Прикладной курс «Процентные расчеты на каждый день»

Қарақоға орта мектебі

Карагугинская средняя школа

«Әр күндік пайыздық есептеулер»

жаратылыстану ө матиматика бағытында оқытылатын 10 сынып оқушыларына арналған қолданбалы курстың бағдарламасы

«Процентные расчеты на каждый день» прикладной курс для 10 класса естественно-математического направления

Мұғалім: Кравченко Н.И.

Учитель: Кравченко Н.И

Пояснительная записка

Разработка программы данного курса обусловлена непродолжительным изучением темы «Проценты» на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценное представление о процентах, об их роли в повседневной жизни.

На следующих этапах обучения повторного обращения к этой теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, однако в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса.

Текстовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, ЕНТ, в конкурсе задания.

Однако практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся и очень многие окончившие школу не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни. Понимание процентов и умение производить расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.

Предлагаемы курс «Процентные расчеты на каждый день» демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства; ориентирует учащихся на обучение по естественно – научному и социально – экономическому профилю. Познавательный материал курса буде способствовать не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

Логический анализ содержания темы позволил выделить группы задач, которые и составили основу изучаемого курса. Кроме того, рассматриваются задачи с практическим содержанием, а именно такие задачи, которые связаны с применением процентных вычислений в повседневной жизни.

Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно трудных примеров расчета процентов в реальной банковской ситуации. В программе проводится примерное распределение учебного времени, включающее план занятия. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем и задачи, для самостоятельного решения. Основные формы организации учебных занятий: рассказ, беседа, семинар. Содержание материала курса в повседневной жизни, знакомит учащихся с некоторыми историческими сведениями по данной теме. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на решение новых и интересных задач. Курс является открытым, программа мобильна, т.е дает возможность учащимся, пропустившим по каким – либо причинам часть курса, спокойно подключится к работе над другим разделом.

В результате изучения курса учащиеся должны:

• понимать содержательный смысл термина «процент» как специального способа выражения доли величины;

• соотносить процент с соответствующей дробью;

• знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

• производить прикидку и оценку результатов вычислений;

• при вычислении сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

В силу большой практической значимости данный курс вызывает интерес, является средством обучения и средством развития интеллектуальных качеств личности учащихся.

Цели курса:

• сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни;

• способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе. Для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

Задачи курса:

• сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;

• решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

• привить учащимся основы экономической грамотности;

• помочь ученику оценить потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Требования к уровню подготовки учащихся

• знать что такое «процент

• уметь находить процент числа, число по его проценту, применять эти задания при решении задач.

• уметь составлять пропорции и решать задачи с пропорцией

• решать геометрические задачи с процентами

• решать задачи с процентами с составлением уравнения

• решать задачи на концентрацию и процентное содержание различными способами

• решать задачи на сложный процентный рост.

Содержание и структура учебного материала

10 класс

(всего 34 часа, 1 час в неделю)

Простейшие задачи на проценты (4 ч.)

Повторение темы «Проценты. Пропорция и ее основное свойство». Решение задач на нахождение процента от числа, числа по его проценту. Решение задач с использованием пропорции.

Геометрические задачи, содержащие проценты (6 ч.)

Повторение тем «Геометрические фигуры. Свойства геометрических фигур. Параметры и площади». Повторение умений выражать проценты в виде обыкновенных и десятичных дробей.

Сложный процентный рост

(задачи экономического содержания) (7 ч.)

Повторение тем «Арифметическая и геометрическая прогрессии». Знакомство с формулой сложных процентов.

S_n=(1±P/100)ⁿ*S

Задачи на проценты,

решаемые алгебраическими методами (8 ч.)

Составление уравнений и систем уравнений при помощи чертежа.

Задачи на концентрацию и процентное содержание (7 ч.)

Знать определение концентрации вещества. Составление «специфической» краткой записи. Познакомится со старинным способом решения задач на концентрацию.

Методические рекомендации

В теоретическом плане методы решения основных задач на проценты представляют собой самостоятельный курс.

Предоставленные в данном курсе задачи часто могут быть решены разными способами. В ходе обучения полезно позаботится о том, чтобы у учащихся остался наиболее яркий и положительно окрашенный след от работы с процентами. Объявляя учащимся цель курса, полезно подчеркнуть, что сюжеты задач непосредственно взяты из действительности, окружающей современного человека – финансовая среда ( платежи, налоги, прибыли), демография, экология и т.д.

При решении задач предполагается использование калькулятора всюду, где это целесообразною Применение калькулятора снимает непринципиальные технические трудности, позволяет разобрать больше задач.

На уроках можно использовать фронтальный опрос, который охватывает большую часть учащихся класса. Эта форма работы развивает точную, лаконичную речь, способность работать в скором темпе, быстро собираться с мыслями и принимать решение. Можно рекомендовать комментированные упражнения, эта форма помогает учителю «опережать» возможные ошибки. При этом нет механического списывания с доски, а имеет место процесс повторения.

Поурочные домашние задания являются обязательными для всех. Проверка задания для самостоятельного решения осуществляется на занятиях путем узнавания способа действия и называния ответа. Для успешного анализа и самоанализа необходимо определить критерии оценки деятельности учащихся, они должны быть известны и родителям.

Утверждаю Согласовано Рассмотрено на заседании МО

«___»_______2010 г. зам директора________от__________Протокол №___________

Календарно – тематический план прикладного курса «Процентные расчеты на каждый день»

Темы творческих работ учащихся 10 класса, изучающих прикладной курс

«Процентные расчеты на каждый день»

1. Составление тестовых заданий по каждому типу задач на проценты

2. Составление карточек с алгоритмами решения задач на проценты различных типов.

Литература, рекомендуемая для учителя и учащихся

1. И.П. Рустюмова, С.Т. Рустюмова «Пособие для подготовки к единому национальному тестированию по математике». Алматы, 2008 г.

2. Тесты по математике, мин-во образования РК, 2004-2013г.г.

3. Л.Лысенкер, Э.Лысенкер «Основы бизнес - математики» Алматы, Рушан, 1997 г.

4. Система тренировочных задач упражнений по математике, Москва, Просвещение, 1991 г.

5. И.А. Терешин, Т.И. Терешина «2000 задач по алгебре и началам анализа».

6. Экзаменационные материалы для подготовки к единому государственному экзамену (ЕГЭ). Федеральный центр тестирования, Москва.

7. Выгодский «Сборник по высшей математике»

8. Н.В. Богомолов «Практические занятия по математике»

9. Цыпкин «сборник по элементарной математике»