kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Саморазвитие учащихся на уроках атематики

Нажмите, чтобы узнать подробности

«Учение, лишённое всякого интереса и взятое только силой принуждения, убивает в ученике охоту к овладению знаниями. Приохотить ребёнка к учению гораздо более достойная задача, чем приневолить»

К.Д.Ушинский

Просмотр содержимого документа
«Саморазвитие учащихся на уроках атематики»

Саморазвитие учащихся на уроках математики

 

«Учение, лишённое всякого интереса и взятое только силой принуждения, убивает в ученике охоту к овладению знаниями. Приохотить ребёнка к учению гораздо более достойная задача, чем приневолить»

К.Д.Ушинский

Введение

 АктуальностьФормирование учебной мотивации без преувеличения можно назвать одной из центральных проблем современной школы. Ее актуальность обусловлена самой учебной деятельностью, обновлением содержания обучения, формированием у школьников приемов самостоятельного приобретения знаний, развития активности.

Начиная свою педагогическую деятельность, я да­леко не всегда уделяла должное внимание мотивации уча­щихся. Часто, сама того не осознавая, считала, что раз ребенок пришел в школу, то он должен делать все, что рекомендует учитель. На практике убедилась в том, что заставить можно, но какой ценой… Тысячекратно цитируется применительно к школе древняя мудрость: «можно привести коня к водопою, но заставить его напиться нельзя». Да, можно усадить детей за парты, добиться идеальной дисциплины. Но без пробуждения интереса, без внутренней мотивации освоения знаний не произойдет, это будет лишь видимость учебной деятельности.

Как же пробудить у ребят желание «напиться» из источника знаний? Как мотивировать познавательную активность? Над этой проблемой настойчиво работают учителя, методисты, психологи. Успешность учебной деятельности и, в конечном счете, качество образования зависят от мотивации внутренней, в умелом использовании собственных мотивов школьника, в первую очередь — познавательных и социальных.  Это все побуждает искать новые методы  и средства обучения, способствующие развитию интереса к предмету и формирования мотивации учебной деятельность учащихся.

Устойчивый познавательный интерес школьников, их мотивация – один из критериев эффективности педагогического процесса.

Для разных ребят учебная деятельность имеет различный смысл. Выявить характер мотивации, смысла учения для школьника – значит определить меры педагогического влияния, способы работы с этим школьником.

Причина спада школьной мотивации:

    1. У подростков наблюдается «гормональный взрыв» и нечетко сформировано чувство будущего.

    2. Отношение ученика к учителю.

    3. Отношение учителя к ученику.

    4. У девочек 6-7 класса снижена возрастная восприимчивость к учебной деятельности в связи с интенсивным биологическим процессом полового созревания.

    5. Личная значимость предмета.

    6. Умственное развитие ученика.

    7. Продуктивность учебной деятельности.

    8. Непонимание цели учения.

    9. Страх перед школой.

Полученные результаты позволяют наметить пути решения выявленных проблем, направить внимание педагогов на способы повышения учебной мотивации у учащихся определенного возраста. Таким образом, проанализировав все эти проблемы, я пришла к выводу, что проблема формирования учебной мотивации будет существовать всегда.

Условия формирования интереса:

 

  • Вовлечение учащихся в процесс «открытия» новых знаний.

  • Учебный труд интересен тогда, когда он разнообразен. Однообразие быстро вызывает скуку.

  •  Для проявления интереса необходимо понимание необходимости, важности, целесообразности изучения предмета в целом и отдельных его разделов.

  •  Чем больше новый материал связан с усвоенным ранее, тем он интереснее.

  • Обучение должно быть трудным, но посильным.

  • Чем чаще оценивается труд учащегося, тем интереснее ему работать.

  • Яркость учебного материала, эмоциональная реакция и заинтересованность учителя с огромной силой воздействуют на школьника, на его отношение к предмету.

 

Показателями развития мотивации к обучению выступают:

 

  •  интерес к обучению;

  • активность учащегося в процессе обучения;

  • отношение к обучению.

 

Сегодня в практике вопрос о мотивации без преувеличения может быть назван центральным. Среди основных задач стоящих в настоящее время перед каждым учителем, нет другой, более важной и в тоже время более сложной, чем задача формирования у учащихся положительной устойчивой мотивации к учебной деятельности, такой мотивации, которая побуждала бы их к упорной, систематической учебной работе. Ведь очевидно, что без такой мотивации деятельность ученика в учебно-воспитательном процессе будет неэффективной.

В книге Марковой А.К. «Мотивация учения и ее воспитание у школьников»  отмечено, что мотивационная сфера состоит из нескольких аспектов: потребность, мотив и цель. Дано определение мотива, в общем, и мотива в обучении.

Мотив – направленность активности на предмет, внутренне психическое состояние человека, прямо связано с объективными характеристиками предмета, на который направлена активность. Если потребность характеризует готовность к деятельности, то наличие мотива придает активности новый, более действенный характер. В обучении мотивом является направленность учащихся на отдельные стороны учебного процесса. Фактически сюда входит направленность ученика и на овладение знаниями, и на получение хорошей отметки, и на похвалу родителей, и на установление желаемых отношений со сверстниками. Иными словами, учебное поведение побуждается всегда несколькими мотивами.

Мотивационное влияние может оказывать не всякий учебный материал, а лишь такой, информационное содержание которого соответствует наличным и вновь возникающим потребностям ребенка.

Содержание каждого урока каждой темы должно быть глубоко мотивированно, однако не с помощью создания сиюминутных, скоропроходящих интересов или ссылок на практическую значимость в будущей жизни (хотя и это иногда не следует упускать), а главным образом тем, что это содержание должно быть направлено на решение серьезных проблем научно-теоретического познания явлений и объектов окружающего мира, на овладение методами такого познания.

Психологические характеристики отдельных сторон мотивационной сферы учения.

Совершенствование системы обучения, стимулируемое социальным заказом общества, постоянно усложняет и требования к психологическому развитию выпускников школы. Сегодня уже не достаточно овладеть школьниками суммой знаний, важное значение придается задаче научить школьников учиться, а психологически это означает – научить их хотеть учиться.

Поэтому учителю надо поставить перед собой задачу – какие именно характеристики мотивации следует формировать для возникновения нового – сознательного и целенаправленного отношения ученика к внутренним сторонам учения как общественно значимой деятельности, к содержанию своего учебного труда.

Итак, рассмотрим строение мотивационной сферы учения у школьников, т. е. того, что определяет, побуждает учебную активность ребенка.

Всякая деятельность начинается с потребностей. Потребность – это направленность активности ребенка, психическое состояние, создающее предпосылку деятельности. Одна и та же потребность может быть удовлетворена разными способами. Но без нее не пробуждается активность ребенка, у него не возникают мотивы, он не готов к постановке целей.

Всякому ребенку свойственна потребность в новых впечатлениях, переходящая в ненасыщаемую познавательную потребность. На нее учитель должен прежде всего опереться, актуализировать ее, сделать более четкой осознанной у большинства учащихся. Необходимо и обеспечить переход от потребностей к деятельности. В одних случаях познавательная потребность может удовлетворяться уже получением хороших отметок, в других – при правильно организованной учебной деятельности – организацией школьника на внутреннее содержание учебной деятельности, способы выполняемых действий. В процессе учебной деятельности появляются и социальные установки учения – потребность включения в общественно значимую практику, отдачи обществу, другому человеку, потребность самосовершенствования и т. д.

Другой важный аспект мотивационной сферы – мотив, т. е. направленность активности на предмет, внутреннее психическое состояние человека, прямо связанное с объективными характеристиками предмета, на который направлена активность. В обучении мотивом является направленность учащихся на отдельные стороны учебного процесса. Фактически сюда входит направленность ученика  и на овладение знаниями, и на получение хорошей отметки, и на похвалу родителей, и на установление желаемых отношений со сверстниками. Иными словами, учебное поведение побуждается всегда несколькими мотивами.

Особенность мотива как одной из сторон мотивационной сферы состоит в том, что он прямо связан со смыслом, личностной значимостью этой деятельности: если изменяется мотив, ради которого школьник учится, то это принципиально перестраивает и смысл всей его учебной деятельности, и наоборот.

Но возникновение мотивов учения недостаточное условие для эффективной учебной деятельности, если у школьника не сформировано умение ставить самостоятельные цели в учебной работе. Цель – это направленность активности на промежуточный результат, представляющий этап достижения предмета потребности. Для того чтобы реализовать учебный мотив, например, овладеть приемами самообразования, надо поставить и выполнить много промежуточных целей в учебном труде: научиться видеть отдельные результаты своей учебной деятельности, подчинить им этапы сегодняшней учебной работы, поставить цели выполнения учебных действий, цели их самопроверки и т. д. Кроме того надо чтобы учащиеся учились осознавать цели своих действий и соотносить их с мотивами учебной деятельности, в которую эти действия включены; учебная цель может оставаться одной и той же (например, овладение приемами самообразования), а смысл учебной деятельности будет меняться в зависимости от ее мотива (стать всесторонне развитым человеком, поступать в вуз и т. д.).

Существует еще одна сторона мотивационной сферы учебной деятельности, о которой часто говорят в школе, – интерес к учению. Он тесно связан с уровнем сформированности учебной деятельности и в этом плане есть выражение и проявление состояния других сторон мотивационной сферы – мотивов и целей. В качестве основной черты интереса называют эмоциональную окрашенность, связь с эмоциональными переживаниями ребенка. Конечно, эта особенность важна, но не она все таки является главной. По-видимому, связь интереса с положительными эмоциями имеет значение на первых порах возникновения любознательности ученика (в новой теме, в новом учебном предмете), но для поддержания устойчивости интереса необходима сформированность учебной деятельности, а также связанные с ней способности к самостоятельной постановке учебных целей и их разрешению.

Пути формирования мотивации учения.

Формирование у учеников мотивов, придающих дальнейшей учебе ребенка значимый для него смысл, в свете которого его собственная учебная деятельность становилась бы для него сама по себе жизненно важной целью (например, престижных или выполнение требований родителей и т. д.), является крайне необходимым, без чего дальнейшая учеба школьника может оказаться просто невозможной. Надеяться на то, что такие мотивы возникнут сами по себе не приходиться. Поэтому важно обеспечить такое ее формирование, которое поддерживало бы эффективную и плодотворную учебную деятельность каждого ученика на протяжении всех лет его пребывания в школе, и было бы основой для его самообучения и самосовершенствования в будущем.

Рассмотрим пути и методы формирования положительной устойчивой мотивации к учебной деятельности.

1. Важную роль в мотивации учения играет содержание учебного материала.

Мотивационное влияние может оказывать не всякий учебный материал, а лишь такой, информационное содержание которого соответствует наличным и вновь возникающим потребностям ребенка.

При разработке тематических планов, планов отдельных уроков, при подборе учебного и иллюстративного материала учитель должен всегда учитывать характер потребностей своих учащихся, знать наличный уровень этих потребностей и их возможное развитие, с тем чтобы содержание учебного материала удовлетворяло наличным потребностям школьников и в наибольшей степени способствовало возникновению и развитию нужных для дальнейшей учебной деятельности новых потребностей.

Для этого содержание учебного материала должно быть вполне доступно учащимся, должно исходить из имеющихся у них знаний и опираться на них и на жизненный опыт детей, но в то же время материал должен быть достаточно трудным и сложным. Если содержание учебного материала не требует от учащихся работы по его осмыслению и усвоению, то такой учебный материал не будет удовлетворять, в частности, потребности учащихся в постоянном развитии психических функций (памяти, мышления, воображения), не будет развивать у учащихся ярких эмоций (положительных и отрицательных) и, следовательно, не будет удовлетворять потребности в эмоциональном насыщении, поэтому легкий, малосодержательный учебный материал не будет способствовать возникновению и развитию новых потребностей.

Учебный материал по содержанию обязательно опирается на прошлые знания учащихся, их жизненный опыт. Но в то же время он обязательно должен нести новую информацию, в свете которой могут быть осмыслены прошлые знания и опыт. Новое в знаниях должно показывать ограниченность прошлого знания и жизненного опыта, показывать знакомые объекты с новой стороны, с новой точки зрения, показать, что одних жизненных наблюдений совершенно не достаточно для установления подлинной сущности явления.

2Организация учебной деятельности – один из путей формирования мотивации.

Содержание учебного материала усваивается учащимися в процессе учебной деятельности. От того какова эта деятельность, из каких частей (отдельных учебных действий) она состоит, как эти части между собой соотносятся, т. е. какова структура учебной деятельности – от всего этого во многом зависит результат обучения, его развивающая и воспитывающая роль. Успешность учебной деятельности зависит также от того, на что она направлена, какие цели осуществляют учащиеся при этом, направлены ли эти цели на овладение учебным материалом как самостоятельной целью, или же учебная деятельность служит для них лишь средством для достижения целей, не связанных с содержанием обучения. Отношение учащихся к собственной деятельности определяется в значительной степени тем, как учитель организует их учебную деятельность, какова ее структура и характер.

Интерес к изучению информатики и математики во многом зависит от того, как прохо­дят уроки. Даже на самых хороших уроках элемент обязательности сдержи­вает развитие увлеченности предметом. Поэтому на уроках я стараюсь,  как можно шире применять нетрадиционные формы.

Интерес к предмету можно повышать, исполь­зуя разные методы, но самым привлекательным для детей является занимательность. Даже у самых сла­бых учеников можно вызвать интерес к предмету, используя на уроках занимательный материал. А особенно интересны детям игровые уроки. Вот тут-то я и имею возможность в увлекательной, игро­вой форме дать детям тот материал, который в тра­диционной форме усваивается очень слабо и без интереса, провести неординарно обобщающий урок по теме.

Наличие компьютерной техники в классе позволило мне проводить уроки на основе проблемно-ориентированной технологии, уроки-практикумы. На этих уроках обучающиеся получают индивидуальные задания и пытаются сами выполнить его, используя полученные теоретические знания. С трудом полученная информация запоминается надолго. Очень нравится мне проводить уро­ки-семинары. На этих уроках ученики обмени­ваются информацией по заданной теме, доказыва­ют свою правоту, спорят, и в этих спорах рождает­ся истина.

К сожалению, с каждым годом в моей практике таких нетрадиционных уроков становится всё меньше. В основном такой урок стараешься подготовить, если он открытый. Данные уроки требуют предварительной подготовки как со стороны учителя, так и со стороны учащихся, поэтому возможности их проведения несколько ограничены.

 

3. Приемы создания мотивации разнообразны, но все они, как правило, имеют интерактивный характер. Приведу некоторые из них, которые я использую на своих уроках:

 

  апелляция к жизненному опыту учащихся - этот прием заключается в том, что учитель обсуждает с учащимися хорошо знакомые им ситуации, понимание сути которых можно лишь при условии изучения предлагаемого материала. Необходимо только, чтобы ситуация действительно была жизненной, а не надуманной. На  уроках алгебры я часто использую прием сравнения буквенной величины  с конкретными предметами. Например 3х + 4х, мы говорим складываем 3 яблока  и 4 яблока. Часто в старших классах десятичные и обыкновенные дроби приходится переводить в рубли и копейки. При сложении отрицательных чисел используем понятие «долг».

  ссылка на то, что приобретаемое сегодня знание понадобится при изучении какого-то последующего материала или на других предметах - этот прием используется достаточно часто и широко. Например, при изучении алгоритмизации и программирования мы можем сослаться на то, что, научившись составлять алгоритмы, мы сможем решать довольно сложные задачи, в частности, из предметной области математики. Так, например, линия изучение уравнений начинается ещё с начальной школы и продолжается на протяжении всего учебного процесса. И изучение в 11 классе логарифмических уравнений сводится к решению уравнения из начальной школы. И когда ребёнок усвоив как перейти от логарифмического уравнения к линейному, не может его решить, тут то и пропадает весь эффект от того что он понял тему 11 класса. Поэтому приходится изо дня в день повторять ранее изученные темы. Обращать особое внимание учащихся на то, что все темы в математике тесно связаны друг с другом, и пропустив одну можно навсегда потерять ту ниточку, которая даёт путь к успеху в изучении математики.

  создание проблемной ситуации - в педагогической литературе это прием рассматривается едва ли не как самый главный и универсальный в интерактивном обучении. Но все дело в том, что ученик должен хотеть решать поставленную перед ним проблему, она должна быть ему интересна. Так, например, при изучении темы «Формула суммы  n первых членов геометрической прогрессии» в 9 классе учащимся рассказывается легенда об изобретателе шахмат, который попросил в награду определённое количество зёрен. Ставится задача, подсчитать, сколько зёрен должны были выдать учёному? В ходе решения задачи возникает проблема, что подсчитать количество зёрен достаточно сложно. Решая эту проблему нестандартным путём, ребята приходят к выводу формулы. И остаётся надежда, что забыв саму формулу, они не забудут её вывод.

  использование занимательного сюжета - занимательность (но не развлекательность!) – это сильный прием. Особенно он оправдан в среднем звене, где в создании мотивации интерес всегда имеет приоритет. Я использую на своих уроках занимательные задачи, задания типа «найди ошибку»; ввожу героев из мультфильмов, сказок; неплохим приемом при повторении материала является «игра в футбол», я использую его при повторении таблицы умножения в 5 классе.

  ролевой подход - в этом случае ученику предлагается выступить в роли того или иного действующего лица, например, формального исполнителя алгоритма. Исполнение роли заставляет сосредоточиться именно на тех существенных условиях, усвоение которых и является учебной целью. «Представьте, что у вас есть небольшая фирма по выдаче напрокат видеофильмов…», «Представьте, что вы стали директором завода…» и т.д. Если, скажем, речь идет об усвоении конструкции “ветвление”, то это точное исполнение команды, посредством которой данная конструкция реализуется. Да и при изучении в целом понятия формального исполнения алгоритма ученик в роли исполнителя должен сосредоточиться именно на точном и совершенно формальном, т.е. без вопросов, относящихся к цели действия, исполнении каждого действия в алгоритме.

Приведенные приемы создания мотивации далеко не исчерпывающие, однако и они позволяют понять, что интерактивные формы обучения предполагают, прежде всего, заинтересованность учащихся в усвоении предлагаемого учебного материала.

4. Я считаю, что применение информационных технологий необходимо и мотивирую это тем, что они способствуют совершенствованию практических умений и навыков; позволяют эффективно организовать самостоятельную работу и индивидуализировать процесс обучения; повышают интерес к урокам; активизируют познавательную деятельность учащихся; осовременивают урок. В своей работе я использую следующие методы и формы обучения:

1.                        Работа с проектами. Создание проектов позволяет учащимся в полной мере раскрыть свои творческие способности. Работа над проектом вырабатывает устойчивые интересы, постоянную потребность в творческих поисках, ибо вне деятельности интересы и потребности не возникают.

2.                        Дифференцированный, личностно-ориентированный подход в обучении предполагает переход от классно-группового метода к индивидуальным интерактивным формам обучения, когда на первое место выдвигается личность учащегося, его индивидуальные возможности и склонности. При этом основным способом сотрудничества учителя с учеником выступает процесс, при котором учитель из носителя готовых знаний превращается в организатора познавательной, исследовательской деятельности своих учеников. 

5. Очень важен такой фактор формирования положительной мотивации, о котором нельзя не сказать, это доброжелательный настрой урока. Для этого нужно уделять внимание каждому ученику, нужно хвалить детей за каждый новый, пусть даже незначительный, но полученный ими самими результат. Учитель должен вести себя корректно и всегда приходить на помощь к ребенку.  Именно так я и стараюсь проводить свои уроки. И это еще один шаг на пути формирования положительной мотивации учения.

Используя различные воздействия на мотивационную сферу старшеклассников мне наиболее убедительно удается продвинуть школьников в совершенствовании и укреплении развития уровней мотивации от низких к более высоким, то есть сформировать положительную мотивацию учения школьников на своих уроках математики и информатики.

Все это позволяет мне развивать личность ученика в соответствии с его способностями, интересами и возможностями, а учащимся достигать определенных успехов в учебе и реализации своих планов по получению дальнейшего образования.

6. Для развития познавательно интереса учащихся большую роль играет внеклассная работа по предмету, которая сочетается с учебной работой, имея общую цель, хотя и отличается организационными и методическими формами. Внеклассная робота создает условия для более полной реализации потенциала учащихся, для формирования творческих и практических умений, для действенности знаний. Во внеклассной работе по математике применяю следующие формы и методы: математический кружок, игры, викторины, вечера, выпуск математической газеты и математического бюллетеня, провожу математические недели, олимпиады.

Практическая часть

Реализация мотивации учебной деятельности на уроках математики и информатики.

«Учитель никогда не должен забывать о том, какие дети в классе, как мыслит каждый его ученик, что будет ему легко, что трудно… Нужны разнообразные приемы и методы обучения, чтобы вызвать интерес к учебе…»

П.Н.Чернов.

Приемы формирования мотивации к изучению математики

 

Прием

Пример применения на практике



Создание проблемной ситуации

В качестве парадоксальной ситуации можно использовать софизмы.

Вы, конечно, знаете, что софизмы - это преднамеренные ошибки в рассуждениях, с целью запутать собеседника.

Пример2: 2 х 2 = 5. Доказательство: Имеем числовое тождество 4:4=5:5

Вынесем за скобки общий множитель 4(1:1)=5(1:1). Числа в скобках равны, их можно сократить, получим: 4=5 (!?). Парадокс…

Урок решения одной задачи очень мотивирует учащихся к поиску различных решений, т.к. в основном на уроках рассматривается единственное рациональное решение. Если на уроке геометрии предложить учащимся решить такую задачу «Через данную точку к данной прямой провести перпендикуляр», после которого логичен вопрос: «С помощью каких инструментов?» После стандартного решения, можно предложить решить эту задачу другим способом. А потом еще и еще, на сколько хватит времени на уроке.

Ролевые и деловые игры

В 8 классе можно провести урок-сказку «В стране многоугольнии», где школьникам заранее раздаются роли «многоугольников», а во время урока обыгрываются роли во время которых обсуждаются свойства фигур. Этот урок можно проводить как до изучения тем, как ознакомление, так и после в качестве закрепления и обобщения, а можно провести и как внеклассное мероприятие. В старших классах проводятся более серьезные игры, например «Аукцион математических знаний» по теме «Логарифмические уравнения и неравенства»

Решение нестандартных задач на смекалку и логику

Для развития сообразительности можно проводить упражнения со спичками, заполнения магического квадрата, уместны старинные занимательные задачизадачи на «разрезание» и «склеивание».

Элементы занимательности

Учитель изображает на доске картинку и комментирует ее примерно так: «Точки – жилища Бабы-Яги и Кощея. Линия внизу – река. Задумали как-то нечисти построить на ее берегу купальню, да только никак не могут прийти к согласию относительно места, где ее делать (надо ведь устроить так, чтобы расстояние от нее до их жилищ были одинаковыми). Помогите нечисти!» Эту задачу можно решать на уроках геометрии «Подобие треугольников» и «Свойство серединного перпендикуляра». Неплохим мотивирующим приёмом на уроке математики является

Кроссворды,  сканворды, ребусы, творческие сочинения и т.п.

В 5-6 классах на урока хорошо идет такой прием, как числовые ребусы такого плана:

Восстанови запись:    ****

                                        ****

                                               1

Целесообразно предлагать учащимся кроссворды на закрепление математических понятий, разгадывание ребусов для введения темы урока. Учащиеся не только с удовольствием разгадывают предложенные учителем задания, но и сами составляют их дома. А больше им нравится придумывать математические сказки, которые они с удовольствием читают всему классу.

 

 Вывод

 Чем больше активность, самоорганизация учеников, тем выше идеальность обучающего или управляющего действия. Если мы грамотно согласуем содержание и формы обучения с интересами школьников, то они тогда САМИ будут стремиться узнать: а что же дальше? Согласуем темп, ритм и сложность обучения с возможностями учеников — и тогда они почувствуют свою успешность и САМИ захотят ее подкрепить. А если активно вовлекать учеников в управление своим коллективом, и тогда они САМИ обучат друг друга.

Особенно важной является проблема взаимодействия внешней и внутренней мотивации. Ясно одно: разные ученики требуют разного подхода к мотивированию. Кого-то надо вовлекать в деятельность «за компанию», кого-то мотивировать поощрениями, а кого-то - предоставленной свободой.  Но неоспоримо одно: «Хотите мотивировать детей — найдите общий язык со всеми учениками без деления их на сильных и слабых, поощряйте добрые начинания каждого, хвалите за достигнутые цели и стремление к учебе. Тревожность и страх — помеха развитию мотивации».




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: 10 класс

Скачать
Саморазвитие учащихся на уроках атематики

Автор: Жиров Дмитрий Сергеевич

Дата: 28.12.2020

Номер свидетельства: 568776

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства