Рабочая программа по математике для специальности: 270802 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений
Рабочая программа по математике для специальности: 270802 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений
Программа учебной дисциплины Математика предназначена для изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке выпускников по специальности: 270802 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений.
Согласно «Рекомендациям по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180) математика в учреждениях среднего профессионального образования (далее – СПО) изучается с учетом профиля получаемого профессионального образования.
Учебная дисциплина математика является дисциплиной математического и общего естественнонаучного цикла. При подготовке выпускников по специальности: 270103 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений математика изучается как профильный учебный предмет в объёме 290 часов.
Структура рабочей программы соответствует положению «О разработке рабочих программ учебных дисциплин по специальностям ГБПОУ «Безенчукский аграрный техникум», 2012 год.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике для специальности: 270802 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений »
Министерство сельского хозяйства и продовольствия Самарской области
государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Самарской области «Безенчукский аграрный техникум»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОДП.10 МАТЕМАТИКА
1 курс
для специальности: 270802 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений
технический профиль
(базовый уровень)
Безенчук 2014
Рассмотрено на заседании
цикловой комиссии математических и общих естественнонаучных дисциплин
Протокол №___от_______2014 года
Председатель________Л.А.Маринченко
Утверждаю
Зам. директора по учебной работе
___________С.А.Антонова
Рабочая программа учебной дисциплины Математика разработана на основе примерной программы, утвержденной Министерством образования и науки РФ, Федеральным институтом развития образования от 10 апреля 2008 года с учетом профиля специальностей, содержание которой согласовано с требованиями Федерального компонента стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня.
Организация – разработчик:
государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Самарской области «Безенчукский аграрный техникум»
Разработчик:
Большакова Татьяна Леонидовна, преподаватель государственного бюджетного профессионального образовательного учреждения Самарской области «Безенчукский аграрный техникум»
Рецензенты:
Маринченко Любовь Александровна, преподаватель ГБПОУ БАТ.
Качанова Тамара Витальевна, учитель математики ГБОУ СОШ №3, п.г.т. Безенчук муниципального района Безенчукский Самарской области.
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа учебной дисциплины Математика предназначена для изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке выпускников по специальности:
270802 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений.
Согласно «Рекомендациям по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180) математика в учреждениях среднего профессионального образования (далее – СПО) изучается с учетом профиля получаемого профессионального образования.
Учебная дисциплина математика является дисциплиной математического и общего естественнонаучного цикла. При подготовке выпускников по специальности: 270103 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений математика изучается как профильный учебный предмет в объёме 290 часов.
Структура рабочей программы соответствует положению «О разработке рабочих программ учебных дисциплин по специальностям ГБПОУ «Безенчукский аграрный техникум», 2012 год.
Программа ориентирована на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Основу программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня.
В программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:
алгебраическая линия, включающая:
систематизацию сведений о числах;
изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним);
изучение новых видов числовых выражений и формул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
теоретико-функциональная линия, включающая:
систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
линия уравнений и неравенств, основанная
на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем;
формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.
Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке студентов.
Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях:
методическое (общее представление об идеях и методах математики);
интеллектуальное развитие;
утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями);
воспитательное воздействие (умение ставить цель и организовывать ее достижение; осуществлять анализ и самооценку своей учебно-познавательной деятельности; владеть коммуникативными навыками).
В результате изучения учебной дисциплины Математика студент должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности студентов.
Для технического и естественнонаучного профиля выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики; преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности.
Изучение математики как профильного учебного предмета обеспечивается:
– выбором различных подходов к введению основных понятий;
– формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;
– обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.
Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:
– общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;
– умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;
– практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских и проектных работ.
Таким образом, программа ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессиональной подготовки, акцентирует значение получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях.
В программе курсивом выделен материал, который контролю не подлежит.
При изучении математики используются современные технологии обучения, способствующие формированию общих и профессиональных компетенций, реализуются внутрипредметные и межпредметные связи, соблюдается единство терминологии и обозначений, привлекается исторический материал о развитии математики для побуждения интереса к дисциплине.
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и самостоятельных работ, тестирования, зачетов по темам, экзаменов, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Вид промежуточной аттестации: I семестр – экзамен, II семестр – экзамен.
В программе определены условия реализации учебной дисциплины, приведен список основной и дополнительной литературы.
2.ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№
Наименование тем
Содержательные линии
Макс.
нагрузка (всего)
Обязательная аудиторная учебная нагрузка
Самост. работа
Всего
Практ. занятия
435
290
46
145
1
Введение
3
1
2
2
Развитие понятия о числе
Алгебраическая
19
15
2
4
3
Корни, степени и логарифмы
Алгебраическая,
теоретико-функциональная,
уравнений и
неравенств
46
28
2
18
4
Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические функции
Теоретико-функциональная
44
28
2
16
5
Уравнения и неравенства
Уравнений и неравенств
30
20
8
10
6
Основы тригонометрии. Тригонометрические функции
Алгебраическая,
теоретико-функциональная,
уравнений и
неравенств
60
40
6
20
7
Координаты и векторы
Геометрическая
24
20
2
4
8
Начала математического анализа
Теоретико-функциональная
47
28
12
19
9
Прямые и плоскости в пространстве
Геометрическая
34
24
2
10
10
Многогранники
Геометрическая
40
24
2
16
11
Тела и поверхности вращения
Геометрическая
20
10
10
12
Измерения в геометрии
Геометрическая, теоретико-функциональная
24
20
2
4
13
Элементы комбинаторики
Стохастическая
18
12
6
14
Элементы теории
вероятностей
Стохастическая
14
10
4
4
15
Элементы математической статистики
Стохастическая
12
10
2
2
Итого
435
290
46
145
3.СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
1.Введение (1 ч.)
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.
Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования.
Студент должен
иметь представление:
- о роли математики при изучении общепрофессиональных и специальных дисциплин;
- историю развития и становления математики как основополагающей дисциплины;
-иметь понятие о математическом моделировании.
Самостоятельная работа студента:
рефераты: «Математика вокруг нас», «Великие математики».
АЛГЕБРА
2. Развитие понятия о числе (15ч.).
Целые и рациональные числа.
Действительные числа.
Приближенные вычисления.
Приближенное значение величины и погрешности приближений.
Комплексные числа.
Практическое занятие №1«Применение сложных процентов в экономических расчетах».
3.Корни, степени и логарифмы (28ч.).
Корни и степени.Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства.Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм.Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.
Функции.Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.
Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).
Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y= x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
проект «Функциональные зависимости в реальных процессах и явлениях».
5.Уравнения и неравенства (20ч.).
Равносильность уравнений, неравенств, систем.
Рациональные, иррациональные, показательные и логарифмические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).
Рациональные, иррациональные, показательные и логарифмические неравенства.Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Практическое занятие№7 «Графическое решение уравнений и неравенств».
Самостоятельная работа студента:
решение линейных уравнений (домашнее задание, подготовка к самостоятельной работе);
решение квадратных уравнений и неравенств. Иррациональные уравнения (домашнее задание, подготовка к зачету);
решение неравенств методом интервалов (домашнее задание, подготовка к зачету по теме);
показательные и логарифмические уравнения (домашнее задание, подготовка к зачету по теме).
6.Основы тригонометрии (40ч.).
Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенсчисла. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Тригонометрические функции, свойства, графики.
свойства и графики тригонометрических функций (составление опорного конспекта, индивидуальное задание);
решение тригонометрических уравнений и неравенств, (подготовка к зачету, экзаменам);
историческая справка по теме «Тригонометрия».
7.Координаты и векторы (20ч.).
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскостии прямой.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям.
Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
Практическое занятие № 11«Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач».
Самостоятельная работа студента:
Действия над векторами (подготовка к зачету).
8. Начала математического анализа (28ч.).
Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности.Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей.Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции.
Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.
Производные обратной функции и композиции функции. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.
Первообразная и интеграл.Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
решение упражнений на нахождение производных функций;
Индивидуальное задание по теме «Исследование и построение графиков функций»;
решение упражнений на нахождение неопределенных интегралов и вычисление определенных интегралов.
ГЕОМЕТРИЯ
9.Прямые и плоскости в пространстве(24ч.).
Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.
Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
Сечения куба, призмы и пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Практическое занятие№18 «Правильные и полуправильные многогранники.
Изготовление разверток, моделей».
Самостоятельная работа студента:
создание презентации по теме «Многогранники»;
решение задач;
историческая справка по теме.
11.Тела и поверхности вращения (10ч.).
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.
Конические сечения и их применение в технике – проект.
Самостоятельная работа студента:
создание презентации по теме «Тела вращения»;
изготовление разверток, моделей геометрических тел;
решение задач;
историческая справка по теме.
12.Измерения в геометрии (20ч.).
Объем и его измерение.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.
Практическое занятие №20 «Вычисление объемов и площадей поверхностей геометрических тел»:
Расчет краски для пола комнаты.
Объём, площадь поверхности бидона, ведра и т.д., площадь поверхности и объем бункера, котлована и т.д.
Самостоятельная работа студента:
изготовление разверток, моделей геометрических тел;
решение задач;
составление таблицы с формулами для вычисления объемов и площадей поверхности геометрических тел;
подготовка к зачету, экзамену.
КОМБИНАТОРИКА. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКА (32Ч.).
13. Элементы комбинаторики (12ч.).
Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числаразмещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
14. Элементы теории вероятностей (10ч.).
Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.
дискретная случайная величина, закон ее распределения - составить опорный конспект по теме;
«Средние значения и их применение в статистике» - проект.
ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ
АЛГЕБРА
В ходе изучения темы студент должен
знать:
определение действительного числа, абсолютной и относительной погрешности приближений;
практические приемы вычислений с приближенными данными.
уметь:
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
В ходе изучения темы студент должен
знать:
определение числовой функции, способы ее задания;
простейшие преобразования графиков функции;
свойства функции (монотонность, четность, периодичность, ограниченность).
уметь:
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, иллюстрировать их на графиках;
по графику устанавливать свойства элементарных функций (монотонность, ограниченность, четность, периодичность, непрерывность);
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Уравнения и неравенства
В ходе изучения темы студент должен
знать:
способы решения линейных уравнений и неравенств с одной переменной;
способы решения квадратных уравнений и неравенств;
способы решения иррациональных уравнений;
способы решения показательных, логарифмических уравнений.
уметь:
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для построения и исследования простейших математических моделей.
Начала математического анализа
В ходе изучения темы студент должен:
знать:
определение производной, ее геометрический и механический смысл;
правила и формулы дифференцирования функций, перечисленных в содержании учебного материала;
достаточные признаки возрастания и убывания функции, существования экстремума;
общую схему построения графиков функций с помощью производной
определение первообразной;
определение неопределенного интеграла и его свойства; формулы интегрирования;
способы вычисления неопределенного интеграла; определение определенного интеграла, его геометрический смысл и свойства;
способы вычисления определенного интеграла;
понятие криволинейной трапеции, способы вычисления площадей криволинейных трапеций с помощью определенного интеграла;
уметь:
находить производные элементарных функций;
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
ГЕОМЕТРИЯ
В ходе изучения темы студент должен
знать:
основные понятия стереометрии;
аксиомы стереометрии и следствия из них;
взаимное расположение прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве;
основные теоремы о параллельности прямой и плоскости, параллельности двух плоскостей;
свойства параллельного проектирования и их применение для изображения фигур в стереометрии;
понятие угла между прямыми, угла между прямой и плоскостью, двугранного угла, угла между плоскостями, основные теоремы о перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикулярности двух плоскостей;
понятие многогранника, его поверхности, понятие правильного многогранника;
определение призмы, параллелепипеда, виды призм, пирамиды, правильной пирамиды;
понятие тела вращения и поверхности вращения;
определение цилиндра, конуса, шара, сферы;
понятие объема и площади поверхности геометрического тела;
формулы для вычисления объемов и площадей поверхностей геометрических тел.
уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
В ходе изучения темы студент должен
знать:
основные понятия комбинаторики;
формулы для вычисления числа размещений, перестановок, сочетаний;
классическое и статистическое определения вероятности;
теоремы сложения и умножения вероятностей;
формулу полной вероятности;
формулу Бернулли;
понятие дискретной случайной величины и закона ее распределения;
числовые характеристики дискретной случайной величины, понятие о законе больших чисел;
постановку задачи математической статистики;
алгоритм первичной обработки статистических данных;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
4.ПЕРЕЧЕНЬ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ.
№
Наименование
Количество часов
1
Применение сложных процентов в экономических расчетах
