Проверочная работа по теме "Матрицы"

1 Задание по главе 1: «Матрицы и определители»

Устно заполнить пропуски и письменно написать ответы на отдельном листе.

1. Матрицей А размера m x n называется _______________ ___________ из m строк и n столбцов, состоящая из ______ или ________ __________ _______________ a_ij . Первый индекс (i) указывает номер _______, а второй (j) –номер _______, на пересечении которых стоит элемент a_ij. Если m=n, то матрицу называют _____________. 

2. Диагональная матрица — __________ матрица, все элементы которой кроме _______________ — нулевые . 

3. Нулевой матрицей называют матрицу, которая состоит из __________ ________ ________. 

4. Единичной матрицей называется квадратная матрица, на _______ __________ ______ _______ ________ ____, все остальные ________ _________ ________.

5. Две матрицы называют равными и пишут _____, если они _______ ________ _______и их соответствующие элементы _______.

6. Матрицы А и В, полученные одна из другой в результате элементарных преобразований называют _________________.

7. Суммой матриц _______ и _______ ________________ размера называется ___________ ___________ того же _________, причём ___________________.

8. Свойства операции сложения матриц: 1.коммутативность:____________ 2.ассоциативность:_____________ 3.сложение с нулевой матрицей: _________

9. Произведением матрицы ________ на число ____ называется матрица ________ того же размера, что и матрица ____, причём _____________.

10. Свойства операции умножения матрицы на число: 1-_________________(ассоциативность), 2- ____________(дистрибутивность относительно сложения матриц), 3- ___________(дистрибутивность относительно сложения чисел).

11. Свойства операции умножения матриц: 1-_________(ассоциативность), 2-_____ (дистрибутивность), 3-________(дистрибутивность).

12. Коммутирующими (или _________________) называются матрицы А и В, для которых __________.

13. Транспонированной к матрице А называется матрица ________ такая, что ________, то есть все строки которой равны ___________ _________ матрицы А.

14. Элементарными преобразованиями матрицы называют следующие операции: 1- перемена ______________ двух ___________ (___________), 2- умножение __________(___________) на ___________, отличное от ________, 3- прибавление к ____________ _____ _________(______) _________________ ______________ ___________ _________(_________).

15. Матрица В, полученная из матрицы А с помощью элементарных преобразований, называется ____________________________ ___________ А и обозначается ________.

16. Привести примеры диагональной, нулевой и единичной матриц.