Совершенствование педагогического мастерства учителя математики в условиях внедрения ФГОС как фактор повышения качества математического образования

Совершенствование педагогического мастерства учителя математики в условиях внедрения ФГОС как фактор повышения качества математического образования

Свое выступление хочу начать с краткого описания портрета выпускника основного общего образования: это молодой человек, вступающий в самостоятельную жизнь в условиях современного рынка труда и быстро изменяющегося информационного пространства. И конечно же, ему необходимо быть эффективным, конкурентноспособным работником. Он должен быть творческим, самостоятельным, ответственным, коммуникабельным человеком, способным решать проблемы личные и коллектива. Ему должна быть присуща потребность к познанию нового, умение находить и отбирать нужную информацию.
Все эти качества можно успешно формировать, используя компетентностный подход в обучении математике, что является одним из личностных и социальных смыслов образования.
Поэтому наше методическое объединение учителей математики информатики работает над проблемой «Формирование предметных и метапредметных компетентностей у учащихся на уроках математики как основа интеллектуального развития личности».

Введение новых стандартов основного общего образования дает широкие возможности формирования устойчивого интереса у обучающихся к математике, и как результат – повышение качества математического образования. Ведь все мы знаем, что математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. В традиционной форме обучения большинство обучающихся большую часть урока так и остаются наблюдателями. А вот работая в парах или группах, общаясь с соседом, проговаривая ему выученные формулировки, имея возможность научить кого-то тому, что знаешь сам, и получить, в случае необходимости, консультацию или разъяснение, ученики формируют и позитивное отношение к предмету, и навыки выполнения различных заданий. Качество знаний обучающихся повышается, процесс обучения становится более успешным. А ведь вся наша школьная жизнь состоит из маленьких шажков на пути к успеху.
Из чего же складываются эти шажки?

В своей работе я используют технологию проектной деятельности. Проектная работа по математике помогает школьникам улучшить свои мыслительные способности и логические навыки. Есть старая поговорка, которая звучит так: “Скажи мне, и я забуду, покажи мне, и я, возможно, вспомню, вовлеки меня, и я пойму”. Так сказал китайский философ Конфуций.

Включение проектной деятельности по математике на начальном этапе помогает учащимся визуализировать основные концепции, теоремы, принципы и основополагающий процесс, связанный с их решением. Математика - это слово, которого боится большинство учеников младших классах. Некоторые школьники используют математические приемы для решения задач, а некоторые выполняют действительно тяжелую работу. На самом деле математика – это предмет, полный логики и доказательств.

В то время как механическое обучение не рекомендуется для решения математических задач, учителям рекомендуется проводить обучение математике более рационально и сложно с помощью проектных работ. Проектная работа, связанная с математикой, не только помогает улучшить способность решать проблемы, но и сможет полноценно изучать ее в течение всей своей жизни.

Математические проекты помогают учащимся улучшить способность к планированию и критическому мышлению, поскольку они используют “привычку думать и навыки мышления”. Дети обязаны представить то, что они создали для своих проектов, перед классом. Это, в свою очередь, помогает им улучшить свои навыки общения и презентаций, что будет иметь большое значение в их профессиональной карьере.

Учет всех этих преимуществ для проекта по математике поможет создать незабываемый опыт обучения для учащихся.

Идеи математических проектов

Проект по математике помогает учащимся воплотить свои теории в практические знания и получить опыт в реальном времени. Это поможет им развить навыки межличностного общения и мыслительные способности, а также повысить уровень доверия к предмету. Предлагаю посмотреть некоторые идеи для математических проектов:

Математика в реальной жизни

Система счисления

Площадь и периметр различных типов фигур и фигур

Типы углов

Вероятность и статистика

Теорема Пифагора

Конические сечения

Это несколько общих тем, по которым школьники могут создать проект.

Для учащихся 9 класса посоветую некоторые проектные идеи по предмету математика, которые имеют отношение к их учебной программе, а также их можно легко смоделировать.

Площадь поверхности и объемы куба и кубоида.

Сравнение площадей двух одинаковых треугольников.

Нахождение углов с помощью тригонометрических соотношений.

Средние значения приведенных данных.

Вероятность случайных экспериментов.

Представление чисел в числовой строке.

Декартова плоскость в координатной геометрии.

Геометрическая модель Евклида

Типы треугольников.

Геометрические формы.

Учащиеся 8 класса могут создать некоторые из лучших рабочих проектов на основе тем:

Построение различных типов четырехугольников.

Представление рациональных чисел в числовой строке.

Группировка, организация и представление данных с использованием диаграмм и графиков.

Прибыль и убыток по сырьевым товарам и нахождение простых процентов.

Игра с числами.

Линейные графики (используйте спички для представления).

Как визуализировать 3D-объекты.

Учащиеся 7 класса могут получить различные идеи для создания проектов по темам:

Типы целых чисел (положительные и отрицательные).

Типы фракций (Правильные и неправильные фракции).

Что такое линии и углы в двумерном пространстве?

Типы треугольников (масштабный, равнобедренный и равносторонний).

Сравнение количеств.

Симметрия.

Визуализация твердых форм.

Когда учащиеся переходят из 5-го класса в 6-й, уровень их образования повышается. Они будут ознакомлены со многими новыми понятиями, которые они не изучали в начальных классах. Следовательно, им будет очень интересно выполнять математические проекты, основанные на различных концепциях, и досконально их понимать. Предлагаю темы для проектов:

Знание и сравнение различных чисел.

Закономерности в целых числах.

Определение точки, линии и углов (базовая геометрия).

Модели параллельных и перпендикулярных линий.

Что такое десятичные дроби и дроби.

Алгебра – узоры из спичек.

Симметрия форм.

Круговая диаграмма или пиктограмма населения.

Симметричные буквы и цифры.

Математический проект для выставки.

Существует множество математических проектов для учащихся 5 класса, которые могут быть представлены на выставках в школах. Например,

проект «Калькулятор». Модель калькулятора состоит из картона, в котором будет четыре отверстия, таким образом, что первое, третье и четвертое отверстия будут состоять из подвижных чисел, а во втором отверстии будут все символы, основанные на выполняемых операциях: сложение, вычитание, деление и умножение. Таким образом, мы можем создать искусственный калькулятор и проверить навыки посетителей выставки.

Этапы подготовки проектов

Подготовка к проекту проводится в три этапа (на примере групповой проектной работы «Делимость чисел»):

Первый этап включает постановку целей и задач, формирование структуры, планирование и прогнозирование результатов. Путем анкетирования и педагогического наблюдения проводится предварительная работа по выявлению знаний и умений учащихся по математике, уровня общих психолого-педагогических характеристик, когнитивных способностей и индивидуальных особенностей.

Второй этап подготовки является основным. На этом этапе проводится анализ образовательной программы, разрабатывается план проектной деятельности школьников по освоению темы “Делимость чисел”.

Образовательный эксперимент проводился в 6-8 классах основной школы, в эксперименте приняли участие 12 человек.

Третий этап был заключительным и включал количественный и качественный анализ результатов эксперимента, обобщение и окончательные выводы на основе полученных данных.

Критерии оценки

Наиболее сложным и наименее разработанным компонентом проектного метода являются критерии оценки проектной деятельности, без которых невозможно оценить эффективность любого метода. В предлагаемой методике оценки проектной деятельности специфические свойства и качества личности школьника оцениваются через их внешние проявления в ходе выполнения проекта и защиты проекта. Поэтому при разработке рассматриваются критерии оценки проектной деятельности учащихся, ее различные аспекты, и каждый из них имеет свой собственный набор критериев.

В свою очередь, аспекты оценки соответствуют объектам оценки:

- продукт (материализованный результат) - продукт, производительность, стенд и т.д;

- процесс (работа по реализации проекта) - защита проекта, пояснительная записка; видеоряд (эскизы, схемы, рисунки, графики, макеты и т.д.);

- дизайн проекта - пояснительная записка, видеоряд;

- защита проекта - процесс защиты проекта, поведение докладчика;

- менеджмент - материалы проекта.

Исходя из аспектов и объектов оценки, можно разработать следующие критерии оценки, которые можно разложить на три составляющие качества образования, а также три уровня сформированности компетенций:

2 - выше среднего, 1 - средний, 0 - ниже среднего.

1. Объективно-информационная составляющая (максимальное значение – 6 баллов):

- знание основных терминов и фактического материала по теме проекта (2 балла);

- знание существующих точек зрения (подходов) на проблему и путей ее решения (2 балла);

- знание источников информации (2 балла).

2. Деятельностно-коммуникативный компонент (максимальное значение – 14 баллов):

- умение определить проблему и обосновать ее актуальность (2 балла);

- умение формулировать цель, задачи (2 балла);

- умение сравнивать, обобщать и делать выводы (2 балла);

- умение выявлять причинно-следственные связи, приводить аргументы и примеры (2 балла);

- способность соотносить результат (конечный продукт) с целью (2 балла);

- возможность поиска необходимой информации в различных источниках (2 балла);

- умение говорить быстро, эмоционально, свободно (2 балла).

3. Компонент ценностной ориентации (максимальное значение – 8 баллов):

- понимание актуальности темы и практической значимости работы (2 балла);

- выражение собственной позиции, ее обоснование (2 балла);

- возможность оценить достоверность полученной информации (2 балла);

- умение эффективно организовывать индивидуальное информационное и временное пространство (2 балла).

Оценка «удовлетворительно»: от 12 до 17 баллов (42%). Оценка «хорошо»: от 18 до 24 баллов (65%). Оценка «отлично»: от 25 до 28 баллов (90%). Максимально возможное количество баллов: 28.

В итоговой оценке учебного процесса школьник должен четко видеть: каковы были его успехи в освоении учебного материала в целом; на каком уровне он его усвоил; каковы его способности и навыки; какова оценка его творческой деятельности; в какой степени он способен проявить свои личные качества.

Ход и описание проекта «Делимость чисел»

Анализ учебников по математике показал, что школьники обучаются в соответствии с учебно-методическим комплексом «Математика. 6 класс», «Алгебра. 7 класс», «Алгебра. 8 класс», авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. — М. : Вентана-Граф. В этом учебном наборе проектная деятельность не выделена отдельно, хотя есть ряд творческих или практических заданий, есть историческая или образовательная справка, предназначенная для углубления знаний школьников. В представленном семинаре, основываясь на предложенном материале, разработан и экспериментально реализован проект на тему “Делимость чисел".

Проектная деятельность учащихся была организована в соответствии со следующими этапами:

1. Организационный этап - ознакомление школьников со спецификой проектной деятельности, разделение на группы.

2. Этап целеполагания - постановка целей, ознакомление с темой.

3. Подготовительный этап - составление плана работы по проекту, распределение функционала внутри групп.

4. Практический этап - поиск информации, подготовка результата проектной работы.

5. Этап презентации - представление и защита проекта в классе.

6. Заключительный этап - оценка результатов проектной деятельности.

Организационный Этап

На этом этапе школьники знакомятся со спецификой проектной деятельности, делятся на группы. Существует 5 групп: аналитики, экспериментаторы, иллюстраторы, исследователи, историки.

Таблица 1. Формирование групп

Разделение на группы основано на дифференцированном подходе. Самые сильные учащиеся объединены в группы “аналитики” и “следователи”.

Совместное приобретение знаний в процессе самостоятельного обучения позволяет сосредоточиться на формировании отношения школьников друг с другом, развивает способность слушать и понимать, оказывать поддержку и устанавливать.

Этап постановки целей

Этот этап направлен на формулирование темы и целей деятельности. Постановка цели - это выделение цели с помощью учителя.

Таблица 2. Выбор темы проекта

Таблица 3. Задачи проекта

Таблица 4. Планирование работы

Таблица 5. Работа над проектом

Таблица 6. Презентация проекта

Таблица 7. Оценка проекта

Этап Презентации

Этап презентации необходим для демонстрации результатов школьнику. Грамотная презентация конечного продукта в соответствии со всеми требованиями является наиболее выгодной и производит самое благоприятное впечатление. С другой стороны, хотя на первый взгляд кажется, что работа была направлена на создание определенного продукта, но результатом проектной деятельности является в первую очередь сам процесс, то есть то, как участники проекта работали в группах, реализуя себя, как они проявили свою самостоятельность, какие навыки и умения у них были освоены.

Если рассматривать этот вопрос в таком ключе, то результатом работы над проектом является найденный способ решения его проблемы.

Презентация образовательных проектов была проведена в соответствии с выбранными разделами по общей теме: “Критерии делимости”. Группа с условным названием “аналитики” представила медиа-презентацию в виде новостной программы с элементами интервью, дети придумали название программы и передали атмосферу журналистского телешоу, “экспериментаторы” с помощью ролевой игры показали, как работают правила разделения на практике. “Иллюстраторы” для демонстрации математических правил показали коллаж с фотографиями в различных масштабах и показали, как соотносятся размеры кадров фотопленок при печати. “Следователи» менее творчески подошли к заданию, представили кроссворд, но он был очень полным и подробным, охватывающим почти все термины темы. Самым впечатляющим был проект “Историки“, который показал инсценировку о математиках древности.

В чем преимущества математического проекта?

Преимущества лежат в основе подхода к доступу к своим ученикам на основе математических проектов и внешкольного обучения. Это помогает ученикам принимать реальные решения и приобретать математические знания более целостным образом, что также поможет им в их карьере и профессиональной жизни.

Проектная деятельность по математике помогает школьникам визуализировать основные концепции, теоремы, принципы и основополагающий процесс, связанный с их решением. Проектная работа, связанная с математикой, не только помогает улучшить способность решать проблемы, но и сможет полноценно изучать ее в течение всей своей жизни.