Статья на тему: "Роль и место сюжетных задач в курсе алгебры"

Процессы обновления, происходящие в нашем обществе, не могут не вызывать серьезных изменений системы народного образования. Перспективные пути экономического развития страны в первую очередь требуют совершенствования обучения учащихся с целью повышения качества их знаний и усиления практической направленности преподавания школьных дисциплин. Развитие при этом умений школьников владеть современными методами анализа и исследования и способностей эффективного использования полученных знаний способствует воспитанию человека активной жизненной позиции, готового к трудовой деятельности в условиях демократизации и нарастания ускорения научно-технического прогресса.

Совершенствование организации обучения математике в соответствии с указанными направлениями обуславливает необходимость развития мышления, познавательных способностей и практических навыков учащихся. Поэтому для преподавания алгебры, геометрии и начал математического анализа усиливается актуальность вопросов о месте и повышении роли задач - материала, служащего для школьников показателем действенности получаемых ими знаний.

Принципы постановки и выявление значения математических задач в процессе обучения традиционно являются объектами пристального внимания ученых (исследования Н.Г. Алексеева, Л.Л. Гуровой, В.А. Гусева, Ю.М. Колягина, В.М. Монахова, Г.И. Саранцева, И.Ф. Тесленко, Л.М. Фридмана и других) и практических работников советской школы. Однако, обобщение опыта работы учителей и анализ знаний учащихся позволяют сделать вывод о том, что проблема совершенствования методики использования задач не исчерпана и остается актуальной. В частности, особого внимания в процессе преподавания математики требуют сюжетные задачи, выступающие носителем специфической функции выделения явлений, описанных в условиях с определенной точностью, из реальной окружение и учащихся действительности. Важность изучения отмеченной проблемы на материале этих задач усиливается возможностью применения для ее реализации математического моделирования. Достижение при этом сочетания высокой степени абстракции с практическим применением математической теории, эффективно влияя на содержательное усвоение материала учащимися, способствует повышению качества их знаний.

Наиболее полно специфика сюжетных задач проявляется в райках системы обучения, когда, одновременно с местом и значением задачного материала определяется во взаимосвязи комплекс его основных функцицй, проводится типология и устанавливаются обязательные уровни усвоения в знаниях учащихся.

В плане рассмотрения дидактических функций сюжетных задач следует отметить, что на протяжении всего школьного курса обучения они не являются постоянными. Анализ теоретических исследовали Н.А. Каллаура, В.А. Ланкова, К. И. Пешкова, А.Д. Семушина, А.П. Сманцера, В.П. Радченко и других и практический опыт учителей показывают, что определенные функции задач в процессе обучения могут быть усилены или же включены элементами в комплексы различных систем организации знаний и умений. При этом лишь некоторые ИЗ НИХ сохраняют ведущее значение на всех этапах образования и позволяют организовать на своей основе реализацию дополнительных направлений.

В практике работы учителя решение вопросов о целевом выборе функций с общих позиций требует существенных дополнений, раскрывающих место сюжетных задач в построении всей системы знаний школьного курса математики с учетом глубины их взаимосвязей с различными заданиями и связей с другими дисциплинами, направленных на повышение качества усвоения учащимися теоретического материала, применении при обучении дифференцированной методики.

Указанные факторы обусловили выбор в качестве объекта исследования совокупность сюжетных задач и процесс реализации их образовательных функций в школьном курсе математики.

Работы Е.И. Лященко, М.Р. Леонтьевой, С.Б.Суворовой, посвященные поиску приемов, форм и методов эффективного использования отдельно взятой задачи в процессе обучения, выделяют требования, связанные с формированием у учащихся умений и навыков их решения. При наличии достаточно широкого спектра исследований в этом плане (работы М.Б. Балка, В.Г. Болтянского, А.Б. Василевского, Н.Я. Виленкина, В.И. Крупича и других) естественно, что не все вопросы разработаны в равной мере. Дальнейшего изучения требуют выбор эффективных путей включения рассматриваемого материала в логическую структуру математического образования, направления использования сюжетных задач учителем для установления обратной связи при закреплении теоретического материала, исследование мыслительной деятельности и развития творческих способностей учащихся при индивидуализации обучения поиску сюжетных задач.

Сказанное определяет актуальность исследования и позволяет сформулировать проблему, состоящую в выявлении условий, влияющих на развитие математического мышления и выработку у школьников умений исследования реальной ситуации на различных уровнях ее формализации при организации работы с сюжетными задачами.

Цель исследования состоит в решении поставленной проблемы.

Предметом исследования являются методы и средства реализации специфических и функций сюжетных задач в процессе преподавания школьного курса алгебры и начал математического анализа.

Теоретический анализ проблемы исследования показал недостаточную направленность действующей методики обучения учащихся поиску решения задач на содержательное развитие идеи применения математического моделирования. При этом, поиск конструктивных основ предмета исследования позволил выделить принцип, объективно обладаюший системообразующим свойством на совокупности сюжетных задач школьного курса алгебры и начал математического анализа. Этот принцип, отражающий математическую структуру "основного отношения" (термин В.И. Крупича) процесса, описанного в сюжете позволяет в рамках классификации на основе соглашений (например, по "сюжетам" или "темам") охарактеризовать сюжетные задачи через отношения, которыми определяются функции каждой из них в системе формирования умений моделирования и выделить приемы, организовать работу по выработке стратегии поиска их решения.

Для осуществления цели исследования в условиях принятия сформулированного принципа была выдвинута следующая гипотеза: рациональная постановка сюжетных задач в школьном курсе алгебры и начал математического анализа при формировании представлений школьников о моделировании процессов реальной действительности обеспечивает осознанность и развитие мыслительных умений учащихся при поиске решения практических задач и способствует качественному усвоению теоретического материала на различных уровнях его изложения.

Необходимость достижения обязательных результатов обучения требует творческую деятельность школьников при поиске решения задачи подчинить исходящей из фабулы сюжета «внутренней мотивации». Сюжетная интерпретация элементов, отвечающих за такую мотивацию, определяется ролью задачи в процессе обучения, а их выделение проводится по признаку места каждой задачи в разработанной иерархии и основывается на анализе функционально-семантической структуры текста сюжета или условий течения процесса, описанного фабулой.

Для достижения поставленной цели научной достоверности гипотезы потребовалось решить следующие частные задачи:

1) раскрыть особенности сюжетных задач как учебного материала, рассмотреть их место и роль в процессе обучения, выделить специфические функции этих задач для развития математического мышления и творческих способностей учащихся;

2) разработать принцип организации совокупности сюжетных задач в целях усиления их роли в процессе изучения теоретического материала, осуществления внутрипредметных и межпредметных связей, развития практических умений учащихся;

3) проанализировать механизм мыслительной деятельности учащихся при решении задач и установить факторы, влияющие на успешность осуществления поиска модели и интерпретации ответа в процессе развития умений школьников обосновывать приемы и выбор рациональных суждений при моделировании ситуаций, приближенных к реальной действительности;

4) выявить причины характерных ошибок и затруднений при решении сюжетных задач и разработать методику организации профилактической работы по их предупреждению.