усвоении математических понятий. ж. Начальная школа № 3 2000

7. Овчинникова В.С. Как поставить перед учащимися учебную задачу. ж. Начальная школа № 3 2000

8. Перова М.Н. Методика преподавания математики во вспомогательной школе. М., Просвещение, 2001

9. Смирнова С.И. Использование чертежа при решении простых задач. ж. Начальная школа № 5 2003

10. Уткина Н.Г. Изучение трудных тем по математике в I – III классах. Из опыта работы учителей г. Москвы М., Просвещение, 1992

11. Хилько А.А. Вопросы обучения и воспитания умственно отсталых школьников Ленинград, 1994

3