Презентация к факультативному занятию "Криптарифмы"

Криптарифмы

История математических ребусов.

Наряду с  классическими (вербальными) ребусами , существуют математические ребусы. Они представляют собой примеры обычных арифметических действий (сложения, вычитания, деления и умножения), в которых часть или даже все цифры заменены на точки, звездочки, буквы или другие символы. Решить ребус - означает восстановить первоначальный вид математического равенства. 

  Математический буквенный ребус именуют  криптарифмом , если в результате шифрования получилась какая-то осмысленная фраза.

В математических ребусах зашифрованных иными значками, например звездочками, каждый символ может обозначать любую цифру от 0 до 9. Причём, некоторые цифры могут повторяться несколько раз, а другие не использоваться вовсе. Такие ребусы, зачастую, называют числовыми или цифровыми. 

Классический пример математического буквенного ребуса на сложение, придуман англичанином Генри Дьюдени.

В 1924 году в июньском номере журнала "Strand Magazine" Дьюдени публикует ребус:  SEND+MORE=MONEY .

В переводе с английского языка эта фраза означает "шлите больше денег" - лаконичный текст телеграммы посланной то ли студентом колледжа к родителям, то ли похитителями с требованием выкупа. Единственным решением ребуса Дьюдени является равенство: 9567+1085=10652 . 

Математический ребус - довольно старая головоломка, изобретатель её не известен.

Английский математик  Дэвид Сингмастер  в своей хронологии математических головоломок (1993 год) ссылаясь на Вила Шортца указывает заметку в декабрьский номере журнала "The American Agriculturist" за 1864 год как первый печатный математический ребус. 

В 1955 году,  Джеймс Хантер  в октябрьском номере газеты "Toronto Globe and Mail" для обозначения буквенных математических ребусов в которых буквы образуют осмысленные слова или фразы использует слово "alphametic". Не смотря на то, что со временем, всё же, больше прижилось слово "криптарифм", Джеймса Хантера без преувеличения можно назвать "отцом" современного математического ребуса, создателем самых блестящих математических головоломок. 

Первое упоминание об отечественных математических ребусах, удалось отыскать в книге выдающегося российского, советского учёного, Якова Исидоровича Перельмана

" Занимательная арифметика. Загадки и диковинки в мире чисел ", в 1926 году. В одной из глав автор пишет: "То, что я предлагаю назвать арифметическими ребусами - занимательная игра американских школьников, у нас пока еще совершенно неизвестная. Английское название игры "div-al-et" - сокращение от "division by letters", т. е. деление c помощью букв. Она состоит в отгадывании задуманного слова посредством решения задачи (на деление)...". Позднее, в 1939 году также в Ленинграде выходит небольшая брошюра "Арифметические ребусы"

В послевоенное время математические ребусы регулярно публикуют в отечественных книгах, журналах и газетах.

Как решать математические ребусы?

Математические ребусы - прекрасная зарядка для ума. Вот лишь некоторые основные правила решения этих увлекательных математических загадок:

• В буквенных ребусах каждой буквой зашифрована одна определенная цифра: одинаковые цифры шифруются одной и той же буквой, а разным цифрам соответствуют различные буквы.

МУХА+МУХА=СЛОН

• В ребусах зашифрованных, например, звездочками, каждый символ может обозначать любую цифру от 0 до 9. Причём, некоторые цифры могут повторяться несколько раз, а другие не использоваться вовсе.

• Перед началом решения математического буквенного ребуса (например, криптарифма), убедитесь, что в нём использовано не более 10 различных букв. В противном случае, такой ребус не будет иметь решений.

ФЫВАПРОЛДЖ

• Начните решение ребуса с правила, согласно которому ноль не может быть крайней левой цифрой в числе. Таким образом, все буквы и знаки, с которых начинается число в ребусе, уже не могут обозначать ноль. Круг поиска нужных цифр сузится.

ДА+ДА+ДА = ЕДА

Д=0 Е=О

• Очень часто математические ребусы представляют собой примеры сложения двух чисел. Если при сложении сумма имеет больше знаков нежели слагаемые, значит сумма начинается с "1"

SEND+MORE= M ONEY

• Не бойтесь совершать ошибки. Возможно, они подскажут вам верный ход решения. Не пренебрегайте методом перебора. Некоторые ребусы потребуют длительного поэтапного решения, но в итоге вы будете вознаграждены верным ответом и отличной разминкой для вашей сообразительности.

Спасибо за внимание!