Проект "Число Пи"

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

Баганская средняя общеобразовательная школа №2

имени героя Советского Союза Андрея Григорьевича Матвиенко

проект

«Число Пи»

Выполнила

Тункевич Вика,

обучающаяся 7 класса

Руководитель

Матюшко Нина Петровна,

учитель математики

Баган, 2018г.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………......…3

Цели и задачи……………………………………………………….………...…...3

Глава 1. 1.Что такое число Пи?...................... ………..……...........................…..4

1.2. История происхождения числа Пи…………………………………...…...5-7

Глава 2. 1. Чем является число Пи в жизни?.......................................................8

2.2. Что значит точка Фейнмана………………..……………………...….....…..9

Вывод …………………………………………………………………………….10

Список используемой литературы……………………………………....…...…11

2

Введение.

Пожалуй, в мире нет числа загадочнее и интереснее, число Пи с его знаменитым никогда не заканчивающимся числовым рядом.

Это число не даёт покоя всем ученым, особенно математикам.

Сегодня же я постараюсь узнать больше об этом загадочном числе и разобраться с его основной сутью.

Цели проекта: развивать познавательную активность, творческие способности, воспитывать интерес к предмету, расширять и углублять знания.

Задачи проекта:

• Определить значение числа Пи;

• Узнать историю происхождения числа Пи;

• Разобраться чем является число Пи в жизни.

• Узнать, что значит точка Фейнмана.

• Подготовить презентацию.

3

Глава1.1. Что такое число Пи?

Пи («π») представляет из себя математическую константу, полученную довольно интересным путём. Допустим, что диаметр окружность равен 1 условной единице. Тогда число π — это длина данной окружности, которая приблизительно равна 3,14 условных единиц. Говоря другими словами, число «Пи» выражает соотношение между длиной окружности и ее диаметром. Это соотношение будет всегда постоянным .

Глава1.2 История происхождения числа Пи.

Впервые обозначением этого числа греческой буквой {\displaystyle \pi }воспользовался британский математик Джонс в 1706 году, а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера в 1737 году.

История числа пи   шла параллельно с развитием всей математики. Некоторые авторы разделяют весь процесс на 3 периода: древний период, в течение которого пи  изучалось с позиции геометрии , классическая эра, последовавшая за развитием математического анализа в Европе в XVII веке, и эра цифровых компьютеров.

Уильям Джонс (1675-1749гг)

4

Леонард Эйлер(1707-1783гг)

Древний период:

Постоянство отношения длины любой окружности к её диаметру было замечено уже давно. Жители Междуречья применяли довольно грубое приближение числа π. Как следует из древних задач, в своих расчетах они используют значение π≈3.

Более точное значение для π использовали древние египтяне. В Лондоне и Нью-Йорке хранятся две части древнеегипетского папируса, который называют «папирус Ринда». Папирус был составлен писцом Армесом примерно между 2000-1700 гг. до н.э.. 

5

Классическая эра:

Несмотря на это, до середины 17 века все попытки европейских учёных вычислить число π сводились к увеличению сторон многоугольника. Так, например, голландский математик Лудольфван Цейлен (1540-1610 гг.) вычислил приближенное значение числа π с точностью до 20-ти десятичных цифр. На вычисление ему понадобилось 10 лет. После смерти в его рукописях были обнаружены ещё 15 точных цифр числа π. Лудольф завещал, чтобы найденные им знаки были высечены на его надгробном камне. В честь него число π иногда называли «лудольфовым числом» или «константой Лудольфа».

Лудольфван Цейлен (1540-1610 гг)

Эра цифровых компьютеров:

Следующее достижение в вычислении π принадлежит французскому программисту Фабрису Беллару , который в конце 2009 года на своем персональном компьютере  установил рекорд, вычислив 2 699 999 990 000 знаков после запятой числа π. За последние 14 лет это первый мировой рекорд, который поставлен без использования суперкомпьютера. Для высокой производительности Фабрис использовал формулу братьев Чудновских. В общей сложности вычисление заняло 131 день (103 дня расчеты и 13 дней проверка результата). Достижение Беллара показало, что для таких вычислений не обязательно иметь суперкомпьютер.Всего через полгода рекорд Франсуа был побит инженерами Александром Йи и

6

СингеруКондо. Для установления рекорда в 5 триллионов знаков после

запятой числа π был также использован персональный компьютер, но уже с

более внушительными характеристиками. Для вычислений Александр и Сингеру использовали формулу братьев Чудновских. Процесс вычисления занял 90 дней и 22 ТБ дискового пространства. В 2011 году они установили

еще один рекорд, вычислив 10 триллионов десятичных знаков числа π. Вычисления происходили на том же компьютере, на котором был поставлен их предыдущий рекорд и занял в общей сложности 371 день. В конце 2013

года Александр и Сингеру улучшили рекорд до 12,1 триллиона цифр числа π,

вычисление которых заняло у них всего 94 дня. Текущим рекордом является рекорд Александра Йи и СингеруКондо, который составляет 12,1 триллиона цифр после запятой числа π.

Таким образом, я рассмотрела методы вычисления числа π, используемые в древние времена, аналитические методы, а также рассмотрела современные методы и рекорды по вычислению числа π на компьютерах.

7

Глава 2.1 Чем является число Пи в жизни?

Поскольку в последовательности знаков числа пи нет повторений – это значит, что последовательность знаков числа пи подчиняется теории хаоса, точнее, число пи – это и есть хаос, записанный цифрами.. Более того, при желании, можно этот хаос представить графически, и есть предположение, что этот Хаос разумен. В 1965-м году американский математик М. Улэм, сидя на одном скучном собрании, от нечего делать начал писать на клетчатой бумаге цифры, входящие в число пи. Поставив в центре 3 и двигаясь по спирали против часовой стрелки, он выписывал 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 и прочие цифры после запятой. Попутно он обводил все простые числа кружками. Каково же было его удивление и ужас, когда кружки стали выстраиваться вдоль прямых! В десятичном хвосте числа пи можно отыскать любую задуманную последовательность цифр. Любая последовательность цифр в десятичных знаках числа пи рано или поздно найдется. Любая! Ну и что? – спросите вы. Если там есть ваш телефон (а он есть). Более того, там есть и номера кредиток, и даже все значения выигрышных номеров завтрашнего тиража лотереи. Да что там, вообще всех лотерей на много тысячелетий вперед. Вопрос в том, как их там отыскать… Если зашифровать все буквы цифрами, то в десятичном разложении числа пи можно найти всю мировую литературу и науку,  и все священные книги всех религий. Это строгий научный факт. Ведь последовательность бесконечна и сочетания в числе ПИ не повторяются, следовательно она содержит все сочетания цифр, и это уже доказано. А раз все, то все. В том числе и такие, которые соответствуют выбранной вами книге. А это опять-таки означает, что там содержится не только вся мировая литература, которая уже написана (в частности и те книги, которые сгорели и т.д.), но и все книги, которые еще будут написаны.  Получается, что это число (единственное разумное число во Вселенной!) и управляет нашим миром. Надо только рассмотреть побольше знаков, найти нужный участок и расшифровать его.

Тут же напрашивается аналогия с периодически появляющимися сообщениями о том, что в Ветхом Завете, якобы, закодированы послания потомкам, поддающиеся прочтению с помощью хитроумных программ. Отметать сходу такую экзотическую особенность Библии не совсем мудро, кабаллисты веками занимаются поиском таких пророчеств, но хотелось бы

привести сообщение одного исследователя, который с помощью компьютера нашел в Ветхом завете слова о том, что в Ветхом Завете нет никаких пророчеств. Скорее всего, в очень большом тексте, так же, как и в бесконечных цифрах числа ПИ, можно не только закодировать любую информацию, но и “найти” фразы, изначально не заложенные туда. 8

Глава 2.2.Что значит точка Фейнмана?

Точка Фейнмана — последовательность из шести девяток, начинающаяся с 762-ой цифры десятичной записи числа пи. Носит имя американского физика Ричарда Фейнмана (1918—1988), который сказал на одной лекции, что хотел бы запомнить цифры числа пи до этой позиции, чтобы заканчивать рассказ кому-либо словами «девять, девять, девять, девять, девять, девять и так далее», как бы предполагая, что значение π рационально.

Точкой Фейнмана также называют первое возникновение последовательности четырёх или пяти идентичных цифр. Например, точка Фейнмана для цифры 7 — 1589, позиция в числе пи, где семёрка впервые повторяется четыре раза подряд. Следующая комбинация шести цифр подряд, опять девяток, в числе пи встречается на позиции 193 034. На позиции 222 299 можно найти шесть восьмёрок. Ноль повторяется шесть раз в позиции 1 699 927. Последовательность же «12345678» встречается уже в позиции 186 557 266. Последовательность цифр «141592», которая находится сразу после запятой, повторяется в позиции 821 582. Последовательность «123456789», можно встретить уже только на позиции 523 551 502.

9

Вывод:

Я изучила число Пи , узнала что оно обозначает и познакомилась с историей этого числа

10

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B8_(%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE)

2. http://sebulfin.com/dobryie-istorii/istoriya-chisla-pi

3. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0_%D0%A4%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B0

4. http://www.calculator888.ru/encyclopedia/maths/chislo-pi.html

5. https://yandex.ru/search/?text=%D0%9B%D0%B5%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%B4%20%D0%AD%D0%B9%D0%BB%D0%B5%D1%80%20%D0%B3%D0%BE%D0%B4%D1%8B%20%D0%B6%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B8&lr=65

6. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0_%D0%A4%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B0

11