Развитие самостоятельности при реализации компнтентностного подхода в обучении математики

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Охочевская общеобразовательная средняя школа»

Развитие самостоятельности

при реализации

компетентностного подхода

в обучении

математики

(из опыта работы)

Подготовила: Ермакова О.Н.

учитель математики

2014г.

Своё выступление хочу начать словами А.Дистервега и Л.Н.Толстого: «Ученик проходит в несколько лет дорогу, на которую человечество употребило тысячелетия. Однако его следует вести к цели не с завязанными глазами, а зрячим: он должен воспринимать истину не как готовый результат, а должен ее открыть. Ученику ничто не должно доставаться даром. Дается только тому, кто стремится». А.Дистервег

«Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений». Л. Н. Толстой.

Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения математике на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности и способы реализации выбранного жизненного пути.

Молодому человеку, вступающему в самостоятельную жизнь в условиях современного рынка труда и быстро изменяющегося информационного пространства, необходимо быть эффективным, конкурентноспособным работником. Он должен быть творческим, самостоятельным, ответственным, коммуникабельным человеком, способным решать проблемы личные и коллектива. Ему должна быть присуща потребность к познанию нового, умение находить и отбирать нужную информацию.

Степень развитости ученика измеряется и оценивается его способностью самостоятельно приобретать новые знания, использовать в учебной и практической деятельности уже полученные знания. Современный этап развития общества выдвигает особые требования к перестройке содержания школьного образования. Сегодня учебно – воспитательный процесс призван решать задачу воспитания социально - активной, творческой, способной к саморазвитию личности школьника. Поэтому необходимым условием соответствия образовательного процесса современным требованиям, является формирование умений учиться, самостоятельно приобретать знания и осуществлять их перенос в новую, незнакомую ситуацию.

В настоящее время основным результатом образования является не столько набор знаний, умений и навыков учащегося, сколько выработанная в ходе обучения способность к анализу и дальнейшему разрешению проблемы в сложившихся условиях, в ходе чего и привлекается запас имеющихся знаний и умений из различных предметных областей. Новый результат образования, которым должны обладать учащиеся, получил название «компетентность».

Компетенция — это готовность (способность) ученика использовать усвоенные знания, учебные умения и навыки, а также способы деятельности в жизни для решения практических и теоретических задач.

В связи с практической ориентированностью современного образования основным результатом деятельности образовательного учреждения должна стать не система знаний, умений и навыков сама по себе, а набор ключевых компетентностей:

1. ценностно-смысловая – готовность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения;

2. общекультурная - осведомленность обучающегося в особенностях национальной и общечеловеческой культуры, духовно-нравственных основах жизни человека и человечества, отдельных народов, культурологических основах семейных, социальных, общественных явлениях и традициях, роли науки и религии в жизни человека, их влиянии на мир, эффективных способах организации свободного времени;

3. учебно-познавательная - готовность обучающегося к самостоятельной познавательной деятельности: целеполаганию, планированию, анализу, рефлексии, самооценке учебно-познавательной деятельности, умению отличать факты от домыслов, владению измерительными навыками, использованию вероятностных, статистических и иных методов познания;

4. информационная - готовность обучающегося самостоятельно работать с информацией различных источников, искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее;

5. коммуникативная - включает знание необходимых языков, способов взаимодействия с окружающими и удаленными людьми и событиями, предусматривает навыки работы в группе, владение различными специальными ролями в коллективе. Обучающийся должен уметь представить себя, написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и т. д.;

6. социально-трудовая - владение знаниями и опытом в гражданско-общественной деятельности (выполнение роли гражданина, наблюдателя, избирателя, представителя), в социально-трудовой сфере (права потребителя, покупателя, клиента, производителя), в области семейных отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, в профессиональном самоопределении;

7. личностная (самосовершенствование) - готовность осуществлять физическое, духовное и интеллектуальное саморазвитие, эмоциональную саморегуляцию и самоподдержку.

Я считаю, что самостоятельность в работе должна воспитываться у учащихся именно на уроке, обучать умениям самостоятельной учебной деятельности необходимо под контролем учителя, т.к. эти умения не возникают и не развиваются сами по себе. Известно, что каждый ученик усваивает знания в зависимости от своих умственных способностей, памяти, темперамента, навыков учебного труда.

Нужно признать тот факт, что большинство учащихся не способны самостоятельно работать, они стараются увильнуть, избежать самостоятельной работы. На своих уроках мне приходиться бороться с преодолением у учащихся стереотипного представления о «непостижимости», доказывать им, что математика не так уж и сложна, решения задач имеют алгоритмы, а задачи – решения. Моя задача состоит в том, чтобы ученик начал действовать сам. А сам он начинает действовать только тогда, когда он понял тот или иной алгоритм, когда дело для него оказалось легким и простым и что у него все получается.

Совершенствование методики преподавания и методов обучения неразрывно связано с вопросами развития самостоятельности у учащихся. Поэтому на своих уроках использую различные приёмы работы, ориентированные на всех учащихся в целом и на каждого в отдельности. Считаю, что такой подход побуждает к работе слабого ученика и стимулирует сильного.

Один из приемов и всем известный вид работы – домашнее задание. Но оно должно иметь опережающий характер, т. е. я предлагаю такое задание перед началом изучения следующей темы. Оно не должно быть сложным, но и слишком легким – тоже, иначе учащиеся потеряют интерес к его выполнению, и выполнение домашнего задания не даст ожидаемых результатов.

Например: в 6 классе начинаем изучать тему «Деление обыкновенных дробей» и чтобы учащиеся участвовали в выводе правила деления, предлагаю следующее домашнее задание: решите уравнение х = , используя только умножение. Дети предлагают разные варианты, но обращаем внимание на следующий способ:

х =

*х =

1*х = * 4

х = * 4

Делаем вывод: чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю.

Самостоятельность учащихся должна прослеживаться и при изучении новой темы, и здесь, как нельзя, кстати, на помощь мне приходит актуализация ранее полученных учениками знаний. Когда ученик знает, как выполняется прием, ему не составляет труда перенести его на другую, даже новую, тему. Он начинает по аналогии решать задачи сам и понимает, что ничего сверхъестественного от него не требуется. У него появляется интерес к предмету и желание его постичь: ведь он начал его понимать.

При изучении способов решения составных задач следует начинать не с демонстрации учащимся образца решения, а подводить их к «открытию» этих способов с помощью специально подобранных подготовительных задач. Решение нескольких опорных задач и получение из них составной задачи – это самостоятельная проблема.

Я предлагаю учащимся «цепочки» задач, с помощью которых подвожу учащихся к «открытию» решения составной части, учу при поиске решения новой задачи использовать хорошо усвоенные способы решения опорных задач. По таким «цепочкам» учащиеся смогут самостоятельно продвигаться от простых задач к сложным. На следующем этапе составная задача может выступать как опорная, к которой учащийся будет сводить решение более сложной составной задачи.

Пример1: Через первую трубу бассейн может наполниться за 10ч., а через вторую за 15ч. За сколько часов можно наполнить бассейн через обе трубы?

Решение:

1)1:10=1/10 2)1:15=1/15 3)1:10+1:15=1/6 4)1:1/6=6

Для самостоятельного получения такого решения ученик должен научиться решать 3 задачи:

А. Бассейн наполняется за 10 ч. Какая часть бассейна наполнится за 1ч?

Б. В какой час первая труба наполняет 1/10 бассейна, а вторая – 1/15 бассейна. Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1ч. совместной работы?

С. В каждый час трубы наполняют 1/6 бассейна. За сколько часов они наполняют весь бассейн?

По мере того как обучающийся будет осваивать действия с дробями, а после усвоения способа решения задачи Б, им можно предложить задачи А-Б и Б-С и составную задачу с промежуточными вопросами:

- Через 1-ую трубу бассейн можно наполнить за 10 ч, а через вторую –за 15ч. Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1ч. совместной работы?

- В каждый час первая труба наполняет 1/10 бассейна, а вторая – 1/15 бассейна. За сколько часов наполнится весь бассейн, если открыть обе трубы?

- Через первую трубу бассейн можно наполнить за 10 ч., а через вторую – за 15 ч. Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 ч. совместной работы? За сколько часов наполнится весь бассейн, если открыть обе трубы.

Одним из основных умений и навыков самостоятельного учебного труда является умение работать с учебной, справочной и периодической литературой. Для обучения учащихся внимательному и целенаправленному чтению на уроке я вначале излагаю новый материал, а затем предлагаю учащимся самостоятельно прочитать соответствующий параграф, обращая особое внимание на основные положения.

Так как уровень знаний, познавательных способностей не у всех детей одинаковый, то я на своих уроках при коллективной форме работы применяю дифференцированный подход в подборе заданий. Упражнения отличаются простотой, краткостью математического языка. Начинаю работу с более простых упражнений, постепенно продвигаясь к более сложным. Содержание и порядок вопросов и заданий в работе должны определять течение мысли учащегося, фиксировать его внимание на трудных моментах, вырабатывать логику суждений. Каждое предыдущее задание должно помогать выполнять последующее, а последующее – готовить к восприятию новых заданий и закреплять навыки выполнения предыдущих. Упражнения, следующие одно за другим, в принципиальном отношении отличаться друг от друга должны незначительно. Это отличие может заключаться в весьма небольшом изменении условия (новые коэффициенты, иное расположение членов, иные знаки, более высокие показатели и т.п.).

Например, рассмотрим задание: Используя тождество сокращённого умножения, преобразуйте выражение:

а) (m + n) (m – n); в) х² – у²;

б) (4а –х²) (4а + х²); г) 16а² – в⁴.

Для выполнения задания а) ученику достаточно вспомнить тождество (а + в)(а – в) = а² – в². Выполнение этого задания поможет ученику выполнить следующее, при выполнении которого, кроме этого, необходимо уметь возводить в квадрат одночлены. Следующее задание уже подготовлено, осталось воспользоваться тем же тождеством, но в противоположном порядке. Задание г) будет успешно выполнено, если последовательно выполнены все предыдущие. Выполнение заданий в такой последовательности вряд ли вызовет у учащихся затруднения.

Формирование учебной самостоятельности на уроках математики провожу через самостоятельные работы учащихся. По дидактическим целям выделяю письменные самостоятельные работы: обучающие, тренировочные, закрепляющие, контролирующие, развивающие и творческие. Самостоятельную деятельность учащихся при реализации компетентностного подхода организую на различных уровнях сформированности самостоятельности: от воспроизведения действий по образцу, до составления модели и алгоритма действий в стандартных и нестандартных ситуациях. При составлении заданий для самостоятельной работы учитываю, что степень сложности должна отвечать учебным возможностям детей, т.е. применяю технологию уровневой дифференциации. 

Рассмотрим виды обучающих самостоятельных работ, которые имеют место в моей практике.

1. Самостоятельная работа с предварительным разбором. Даётся подробный разбор задачи или упражнения со всеми теоретическими обоснованиями. Затем для самостоятельной работы предлагается сначала подобная задача, а затем задание с усложнённым элементом.

2. Решение задач с последующей проверкой. Ученики выполняют задание самостоятельно, затем проверяют свою работу по показываемому им образцу, при этом учитель поэтапно выясняет осмысленность решения путём постановки соответствующих вопросов.

3. Многовариантные задания с готовыми ответами по типу перфокарт. Эти работы помогают быстрому установлению обратной связи, выявлению пробелов и разбору неясных ситуаций.

4. Математические диктанты с самопроверкой и взаимопроверкой.

5. Самостоятельная работа с показом. Такая работа позволяет учащимся не только увидеть, как надо решать данную задачу, но и самостоятельно установить логические связи между увиденным и тем, что надо сделать.

6. Работа по заданному алгоритму. Данная работа приучает учащихся к чёткому, последовательному выполнению задания, целенаправленно

Математическая компетенция при развитие самостоятельности — это способность структурировать данные ситуациии, вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты. Иными словами, математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем.

Математическую компетентность разделили на три уровня: «воспроизведение», «связи», «размышления».

Первый уровень (уровень воспроизведения) — это прямое применение в знакомой ситуации известных фактов, стандартных приемов, распознавание математических объектов и свойств, выполнение стандартных процедур, применение известных алгоритмов и технических навыков, работа со стандартными, знакомыми выражениями и формулами, непосредственное выполнение вычислений.

Второй уровень (уровень установления связей) строится на репродуктивной деятельности по решению задач, которые, хотя и не являются типичными, но все же знакомы учащимся или выходят за рамки известного лишь в очень малой степени. Содержание задачи подсказывает, материал какого раздела математики надо использовать и какие известные методы применить. Обычно в этих задачах присутствует больше требований к интерпретации решения, они предполагают установление связей между разными представлениями ситуации, описанной в задаче, или установление связей между данными в условии задач.

Третий уровень (уровень рассуждений) строится как развитие предыдущего уровня. Для решения задач этого уровня требуются определенная интуиция, размышления и творчество в выборе математического инструментария, интегрирование знаний из разных разделов курса математики, самостоятельная разработка алгоритма действий. Задания, как правило, включают больше данных, от учащихся часто требуется найти закономерность, провести обобщение и объяснить или обосновать полученные результаты.

Компетентностный подход – это подход, акцентирующий внимание на результате образования, причём в качестве результата рассматривается не сумма усвоенной информации, а способность человека действовать в различных проблемных ситуациях. Набор ситуаций зависит от специфики образовательного учреждения.

Компетентностный подход в обучении математике при развитии самостоятельности предполагает освоение учащимися различного рода умений, позволяющих им в будущем действовать эффективно в ситуациях профессиональной, личной и общественной жизни.

Отличие компетентностного подхода от классического при развитии самостоятельности на уроках

Формирует у учащихся не только теоретическое мышление, но и практическое, направленное на преобразование действий.

Ориентирован на практическое действие, решение реальных задач: проблемные ситуации, практикумы, презентации, эксперименты, …

При организации обучения учитель выступает в роли консультанта.

Ученик активен, осознаёт, что от его труда зависит результат обучения.

Усиливается роль самооценки и экспертной оценки.

Многоуровневый контроль при оценке результатов (умение применять знания в новой ситуации).

При реализации компетентностного подхода при развитии самостоятельности особое внимание нужно уделять    использованию приобретенных знаний и умений в практической и повседневной жизни. Предмет математики разделен на  области: арифметика; алгебра; геометрия; элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности. К каждой области математики к практическим умениям сформированы определенные требования:

-в области  арифметики - решение несложных практических расчетных задач, устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

-алгебры: выполнение расчетов по формулам; составление формул, выражающих зависимость между реальными величинами; описание зависимостей между физическими величинами при исследовании несложных практических ситуаций;

-геометрии: описание реальных ситуаций на языке геометрических расчетов, включаемых простейшие тригонометрические формулы; решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин; построение геометрическими инструментами;

-элементы логики, комбинаторики, статистики теории вероятности: выстраивание аргументации при доказательстве, распознание логически некорректных рассуждений. 

    Математическая грамотность учащихся определяется как «сочетание математических знаний, умений, опыта и способностей человека», обеспечивающих успешное решение различных проблем, требующих использование математики.

   Компетентностный подход при развитии самостоятельности предполагает освоение учащимися различного рода умений, позволяющих им в будущем действовать эффективно в ситуациях профессиональной, личной и общественной жизни. Причем особое значение придается умениям, позволяющим действовать в новых, неопределенных, проблемных ситуациях, для которых заранее нельзя наработать соответствующих средств. Их нужно находить в процессе решения подобных ситуаций и достигать требуемых результатов.

Самостоятельность при развитие компетентностного подхода в преподавании математики позволяет повысить эффективность результатов обучения.

Ученик должен четко для себя представлять, что и как он изучает сегодня, будет изучать на следующем занятии, и каким образом он сможет использовать полученные знания в последующей жизни. Для развития этого вида компетентности можно применять следующие приемы:

1. перед изучением новой темы учитель рассказывает учащимся о ней, а учащиеся формулируют по этой теме вопросы, которые начинаются со слов: «зачем», «почему», «как», «чем», «о чем»; оценивается самый интересный, при этом ни один из вопросов не остается без ответа. В результате учащиеся четко представляют, что, когда и как они будут изучать. Кроме того, данный прием позволяет им понять не только цели изучения данной темы в целом, но и осмыслить место урока в системе занятий, а, следовательно, и место материала этого урока во всей теме;

2. на каком-либо конкретном занятии учащиеся самостоятельно изучают отдельные параграфы учебника и составляют краткий конспект этого параграфа. Перед ними стоит задача - пересказать или пояснить прочитанное (выделить, обозначить, подвести итог, подчеркнуть, перечислить, произнести…) В итоге учащиеся не только более глубоко понимают изучаемый материал, но и учатся выбирать главное, обосновывать его важность не только для других, но и, самое главное, для себя;

3. подходит проведение предметной олимпиады, которая включает в себя нестандартные задания, требующие применения учеником именно предметной логики, а не материала из школьного курса.

Для дальнейшего успешного обучения первостепенное значение имеют познавательные умения – умения самостоятельно приобретать знания. Они особенно важны для подготовки учащихся к пополнению и обогащению знаний. Учителю целесообразно в качестве первого шага раскрыть учащимся содержание основных видов самостоятельной деятельности при изучении математики и показать возможные способы по их организации. Следовательно, необходимо научить школьников работать с учебником и дополнительной литературой.

Таким образом, формирование умственных действий неразрывно связано с формированием умений самостоятельной учебной деятельности. Эта работа будет полноценной лишь тогда, когда учащиеся будут иметь возможность воспользоваться всеми доступными средствами для решения учебных задач. Этому способствует использование в образовательном процессе современных образовательных технологий, направленных на решение задач формирования и развития умений самостоятельной учебной деятельности учащихся на уроке.

Хочу подчеркнуть, что   научить детей учиться можно только создав благоприятную психологическую атмосферу в классе и не забывать при оценке выполненной работы учитывать не только полученный результат, но и степень усердия ученика, тогда формирование умений учиться будет ребенку в радость.