Публичное представление собственного инновационного педагогического опыта учителя математики

Публичное представление собственного инновационного педагогического опыта

учителя математики

Кордюк Жанар Александровны

Педагогический стаж (общий) – 12 лет

Педагогический стаж (в данной образовательной организации) – 12 лет

Педагогическая проблема, над которой ведется работа - «Устные упражнения в преподавании математики».

Основной целью моей работы считаю не только дать ученику определенную сумму знаний, но и научить учиться, развивать интерес к учению. Считаю необходимым организовать учебный процесс так, чтобы он обеспечивал благоприятные условия для достижения всеми школьниками базового уровня подготовки, соответствующего Государственному Стандарту математического образования, а также усвоение учащимися, проявляющими интерес к предмету учебного курса на более высоком уровне.

1. Актуальность и перспективностьопыта. Значение для совершенствования учебно-воспитательного процесса. Федеральные государственные образовательные стандарты основного общего и среднего (полного) образования ставят задачи формирования и развития у обучающихся универсальных учебных действий (УУД), которые обеспечат им умение учиться, а в дальнейшем будут способствовать их профессиональному саморазвитию и совершенствованию.

В составе основных видов УУД, наряду с личностными, регулятивными и познавательными, особо выделены коммуникативные действия. Именно они должны обеспечить социальную компетентность обучающихся, т. е. формирование умений работать в коллективе, учитывать мнение своих партнеров, слушать их, высказывать и отстаивать свою точку зрения, вести диалог, вступать в дискуссии и т. п.

Устной работе традиционно уделяется большое внимание в начальных и младших (5–6-х) классах, значительно меньше – в основной школе, и, к сожалению, она довольно часто игнорируется в старших классах. Вместе с тем устная работа может значительно повлиять на мотивацию к обучению, образовательные результаты и на формирование социальной компетентности учащихся.

Устная работа рассматривается и как самостоятельный дидактический момент урока, и как общий элемент различных форм урочного и внеурочного обучения (дискуссии, устные вопросы, опросы, зачеты, викторины, учебные деловые игры, учебные проекты и др.).

С самого начала изучения математики одна из главных задач - обучение детей хорошо выполнять не только письменные, но и устные вычисления. Уже в начальной школе учащиеся знакомятся с общими приемами устных вычислений, основанными на десятичной системе счисления и применении законов и свойств арифметических действий. В следующих классах, с расширением области изучаемых чисел, они упражняются в применении этих приемов.

Устная работа это не случайный этап урока, он находится в методической связи с основной темой и носит проблемный характер. Еще в недалеком прошлом такие упражнения в школе сводились почти исключительно к устному счету. За последние годы в школе все более и более расширяется круг устных упражнений по всем разделам школьного курса математики. Значительно расширились и цели проведения устных упражнений. Если раньше единственной целью было натренировать учеников в быстрых вычислениях, то теперь эта тренировка является только одной из задач "работы в уме".

Особенность применения устных упражнений на уроках математики заключается в следующем:

• устные упражнения способствуют повышению общего уровня математического образования и сознательному усвоению школьного курса;

• устные упражнения развивают у учеников навык быстро выделять из известных им законов, формул, теорем те, которые следует применить для решения предложенных или возникших в практике задач, расчетов и вычислений;

• устные упражнения содействуют развитию памяти, развивают способность зрительного восприятия математических фактов, совершенствуют пространственное воображение

Актуальность данной проблемы занимает особое место и является одной из главных задач обучения математики. Коммуникативная деятельность учащихся, организованная с помощью устной работы, на основе применения методологических подходов (системно-деятельностного и компетентностного), будет способствовать достижению личностных, метапредметных и предметных результатов общего образования.

2. Условия формирования ведущей идеи опыта, условия возникновения, становления опыта.

Именно устный счет дает настрой на весь урок. Он украшает урок, способствует лучшему усвоению программного материала, делает его логически стройным и интересным.

По- моему мнению, разнообразие и комбинирование различных видов устных упражнений возбуждают интерес у детей, активизируют их мыслительную деятельность, что приводит к лучшему усвоению нового и закреплению пройденного ранние материала.

Чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались, необходимо установить правильное соотношение в применении устных и письменных приемов вычислений, а именно: вычислять письменно только тогда, когда устно вычислять трудно.

Упражнения в устных вычислениях должны пронизывать весь урок. Их можно соединять с проверкой домашних заданий, закреплением изученного материала, предлагать при опросе. Особенно хорошо, если наряду с этим, специально отводить 5-7 минут на уроке для устного счета. Материал для этого можно подобрать из учебника или специальных сборников.

Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. В зависимости от этого учитель определяет место устного счета на уроке. Если устные упражнения предназначаются для повторения материала, формированию вычислительных навыков и готовят к изучению нового материала, то лучше их провести в начале урока до изучения нового материала. Если устные упражнения имеют цель закрепить изученное на данном уроке, то надо провести устный счет после изучения нового материала. Не следует проводить его в конце урока, так как дети уже утомлены, а устный счет требует большого внимания, памяти и мышления. Количество упражнений должно быть таким, чтобы их выполнение не переутомляло детей и не превышало отведенного на это времени урока.

3. Теоретическая база опыта.

Умственная нагрузка на уроках математики заставляет задуматься учителя над тем, как поддержать у обучающихся интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока. Возникновение интереса к математике у значительного числа обучающихся зависит в большей степени от методики ее преподавания, от того, насколько умело будет построен урок. Необходимо, чтобы каждый ребенок работал активно и увлеченно на уроке, т.к. это способствует развитию его умственных способностей, творческой активности и самостоятельности.

На своих уроках я применяю устные упражнения из следующих учебных пособий:

• Устные упражнения на уроках математики. 5 класс. Методическое пособие для учителей" Петерсон, Липатникова

• Математические каникулы. Увлекательные математические игры и головоломки.Смыкалова Е. В.

В книге собраны лучшие математические игры. Подробно расписаны правила, приводятся примеры. Книга предназначена для детей, для учителей и для родителей, которые любят играть и отдыхать вместе со своими детьми.

• Устное умножение в таблицах. Учебное пособие по математике для 5–6 классов. Смыкалова Е. В.

В книге рассматриваются нестандартные приемы устного умножения. Овладев этими приемами Вы сможете устно и быстро перемножать многозначные числа, например, 985 на 998 или 1016 на 995.

• Тренировкапамяти и внимания на уроках математики 5-6 классы. Смыкалова Е. В.

• Устный счет в таблицах. 5-6 класс. Автор: Смыкалова Е. В.

"Устный счет в таблицах" - это 42 таблицы для тренировки скоростного устного счета в 5-6 классах. В книге раскрываются все основные приемы устного счета при выполнении действий с натуральными числами.

Особую популярность для меня вызывают учебники Я.И. Перельмана «Занимательные задачи и опыты», «Головоломки и веселые задачи», «Живая математика», «Большая книга задач и головоломок для юного гения», «Математика на каждом шагу», «Головоломки. Задачи. Фокусы. Развлечения», «Занимательная геометрия на вольном воздухе и дома», «Фокусы и игры», «Занимательная алгебра», «Занимательная геометрия» и т. д.

Я.И. Перельман – известный отечественный популяризатор науки, талантливый педагог, выдающийся мастер слова, написавший около сотни научных популярных книг, адресованных для самой широкой аудитории. Секрет притягательности перельмановских сочиненийзаключается в том, что автору блестяще удалось показать, насколько интересным, увлекательным, даже захватывающим, может быть изучение естественных наук: алгебры, геометрии.

В связи с введением обязательного ЕГЭ по математике возникает необходимость научить обучающихся старших классов решать быстро и качественно задачи базового уровня (части А и некоторые задачи части В) При этом необыкновенно возрастает роль устных вычислений и вычислений вообще, так как на экзамене не разрешается использовать калькулятор и таблицы. Заметим, что многие вычислительные операции, которые мы обычно записываем в ходе подробного решения задачи, в рамках теста совершенно не требуют этого. Можно научить обучающихся выполнять простейшие (и не очень) преобразования устно. Конечно, для этого потребуется организовать отработку такого навыка до автоматизма. Решение устных упражнений – наиболее приемлемый способ для решения этой задачи.

Для старших классов применяю следующие учебные пособия:

• Батчаева, П.А-Ю. Устные упражнения по математике в V-IX классах (Учебное пособие) / П.А-Ю Батчаева Карачаевск: Изд-во КЧГУ. -2004.-202 с.

• Березанская, Е.С. Упражнения для устных занятий по алгебре для VI и VII классов средней школы./ Пособие для учителей / Е.С. Березанская,

• Смирнова, Смирнов: Устные упражнения по геометрии. 10-11 классы. Учебное пособие для учащихся общеобразовательных учр.

• Устныеупражнения по математике для 5-11 кл., Балаян Э. ИздательствоФеникс Год издания 2008 Кол-во страниц 247

4. Технология опыта. Система конкретных педагогических действий, содержание, методы, приемы воспитания и обучения.

Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала.

Для проведения устного счета на уроках каждому пятикласснику выдается раздаточный материал: набор цифр, знаков действий, больше, меньше, равно. Устный счет провожу, применяя различные формы и методы. Здесь приведу некоторые из них.

“МАТЕМАТИЧЕСКАЯ АНАГРАММА”

Анаграммой называется слово, в котором поменяны местами все или несколько букв в сравнении с исходным словом. Решить анаграмму – означает определить исходное слово. Математические анаграммы могут быть с успехом использованы в процессе усвоения математической терминологии. На уроке могут быть предложены задания следующего типа.

Решить анаграммы и исключить лишнее слово:

мапряя, чул, резоток, лпоащьд

“РАВНЫЙ СЧЕТ”

На доске записано упражнение с ответом. Дети придумывают свои примеры с тем же ответом. Их примеры на доске не записываются. Ребята на слух должны воспринимать название числа и определять, верно ли составлен пример.

54,9 : 9 = 6,1 (пример учителя)

……. = 6,1

Это задание помогает не только повторению, но и отработке правил действия над числами.

“УМНАЯ ЛЕСЕНКА”

На каждой ступеньке записано задание в одно действие. Одновременно пять ребят решают у доски каждый свой пример. И записывают ответ на своей “ступеньке”. Шестой складывает ответы. Результат записывает в треугольник.

1,5 : 5

6,1-2,6

5,6:0,2

3 : 0,5

1,5+2,3

“В МИРЕ ЖИВОТНЫХ”

Задача 1.В нашей стране водится много бобров. Бобр – крупный грызун, ведет полуводный образ жизни, обитает по лесным рекам, сооружает из ветвей и ила домики, поперек реки делает плотины длиной 5-6 метров. Узнайте длину тела бобра (в дециметрах). Поможет вам удивительный квадрат:

Из первой строки выберите наименьшее число [3,6].

Из второй строки выберите наибольшее число [2,7].

Из третьей строки выберите не наименьшее и не наибольшее число [3,7].

Найдите сумму выбранных чисел – и вы получите ответ на вопрос [10].

Задача 2. Самое крупное наземное животное – африканский слон. С помощью рисунка узнайте:

высоту длину массу

125

4 +25 5 +60 -2000 -5000

- + +

кг см см

Выразите высоту и длину тела слона в метрах.

Задача3. На Земном шаре обитают птицы – безошибочные составители прогноза погоды на лето. Они из песка строят гнезда в форме усеченного конуса, в верхнем основании делают углубления, в которые откладывают яйца. Высота гнезда зависит от того, каким будет лето: сухим или дождливым. Если лето ожидается дождливым, то гнезда строятся высокими, чтобы их не могла затопить вода, если засушливым – то более низкими. Название этих птиц зашифровано примерами.

26 : 0,13; 81,81 : 0,9; 7,5 : 0,3; 12,1 : 1,1; 4,5 : 0,45;

1: 0,5; 0,36: 0,9; 0 : 37,5

Найдите частные. Заменив частные буквами, вы прочтете названия птицы метеоролога:

Задача 4. На островах Тихого океана живут черепахи-гиганты. Они такой величины, что дети могут кататься, сидя у них на панцире. Черепаха прекрасно плавает, ее конечности превратились в ласты. Из панциря черепахи делают украшения, а яйца и мясо идут в пищу.

Узнать название самой крупной в мире черепахи поможет нам следующее задание:

1-

и е е о р л д с х м

(Ответ: дермохелис) .

“НАЙДИ ЛИШНЕЕ”

Вычисли и найди лишнее выражение:

18·4 = 16·4 =

6·12 = 2·32 =

13·7 = 12·5 =

«найди ошибку»

15,4:100=0,154 0,25:0,01=0,025 3,6∙0,1=36 0,017∙10=1,7

В 5 классе при изучении темы «Десятичные дроби» для закрепления и проверки знаний обучающихся по данному материалу в начале урока можно провести игру «Лото». В конверте обучающимся предлагается набор карточек. Их на две больше, чем ответов на большой карте, которая тоже вложена в конверт. Школьник достает из конверта карточку, решает пример и накрывает ею соответствующий ответ. Карточки накладываются лицевой стороной вниз. Если все примеры решены правильно, то обратные стороны наложенных карточек составляют картинку. Пример карточек и большой карты.

В 6 классе при изучении тем «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» и «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» можно использовать карточку 1, а также можно ее применять впоследствии на этапе повторения.

карточка 1

При отработке навыков выполнения действий с десятичными дробями в 5 классе провожу математическую эстафету «Заполни клетку», каждая команда (ряд) получают листочки, текст которых приведен ниже. Обучающиеся по очереди выполняют действия. Ответ предыдущего действия ставится в первую клетку следующего. Выигрывает та команда, которая первой скажет правильный ответ в последней клетке.

Практика показала, что систематическая работа с устным счетом способствует значительному повышению продуктивности вычислений и преобразований. Сокращается время на выполнение таких операций, как решение уравнений, линейных неравенств и неравенств 2-ой степени, разложение на множители, построение графиков функций, преобразования иррациональных выражений и другие.

Помимо того, что устный счет на уроках математики способствует развитию и формированию прочных вычислительных навыков и умений, он также играет немаловажную роль в привитии и повышении у обучающихся познавательного интереса к урокам, как одного из важнейших мотивов учебно - познавательной деятельности, развития логического мышления, и развития личностных качеств школьника. Вызывая интерес и прививая любовь к предмету с помощью различных видов устных упражнений, учитель будет помогать ребятам активно работать с учебным материалом, пробуждать у них стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, менее рациональные заменять более совершенными. А это - важнейшее условие сознательного усвоения материала при подготовке к Единому Государственному Экзамену.

5. Анализ результативности опыта.

Активные формы работы дают возможность ученику реа­лизовать себя, стать подлинным субъектом деятельности, желающим и умеющим познавать новое. Не менее важным итогом проведенной работы является то, что дети научились самостоятельно работать, не пугаться новой нестандартной учебной ситуации, а с интересом находить ее решение, расширять и добывать новые знания, оценивать результат выполненной работы, у наименее успешных детей не выработалась отрицательная оценка мотивации к учебе. Дети не боятся контрольных работ, у них выработалась адекватная самооценка и положительная учебная мотивация. Кроме этого у ребят сформировались познавательные и учебные интересы, они задают массу вопросов, поиск ответов на которые – совместная деятельность учителя и учеников, они спорят, отстаивая свою точку зрения, а в споре, как известно, рождается истина.

Результатом применения вышеперечисленных технологий могу назвать следующее:повышение качества знаний учащихся, развитие способностей каждого ученика;приобретение навыка самостоятельно организовывать свою учебную деятельность;активизация познавательной деятельности и творческой активности учащихся; формирование личностных качеств ученика;формирование умения организовать сбор информации и правильно ее использовать.

Представленный педагогический опыт считаю результативным, поскольку проводимая работа помогает успешно преодолевать разнообразные трудности в обучении детей, принося высокие результаты, а также развивает творческие способности и раскрывает индивидуальные возможности учеников.

Тенденция роста результативности моей работы видна в результатах моих учеников. В классах наблюдается устойчивое качество знаний по математике

Мои ученики являются победителями и призерами предметных олимпиад по математике, являются активными участниками математических конкурсов.

Таким образом, использование различных видов устного счета способствовало формированию различных математических способностей учащихся.

6. Трудности и проблемы при использовании данного опыта.

При рассмотрении методов устного изложения знаний учи­телем особо следует остановиться на вопросах, связанных с возбуждением активности учащихся по восприятию и осмысле­нию изучаемого материала.

Восприятие материала на слух - дело трудное, требующее от учащихся сосредоточенного внимания и волевых усилий. Недаром еще К.Д. Ушинский отмечал, что при неумелом ведении урока учащиеся могут лишь внешне «присутствовать на занятиях», а внутренне - думать о своем или же совсем оста­ваться «без мысли в голове». Об этом же писал С. Т. Шацкий, указывая на то, что нередко учащиеся могут погружаться на уроке в «педагогический сон», т.е. сохранять лишь видимость внимания, но быть совершенно безучастными в работе и не вос­принимать излагаемого материала.

Каким же образом можно предупредить пассивность учащихся при устном изложении учебного материала и обеспечить активное восприятие и осмысление ими новых знаний? Определяющее значение в решении этой задачи имеют два дидактических условия: во-первых, само изложение материала учителем должно быть содержательным в научном отношении, живым и интересным по форме, во-вторых, в процессе устного изложения знаний необходимо применять особые педагогические приемы, возбуждающие мыслительную активность школьников и способствующие поддержанию их внимания.

Один из этих приемов состоит в том, что при устном изложении знаний учитель создает проблемные ситуации, ставит перед учащимися познавательные задачи и вопросы, которые им следует решить в процессе восприятия и осмысле­ния излагаемого материала. Самым простым в данном случае является достаточно четкое определение темы нового материала и выделение тех основных вопросов, в которых надлежит разобраться учащимся. В такой ситуации, когда учащиеся переживают внутренние противоречия между знанием и незнанием, у них возникает потребность в разрешении этих противоречий, и они начинают проявлять познавательную активность.

В активном восприятии и осмыслении изучаемого материала весьма существенное значение имеет умение учителя придавать своему изложению увлекательный характер, делать его живым и интересным. Прежде всего, здесь не следует забывать, что учебный материал сам по себе содержит множество стимулов, возбуждающих любознательность и мыслительную активность учащихся. К ним относятся: новизна научных сведений, яркость фактов, оригинальность выводов, своеобразный подход к раскрытию сложившихся представлений, глубокое проникновение в сущность явлений и т.д.