Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 7 г. Светлограда
Приёмы запоминания табличных случаев умножения как средство формирования вычислительных навыков и их роль в достижении современных образовательных результатов
Подготовила
Дмитриева Наталья Александровна,
учитель начальных классов
2016 год
Использование специальных приемов запоминания облегчает формирование прочных вычислительных навыков у учащихся начальных классов.
Начиная работу по изучению каждого случая таблицы умножения необходимо сделать установку на запоминание, а работу необходимо организовать так, чтобы ученики твердо знали таблицу умножения и приобрели необходимую беглость вычислений.
Каждая таблица имеет свои особенности, поэтому необходимо учитывать последовательность изучения табличных случаев:
умножение 9 и на 9,
умножение 2 и на 2,
умножение 5 и на 5,
умножение 6 и на 6,
умножение 4 и на 4,
умножение 8 и на 8,
умножение 3 и на 3,
умножение 7 и на 7.
Данный порядок изучения таблицы умножения позволяет уже при изучении только одной таблицы умножения 9 умножать любые многозначные числа на 9 или многозначные числа из цифр 0, 1, 9 умножать на любые числа отличные от 9.
Рассмотрим способы запоминания таблицы умножения. Ученики активно включаются в исследовательскую деятельность при выявлении математических закономерностей в табличных случаях, умножения 9 и на 9. Работу необходимо проводить в группах, т.к. в процессе совместной деятельности учащиеся находят приемы запоминания таблицы, которые позволяют лучше ее запомнить.
| 9 • 1 = 9 | 9 • 6 = 54 |
| 9 • 2 = 18 | 9 • 7 = 63 |
| 9 • 3 = 27 | 9 • 8 = 72 |
| 9 • 4 = 36 | 9• 9 = 81 |
| 9 • 5 = 45 | |
Сумма цифр в произведении равна 9.
Цифра в разряде десятков - число на 1 меньше второго множителя.
Таблица умножения 2 и на 2.
Если заполнить эту таблицу известными раньше произведениями / 2 • 0 = 0 и 2 • 1 = 2 /, то мы увидим, что все произведения оканчиваются только цифрами 0, 2, 4, 6, 8 /четными/, причем в произведениях, оканчивающихся одинаковой цифрой /2 • 3 = 6 и 2 • 8 = 16 и т.д./ множители отличаются на 5 единиц, а произведения на 10.
| 2 • 0 = 0 | 2 • 5 = 10 |
| 2 • 1 = 2 | 2 • 6 = 12 |
| 2 • 2 = 4 | 2 • 7 = 14 |
| 2 • 3 = 6 | 2 • 8 = 16 |
| 2 • 4 = 8 | 2 • 9 = 18 |
В разряде десятков, начиная со случая 2 • 5 можно смело ставить единицу, т.к. дети доказали, что даже если самое большое однозначное число 9 сложить с 9, то не получится результат больше 20, поэтому запоминать таблицу умножения не надо, можно просто сложить одинаковые слагаемые /2+2, 3+3, 4+4, 5+5, 6+6, 7+7, 8+8, 9+9/.
Таблица умножения 5 и на 5.
Наблюдательность - важная черта личности ребенка, именно она позволяет понимать и усваивать новое и на этой основе проявлять творчество.
В таблице умножения 5, где был четный множитель, все произведения оканчиваются цифрой 0.
5 • 2 = 10
5 • 4 = 20
5 • 6 = 30
5 • 8 = 40
А где был нечетный множитель, произведения оканчиваются цифрой 5.
5 • 3 = 15
5 • 5 = 25
5 • 7 = 35
5 • 9 = 45
Теперь остается узнать цифру в разряде десятков, если разделить второй множитель на 2, то получаем цифру в разряде десятков, причем при делении нечетного множителя остаток просто отбрасывается.
5 • 2 = 1..
5 • 7 = 3..
5 • 8 = 4..
Таблица умножения 6 и на 6.
Рассматривается по аналогии с таблицей умножения 5.
Сначала рассматриваем случаи, в которых второй множитель четный.
6 • 2 = 12
6 • 4 = 24
6 • 6 = 36
6 • 8 = 48
Если разделить второй множитель на 2, то получаем цифру в разряде десятков, а в разряд единиц записываем второй множитель.
Если проговорить произведения, начиная с примера 6 • 8, то слышна рифма, только 6 • 2 получается 12, но и тут есть выход, попробуем сохранить рифмы «шестью два - десять два» вот половину таблицы запомнили.
А теперь посмотрим оставшиеся случаи из таблицы 6.
6 • 3 = 18
6 • 5 = 30
6 • 7 = 42
6 • 9 = 54
Цифру в разряде десятков можно получить, если второй множитель разделить на 2 и взять частное с избытком 5 ч 2 получаем 2,5, но берем 3.
А цифра в разряде единиц это последняя цифра в сумме нечетного множителя и 5.
6 • 3 = .8
6 • 9 = .4
То, что ученик открывает сам, он никогда не забудет. Теперь на каждое полученное произведение из таблицы умножения ребенок смотрит не как на конечный результат, а как на промежуточный, который ему пригодится в будущем.
Таблица умножения 4 и на 4.
4 • 1 = 4 знаю
4 • 2 = 8 знаю
4 • 3 = 12
4 • 4 = 16
4 • 5 = 20 знаю
4 • 6 = 24 знаю
4 • 7 = 28
4 • 8 = 32
4 • 9 = 36 знаю
Значение произведений /4 • 1, 4 • 2, 4 • 5, 4 • 6, 4 • 9/ знаем, т.к. можем воспользоваться переместительным свойством умножения.
А результаты случаев /4 • 3, 4 • 4, 4 • 7, 4 • 8/ можем просто вычислить, опираясь на знание предыдущих произведений.
4 • 2 = 8, значит 4 • 3 = 12, достаточно к результату добавить 4.
Аналогично проходит работа над таблицами умножения 8 и 3.
| 3 • 1 = 3 | 8 • 1 = 8 |
| 3 • 2 = 6 | 8 •2 = 16 |
| 3 • 3 = 9 | 8 • 3 = 24 |
| 3 • 4 = 12 | 8 • 4 = 32 |
| 3 • 5 = 15 | 8 • 5 = 40 |
| 3 • 6 = 18 | 8 • 6 = 48 |
| 3 • 7 = 21 | 8 • 7 = 56 |
| 3 • 8 = 24 | 8 • 8 = 64 |
| 3 • 9 = 27 | 8 • 9 = 72 |
Значение произведений /3 • 3, 3 • 7, 3 • 8/ можем вычислить, опираясь на предыдущие значения произведений.
3 • 2 = 6
3 • 3=9 результат на 3 единицы больше.
В таблице умножения 8 надо вычислять два результата /8 • 7, 8 • 8/, это легко сделать, опираясь на предыдущие значения произведений.
8 • 6 = 48
8 • 7 = 56 результат на 8 единиц больше.
8 • 9 = 72
8 • 8 = 64 результат на 8 единиц меньше.
Таблица умножения 7 и на 7.
На доске единственный пример 7 • 7 = 49, потому что всю остальную таблицу умножения дети знают. Предлагается просто запомнить значение произведения, но в классе обязательно находятся ученики, которые хотят проверить результат и тут на помощь приходят известные способы для запоминания: можно сложить семь одинаковых слагаемых, можно воспользоваться известными результатами из других табличных случаев умножения 7 • 8 = 56, значит 7 • 7 = 49, результат на 7 единиц меньше.
Теперь дети знают таблицу умножения, понимают принцип ее составления, который дает возможность находить любое произведение. Ученики не заучивают результаты табличного умножения, они умеют их вычислять самым кратчайшим путем, используя закономерности, а также свои маленькие открытия.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.
Таблица умножения в стихах.
Ничто так, как математика, не способствует развитию мышления, особенно логического, так как предметом её изучения являются отвлечённые понятия и закономерности, которыми, в свою очередь, занимается математическая логика.
Наверное, каждый взрослый человек помнит, как в начальной школе зубрил таблицу умножения. Навряд ли, у кого-то об этом процессе остались приятные воспоминания. С наступлением нового учебного года родители второклашек обычно задаются вопросом, как научить ребенка таблице умножения. Кто-то может на это ответить: «надо просто выучить». Однако не все дети обладают хорошей механической памятью, которая помогает заучивать школьный материал.
Таким образом, сегодня, кроме заучивания таблицы умножения наизусть, существует множество более современных методик, которые призваны облегчить процесс обучения. Выбор того или иного варианта в основном будет зависеть от характера ребенка, его интересов и способностей.
Хорошим подспорьем в изучении таблицы умножения являются всевозможные тренажёры, логические игры, загадки, стихи.
Предлагаю материал по изучению таблицы умножения в виде стихотворений. Учащиеся с интересом считают и отвечают на вопросы.
Таблица умножения,
Достойна уважения.
Она всегда во всём права:
Чтоб ни случилось в мире –
А всё же будет дважды два
По-прежнему четыре.
2х2
Носил орехи бурундук,
По два за каждою щекой.
Насыпал доверху сундук-
Не будет голоден зимой.
Сколько орехов за один раз приносил бурундук?
3х2
Дарит бабушка-лисица
Трём внучатам рукавицы:
«Это вам на зиму, внуки,
Рукавичек по две штуки.
Берегите, не теряйте».
Сколько всех, пересчитайте!
3х2
Три подружки – три сестрицы
Заплели по две косицы.
Задаю я вам вопрос:
« Сколько получилось кос?»
4х2
У этого цветка
Четыре лепестка.
А сколько лепестков
У двух таких цветков?
5х2
Две весёлые мартышки
Покупать ходили книжки.
И купили книг по пять,
Чтобы было что читать.
Только глупые мартышки
Сосчитать не могут книжки.
Ты мартышкам помоги,
Сколько книг у них, скажи.
6х2
Есть у нашего Андрейки
Шесть монет по две копейки.
На покупку сладкой плюшки
Сколько денег у Андрюшки?
7х2
Вёз корабль карамель,
Наскочил корабль на мель.
И матросы две недели
Карамель на мели ели.
Сколько дней на мели
Матросы просидели?
3х3
Кошка вышила ковёр.
Посмотри, какой узор:
Три большие клеточки,
В каждой по три веточки.
Села кошка на кровать,
Стала веточки считать,
Но никак не может.
Кто же ей поможет?
7х4
В муравейнике мурашки
Шили к празднику рубашки.
Одному мурашке в руки
Нужно сшить четыре штуки.
Сколько же семи мурашкам
Надо сшить всего рубашек?
8х4
Антур, калан, сивучок и котик
Дружно включились в морскую охоту,
По восемь рыбок каждый поймает.
Сколько всего? Сидят и считают…
6х5
В поле бабочки летали,
Лепестки цветов считали.
На одном цветке их пять.
Сможете вы сосчитать,
Сколько будет лепестков,
Если шесть всего цветков?
7х5
На пригорке, возле ёлок,
Ёжик яблоки считал:
- Семь под ёлкой, семь за ёлкой,
Семь в мешке за тем пригорком,
Семь в избе на третьей полке,
Семь под лавкою в саду.
Ну, а больше не найду.
Все яблоки зимою
Ёж будет грызть с семьёю.
Только сколько, как понять?
Ёж не может разобрать.
Здесь ведь надо понимать,
Как те яблоки считать.
Что под ёлкой и за ёлкой,
Что в мешке за тем пригорком,
Что в мешке на третьей полке,
Ну и те, что там, в саду,
Сложим в кучу мы одну.
Стало яблок 35,
Научился ёж считать.
2х9
Мышка зёрна собирала,
По два зёрнышка таскала.
Принесла девятый раз.
Каков мышки стал запас?
2х4х10
Десять солдат шли на парад,
Ладно мундиры на каждом сидят.
Пуговиц было на каждом мундире
По два ряда, а в ряду по четыре.
Первым ответит кто из ребят,
Сколько там пуговиц шло на парад?
3х4х2
Три кошки купили сапожки,
По паре на каждую ножку.
Сколько у кошек ножек
И сколько у них сапожек?
Таблица умножения в стихах.
А. Усачев.
Что такое Умножение?
Это умное сложение.
Ведь умней — умножить раз,
Чем слагать всё целый час.
1×1
Один пингвин гулял средь льдин.
Одиножды один — один.
1×2
Один в поле не воин.
Одиножды два двое.
2×2
Два атлета взяли гири.
Это: дважды два — четыре.
2×3
Сел петух до зари
На высокий шест:
- Кукареку!..Дважды три,
Дважды три — шесть!
В пирог вонзилась пара вилок:
Два на четыре — восемь дырок.
2×5
Двух слонов решили взвесить:
Дважды пять — получим десять.
То есть весит каждый слон
Приблизительно пять тонн.
2×6
Повстречался с раком краб:
Дважды шесть — двенадцать лап.
2×7
Дважды семь мышей -
Четырнадцать ушей!
2×8
Осьминоги шли купаться:
Дважды восемь ног — шестнадцать.
2×9
Вы видали подобное чудо?
Два горба на спине у верблюда.
Стали девять верблюдов считаться:
Дважды девять горбов — восемнадцать.
2×10
Дважды десять — два десятка!
Двадцать, если скажем кратко.
3×3
Кофе пили две букашки
И разбили по три чашки.
Что разбито, то не склеить…
трижды три — выходит девять.
3×4
Целый день твердит в квартире
Говорящий какаду:
- Трри умножить на четырре,
Трри умножить на четырре…
Двенадцать месяцев в году.
3×5
Школьник стал писать в тетрадь:
Сколько будет «трижды пять»?..
Был он страшно аккуратен:
Трижды пять — пятнадцать пятен!
3×6
Стал Фома оладьи есть:
Восемнадцать — трижды шесть.
3×7
Трижды семь — двадцать один:
На носу горячий блин.
3×8
Прогрызли мыши дыры в сыре:
Трижды восемь — двадцать четыре.
3×9
Трижды девять — двадцать семь.
Это нужно помнить всем.
3×10
Три девицы под окном
Наряжались вечерком.
Перстни меряли девицы:
Трижды десять — будет тридцать.
4×4
Четыре милых свинки
плясали без сапог:
Четырежды четыре — шестнадцать голых ног.
4×5
Четыре учёных мартышки
Ногами листали книжки…
На каждой ноге — пять пальцев:
Четырежды пять — двадцать.
4×6
Шла на парад
Картошка-в-мундире:
Четырежды шесть — двадцать четыре!
4×7
Цыплят считают под осень:
Четырежды семь — двадцать восемь!
4×9
У Бабы Яги сломалась ступа:
«Четырежды восемь» — тридцать два зуба! -
Беж жубов ей нечем есть:
- Четырежды девять — «тридцать шешть»!
4×10
Гуляли сорок сорок,
Нашли творожный сырок.
И делят на части творог:
Четырежды десять — сорок.
5×5
Вышли зайцы погулять:
Пятью пять — двадцать пять.
5×6
Забежала в лес лисица:
Пятью шесть — выходит тридцать.
5×7
Пять медведей из берлоги
Шли по лесу без дороги -
За семь верст кисель хлебать:
Пятью семь — тридцать пять!
5×8
Влезть сороконожке
Трудно на пригорок:
Утомились ножки -
Пятью восемь — сорок.
5×9
Встали пушки на пригорок:
Пятью восемь — вышло сорок.
Пушки начали стрелять:
Пятью девять — сорок пять.
5×9
Если лаптем щи хлебать:
Пятью девять — сорок пять…
Будет этот лапоть
Всем на брюки капать!
5×10
Рыли грядку кабачков
Пять десятков пятачков.
И хвостов у поросят:
Пятью десять — пятьдесят!
6×6
Шесть старушек пряли шерсть:
Шестью шесть — тридцать шесть.
6×7
Шесть сетей по шесть ершей -
Это тоже тридцать шесть.
А попалась в сеть плотва:
Шестью семь — сорок два.
6×8
Бегемоты булок просят:
Шестью восемь — сорок восемь…
6×9
Нам не жалко булок.
Рот откройте шире:
Шестью девять будет -
Пятьдесят четыре.
6×10
Шесть гусей ведут гусят:
Шестью десять — шестьдесят.
7×7
Дураков не жнут, не сеют,
Сами нарождаются:
Семью семь — сорок девять…
Пусть не обижаются!
7×8
Раз олень спросил у лося:
- Сколько будет семью восемь? -
Лось не стал в учебник лезть:
- Пятьдесят, конечно, шесть!
7×9
У семи матрёшек
Вся семья внутри:
Семью девять крошек -
Шестьдесят три.
7×10
Учат в школе семь лисят:
Семью десять — семьдесят!
8×8
Пылесосит носом
Слон ковры в квартире:
Восемь на восемь -
Шестьдесят четыре.
8×9
Восемь медведей рубили дрова.
Восемью девять — семьдесят два
8×10
Самый лучший в мире счёт
Наступает Новый год…
В восемь рядов игрушки висят:
Восемью десять — восемьдесят!
9×9
Свинка свинёнка решила проверить:
- Сколько получится «девять на девять»?
- Восемьдесят — хрю — один! -
Так ответил юный свин.
9×10
Невелик кулик, а нос-то:
Девятью десять — девяносто.
10×10
На лугу кротов десяток,
Каждый роет десять грядок.
А на десять десять — сто:
Вся земля как решето!
ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ
Автор: Марина Казарина
Ученики и ученицы!
Чтоб было проще вам считать,
Мы Пифагорову таблицу
В стихах решили написать.
По ней легко найти решенье,
Куплет достаточно прочесть,
А чтоб запомнить вычисленья,
Везде своя подсказка есть!
Ну что ж, откладывать не станем,
Тетрадь и карандаш достанем
И примемся за дело бойко.
Итак, на старт выходит ДВОЙКА!
Умножив два на единицу,
Получим ДВОЙКУ - лебедь-птицу,
Спасает каждый ученик
От этих «птичек» свой дневник.
Известно детям в целом мире,
Что дважды два равно ЧЕТЫРЕ.
Им также следует учесть,
Что дважды три получим ШЕСТЬ.
Два на четыре - будет ВОСЕМЬ.
И всех ребят мы очень просим
Забыть капризы, ссоры, лень
Восьмого марта - в мамин день!
Нам два на пять умножить нужно,
И если все возмемся дружно,
Да поднатужимся, ребятки,
То сразу попадем в ДЕСЯТКУ!
О том, что дважды шесть - ДВЕНАДЦАТЬ,
Вам календарь расскажет, братцы,
А в нём подсказку вам дадут
Двенадцать месяцев в году!
Красиво два на семь умножить
Февральский праздник нам поможет,
День всех влюбленных, помню я,
ЧЕТЫРНАДЦАТОГО, друзья!
А сколько будет дважды восемь,
Десятиклассников мы спросим.
Они подскажут нам ответ,
Ведь им уже ШЕСТНАДЦАТЬ лет!
Запомнить надо постараться,
Что дважды девять – ВОСЕМНАДЦАТЬ.
И очень просто догадаться,
Что дважды десять - будет ДВАДЦАТЬ!
Мы хорошенько постарались
И с двойкой быстро разобрались.
Теперь, друзья, держитесь стойко,
В игру уже вступает ТРОЙКА!
Умножив три на единичку,
Мы попадаем на страничку
Из книги сказок для ребят
Про ТРЕХ веселых поросят!
Что трижды два равно ШЕСТИ,
Ответ в шпаргалке подглядим!
А трижды три, решим и сами,
Равно ШЕСТЕРКЕ ВВЕРХ НОГАМИ.
Три на четыре умножая,
Я циферблат воображаю
И представляю я тотчас,
Как бьют часы ДВЕНАДЦАТЬ раз.
Что трижды пять равно ПЯТНАДЦАТЬ,
Легко должно запоминаться.
Представь, как в школе первоклашки
Играют весело в пятнашки!
Умножим три на шесть в два счета,
Скорее взрослым стать охота!
Ты знаешь, годы быстро мчатся,
Глядишь, тебе уж ВОСЕМНАДЦАТЬ!
Умножить три на семь придется,
И это нам легко дается,
Ведь трижды семь - ответ один,
Получится ДВАДЦАТЬ ОДИН!
А сколько будет трижды восемь,
За сутки справимся с вопросом,
Ведь в сутках, как известно в мире,
Часов всего ДВАДЦАТЬ ЧЕТЫРЕ!
Мы по секрету скажем всем,
Что трижды девять - ДВАДЦАТЬ СЕМЬ.
И надо ж было так случиться,
Что трижды десять будет ТРИДЦАТЬ!
Ну, вот и тройку одолели,
Устать мы, к счастью, не успели.
А дел ещё невпроворот,
Нас впереди ЧЕТВЁРКА ждёт!
Четверку на один умножив,
Мы изменить ее не сможем,
В произведеньи с единицей
Должна ЧЕТВЕРКА получиться!
Четыре на два - будет ВОСЕМЬ,
Восьмерку на нос мы набросим,
Вдруг подойдет тебе и мне
Восьмерка в качестве пенсне?
Четыре на три как умножить?
Придется в зимний лес идти,
ДВЕНАДЦАТЬ месяцев помогут
Зимой подснежники найти!
Умножь четыре на четверку,
Такой пример легко решить!
В произведении этом только
ШЕСТНАДЦАТЬ можно получить!
Для вас четыре на пятерку
Умножат ловко мушкетеры,
С врагами шпаги вновь скрестя
В романе «ДВАДЦАТЬ лет спустя».
Четыре мы на шесть умножим
И в результате будет что же?
Идут часы, бегут минутки…
ДВАДЦАТЬ ЧЕТЫРЕ – ровно сутки!
Четыре на семь – ДВАДЦАТЬ ВОСЕМЬ –
Деньков обычно в феврале.
А для проверки всех попросим
Искать ответ в календаре!
Умножь четыре на восьмерку,
И ТРИДАТЬ ДВА – звучит ответ.
У человека ровно столько
Во рту зубов в расцвете лет!
Умножь четыре на девятку –
Получишь ровно ТРИДЦАТЬ ШЕСТЬ,
Ну, а умножишь на десятку,
Пиши смелее СОРОК здесь!
Четвёрка позади осталась,
Другая цифра показалась…
И предстоит запоминать
Нам умноженье с цифрой ПЯТЬ!
Умножив пять на единицу,
Мы без труда получим ПЯТЬ!
И нашу складную таблицу
Продолжим дальше изучать.
А пять на два, хочу заметить,
Умножить просто – будет ДЕСЯТЬ!
Ответ всегда в твоих руках:
Он – в рукавичках и в носках!
Умножим пять на тройку дружно,
Немного времени нам нужно.
ПЯТНАДЦАТЬ получили сразу –
Управились за четверть часа!
Как пять умножить на четыре,
Дадут ответ в телеэфире!
Смотрите на экране вы
ДВАДЦАТКУ клипов МузТV!
А пятью пять – ответ известный,
О нём поётся в детской песне,
И каждый школьник должен знать,
Что здесь получим ДВАДЦАТЬ ПЯТЬ!
Пять на шестёрку умножаем,
В итоге ТРИДЦАТЬ получаем.
И пятью семь – легко считать
Ответ короткий: ТРИДЦАТЬ ПЯТЬ!
А сколько будет пятью восемь,
Али-Бабу из сказки спросим.
Когда к разбойникам попал,
Он их все СОРОК насчитал!
Друзья, хочу вам подсказать,
Что пятью девять – СОРОК ПЯТЬ,
И знает каждый из ребят,
Что пятью десять – ПЯТЬДЕСЯТ!
Пятёрку враз мы рассчитали
И совершенно не устали.
Решаем дальше! Силы есть!
Теперь займёмся цифрой ШЕСТЬ!
Шесть на один – ШЕСТЕРКА вышла,
А за окном гитару слышно!
И льются песни ночью лунной
Под переливы шестиструнной.
Шестерку на два умножаем
ДВЕНАДЦАТЬ ровно получаем.
В двенадцать ночи каждый год
К нам в дом приходит Новый Год!
Шесть на три – только ВОСЕМНАДЦАТЬ!
В такие годы можно, братцы,
Жениться, замуж выходить,
Самим автомобиль водить!
Простой пример «шестью четыре»
Его мы с вами походили!
Подумать надо с полминутки…
ДВАДЦАТЬ ЧЕТЫРЕ – снова сутки!
А шестью пять - получим ТРИДЦАТЬ,
Здесь циферблат нам пригодится:
Большая стрелка на часах
Покажет ровно полчаса!
А, верно, шесть на шесть умножить
Нам снова песенка поможет,
В ее словах решенье есть:
Шесть на шесть будет ТРИДЦАТЬ ШЕСТЬ.
«Шесть на семь» умноженье учим,
Подсказку в обувном получим,
Ведь носят многие мужчины
СОРОК ВТОРОЙ размер ботинок!
Что шестью восемь - СОРОК ВОСЕМЬ,
Удав мартышке объяснял,
Но сам в длину – лишь тридцать восемь
Он «в попугаях» составлял!
А шестью девять – мы решили.
Получим ПЯТЬДЕСТЯТ ЧЕТЫРЕ!
И каждый нам ответить рад,
Что шестью десять – ШЕСТЬДЕСЯТ!
Друзья, отличная работа!
С шестёркой справились в два счёта!
А дальше предлагаем всем
Решить примеры с цифрой СЕМЬ!
«Семью один» - найти ответик
Поможет цветик-семицветик!
Ведь у таких, как он цветков,
СЕМЬ разноцветных лепестков!
Семь на два мы умножим просто,
ЧЕТЫРНАДЦАТЬ – хороший возраст,
Ведь в этом возрасте прекрасном
Ребята получают паспорт!
Что семью три – ДВАДЦАТЬ ОДИН,
Сказал нам важный господин,
Давайте у него же спросим:
«Cемью четыре?» ДВАДЦАТЬ ВОСЕМЬ!
Умножим семь на пять! Готово!
Ответ знакомый - ТРИДЦАТЬ ПЯТЬ!
Попросим тридцать три коровы
Его погромче промычать!
Для всех пропел Валерий Сюткин,
Что шестью семь – ответ простой,
Проводит СОРОК ДВЕ минутки
Он ежедневно под землёй!
Хотите семь на семь умножить?
Мы всем подсказку можем дать:
Взгляните, «СОРОК ДЕВЯТЬ» можно
Лишь раз в таблице повстречать!
А умножая семь на восемь,
ПЯТЬДЕСЯТ ШЕСТЬ ответ дадим!
Людей по городу развозит
Автобус с номером таким!
Семь умножаем на девятку,
Получится ШЕСТЬДЕСЯТ ТРИ.
И с «семью десять» всё в порядке,
Здесь ровно СЕМЬДЕСЯТ, смотри!
Итак, с семёркой мы в расчёте,
А цифра ВОСЕМЬ на подходе!
Чтоб даром время не терять,
Начнём-ка, братцы, умножать!
Восьмерку на один умножит
Подводный житель осьминог,
Ходить по суше он не может,
Хоть и имеет ВОСЕМЬ ног!
А восемь на два - знайте, братцы,
Решенье верное – ШЕСТНАДЦАТЬ!
А восемь на три – не забыли?
Ответ «в часах» - ДВАДЦАТЬ ЧЕТЫРЕ!
Умножим восемь на четыре,
Здесь только ТРИДЦАТЬ ДВА, друзья,
Хоть в Лукоморье говорили
Про тридцать три богатыря!
Умножим восемь на пятёрку
Здесь СОРОК, вариантов нет!
А вот подсказка-поговорка:
«За сорок бед - один ответ!»
Восьмёрочку на шесть умножим –
Выходит СОРОК ВОСЕМЬ здесь!
Ну а на семь помножив, сможем
Мы получить - ПЯТЬДЕСЯТ ШЕСТЬ!
На восемь восемь научились,
Мы без ошибок умножать,
И ровно ШЕСТЬДЕСЯТ ЧЕТЫРЕ
Должны в ответе указать!
На девять восемь умножаем.
Вот результат: СЕМЬДЕСЯТ ДВА!
На десять восемь – отвечаем:
Здесь ВОСЕМЬДЕСЯТ, господа!
Ура! Восьмёрку одолели!
Ещё рывок, и мы у цели!
Но для начала по порядку
Беремся умножать ДЕВЯТКУ!
Умножим девять на один,
Историю страны листая,
Пусть помнит каждый гражданин
О славном дне – ДЕВЯТОМ мая!
Умножить девять на два просто,
А чтоб не забывать ответ,
Запомни: твой «гражданский» возраст
Начнётся в ВОСЕМНАДЦАТЬ лет!
«Девятка на три», вслух считаем,
Здесь ДВАДЦАТЬ СЕМЬ - решенье есть!
А на четыре умножаем -
Получим ровно ТРИДЦАТЬ ШЕСТЬ!
Совсем не сложно научиться
На пять девятку умножать!
Должно в итоге получиться
Произведенье СОРОК ПЯТЬ!
А чтоб на шесть умножить девять,
Нам ничего не нужно делать!
Мы с вами это проходили,
В ответе – ПЯТЬДЕСЯТ ЧЕТЫРЕ!
А вот и умница Мальвина
Прилежно учит Буратино,
И говорит ему: «Смотри, Девятью семь –
ШЕСТЬДЕСЯТ ТРИ»!
Девятью восемь - вот задача,
Давай, работай, голова!
Но нас не подвела удача,
Даём ответ - СЕМЬДЕСЯТ ДВА!
На девять девять умножаем,
Ответ в таблице проверяем,
А равен, судя по всему,
Он ВОСЕМЬДЕСЯТ ОДНОМУ!
Пример последний остаётся,
И он нам сразу поддаётся!
Девятью десять – это просто!
В ответе - ровно ДЕВЯНОСТО!
ДИДАКТИЧЕСКИЕ ИГРЫ
ДЛЯ ЗАПОМИНАНИЯ ТАБЛИЦЫ УМНОЖЕНИЯ
Составь слово.
На доске записаны выражения. Выходят две команды. По сигналу каждый из вызванных решает одно из выражений и выбирает среди подготовленных карточек карточку с числом, соответствующим ответу выражения (на обороте карточки написана буква). Команда, первая составившая слово, например «молодцы», побеждает.
Лучший счетчик.
На доске записаны выражения: справа и слева их количество одинаковое: 9 • 9, 3 • 8, 7 • 8, 9 • 4, 4 • 8, 9 • 3, 6 • 7, 7 • 3.
По команде учащиеся начинают записывать или выкладывать из разрезных цифр соответствующие ответы, один - слева, другой - справа. Выигрывает тот, кто первым справится с заданием. (Проводя эту игру, нужно чаще повторять те случаи умножения и деления, которые труднее запоминаются. Учитель фиксирует ошибки, затем записывает их на заранее подготовленных лентах.)
Отбей мяч.
Учитель называет любое выражение (5 • 9), бросает ученику мяч, ученик говорит ответ и возвращает мяч учителю. Затем учитель снова называет пример, бросает мяч другому ученику и т. д.
Живая математика.
У учащихся карточки с цифрами от 0 до 9. Учитель читает выражение (3 • 2). Выходит, встает или поднимает руку тот ученик, у кого карточка с цифрой 6. (Можно давать выражения на деление. Если в ответе двузначное число, встают двое учащихся.)
Делится - не делится.
Учитель называет различные числа, а ученики поднимают руку, если число делится, например, на 3 (на 4, на 5) без остатка.
Не скажу.
Учащиеся считают от 1 до 20 (30, 40 и т. д.) по одному. Вместо чисел, которые делятся, например, на 2, они говорят: «Не скажу».
Лыжники.
На доске записаны два ряда выражений для двух вариантов:
I вариант: 5 • 7, 7 • 8, 9 • 3, 8 • 9, 3 • 4...
II вариант: 4 • 9, 6 • 8, 7 • 3, 9 • 9, 9 • 2...
(Аналогично можно дать выражения для деления или, например, вперемежку для двух действий.) Дети считают и записывают только ответы. На следующем уроке после проверки работ учитель сообщает, кто добрался до финиша, не «споткнулся», то есть правильно решил все выражения. С тем, кто «споткнулся», учитель потом повторяет соответствующие случаи умножения и деления. Для быстрой проверки привлекаются консультанты.
Не подведи друга.
К доске одновременно выходят двое (четверо) учеников. Учитель читает выражение, например 6•7 и предлагает составить четыре выражения на умножение и деление с этими же числами. Первый ученик составляет выражения на умножение, а второй - на деление. Если выражения составлены верно, учитель одобряет детей за слаженность в работе. Запись на доске выглядит так: 6 • 7 = 42, 7 • 6 = 42, 42 : 6 = 7, 42 : 7 = 6.
День и ночь.
Когда учитель произносит слово «Ночь», учащиеся кладут голову на парту и закрывают глаза. В это время учитель читает (записывает) выражение для устного счета на деление или умножение. Следует небольшая пауза. Затем учитель говорит: «День». Дети открывают глаза, садятся прямо, и те, кто сосчитал, поднимают руку и говорят ответ.
(Игра ценна тем, что дает возможность сосредоточиться при счете детям с замедленной реакцией, приучает их воспринимать задание не только по записи, но и на слух.)
Кто скорее, кто вернее?
Учитель раздает на каждый ряд парт по одному комплекту цифр от 0 до 9, так что одному ученику в ряду достается цифра 0, другому 1 и т. д. Учитель читает выражение, например 4 • 4. Учащиеся должны быстро сосчитать, сколько получится, и те, у кого окажутся цифры 1 и 6, выйти к доске и составить число 16. Очко засчитывается тому ряду, в котором быстрее и в то же время правильно составлен ответ. Ряд, набравший большее число очков, выигрывает.
(Игра способствует не только закреплению определенного вычислительного навыка табличного умножения и деления, но и уточнению понимания поместного значения цифр - учащимся нужно встать гак, чтобы число читалось правильно. Перестановка в записи десятков и единиц рассматривается как проигрыш.)
Точки.
Для проведения этой игры необходимы специальные трафареты (плотный картон размером 20 х 15 см). Сверху пишутся цифры 1, 2, 3 ... 9. То же самое пишем слева вниз по вертикали, то есть трафарет напоминает таблицу Пифагора, только на месте пересечения линий по горизонтали и вертикали делаются прорези (пробиваются отверстия). Таким образом, получается сетка с 81 отверстием. По заданию учителя учащиеся вместо записи ответа ставят точку в отверстии нужного ответа.
Возможен другой вариант игры. На каждую парту учитель раздает по одному трафарету (один трафарет для двоих, сидящих за одной партой). С обратной стороны трафарета прикрепляется листок бумаги. По команде учителя один ученик ставит в любом месте отверстия точку, а другой составляет выражение по данному ответу. В другой раз роли учеников меняются.
(Эта игра наиболее эффективна тем, что она позволяет за минимальный отрезок времени воспроизвести наибольшее количество ответов, выявить ошибки каждого ученика.)
Проверь себя.
Для игры нужны карточки, на которых записаны результаты умножения каких-либо чисел, например 18. Учитель показывает карточку, а учащиеся должны записать выражение с таким ответом.
У кого больше выражений?
Учащимся предлагается составить и записать табличные случаи умножения со следующими числами 35, 48, 24, 81 и т. д. Выражения составляются в тетрадях. Проверка осуществляется так: один из учеников читает выражение с ответом 35, остальные подчеркивают его у себя, другой читает следующее выражение и т. д. Выигрывает тот, кто составит больше выражений.
Кроме этих игр, можно проводить игры «Поймай рыбку», «Кто больше соберет грибов?», «Садовники» и другие.
Проводятся они так: на вырезанных из бумаги или картона рыбках, грибах, яблоках и т. п. на обратной стороне записаны выражения. Учащиеся по очереди берут карточку, переворачивают ее и решают. Правильно решил - поймал рыбку, сорвал гриб, яблоко и т. д.
Кроме того, игровая форма управления иногда выражается в использовании рисунков - изображений любимых детских героев: Незнайки, Буратино, Карлсона и т. д. К этой группе относится игра «Проверь Незнайку». К доске прикрепляется рисунок - изображение Незнайки, и тут же записывается несколько выражений с решениями. Некоторые из них решены с ошибками. Учитель показывает на какое-либо выражение, учащиеся проверяю! его. Если решение правильное, то в классе полная тишина. Если решение неправильное, дети хлопают в ладоши.
Прочному запоминанию табличных случаев умножения способствует работа с сорбонками. Сорбонки (от названия Парижского университета) имеют широкую сферу применения для усвоения иностранных слов, формул и т. д. Сорбонки для усвоения таблицы умножения - это маленькие листочки бумаги, на одной стороне которых написаны отдельные элементы таблицы, например, 7 • 8, на другой - ответ: 56.
Имея набор таких листочков, ученик играет: правильно - неправильно? 5 • 6 = 30. Правильно, карточка ложится в одну сторону. 7•6... Забыл. Карточка откладывается в другую сторону. Постепенно остаются карточки с неусвоенными элементами таблицы. С ними ученик тренируется в последующие дни.
Перевертыши.
Эта игра используется при изучении таблицы числа 9. Посмотрев, дети отмечают, что у этой таблицы интересные ответы.
Стоит переставить цифры в ответе второго, получится ответ последнего, если переставить цифры третьего ответа, то получается ответ предпоследнего и т. д.
9
18
27
36
6
45
54
63
72
81
Таблица умножения на пальцах.
При умножении на 9 пальцы рук могут служить счетным прибором. Для этого обе руки кладутся на парту. Как для этого используются все 10 пальцев, покажем на примерах. Пусть требуется умножить 3 на 9. Слева направо найдите третий палец и загните его. Тогда слева от загнутого пальца выпрямленными будут 2 пальца, они будут обозначать 2 десятка. Справа от загнутого пальца выпрямленными окажутся 7 пальцев, они означают 7 единиц. Сложите 2 десятка и 7 единиц, получите 27.
Возьмите другое выражение: 6 • 9. Отсчитаем слева направо 6 пальцев и шестой загнем. Тогда слева от загнутого пальца окажется 5 пальцев - это 5 десятков, а справа от загнутого пальца будет 4 пальца - это 4 единицы. Получится 54.
Ритмические игры
Эти игры вводятся за 1-2 месяца до изучения таблицы умножения. Игры вводятся постепенно, каждая последующая предлагается после того, как усвоена предыдущая.
Разбившись парами и стоя лицом друг к другу, дети считают молча, про себя, одновременно выполняя под счет движения.
Счет через 2.
Хлопнуть в ладоши (сказать про себя - 1), прикоснуться друг к другу ладонями и сказать - 2, хлопнуть в ладоши (сказать про себя - 3), прикоснуться друг к другу ладонями (сказать - 4) и т. д.
Счет через 3.
Коснуться руками ног (сказать про себя - 1), хлопнуть в ладоши (сказать про себя - 2), прикоснуться друг к другу ладонями (сказать про себя - 3), коснуться руками ног (сказать про себя - 4), хлопнуть в ладоши (сказать про себя - 5), прикоснуться друг к другу ладонями (сказать про себя - 6) и т. д.
Счет через 4.
Коснуться рукой правой ноги (сказать про себя - 1), коснуться рукой левой ноги (сказать про себя 2), хлопнуть в ладоши (сказать про себя - 3), прикоснуться друг к другу ладонями и сказать - 4. Коснуться рукой правой ноги (сказать про себя - 5), коснуться рукой левой ноги (сказать про себя - 6), хлопнуть в ладоши (сказать про себя - 7), прикоснуться друг к другу ладонями (сказать про себя - 8) и т. д.
Счет через 5.
Коснуться руками ног (сказан, про себя - 1), коснуться правой рукой левого плеча (сказать про себя - 2), коснуться левой рукой правого плеча (сказать про себя - 3), хлопнуть в ладоши (сказать про себя 4), прикоснуться друг к другу ладонями (сказать про себя - 5) и т. д.
Счет через 6.
Коснуться рукой правой йоги (сказать про себя - 1), коснуться рукой левой ноги (сказать про себя - 2), коснуться правой рукой левого плеча (сказать про себя - 3), коснуться левой рукой правого плеча (сказать про себя - 4), хлопнуть в ладоши (сказать про себя - 5), прикоснуться друг к другу ладонями (сказать про себя - 6) и т. д.
Счет через 7.
Топнуть правой ногой (сказать про себя - 1), топнуть левой ногой (сказать про себя - 2), коснуться рукой правой ноги (сказать про себя - 3), коснуться рукой левой ноги (сказать про себя 4), дотронуться двумя руками до плеч (сказать про себя 5), хлопнуть в ладоши (сказать про себя - 6), прикоснуться друг к другу ладонями (сказать про себя - 7) и т. д.
Счет через 8.
Топнуть правой ногой (сказать про себя - 1), топнуть левой ногой (сказать про себя - 2),
коснуться рукой правой ноги (сказать про себя - 3), коснуться рукой левой ноги (сказать про себя - 4), коснуться правой рукой левого плеча (сказать про себя - 5), коснуться левой рукой правого плеча (сказать про себя - 6), хлопнуть в ладоши (сказать про себя - 7), прикоснуться друг к другу ладонями (сказать про себя - 8) и т. д.
Счет через 9.
Топнуть правой ногой (сказать про себя - 1), топнуть левой ногой (сказать про себя - 2), коснуться рукой правой ноги (сказать про себя - 3), коснуться рукой левой ноги (сказать про себя - 4), коснуться правой рукой левого плеча (сказать 5), коснуться левой рукой правого плеча (сказать про себя - 6), дотронуться до головы (сказать про себя - 7), хлопнуть в ладоши (сказать про себя - 8), прикоснуться друг к другу ладонями (сказать про себя - 9) и т. д.
Литература:
1.Логические игры и задачи на уроках математики. А.П.Тонких, Т.П.Кравцова;
Ярославль «Академия развития» 1997
2. Познавайка. Рюкзачок с загадками. Нестеренко А.Аспект.ТРИЗ, 1993
3. интернет
Таблица умножения,
Достойна уважения.
Она всегда во всём права:
Чтоб ни случилось в мире –
А всё же будет дважды два
По-прежнему четыре.
Использование специальных приемов запоминания облегчает формирование прочных вычислительных навыков у учащихся начальных классов.
Сегодня я вас приглашаю рассмотреть
«Приёмы запоминания табличных случаев умножения как средство формирования вычислительных навыков и их роль в достижении современных образовательных результатов»
43
