Применение всех семи модулей на уроке алгебры в 8 классе

[Введите текст]

Применение всех семи модулей на уроке алгебры в 8 классе.

Предмет - математика

— Профессор, я должна сказать, отличный урок!

— Спасибо, я буду здесь целый семестр.

Из студенческого юмора

Согласно Э. Карристеру, рефлексия заключается в «способности выделять из всего нерасчлененного потока чувственных феноменов некоторые устойчивые элементы, чтобы изолировав их, сосредоточить на них внимание» ( Программа курсов. Глоссарий, стр.78), Известный психолог А. Буземан(1925-1926) трактовал рефлексию как «Всякое перенесенное переживание из внешнего мира на самого себя» (Программа курсов. Глоссарий, стр.78».

Интегрировав все семь модулей в план урока, я беру на себя ответственность еще раз, теперь подробно пропустить через себя, свои мысли и чувства все то, что я знаю о семи Модулях Программы и показать, что обучение на уровневых курсах на первом и втором этапе не прошло зря. Детальный анализ урока с точки зрения внедрения семи модулей – это не просто анализ урока по готовой схеме. Данный отчет является для меня одним из сложных, так как я хочу все мысли и отчеты из периода практики в школе перенести на сегодняшний день

Мне предстоит детальный анализ урока, начиная с его планирования и до определения перспектив дальнейшей работы по новой технологии. Поэтому еще раз все осмыслить, пересмотреть, сделать выводы, найти слабые места, поделиться мыслями с коллегами по курсам и найти способы реального применения всего этого в будущей работе – вот цель подготовки данного рефлексивного отчета.

Хочу начать свой анализ с планирования. Новый вид плана – среднесрочный – на четыре урока. Вообще с понятием среднесрочный я знаком, но никогда не применял в практике своей работы. Есть календарно – тематический, есть поурочный – чего еще нужно? Однако уже на этапе составления среднесрочного плана появилась уверенность в том, что такого вида планы являются универсальными, взвешенными, позволяющими четко прописать все элементы модулей в каждый урок, а затем сконцентрироваться на каком-то одном. Составить план урока, имея под рукой среднесрочный план не составило большого труда. Хотя некоторые непонятности и были. В ходе практики все стало понятным: нужно дать урок так, чтобы в первую очередь лети почувствовали разницу данного урока и всех остальных в серии от уроков докурсовых.

Все семь модулей прописаны как в среднесрочном плане, так и в плане урока.

При разработке урока, я сформировал следующие цели:

Обучающая: Повторить с учащимися основные способы решения биквадратного уравнения методом замены переменной, решить индивидуально, в парах и в группах 30 биквадратных уравнений (Приложение 1)

Развивающая: Развитие математического и критического мышления, отработка основных умений по решению квадратных и биквадратных уравнений;

Воспитывающая: Воспитывать чувство ответственности и коллективизма;

Работа в парах

Разберемся с модулями. На стадии вызова при правильно организованном диалоге, дети сами определили цель урока. Вообще диалоговое обучение проходит красной нитью через весь урок. При работе в парах и группах диалоговое обучение, конечно не в полной мере, скорее диалогово-консультирующее, присутствует постоянно. Здесь же внедряется модуль «Обучение тому, как учиться». Научив детей слушать и слышать, говорить коротко, по делу, мы добиваемся того, что дети вполголоса объясняют друг другу способы решения, указывают на ошибки, сверяют ответы. Списать в таких условиях не то, что невозможно, скорее стыдно. И на данном уроке не списывал никто, как не списывали друг у друга и на других уроках. А при проведении контрольной работы задания у всех учащихся были различны. Вопрос о списывании просто не стоял.

Модуль «Новые подходы в преподавании и обучении» содержит большой объем материала, связанного с диалоговым обучением. Так, например, Александер (2004) утверждает, что беседа в обучении не является односторонним процессом общения. А Мерсер (2000) описывает диалог как совместное приобретение знаний (Руководство для учителя, стр 145) Эти мысли заставляют всерьез задуматься о каждом слове, которое я, как учитель, произношу. Тем более важно правильно ставить вопросы при организации опроса детей, при комментировании их работы. Чаще всего именно учитель ведет и контролирует беседу в классе. При таких условиях детям сложно вставить даже слово. О каком диалоге в такой ситуации может идти речь? Частое применение вопросов низкого порядка приводит к односложным ответам, когда главенствует принцип «ответил - молодец!» Но вопросы высокого порядка заставляют думать детей, и соответствующие ответы заставляют думать уже учителя. Ответы перестают быть «правильными» и «неправильными». Принимаются все ответы! А уже потом все анализируется, синтезируется и делается вывод. По таксономии Блума так и есть.

В своей работе я использую различные виды вопросов: и «толстые», и «тонкие», при необходимости – высокого порядка, для экономии времени и когда уверен в знаниях детей – можно и низкого порядка.

Если ученик отвечает «неверно», то использую фразы типа «Твой ответ принят. Есть ли другие варианты?», «Твоя мысль мне нравится! Подумай, есть ли еще варианты?», «Ответ верный! Решай!». Далее ученик при решении находит ошибку и с гордостью говорит: «Валерий Шаймуханович! Я неверно сказал вначале. Ответ правильный вот такой!»

Харгривс и Гэлтон (2002) утверждают, что увеличение времени на обдумывание с 3 до 7 секунд приводят к увеличению следующих параметров

1. Продолжительность ответов учащихся

2. Количество добровольных ответов

3. Частота вопросов учеников

4. Количество ответов от менее способных учеников

5. Взаимодействие по типу «ученик-ученик»

6. Частота дискуссионных ответов

Для этого необходимы хорошо развитые коммуникативные навыки учителя и его чувство сопережевания. А диалогическая беседа является тем типом взаимодействия, при котором и учителя, и ученики вносят в обучение более существенный и значимый вклад (Руководство для учителя, стр.1447-148).

Для создания коллоборативной среды, повышения работоспособности и улучшения морально – психологического климата перед началом основной части урока я провел с детьми тренинг «Выбери себе пару». Психологический климат в классе напрямую зависит от взаимоотношений учащихся друг с другом и отношения учащихся с учителем. Это один из главных факторов при организации всей работы в классе. Очень сильно это проявляется при работе пар, групп. У меня не возникало проблем при делении класса на пары или группы. Однако при применении данной стратегии возникли проблемы личностного характера у учащихся. Класс, в общем-то, ровный, нет «отверженных», нет заносчивых, все поручения всегда выполняют самостоятельно. Подобный тренинг я проводил впервые. И переживал за его результат. Когда я попросил учащихся поделиться на пары, выбрав своего близкого друга или подругу, которого хорошо знаешь. Дети осуществили выбор быстро, поздоровались друг с другом с некоторым энтузиазмом и вполне радостно, без фальши. Тем более, что в классе было 12 человек и не возникло проблемы «А я без пары!». Далее я предложил детям поменять пару, не оговаривая никаких условий, за исключением одной – второй раз того же одноклассника выбирать нельзя. Возникло некоторое замешательство, но пары были сформированы быстро. Когда же я предложил этим парам сесть за столы и объявил, что это и есть рабочие пары для урока, то в глазах нескольких учащихся я прочел немой вопрос: «А почему так?», но вслух вопросов никто не задал. Все понимали, что цель урока - решить 30 биквадратных уравнения не терпит затрат времени на выяснение «непонятки». Коллега, присутствовавшая на уроке отметила, что на втором уроке все пары справились с заданиями быстрее на 3-4 минуты.

Консультация с психологом

Чувство коллективизма присуще 8 классу как его основная характеристика: если что-то делают, то все, если не делают, то тоже все. Есть еще одна черта – обостренное чувство справедливости. Иногда она мешает, иногда помогает. Поддерживая своего классного руководителя (меня), дети прониклись ответственностью за данный урок, тем более, что его тему они предложили сами. И как в таких условиях не работать?

Повторив основные выкладки по решению биквадратных уравнений и поняв, что как на предыдущем уроке - и сегодня, и завтра им предстоит решать по 30 заданий (на весь класс), дети приступили к работе. Вызов был сильным. Но все мужественно промолчали.

Началась стадия осмысления. Талантливые дети, они же руководители групп, задавали тон по ходу урока, консультировали товарищей, тянули весь класс за собой. На предыдущем уроке я предложил в качестве домашнего задания Асель, Мадине и Зинаиде решить дома по три биквадратных уравнения. Они их решили. Фактически классу оставалось решить только 21 уравнение. Решив раньше всех основные задания, талантливые дети получили более сложные уравнения не из школьного учебника. И с честью справились с ними. После выполнения и этих заданий, проявляя критическое мышление, быстроту реакции, все знания и опыт, Асель и Мадина (талантливые дети) решили у доски одно и тоже уравнение, но различными способами. Причем, тому способу, каким решала Асель удивился даже я. Обычно так не решают, это сложный путь, здесь нужно почти все знать и уметь, иметь очень высокий уровень подготовленности. Но навыки и уровень подготовленности этой девочки позволили ей решить заданное уравнение быстрее, чем стандартным способом. Так была реализована стратегия применения модуля «Работа с талантливыми и одаренными детьми.

В ходе урока были использованы новые подходы в обучении. На уроке использовалась организация групповой работы, работа в парах, разноуровневое обучение. Я описал эти подходы при организации работы с талантливыми и одаренными детьми. Модуль «Обучение в соответствии с возрастными способностями» ярко не проявился, так как в классе дети одного возраста – 15 лет. Задания были рассчитаны именно на этот возраст согласно ГОСО. Конечно же, я учел особенности переходного возраста, некоторое отставание в развитии мальчиков от девочек. Поэтому группами более зрело и ответственно руководят девочки. Они лидеры по сути. Но все же главное здесь – это умение организовать работу группы, знать больше всех, уметь больше всех.

Вопросы задаются мною практически на всех этапах урока. При определении сложностей в обучении и, исходя из таксономии Блума, уровень вопросов должен быть довольно высоким, чаще нужно использовать «толстые» вопросы. Хотя по мере необходимости никто не отрицает и применение «тонких» вопросов. Это чаще происходит для напоминания учащимся хода решения заданий, направления ученика в верное русло работы, если видишь, что ученик в затруднительном положении, не понимает, как продолжить решение.

В ходе уроков повторения, задавая вопросы на стадии вызова, я оцениваю общий уровень подготовленности детей к уроку, знание ими основных формул, определений, различных способов решения и определяю уровень мотивации на сегодняшний урок. Мне удается ответить на все эти вопросы, задавая детям вопросы такого характера: «Какими способами можно решить квадратное неравенство?» Отбирая вопросы и прогнозируя ответы, я могу приблизить время достижения основной цели урока. Например, получая в ответ «Можно графическим, но для этого нужно определить координаты вершины параболы», я понимаю, что ученик знает основы знаний о квадратном уравнении, графике квадратичной функции, и если он предлагает такое решение, то знает и то, как найти координаты вершины параболы. Налицо аналитический и синтетический склад ума и соответствующего ответа, что отвечает по упомянутой таксономии Блума высокому уровню подготовки. Таким образом, правильно организованная обратная связь дает положительные результаты. Дополнительные вопросы могут быть только уточняющими при таком уровне ответов детей. Чаще я их задаю во время решения заданий или по его окончании.

Для детей с барьерами в обучении у меня имеется заготовка вопросов-подсказок типа »Ели дискриминант получился отрицательным, то можно ли сразу дать ответ?», «При решении неравенства у тебя получилось отрицательное произведение. Что это значит?»,

Диалог в группе

«Учтен ли знак минус коэффициента «а» при вычислении дискриминанта?»

Все вопросы, приведенные выше, как раз и нацелены на развитие мышления более высокого порядка в отношении ключевых компетенций. После того как эти вопросы поочередно были заданы Асель, Мадине и Зинаиде, они нашли другой способ решения. А принцип «Лучше решить одно задание несколькими способами, чем несколько заданий – одним» срабатывает на все 100%! Подвижность мышления, его незашоренность одним способом – это признак ума.

Математика не терпит многословия. Поэтому тот набор вопросов, о котором я уже сказал, меня и детей вполне устраивает. Я не являюсь учителем, для которого оценивание для образования является второстепенным или несущественным. Именно во время урока, именно по уровню вопросов и ответов во время урока можно оценить, насколько целесообразными являются мои вопросы для оценки образования и если возникнет необходимость, то перестроить и уровень вопросов, и методику их применения.

Пытаемся оценить…

Вопросы оценивания были обсуждены с детьми до уроков. Главной определили самооценку, затем использовалась взаимооценка. Сразу замечу, что охотнее дети оценивали себя. Вопросы взаимооценивания как бы «зависли». Критерии оценивания были разработаны простые: решаешь за урок два биквадратных уравнения – получаешь «3», решаешь три уравнения – «4», решаешь четыре и более – получаешь «5». При наличии ошибок в ходе решения или при вычислениях, что приводит к неверному ответу – балл снижается на один. Причем, в критериях не было оговорено таких моментов: решал самостоятельно или с помощью группы. Просто оговорено количество. Я не стал усложнять критерии, решив, что для второго раза, при большом объеме работы детям будет сложно не то, что кого-то оценить, но и себя тоже. Однако себя оценили. Оценили и меня. Давно я не был таким «разговорчивым» - всего 3,5 минуты говорил. Помогал, только когда попросят, не мешал и по классу прошелся всего один раз. Оценили урок: «Урок продуктивный, если дальше так будем работать, а не сачковать и списывать, то будем знать алгебру. И ВОУД нам не страшен!»

Отчет по одному уроку и путях внедрения семи модулей Программы в этот отдельно взятый урок, который был оценен и учениками и коллегами довольно – таки высоко, заставляет задуматься о многом. Все модули Программы интегрированы в урок алгебры в 8 классе по теме «Решение биквадратных уравнений»? Нет не все. К сожалению - не все. Нужно сказать об ограниченных возможностях нашей школы, как и большинства других, в применении ИКТ. В школе нет интерактивной доски. Правда, есть проектор и экран. Но это не то, все это понимают. Показывать только одни презентации – сегодня старо и вызывает раздражение. Да, мы используем свои компьютеры для поиска информации, для подготовки текстов, для оформления. Но флипчарты, обратную связь с Интернетом мы показать не можем. А дома дети чаще сидят в социальных сетях, чем готовятся к урокам при помощи компьютера. Когда – то, на первом этапе обучения прозвучала цифра – 25% наших детей имеют дома компьютеры, из которых 80% подключены к Интернету. Разве это уровень?

И если все модули Программы я могу и буду использовать на уроках потому что это интересно и детям, и мне самому, то о модуле «Применение ИКТ» я буду стыдливо умалчивать, говорить, что пользуюсь ноутбуком и т.д. А хочется полноценного анализа. Где ИКТ будет уделено также много внимания, как и другим модулям.

Литература

1. Руководство для учителя. АОО «Назарбаев Интеллектуальные школы», 2012

2. Задания для выполнения в период практики в школе. АОО «Назарбаев Интеллектуальные школы», 2012

3. Программа. АОО «Назарбаев Интеллектуальные школы», 2012

4. Цитаты об уроках. Онлайн www.citaty.info/tema/urok

Приложение 1 Задания на урок по теме «Биквадратные уравнения» для группы №1-3

Решите биквадратное уравнение (4 уравнения):

1) х⁴ + 6х² – 7 =0; 2) 2х⁴ + 3х² + 1 =0; 3) 9х⁴ = 6х² – 1; 4) 5х⁴ – 4х² =9
Решите уравнение с помощью введения новой переменной(4 уравнения):

1) (х² + 4х) (х² + 4х - 17) + 60 =0; 2) (х² – 3х)² – 2(х² - 3х) =8;
3) ()() = -10; 4) (х² + х)² = 11 (х² + х) + 12

2