Сборник разноуровневых заданий по теме "Внетабличное умножение и деление" как средство формирования познавательных УУД обучающихся 3 класса

Министерство общего и профессионального образования Свердловской области

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Свердловской области

«Камышловский педагогический колледж»

Сборник разноуровневых заданий по теме «Внетабличное умножение и деление» как средство формирования познавательных универсальных учебных действий обучающихся 3 класса на уроках математики

Камышлов, 2017

Сборник разноуровневых заданий по теме «Внетабличное умножение и деление» как средство формирования познавательных универсальных учебных действий обучающихся 3 класса на уроках математики/ сост. Л. В. Маслакова. Камышлов: ГБПОУ СО «Камышловский педагогический колледж», 2017.

Сборник включает в себя разноуровневые занятий по теме «Внетабличное умножение и деление», которые направлены на формирование познавательных универсальных учебных действий у обучающихся 3 класса на уроках математики. Сборник разноуровневых занятий по теме «Внетабличное умножение и деление» может помочь как студентам, так и педагогам в проведении уроков математики в 3 класса. Данный сборник способствует усвоению базовых знаний по теме «Внетабличное умножение и деление» всеми обучающимися 3 класса с учётом и одновременно – возможность для каждого ученика реализовать свои склонности и способности на продвинутом уровне.

©ГБПОУ СО «Камышловский педагогический колледж», 2017

СОДЕРЖАНИЕ

Пояснительная записка…………………………………....…...................4

Разноуровневые задания по теме «Внетабличное умножение и деление», направленные на установление закономерностей следования объектов (чисел, числовых выражений, равенств, геометрических фигур и др.) и определять недостающие в ней элементы.......................................................................................6

Разноуровневые задания по теме «Внетабличное умножение и деление», направленные на классификацию по нескольким предложенным или самостоятельно найденным основаниям и на сравнение......................................................................................................................10

Разноуровневые задания по теме «Внетабличное умножение и деление», направленные умение делать выводы по аналогии и проверять эти выводы..........................................................................................................................16

Разноуровневые задания по теме «Внетабличное умножение и деление», направленные на самостоятельное нахождение необходимой информации и использование знаково-символические средства для ее представления, для построения моделей изучаемых объектов и процессов.....................................................................................................................24

Разноуровневые задания по теме «Внетабличное умножение и деление», направленные на формирование анализа объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных).................................... ........................................29

Разноуровневые задания по теме «Внетабличное умножение и деление», направленные на формирование синтеза как составление целого из частей, в том числе с самостоятельным достраиванием, восполнением недостающих компонентов................................................................................................................33

Список литературы.......................................................................................38

Пояснительная записка

«…Только тогда, когда педагоги будут знать,

что надо делать, они смогут делать».

П.П. Блонский

На данном этапе развития современного общества становится очевидным, что требования к уровню подготовки обучающихся по конкретным предметам не означают его успешной социализации после окончания образовательного учреждения, умения выстраивать отношения с другими людьми, работать в группе и коллективе. Поэтому, сегодня, когда объём человеческих знаний удваивается каждые 3 — 4 года, современному ученику уже в начальных классах важно не только усвоить определённый объём знаний, но и освоить универсальные учебные действия (УУД), которые дают ему возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетенций, возможность широкой ориентации как в различных предметных областях, так и в строении самой учебной деятельности.

Целью образования становится общекультурное, личностное и познавательное развитие учащихся, обеспечивающее такую ключевую компетенцию, как умение учиться. Приоритетной целью школьного образования становится формирование умения учиться. Достижение данной цели становится возможным благодаря формированию системы универсальных учебных действий (УУД).

В данном сборнике, представлены разноуровневые задания по теме «Внетабличное умножение и деление» для формирования познавательных учебных универсальных действий младших на уроке математики.

Использование разноуровневых заданий — один из основных методических приемов, используемых для организации дифференцированной работы в рамках одного класса.

Педагог с учетом интересов, возможностей, с учетом уровня развития познавательных универсальных учебных действий обучающихся может выбрать из предложенного сборника необходимые задания.

Задания могут использоваться учителями начальных классов ОУ, студентами специальности «Преподавание в начальных классах» при подготовке занятий по математике в рамках прохождения ППУ и преддипломной практики.

Задания, разнообразные по содержанию и степени сложности будут способствовать качественному формированию познавательных универсальных учебных действий.

При отборе разноуровневых заданий учитывались основные принципы активизации познавательной деятельности, методы, приёмы работы по развитию познавательных универсальных учебных действий (УУД):

• принцип поиска;

• принцип постановки учебной задачи;

• принцип содержательного обобщения;

• принцип моделирования;

• принцип движения от общего к частному.

Цель сборника: подбор и систематизация разноуровневых заданий по теме «Внетабличное умножение и деление» как средство формирования познавательных универсальных учебных действий обучающихся 3 классов.

Задачи:

1) подбор разноуровневых заданий по теме «Внетабличное умножение и деление», направленных на формирование познавательных универсальных учебных действий у обучающихся 3 классов;

2) систематизация разноуровневых заданий по теме «Внетабличное умножение и деление » по разделам сборника;

3) оформление сборника вариативных заданий, направленных на формирование познавательных универсальных учебных действий младших школьников.

В каждом разделе по 6 заданий, задания структурированы по основным компонентам изучения темы «Внетабличное умножения и деления»: умножение и деление разрядных чисел вида 20·3; 3·20; 60:2; 80:20; правило умножения суммы на число; умножение двузначного числа на однозначное; правило деления суммы на число; деление двузначного числа на однозначное; деление двузначного числа на двузначное;

1 уровень - первый – уровень возможностей – такой уровень должна обеспечить школа интересующемуся, способному, трудолюбивому ученику;

2 уровень – уровень обязательной общеобразовательной подготовки, которого должен достичь каждый;

3 уровень - творческий или продуктивный уровень, который поднимает учащихся на уровень осознанного, творческого применения знаний, позволяет ребенку проявить себя в дополнительной самостоятельной работе.

В каждом разделе содержится 6 – 8 заданий, способствующие усвоению темы «Внетабличное умножении и делении» всеми обучающимися в полной мере.

Этот сборник будет интересен студентам педагогических колледжей, учителям начальной школы, отбирать нужные задания для формирования тех или иных познавательных УУД на уроке математики по изучению темы «Внетабличное умножение и деление» 3 классе.

Разноуровневые задания по теме «Внетабличное умножение и деление», направленные на установление закономерностей следования объектов и определять недостающие в ней элементы

Задание 1

Тема: умножение и деление разрядных чисел вида 20·3; 3·20; 60:2; 80:20

Уровень 1. Запиши в скобках, какие умения формируются на каждом этапе вычисления.

23*4 =(20+3)*4(... состав числа; деление суммы на число)= 20*4(умножение ...)+3*4(таблица ...) = 80+12(сложение ... чисел)=92.

Уровень 2. Запиши в специально отведенное место, приёмы вычислений, которые можно использовать в данных выражениях

20•3__________________________________________________________________

80: 20

__________________________________________________________________

Уровень 3. Составь алгоритм умножения и деления разрядных чисел вида 20·3; 3·20; 60:2; 80:20. И приведите два примера, используя разные приёмы вычисления.

Задание 2

Тема: правило умножения суммы на число.

Уровень 1. Запиши, какие умения формируются на каждом этапе вычисления. (4+8) *2=4 *2 + 8* 2=8 + 16 = 24

1. умножили 1 слагаемое на число...

2. 3.умножили 2 слагаемое на число…

3. сложили результаты...

Уровень 2. Найдите значение выражения (4+8)*2. Запиши текстом алгоритм нахождения выражения. Запиши ниже. Какие приёмы использовали при нахождении выражения

Уровень 3. Составь алгоритм правила умножения суммы на число. И приведите два примера, используя разные приёмы вычисления.

Задание 3

Тема: умножение двузначного числа на однозначное.

Уровень 1. Составь правильный алгоритм умножения двузначного числа на однозначное, исправляя последовательность.

1. Умножаю каждое слагаемое на число.

2. Заменяю первый множитель суммой разрядных слагаемых.

3. Складываю полученные результаты.

4. Нахожу результат.

Уровень 2. Найдите значение произведения: 24 * 4 и составь алгоритм умножения двузначного числа на однозначное.

Уровень 3. Составь алгоритм умножения двузначного числа на однозначное. И приведите два примера, используя разные приёмы вычисления.

Задание 4

Тема: правило деления суммы на число.

Уровень 1. Запиши, какие умения формируются на каждом этапе вычисления. (30+27):3 = 30: 3 + 27 : 3 =10 +9 =19

1. Разделили...

2. сложили результаты...

Уровень 2. Найдите значение выражения (30+27):3. Запиши текстом алгоритм нахождения выражения. Запиши ниже. Какие приёмы использовали при нахождении выражения.

Уровень 3. Составь алгоритм умножения правила деления суммы на число. И приведите два примера, используя разные приёмы вычисления.

Задание 5

Тема: деление двузначного числа на однозначное.

Уровень 1. Запиши, алгоритм деления двузначного числа на однозначное.

56 : 4 = (28 + 28) : 4 = 28 : 4+28:4=7+7=14

56 : 4 = (40 + 16) : 4 =40:4+16:4=10+4=14

Алгоритм деления:

1. Представляем делимое в виде_______________________________________

2.Каждое__________________________________________________________

3. Полученные результаты____________________________________________

Уровень 2. Запишите какими умениями надо владеть, чтобы произвести данные вычисления? 92:4

Уровень 3. Составь алгоритм деления двузначного на однозначное число. И приведите два примера, используя разные приёмы вычисления.

Задание 6

Тема: деление двузначного числа на двузначное.

Уровень 1. При нахождении значении выражения 68: 17 использовались два приёма.

1. Приём_______________________________________________________

3-7 = 21. Последняя цифра числа 68 — это 8, значит нет смысла умножать 17 на 3, последняя цифра делителя все равно не совпадает. Пробуем в частном число 4 — умножаем 7 • 4 = 28. Последняя цифра совпадает, значит имеет смысл найти произведение 17 • 4.

1. Приём_______________________________________________________

68:17 делитель 17 округляется до 20. Примерная цифра частного 3 дает при проверке 20 • 3 = 60

Уровень 2. С целью облегчения вычислений данного выражения: 68: 17

Могут быть использованы два приема:

1) ориентировка на последнюю цифру делимого;

2) прием округления.

Пропишите значение каждого приёма.

Уровень 3. Найдите значение выражения 68 : 17 и пропишите 2 приема при вычислении, которые ты использовал и пропиши краткое их значение.

двузначного числа на однозначное.

Разноуровневые задания по теме «Внетабличное умножение и деление», направленные на классификацию по нескольким предложенным или самостоятельно найденным основаниям, направленные на сравнение по одному или нескольким признакам и на этой основе делать выводы

Задание 1

Тема: умножение и деление разрядных чисел вида 20·3; 3·20; 60:2; 80:20

Уровень 1. Посмотри внимательно выражения и ответь на поставленный вопрос.

3*20 20*3	60:2 80:20
4 *20...............20*4	40:2....................60:30

Чем похожи выражения в каждом столбике?
1.	1.
2.	2.
3.	3.
4.	4.

Уровень 2. Рассмотри внимательно выражения и сравни способы нахождения значений выражений. Если затрудняешься, оформи решение.

40*2	(20+20)*2
1.	1.
2.	2.
3.	3.
4.	4.

Уровень 3. Составь выражения:

умножение 3 десятков на 3 единицы	умножение 3 десятков на единицу
деление 9десятков на 3 единицы	деление 3десятков на единицу

В чём схожи данные выражения в каждом столбике?__________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 2

Тема: деление суммы на число.

Уровень1. Подбери такие числовые значения для А и В, чтобы значение выражений можно было найти двумя (одним) способом и решите один из выражений.

(А + В):2	(А + В):3	(А + В):5
(60+8): 2 (60:2)+ (8 : 2)=30 + 4 = 34	(24+27): 3 (24:3)+(27:3)= 8+9=17	(45+ 30):5 (45:5)+(30:5)=9+6=15

Уровень 2. Запиши каждое выражение в виде частного двух чисел и найди его значение: (20+30):5; (24+54):6; (21+42):7; (50 + 10) : 6;

Распредели каждое выражение на две группы.

Уровень 3. Составь три пары выражений по тому же правилу. Вычисли значения всех выражений.

По какому правилу составлены выражения в паре?______________________________________________________________________________________________________________________________________

(80+4):4 (70+21 ):7 (50+25):5 (60+1 8):6	(60+12):3 (80+12):4 (60+24):6 (40+8):4	(30+1 8):3 (90+9):9 (30+12):3 (70+1 4):7

Здание 3

Тема: деление суммы на число.

Уровень 1

Уровень 2. Напиши в специально отведенное место, по какому признаку разбила выражения Маша, по какому Миша.

48:8	48:4	36:9
36:3	48:3	64:2
64:4	36:2	64:8

Маша выполнила задание так:

1-я группа 2-я группа 3-я группа

64:8 36:2 48:4

64:2 36:9 48:8

64:4 36:3 48:3

Признак разбиение выражения________________________________________________________________________________________________________________________

Миша — так:

1-я группа 2-я группа 3-я группа

64:8 48:4 48:3

36:9 36:3 64:4

48:8 36:2

64:2

Признак разбиение выражений________________________________________________________________________________________________________________________

Уровень 3. На какие группы можно разбить все выражения:

48:8	48:4	36:9
36:3	48:3	64:2
64:4	36:2	64:8

Задание 4

Тема: правило умножения суммы на число.

Уровень 1. Распределите данные выражения на группы: 1 группа - «умножение суммы на число», а во 2 - «умножение разности на число». Запишите и вычислите их значения.

(90-25)*2

(25+50)*4

(80+3)*3

(30-2)*5

умножение суммы на число	умножение разности на число

Уровень 2. Распределите данные выражения на две группы. Запишите и вычислите их значения.

(90-25)*2

(25+50)*4

(80+3)*3

(30-2)*5

Уровень 3.

Составьте и распределите выражения на группы: 1 группа - «умножение суммы на число», а во 2 - «умножение разности на число». Вычислите их значения.

умножение суммы на число	умножение разности на число

Задание 5

Тема: умножение двузначного числа на однозначное.

Уровень 1. Распределите данные выражения на группы: 1 группа - «умножение круглого числа на число», а во 2 - «умножение некруглого на число». Запишите и вычислите их значения.

25*2

50*4

30*3

24*4

Уровень 2. Распределите данные выражения на две группы. Запишите и вычислите их значения.

25*2

50*4

30*3

24*4

Уровень 3. Составьте и распределите выражения на группы: 1 группа - «умножение круглого числа на число», а во 2 - «умножение некруглого на число». Вычислите их значения.

умножение суммы на число	умножение разности на число

Задание 6

Тема: деление двузначного числа на однозначное.

Уровень 1.

Уровень 2. Распределите данные выражения на две группы. Запишите и вычислите их значения.

84 : 6

50 : 4

30 : 3

81 : 9

Уровень 3. Составьте и распределите выражения на группы: 1 группа - «табличные случаи деление », а во 2 - «внетабличные случаи деления». Вычислите их значения.

Разноуровневые задания по теме «Внетабличное умножение и деление», направленные умение делать выводы по аналогии и проверять эти выводы

Тема: умножение и деление разрядных чисел вида 20·3; 3·20; 60:2; 80:20

Уровень 1. Васе, Свете и Роме предложили найти значения произведений.

20*4

40*2

30*3

При выполнении задания Вася, Света и Рома предложили такие способы.

Вася сказал, что можно рассмотреть такой вариант.

20*4=(10*2)*4=10*(2*4)=10*8=80

Света рассуждала так.

Мы знаем о том, что 2*4=8, но у нас первый множитель не 2, а 2 десятка, значит, если 2 дес.*4=8 дес., следовательно, 20*4=80

Рома предложил свой способ.

20*4=(10+10)*4=10*4+10*4=40+40=80

Обратите внимание на способ, который предложила Света. Он кажется наиболее рациональным. Как вы думаете, почему?_____________________________________________________________________________________________________________________________

Решите остальные примеры разными способами.

40*2

30*3

Уровень 2. Васе, Свете и Роме предложили найти значения произведений.

20*4

40*2

30*3

При выполнении задания Вася, Света и Рома предложили такие способы.

Вася сказал, что можно рассмотреть такой вариант.

20*4=(10*2)*4=10*(2*4)=10*8=80

Света рассуждала так.

Мы знаем о том, что 2*4=8, но у нас первый множитель не 2, а 2 десятка, значит, если 2 дес.*4=8 дес., следовательно, 20*4=80

Рома предложил свой способ.

20*4=(10+10)*4=10*4+10*4=40+40=80

Какой способ вам кажется наиболее удобным?_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Обратите внимание на способ, который предложила Света. Он кажется наиболее рациональным. Как вы думаете, почему?_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Составьте всевозможные пример, чтобы один из множителей был круглым числом и найдите значение выражение несколькими способами.

1.

Уровень 3. Найдите значения произведений тремя способами.

20*4

40*2

30*3

1 способ: 20*4=(10*2)*4=10*(2*4)=10*8=80

2 способ. Мы знаем о том, что 2*4=8, но у нас первый множитель не 2, а 2 десятка, значит, если 2 дес.*4=8 дес., следовательно, 20*4=80

3 способ: 20*4=(10+10)*4=10*4+10*4=40+40=80

Какой способ вам кажется наиболее удобным?__________________________________________________________________________________________________________________________________

Запиши какими приёмами пользовали данные ученики класса:

1.

2.

3.

Составьте всевозможные примеры, чтобы один из множителей был круглым числом и найдите значение выражение несколькими способами.

1.

2.

3.

Задание 2

Тема: умножение двузначного числа на однозначное.

Уровень 1. Запишите недостающиеся слова и числа.

В соревнованиях на лыжах участвовало 12 команд. В каждой команде было 3 девочки и 5 мальчиков. Сколько всего человек участвовало в соревнованиях?

О чем говорится в задаче? В задаче говорится о ________________________

Что известно в задаче? В задаче известно, что было _____________________ в каждой из них по _______________ и ________________________________

Что нужно узнать в задаче? Сколько всего______________________________________________________________Что требуется узнать? Сколько всего было _____________________________

Мы можем сразу ответить на вопрос задачи? ___________________________

Почему? Потому что мы не знаем, сколько было человек ________________

А мы это можем узнать? Сколько было в _______________________________

Каким действием? Да. Сложением 1) ...+...= ...(чел.) – было в одной команде

Что узнаем потом? Сколько было в ____________________________________ Каким действием? Умножением 2) ...*... = ... (чел.)

Ответ: ... человек всего участвовало в соревнованиях.

В задаче известно, что в каждой команде было по 3 девочки, а команд 12.

Что мы можем узнать? Можем узнать сколько __________________________

Каким действием? Умножением 1)...*...=...(д.)

Сколько было мальчиков в каждой команде? ___________________________

Можем узнать сколько мальчиков было всего?__________________________

Каким действием? Умножением 2) ...*...= ... (м.) ________________________

А теперь мы можем ответить на вопрос задачи? _________________________

3)...+...=...(чел.)

Ответ: ... человек всего участвовало в соревнованиях.

Уровень 2.Решите задачу двумя способами.

В соревнованиях на лыжах участвовало 12 команд. В каждой команде было 3 девочки и 5 мальчиков. Сколько всего человек участвовало в соревнованиях?

1 способ:	способ:
сложение умножением	умножение умножение сложение

Уровень 3.Составьте задачу, которая решается двумя способами. При решении используется умножение двузначного числа на однозначное.

способ:	способ:
сложение умножением	умножение умножение сложение

Задание 3

Тема: правило умножения суммы на число.

Уровень 1. Запишите пропущенные компоненты в тексте.

В саду на двух яблонях сидели по 12 воробьев и по 6 снегиря. Сколько всего птиц было в саду?

Сколько способов решения этой задачи?________________________________

1 способ.

Можно сосчитать количество _______________________________________

и умножить на ___.

(... + ...) ×...= ... ×2 = ...

1. способ.

Можно сосчитать сначала ___________, затем ______________ и всё это___________________

... ×... + ...×... = ...

Заполните недостающиеся компоненты выражения и поставьте соответствующий знак между выражениями.

(...+...) ×2_____... ×2 + ...×2

Что мы сделали, чтобы решить выражение 1 способом?

1 способ:

1. складываю_______________________________________________________

2. умножаю_______________________________________________________

А теперь расскажите сначала, что мы сделали, чтобы решить выражение 2 способом ?

2 способ:

1. умножили 1 слагаемое на число____________________________________

2.умножили 2 слагаемое на число_____________________________________

3. сложили результаты______________________________________________

Уровень 2. Решите задачу двумя способами.

В саду на двух яблонях сидели по 4 воробья и по 3 снегиря. Сколько всего птиц было в саду?

способ:	способ:
сложение умножение	умножение умножение сложение

Уровень 3.Составьте задачу, которая решается двумя способами. При решении используется правило умножения суммы на число.

способ:	способ:
сложение умножением	умножение умножение сложение

Задание 4

Тема: правило деления суммы на число.

Уровень 1. Представь делимое в виде суммы двух удобных слагаемых, и вычисли. Сделай проверку деления умножением:

39 : 3 = (30 + 9) : 3 =

52 : 4= (40 + 12) : 4 =

84 : 2 = (80 + 4) : 2=

75 : 5= (50 : 25) : 5 =

91 : 7 = (70 + 21) : 7 =

Уровень 2. Представь делимое в виде суммы двух удобных слагаемых, и вычисли. Сделай проверку деления умножением:

39 : 3

52 : 4

84 : 2

75 : 5

91 : 7

Уровень 3. Составь три выражения. При решении, которого нужно представить делимое в виде суммы двух удобных слагаемых, и вычисли. Сделай проверку деления умножением.

Задание 5

Тема: деление двузначного числа на однозначное.

Вычисли значение выражения . Сделай проверку деления умножением:

84: 4

39: 3

Уровень 2. Разделите примеры на 2 группы и найдите значение частного.

39:3; 60: 6;

50:5; 96:8;

84:4; 80:8

1 группа	2 группа

Сделайте проверку умножением.

Уровень 3. Составь три выражения – деление двузначного числа на однозначное. Сделай проверку деления умножением.

Задание 6

Тема: деление двузначного числа на двузначное.

Уровень 1. Вычисли значение выражения . Сделай проверку деления умножением:

48:16

39:13

Уровень 2. Разделите примеры на 2 группы и найдите значение частного.

39:13; 64: 8;

80:5; 90:18;

92:4; 48:16

1 группа	2 группа

Сделайте проверку умножением.

Уровень 3. Составь три выражения – деление двузначного числа на двузначное. Сделай проверку деления умножением.

Разноуровневые задания по теме «Внетабличное умножение и деление», направленные на самостоятельное нахождение необходимой информации и использование знаково-символические средства для ее представления, для построения моделей изучаемых объектов и процессов

Тема: умножение и деление разрядных чисел вида 20·3; 3·20; 60:2; 80:20

Уровень 1. Допиши в составленный алгоритм недостающиеся данные: Алгоритм нахождения значения частных а) 63 : 7

\

1. Незнайка число 63 заменил суммой ... слагаемых:.

2. Число единиц он ... в 10 раз и полученный ответ записал:

3. Числа в квадратах ... между собой:

Уровень 2. Заполни недостающиеся данные в схеме:

64

4

: 30

*2

*

16

Уровень 3. Изобрази решение схематически.

1. Число 98 заменил суммой удобных слагаемых:

2. Число десятков уменьшил в 2 раза и полученный ответ записал:

3. Полученные числа между собой умножил и записал полученный результат.

Задание 2

Тема: деление двузначного числа на двузначное.

Уровень 1. Составь краткую запись к задаче: из 96 м ткани можно сшить 16 одинаковых костюмов. Сколько метров ткани пойдёт на 12 таких же костюмов? И решите её, если 1 действием найдём сколько м ткани понадобится на 1 костюм, 2 действием – ответив на вопрос задачи, зная сколько м понадобится на 1 костюм.

Уровень 2. Составь краткую запись к задаче и реши её.

Составь краткую запись к задаче: из 96 м ткани можно сшить 16 одинаковых костюмов. Сколько метров ткани пойдёт на 12 таких же костюмов? И решите её, если 1 действием найдём сколько м ткани понадобится на 1 костюм, 2 действием – ответив на вопрос задачи, зная сколько м понадобится на 1 костюм.

Уровень 3. Составь краткую запись к задаче и реши её.

Составь краткую запись к задаче: из 96 м ткани можно сшить 16 одинаковых костюмов. Сколько метров ткани пойдёт на 12 таких же костюмов? И решите её, если 1 действием найдём сколько м ткани понадобится на 1 костюм, 2 действием – ответив на вопрос задачи, зная сколько м понадобится на 1 костюм.

Составьте текст задачи и краткую запись. Используя слова: м, костюм, ткань. При решении которой используется деление двузначного числа на двузначное и умножение двузначного на однозначное.

Составь задачу аналогичную данной.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 3

Тема: правило умножения суммы на число.

Уровень1. Оформите краткую запись к задаче.

На автопарковке имеется 10 рядов по 3 машины, и 10 рядов по 4 машины. Сколько всего машин может вместить автопарковка?

Решение:

1 способ:

10 ∙ 3 + 10 ∙ 4 = 70 (м) – может вместить автопарковку.

Реши задачу вторым способом.

Уровень 2. Решите задачу двумя способом и оформите краткую запись

На автопарковке имеется 10 рядов по 3 машины, и 10 рядов по 4 машин. Сколько всего машин может вместить автопарковка?

Уровень3. Составь краткую запись и реши ее.

На автопарковке имеется 10 рядов по 3 машины, и 10 рядов по 4 машин. Сколько всего машин может вместить автопарковка?

Составь задачу аналогичную данной.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 4

Тема: умножение двузначного числа на однозначное.

Уровень 1. Оформи краткую запись к задаче.

В день на почте приняли несколько посылок с книгами по 8кг и столько же посылок с фруктами по 6 кг каждая масса всех книг с книгами32 кг найди массу посылок с фруктами?

Решение:

1) 32:8=4(пос.) – с книгами или с фруктами

2) 6*4=24(кг) – масса посылок с фруктами

Ответ: 24 кг.

Запиши решение задачи одним выражением.

_____________________________________________________________________

Уровень 2. Составь краткую запись и реши задачу.

В день на почте приняли несколько посылок с книгами по 8кг и столько же посылок с фруктами по 6 кг каждая масса всех книг с книгами32 кг найди массу посылок с фруктами?

Уровень 3. Составь краткую запись и реши ее.

На автопарковке имеется 10 рядов по 3 машины, и 10 рядов по 4 машин. Сколько всего машин может вместить автопарковка?

Составь текст задачи аналогичную данной.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 5

Тема: правило деления суммы на число.

Уровень 1. Оформи краткую запись к задаче и оформи решение: (...+...):...=...

36 кг яблок и 24 кг груш разложили в ящики по 6 кг

Сколько всего ящиков потребовалось?

Уровень 2. Оформи краткую запись и реши задачу в два действия.

36 кг яблок и 24 кг груш разложили в ящики по 6 кг. Сколько всего ящиков потребовалось?

Уровень 3. Оформи текст задачи, если дано решение.

1 способ

1)36:6=6(ящ) – с яблоками

2)24:6=4(ящ) – с грушами

3)6+4=10(ящ) - потребовалось

Задание 6

Тема: деление двузначного числа на однозначное.

Уровень 1. Составь краткую запись к задаче и оформи решение:

1. (...+...):...=... (альб.) – всего

2. ... :... = ... (пачек альб.) – привезли всего.

Уровень 2. Составь краткую запись к задаче и реши задачу разными способами, с использованием свойства деления суммы на число.

В магазин "Школьник" привезли 270 альбомов для рисования и 360 альбомов для черчения. Сколько всего пачек альбомов привезли в магазин, если в каждой пачке было по 9 альбомов? Решить 2я способами.

Уровень 3. Оформи текст задачи, если дано решение.

1) 270 : 9 = 30 (п.) – альбомов для рисования.

2) 360 : 9 = 40 (п.) – альбомов для черчения.

3) 30 + 40 = 70 (п.) – всего.

Разноуровневые задания по теме «Внетабличное умножение и деление», направленные на формирование анализа объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных)

Задание 1

Тема: умножение и деление разрядных чисел вида 20·3; 3·20; 60:2; 80:20

Уровень 1. Найдите значение выражения: 20 * 6 по образцу:

40 * 2 = 4 дес. * 2 = 8 дес.

40 * 2 = 80

Уровень 2. Найди значение выражения: 20 * 6

Какой приём использован при нахождении значения выражения?_______________________________________________________

Уровень 3. Составь два выражения, из круглого десятка и однозначного числа. Найди значения составленных выражений.

Задание 2

Тема: деление двузначного числа на однозначное.

Уровень 1. Используя приём разложения делимого на разрядные слагаемые найди значение частного:78:3

78: 3 = (... +...):3=...

Уровень 2.

Чем похожи и чем отличаются выражения в каждой паре?________________________________________________________________

Найдите значение выражений.

48:4

48:39

96:4

Уровень 3. Составьте выражение, значение частного которого - 26.. . Делимого которого можно представить в виде суммы разрядных слагаемых. Решение оформи в тетради.

Задание 3

Тема: умножение двузначного числа на однозначное.

Уровень 1. Объясни, как найдено произведение: 16*5=(10+6)*5=10*5+6*5=50+30=80 и реши по образцу:12*5

1. Разложение первого множителя на_______________________________

2. Умножение___________________________________________________

3. Сложение_____________________________________________________

Уровень 2. Решите примеры, используя правило о порядке действий

(62 + 18) : 8

(36 + 27) : 9

(40 + 16) : 7

К какому из данных выражений можно применить правило «Деление суммы на число»?______________________________________________________________

Уровень 3. Составьте выражение, значение произведения которого - 80. Делимого которого можно представить в виде суммы разрядных слагаемых. Решение оформи в тетради.

Задание 4

Тема: правило умножения суммы на число.

Уровень 1. Разделить 48 конфет на 4 друзей. Как это сделать?

48: 4 = (40 +8) : 4=

48 : 4 = (28 + 20): 4 =

48 : 4 = (24 + 24): 4 =

Какой вывод можно сделать : Если ______________ и ______________ делятся на число, то удобнее представить его в виде __________________________________________________________________

Уровень 2. Реши задачу. Полина сшила 4 платья. У неё ушло на это 20 метров ткани, а Элзята сшила 2 таких же платья. Сколько метров ткани пошло на 2 таких же платья? Оформи краткую запись и найди решение двумя способами.

Уровень 3. Составь задачу при решении которой будет правило использоваться умножение суммы на число.

Задание 5

Тема: правило деления суммы на число.

Уровень 1. Используя правило деления суммы на число, найди сумму двух чисел и число, на которое её делят.

8:2+6:2 = (... + ...) : =

15:3+9:3 = (... + ...) : =

21:7+28:7 = (... + ...) : =

15:5+25:5 = (... + ...) : =

Уровень 2. Используя правило деления суммы на число, найди сумму двух чисел и число, на которое её делят.

8:2+6:2

15:3+9:3

21:7+28:7

15:5+25:5

Уровень 3. Используя правило деления суммы на число, найди сумму двух чисел и число, на которое её делят.

8:2+6:2

И составь еще два выражения и найди сумму двух чисел и число, на которое её делят.

Задание 6

Тема: деление двузначного числа на двузначное.

Уровень 1. Прочитайте и решите задачу. Пирожное «Картошка» стоит 15 р. Мама купила своим сыновьям по одной и заплатила 60 р. Сколько у мамы сыновей?

Заполни таблицу.

Цена	Количество	Стоимость

При решении используйте данную формулу: К = Ц * С

Уровень 2. Прочитайте и решите задачу. Пирожное «Картошка» стоит 15 р. Мама купила своим сыновьям по одной и заплатила 60 р. Сколько у мамы сыновей?

Заполни таблицу.

Цена	Количество	Стоимость

Уровень 3. Решите задачу. Кремль окружает стена с 20 башнями, проездных из них – в 4 раза меньше. Через сколько башен можно проехать в Кремль?

1._________________________________________________________________

Ответ:

Вычислив значения данных выражений, вы узнаете о разновидностях башен.

Круглых башен – 75 : 25 =

Четырёхугольных башен – 84 : 7 =

Башен со звёздами – 100 : 20 =

- Какое выражение здесь лишнее? Почему? (...: ...т.к. двузначное делим на...).

Синтез как составление целого из частей, в том числе с самостоятельным достраиванием, восполнением недостающих компонентов

Задание 1.

Тема: умножение и деление разрядных чисел вида 20·3; 3·20; 60:2; 80:20

Уровень 1. Найди значение частного по образцу: 60:20

80 : 20

20*2 = 2дес. *2= 4 дес.

2 дес.* 4= 8 дес.=80

80:20=4

Уровень 2. Найди значение частного методом подбора: 60:2.

Уровень 3. Найдите значение частного 60:2. Двумя способами. И запиши определение понятий «метод подбора».

Задание 2

Тема: деление двузначного числа на однозначное.

Уровень 1: Запишите недостающиеся данные в решение выражения.

78:3= (21+57):3=21: ... + 57:... =7 + (21 + 36):... = 7 + 21:... + 36:... = ...+(30+ 6):3 = 14+ ...+ 2 = 26.

Уровень 2. Найдите значение частного, используя приём разложения делимого на «удобные» слагаемые. 78:3=

Уровень 3. Составьте выражение, делимое 78. Найдите значение частного. При решении, которого эффективен прием разложения делимого на удобные слагаемые. Оформи решение в тетради.

Задание 3

Тема: умножение двузначного числа на однозначное.

Уровень 1.Рассмотрите данную схему разложения числа 96

96

При составлении такой схемы и ее рассмотрении видно, как образуются произведения: 12 *2 = 24.

Дополните таблицу 2 выражениями. Произведения которых будут равны 48 и 96.

24 * 2 = 48	12 · 8 = 96.

Уровень 2. Рассмотрите данную схему. Составьте значения всех полученных выражений из этой схемы.

96

Уровень 3. Составьте схему, которая будет иллюстрировать умножения числа 12. Разложите 96 на удобные равные слагаемые и т.д.

Задание 4

Тема: правило умножения суммы на число.

Уровень 1. Распределите данные выражения на группы. Запишите и вычислите их значения.

(90-25)*2

(25+50)*4

(80+3)*3

(30-2)*5

В одну группу запиши «умножение суммы на число», а в другую - «умножение разности на число».

Уровень 2. Распределите данные выражения на группы. Запишите и вычислите их значения.

(90-25)*2

(25+50)*4

(80+3)*3

(30-2)*5

Уровень 3. Запиши в каждый столбик по три выражения. И реши данные выражения.

«умножение суммы на число»,	«умножение разности на число»

Задание 5

Тема: правило деления суммы на число.

Уровень 1. Запишите в первой строке ответ первого действия, во второй-ответ второго, а в третьей - ответ третьего действия.

80+(32+4):6

32+4 =

... :6=

80 +...=

Уровень 2. Вставьте числа в «окошки», чтобы получились верные равенства:

( + ) : 6 = 8 + 4

( + ) : 7 = 3 + 7

( + ) : 5 = 4 + 9

Уровень 3. Реши данные выражения.

(42 + 28) : 7 = 6 + ….. (30 + ….) : 6 = 30: 6 +3

(20 + 12) : …= 20 : 4 +…. (….+ ….) : 9 = 8 + 2

(40 + 32) : …= 5 + 4 (… + ….) : …= 4 + 2

Ответь на вопрос: «Какие умения отрабатывали во время нахождения значения выражения?»___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 6

Тема: деление двузначного числа на двузначное.

Уровень 1. Реши пример: 64:16

Используя взаимосвязь умножения и деления, объясните как разделить 64:16? Надо найти ..., которое бы при ... на 16 давало бы 64.

1. Попробуем число 2, проверяем 16*2=..., ...

2. Проверяем число 3: 16*3=..., ...

3. Проверяем число 4: 16*4=..., ... 64 Значит, 64:16=...

Уровень 2. Реши пример 56 :14.

-Чтобы разделить 56 на 14, нужно подобрать такое число,

- Какой способ вы применили при поиске числа, которое при умножении на 14 даст 56?_________________________________________________________

Восстанови последовательность алгоритма.

1. Подобрать число, которое при умножении на делитель может дать делимое.

2. Сделать проверку, умножив делитель на это число.

3. Полученное произведение равно делимому.

4. Если нет, подберите другое число, сделайте проверку.

5. Если да, запишите ответ.

Уровень 3. Реши пример: 64:16

Используя взаимосвязь умножения и деления, объясни как разделить 64:16?

Ответь на вопрос : « Какой способ применили при поиске числа, которое при умножении на 16 даст 64?____________________________________________

Составь последовательность алгоритма.

1._________________________________________________________________

2. ________________________________________________________________

3. ________________________________________________________________

4. ________________________________________________________________

5. ________________________________________________________________

Список литературы:

1. ФГОС НОО с изменениями на 18 мая 2015 год (В ред. приказа Минобрнауки России от 26 ноября 2010 года № 1241; в редакции, введенной в действие с 21 февраля 2015 года приказом Минобрнауки России от 29 декабря 2014 года № 1643.)

2. Авторская программа Моро М.И., Бантовой М. А., Бельтюковой Г.В.

3. Возрастная психология (Психология развития и возрастная психология). — М.: Гардарики, 2005. — 349 с.

4. Мокрушина О. А. Поурочные разработки по математике: 3 класс. К учебному комплекту М. И. Моро — Москва: «ВАКО», 2014.

5. Шклярова Т. В. Сборник самостоятельных работ «Измеряй и вычисляй!», 3 класс (Пособие для начальных классов) / М.: «Грамотей», 2015г.

6. Шклярова Т. В. Сборник самостоятельных работ «Попробуй реши!», 3 класс (Пособие для начальных классов) / М.: «Грамотей», 2013г.