kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Памятки по математике для 5 класса(коррекция)

Нажмите, чтобы узнать подробности

В настоящее время образование детей с ограничен­ными возможностями здоровья — одна из актуальных проблем современного образования. Большинство обучающихся имеет проблемы с запоминанием, поэтому требовать от них выучить определения и формулы зачастую бессмысленно. Акцент при работе с данной категорией детей следует делать не на заучивание, а на развитие умений поиска нужной информации, использования справочных материалов, памяток, схем и т.д.

Просмотр содержимого документа
«Памятки по математике для 5 класса(коррекция)»







СПРАВОЧНИК

ПО

МАТЕМАТИКЕ

5 КЛАСС










Памятка по теме «Умножение натуральных чисел»

Сумму одинаковых слагаемых можно записать в виде произведения.

3+3+3+3+3 = 3 ∙ 5

Частные случаи умножения: 1) а ∙ 0 = 0 2) а ∙ 1 = а

Умножение столбиком:

Замечательные пары

2 ∙ 50 = 100

5 ∙ 20 = 100

4 ∙ 25 = 100

8 ∙ 125 = 1000

Свойства умножения

1. Переместительное: От перестановки множителей произведение

не меняется.

а ∙ b = b ∙ а



2. Сочетательное: Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел.

(а ∙ b) ∙ с = а ∙ (b ∙ с)


3. Распределительное:

1) Чтобы число умножить на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

2) Чтобы число умножить на разность двух чисел, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.

Например:

1) 12 ∙ 8 = (10 + 2) ∙ 8 = 10 ∙ 8 + 2 ∙ 8 = 80 + 16 = 96.

2) 5х(2 – 7у) = 5х ∙ 2 – 5х 7у = 10х – 35ху.

Можно применять распределительное свойство умножения для вынесения общего множителя за скобки

Например:

1) 123 ∙ 75 – 23 ∙ 75 = 75 ∙ (123 – 23) = 75 ∙ 100 = 7 500

2) 46 ∙ 713 + 46 ∙ 287 = 46∙(713 + 287) = 46∙1000 = 46 000

3) 12х + 7х = 19х; 4) 57х + х = 57х + 1х = 58х;

5) 43у – 19у = 24у; 6) 8cc = 8c1c = 7c


Памятка по теме «Деление натуральных чисел»

Разделить число а на число b, значит найти такое число с, которое при умножении на число b даёт в результате число а.

а : b = c, т.к. cb = a





Частные случаи деления: 1) а : 1 = а 2) а : а = 1 3) 0 : а = 0, где а 0

4) На нуль делить нельзя!

Деление столбиком:


3 цифры


Деление в строчку:


1) 125 000 : 100 = 1 250 : 1 = 1 250

2) 371 000 : 1000 = 371

3) 24 000 000 : 80 000 = 2 400 : 8 = 300

Многоугольник

Многоугольник – часть плоскости, ограниченная простой замкнутой ломаной.


Два многоугольника называют равными, если они совпадают при наложении.

Треугольник

Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх соединяющих их отрезков.


Обыкновенная дробь

Сравнение обыкновенных дробей

Круг разделили на 8 равных частей (долей). Взяли 3 доли из 8. Получили обыкновенную дробь .

3 – числитель дроби – сколько долей взято.

8 – знаменатель дроби – на сколько долей делят.

Дробная черта означает деление

Дроби можно изображать на координатном луче. Например: А. Единичный отрезок разделить на 7 равных частей, от нуля отсчитать 4 части, отметить точку А.

А



Чтобы найти дробь от числа, надо:

1) число разделить на знаменатель дроби,

2) полученный результат умножить на числитель дроби.

Пример: найти от 28 кг. Решение: 28 : 7 ∙ 3 = 4 ∙ 3 = 12(кг) Ответ: 12 кг

Чтобы найти число по значению его дроби, надо:

1) число разделить на числитель дроби,

2) полученный результат умножить на знаменатель дроби.

Пример: Найти число, которого составляют 15 км.

Решение: 15: 5 ∙ 8 = 3 ∙ 8 = 24(км) Ответ: 24 км

Правильная дробь – дробь, у которой числитель меньше знаменателя:

Неправильная дробь – дробь, у которой числитель больше знаменателя или равен ему:

Сравнение дробей:

  1. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, числитель которой меньше. так как 2

  2. Правильная дробь всегда меньше, чем неправильная.

  3. Правильная дробь меньше единицы, а неправильная дробь больше или равна единице.

Например:


Смешанные числа


Запись числа, содержащей целую и дробную части, называют смешанной.

Смешанное число читают так: «Одна целая три пятых».

Число 1 называют целой частью числа , а число - его дробной частью.

Выделение целой части из неправильной дроби:

Правило: чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, надо:

  1. разделить с остатком числитель на знаменатель;

  2. неполное частное будет целой частью;

  3. остаток (если он есть) записать в числитель, а знаменатель оставить без изменения.

Пример 1. Выделим целую часть из неправильной дроби



Представление смешанного числа в виде неправильной дроби

Правило: чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, надо:

  1. умножить его целую часть на знаменатель дробной части;

  2. к полученному произведению прибавить числитель дробной части;

3) записать полученную сумму числителем дроби, а знаменатель дробной части оставить без изменения.

Пример 2. Представить в виде неправильно дроби число






Сложение и вычитание смешанных чисел


I. Чтобы сложить два смешанных числа нужно:

1) сложить их целые части;

2) сложить их дробные части;

3) если в результате п.2 получилась неправильная дробь, то выделяем целую часть и добавляем ее к уже имеющейся целой части.


Пример: 1)




II. Чтобы вычесть два смешанных числа нужно:

1) из целой части уменьшаемого вычесть целую часть вычитаемого;

2) из дробной части уменьшаемого вычесть дробную часть вычитаемого;

3) если нельзя выполнить п.2, то у целой части занимаем единицу и представляем ее в виде неправильной дроби с данным знаменателем.



Пример: 1)


2)


3)




Десятичные дроби



Сравнение десятичных дробей

Из двух дробей больше та,

у которой целая часть больше

1) 2,87 4,7 2) 5,4 4,98542

3) 10,0305 17,999

Если у дробей целая часть одинаковая, то сравниваются их дробные части.

Для сравнения дробной части надо сначала уравнять количество цифр после запятой, приписав нужное количество нулей к одной из дробей.



Округление чисел

Округление числа — это замена точного значения величины близким к нему «круглым» числом.

Знак читается так – «приближенно равно»

Например,

7980 ≈ 8000 - «7980 приближенно равно восьми тысячам»

7032 ≈ 7000 - «7032 приближенно равно семи тысячам»

Алгоритм округления чисел

1) Находим и отделяем вертикальной чертой разряд, до которого надо округлить число.

2) Выделяем (подчёркиваем) цифру, стоящую после черты:

  • если это 0; 1; 2; 3; 4, цифру перед вертикальной чертой оставляем без изменений, а все цифры после вертикальной черты заменяем нулями.

  • если это цифры 5; 6; 7; 8; 9, то увеличиваем цифру перед чертой на 1, а все цифры после вертикальной черты заменяем нулями

Примеры: округлить числа

    1. до целых (или до единиц):

+1

32,|142 ≈ 32; 3,|76 ≈ 4.

    1. до десятков:

      +1


13|2,142 ≈ 130; 45|5,176 ≈ 460.

    1. до сотен:

21|32,1046 ≈ 2100;

+1



214|96,089 ≈ 21500.

    1. до десятых:

      +1



809,6|43 ≈ 809,6; 1203,9|602 ≈ 1204,0.


    1. до сотых:

      +1


0,07|268 ≈ 0,07; 1,35|506 ≈ 1,36.


    1. до тысячных:

      +1


      +1



0,072|68 ≈ 0,073; 1,355|96 ≈ 1,356.


Сложение и вычитание десятичных дробей

Правило: чтобы сложить (или вычесть) десятичные дроби, нужно:

1) уравнять в этих дробях количество цифр после запятой;

2) записать их в столбик друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;

3) выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую;

4) поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.


Примеры на сложение

12,14 + 3,181

+1



12,140

+

3,181

15,321

5,8 + 22,191


22,191

+

5,800

27,991


128 + 8,753

+1


+


128,000

8,753

136,753


4,38 + 18,62

+1


+1


+1



18,62

+

4,38

23,00 = 23


Примеры на вычитание

2,110 - 1,04


2,11

-

1,04

1,07

6,6 – 5,992

• • •





6,600

-

5,992

0,608

1 - 0,603

• • •




-


1,000

0,603

0,397

320 - 2,0094

• • • • • •



320,0000

-

2,0094

317,9906



Полезно помнить при решении задач:

Больше на …складывать, меньше на … - вычитать



Решить уравнение


х + 7,64 = 9,73,

х = 9,73 – 7,64,

х = 2,09.


m – 3,2 = 5,17,

m = 5,17 + 3,2,

m = 8,37.



6,24m = 1,33,

m = 6,241,33,

m = 4,91.


Ответ. 2,09.

Ответ. 8,37.

Ответ. 4,91.






Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: 5 класс

Скачать
Памятки по математике для 5 класса(коррекция)

Автор: Кузнецова Светлана Дамировна

Дата: 25.03.2019

Номер свидетельства: 504517

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства