Основные аспекты проектирования и организации современного урока математики (Методическая разработка. Тихонова А.В.)

Тихонова А.В., учитель

ГБОУ СОШ № 517.

Санкт-Петербург

Основные аспекты проектирования и организации современного

урока математики (Методическая разработка. Тихонова А.В.)

Как отмечает Алексеев Н.А., личностно-ориентированное обучение, это не просто учет особенностей субъекта учения, это иная методология организации условий обучения. Следовательно, для организации и реализации личностно-ориентированного обучения на уроках математики рекомендуется составлять структурно-логические схемы учебных разделов, технологические карты различных типов уроков: усвоения нового материала, урока-практикума, урока обобщения и систематизации знаний и т.д., карточки-справочники, серии разноуровневых тренировочных упражнений, логико-смысловые модели, а также применять электронные средства обучения.

Важным является планирование не каждого урока в отдельности, а, как минимум, учебной темы (раздела). При проектировании технологии изучения учебного раздела важно разрабатывать структурно-логическую схему (таблицу) учебного материала темы, состоящую из разделов: тема и номер урока; изучаемые учебные элементы, цели и задачи их изучения; средства обучения, система контроля. В итоге получается план (проект) изучения темы. Затем составляются списки разноуровневых задач и листы контроля знаний для учащихся, содержащие как репродуктивные (с указанием соответствующих страниц учебника), так и эвристические вопросы по изучаемой теме.

Технологическая карта отражает этапы урока, их продолжительность, задачи каждого из этапов, планируемую деятельность учителя, ученика, прогнозируемый результат, применяемые формы, методы, приёмы и средства обучения. План учебной деятельности учащихся на уроке может быть отражен в рабочей карте урока, которая является частью технологической карты и предоставляется ученику в начале урока для ознакомления с этапами урока и содержанием деятельности. Примером может служить:

План учебной деятельности учащихся на уроке геометрии по теме

«Центральные и вписанные углы»

По всем темам школьного курса алгебры и геометрии учитель может подготовить и использовать карточки-справочники, которые содействуют лучшему усвоению учебного материала, позволяют учащимся быстро повторить теоретический материал при подготовке к уроку или контрольной работе, найти нужную информацию при решении задач по конкретной теме, обобщить и систематизировать материал при подготовке к экзаменам.

Чтобы каждый ученик мог постепенно выходить на более высокий качественный уровень овладения умениями, необходимо использовать серии разноуровневых тренировочных упражнений, составленных в соответствии с 5-уровневыми требованиями десятибалльной системы оценки знаний учащихся. Каждое задание серии «высвечивает» отдельную грань изучаемой проблемы. Задания составлены так, что их сложность постепенно увеличивается, как по спирали, где каждый виток соответствует определённому уровню усвоения учебного материала,. Сначала, на более простых задачах 1-3 уровней сложности, у учащихся отрабатывается применение теоретического материала. Затем, на усложненных заданиях, школьники учатся комплексно применять знания, организовывать свою умственную деятельность. Данный методический приём позволяет достаточно эффективно решать и такую важнейшую задачу в обучении математики, как формирование умения учащихся «узнавать» тот или иной тип заданий.

Для развития индивидуальных качеств личности учащимся могут быть предложены следующие виды заданий:

1. Задание на создание возможностей самопознания (позиции учителя в обращении к школьникам в этом случае может быть выражена фразой «Узнай себя!»): содержательное самооценивание, анализ и самооценка школьниками содержания проверенной работы (например, по заданному учителем плану, схеме, алгоритму решения задачи проверить выполненную работу, сделать вывод о том, что получилось, а что не получилось, где ошибки); анализ и самооценка использованного способа работы над содержанием (рациональности способа решения и оформления задач, последовательности действий в практической или лабораторной работе); оценка школьником себя как субъекта учебной деятельности по заданным характеристикам деятельности («умею ли я ставить учебные цели, планировать свою работу, организовывать и корректировать свои учебные действия, организовывать и оценивать результаты»); анализ и оценка характера своего участия в учебной работе (степень активности, роль, позиция во взаимодействии с другими участниками работы, инициативности, учебной изобретательности и пр.); включение в урок или домашнее задание диагностических средств на самоизучение своих познавательных процессов и особенностей: внимания, мышления, памяти и т.д.

2. Задание на создание возможностей для самоопределения (обращение к школьнику – «Выбирай себя!»): аргументированный выбор различного учебного содержания (различных источников); выбор заданий качественной различной направленности (креативности, теоретичности-практичности, аналитической синтезирующей направленности и т. п); задания, предполагающие выбор уровня учебной работы, в частности, ориентации на тот или иной учебный балл; задания с аргументированным выбором способа учебной работы, в частности, характера учебного взаимодействия с одноклассниками и учителем (как и с кем делать учебные задания); выбор форм отчетности учебной работы (письменный – устный отчет, досрочный, в намеченный срок, с опозданием); выбор режима учебной работы (интенсивное, в краткий срок, освоение темы, распределенный режим – «работа порциями» и пр.); задание на определение самим школьником зоны своего ближайшего развития.

3. Задание на «включение» самореализации («Проверяй себя!»): требующие творчества в содержании работы (придумывание задач, тем, вопросов; решение нестандартных задач, требующие творчества в способе учебной работы; переработка содержания в схемы, опорные конспекты; выбор различных «жанров» заданий («научный» отчет, создание презентаций по предложенной теме, изготовление моделей стереометрических фигур, иллюстраций и т.д.)

4. Задания, ориентированные на совместное развитие школьников («Твори совместно!»): совместное творчество с применением специальных технологий и форм групповой творческой работы: «мозговой штурм», составление логико-смысловых моделей, групповые проекты и пр.; «обычные» творческие совместные задания без какого-либо распределения учителем (!) ролей в группе и без особой технологии или формы (совместное, в парах, написание мини-сочинений на математическую тему; театрализация, интеллектуальные командные игры и пр.): творческие совместные задания со специальным распределением учебно-организационных ролей, функций, позиций в группе: «руководитель», «лаборант», «оформитель», «контролер» и пр. – (такое распределение ролей работает на совместное развитие, только если каждая из ролей воспринимается ребятами как вклад в общий результат и представляет возможности для творческих проявлений); совместный анализ результата и процесса работы (в этом случае акцентировка не на взаимопонимание личностных и индивидуальных особенностей, а деятельных, учебных, в том числе качества совместной работы, например, совместная содержательная оценка степени освоения учебного материала каждым участником групповой работы и групповая оценка качества групповой работы, слаженности, самостоятельности и т.п.); задания, предполагающие взаимопомощь в разработке индивидуальных учебных целей и индивидуальных планов учебной работы (например, совместная разработка плана осуществления индивидуальных практических работ (вычисление площадей плоских геометрических фигур, вычисление площадей поверхностей и объёмов моделей стереометрических фигур и пр.) с последующим самостоятельным, индивидуальным ее осуществлением или совместная проработка уровня ответа на зачете и индивидуальных планов подготовки к такому зачету).

Составление и применение логико-смысловых моделей характеризуют проектно-технологическую компетентность педагога и технологичность процесса обучения. Применение логико-смысловых моделей как инструмента дидактической многомерной технологии на уроках математики помогает формированию у учащихся логического представления о предметной теме, разделе, курсе в целом; учит устанавливать естественные связи между различными учебными дисциплинами и решать прикладные задачи; позволяет алгоритмизировать учебно-познавательную деятельность; усиливает наглядность изучаемого материала; делает обратную связь оперативной; способствует более прочному запоминанию и облегчённому воспроизведению изученного материала; обеспечивает раскрытие воспитательного потенциала предмета.

На конкретном уроке хороший результат может быть получен только за счёт обеспечения взаимосвязей всех компонентов: цели и задачи – содержание учебного материала – методы обучения – формы организации познавательной деятельности – реальный результат.

Цели урока должны быть обусловлены требованиями учебной программы и особенностями конкретного класса (возможностями учащихся, мотивами их деятельности, запросами и наклонностями, интересами и способностями), и направлены на формирование общеучебных и специальных умений и навыков, умственное развитие и воспитание и в целом на развитие личности. Важным условием эффективности урока считает аспект согласования целей учителя и ученика.

Познавательные цели урока предпочтительно ставить через конечный результат – через действия, которыми ученики будут владеть в конце урока. Например, познавательную цель можно сформулировать через готовность учеников успешно выполнить тест, проверочную работу (при этом появляется возможность количественно измерить степень достижения цели). Для описания цели урока изучения нового материала можно использовать клише: «Предполагается, что к окончанию урока учащиеся будут знать…, уметь…».

Важное значение придается целям личностного развития учащихся – воспитательным и развивающим. Здесь целеполагание направлено на присвоение учащимися гуманистических ценностей и усвоение ими норм нравственного поведения, на развитие их самоопределенческих, творческих, мыслительных, исследовательских, коммуникативных, рефлексивных способностей, умений решать проблемы, работать в команде, презентовать себя и свои образовательные продукты и т.п. Так как конечный результат воспитания и развития невозможно разложить по баллам и процентам, при планировании я ставлю не цели воспитания и развития, а определяю задачи личностного развития и воспитания учащихся. При этом в качестве средств воспитания и развития рассматривается среда жизнедеятельности, в которой у учеников с высокой вероятностью происходит соответствующее психологическое приращение. При таком подходе необходимо лишь обдумать параметры соответствующих ситуаций и необходимые средства для их реализации. В качестве клише для постановки задач личностного развития применяются слова: способствовать, содействовать, создать условия, организовать ситуацию и т.д.

Каким методам отдать предпочтение? Невозможно выделить какой-то один метод и противопоставить его другим. Ведь каждый метод применяется для решения конкретных задач. При варьировании методами возрастает возможность реализации личностно ориентированного подхода к ученику. Наиболее привлекательными для учителя математики выглядят объяснительно-иллюстративный, индуктивный (сущность теоретического материала раскрывается через систему упражнений, с последующим их анализом, выводами и обобщениями), репродуктивный, частично-поисковый и проблемный методы, а с точки зрения руководителя научно-исследовательского общества учащихся – поисковый и исследовательский. Кроме того, эти методы обеспечивают технологичность процесса формирования знаний и умений, развития способностей и воспитания учащихся [7].

Содержание работы, применяемые формы, методы и приемы обучения определяются типом урока, его целями и задачами. Необходимо чтобы главная идея отобранного на урок содержания учебного материала проходила через все его этапы и присутствовала во всех компонентах, чтобы каждый этап урока опирался на предыдущий, «вытекал» из него.

На организационно-мотивационном этапе урока задачу организации внимания можно решить в привлекательной для учеников форме, создать рабочую обстановку для дальнейшей деятельности. Активно использовать ребусы (расшифруй тему урока), задачи-шутки, сведения из истории математики, девизы, эпиграфы и др.

К определению целей и задач деятельности подводить так, чтобы учащиеся смогли самостоятельно их сформулировать. Например, создание проблемной ситуации (в основе проблемной или познавательной задачи лежит противоречие между существующими знаниями, поэтому её решение требует поиска дополнительной информации и самостоятельной деятельности). Продумать систему вопросов или заданий так, чтобы учащиеся, осознав задачу, сами обозначили круг вопросов по данной проблеме. На уроке изучения нового материала обычно предлагают ученикам рассмотреть перечень теоретических вопросов (или заданий) и заполнить разделы «Знаю» и «Хочу узнать» таблицы обратной связи ученик-учитель.

Повторение необходимого для успешной работы на уроке теоретического материала осуществлять, как правило, в форме фронтального опроса с помощью листов контроля знаний. Работая индивидуально, ученик может убедиться в правильности знаний и рассуждений, понять причину ошибки, сравнить ход своих мыслей с прозвучавшими ответами других учеников, что обеспечивает своевременную коррекцию. Поддержание внимания и активности учащихся, осуществление обратной связи ученик-учитель на этом этапе урока обеспечивает использование сигнальных карточек. На конкретный вопрос отвечает один ученик, но каждый обязан сигнальной карточкой показать учителю, знает ли он ответ. Такой метод фронтального опроса обеспечивает участие каждого школьника в устной работе.

Содержание и форма организации работы на операционно-познавательном этапе урока напрямую зависит от типа урока, возраста и уровня подготовленности учеников и т.д., но в любом случае рекомендуется спланировать работу так, чтобы обеспечить максимально возможную активность учащихся. Например, на уроке изучения нового материала считается уместной интерактивная лекция; на уроке закрепления и углубления знаний это может быть активная самостоятельная работа учащихся с серией разноуровневых тренировочных упражнений.

Развитию внимания учеников, их готовности вмешаться и мгновенно реагировать на ошибки способствует игра «Лови ошибку!» (за каждую «пойманную» ошибку выдаётся жетон, позволяющий повысить оценку за урок), а также игра «Веришь? Не веришь?» (на вопрос «Верите ли вы, что …?» ученик даёт ответ «верю» за правильно сформулированное учителем математическое утверждение или ответ «не верю» в случае неверной формулировки , аргументируя такой ответ).

Контрольно-оценочный этап служит для получения достоверной информации о достижении всеми учащимися планируемых результатов обучения, для самоконтроля и выяснения учащимися уровня своей компетентности и, что особенно важно, коррекции знаний. Разноуровневые задания экспресс–контроля А.М. Лукашенок рекомендует составлять в соответствии с упражнениями операционно-познавательного этапа. Предлагаются учащимся на выбор несколько способов выполнения заданий (например, с использованием карточки-справочника, полностью самостоятельно, с использованием записей в тетрадях и т.д.).

Работу по обсуждению ошибок и их причин обычно организуют в парах. Сотрудничество и взаимопомощь создают благоприятную эмоциональную атмосферу и содействуют развитию коммуникативных способностей учащихся.

Самостоятельное заполнение листов учёта знаний на протяжении всего урока обеспечивает обратную связь ученик-учитель, способствует развитию оценочной самостоятельности учащихся, их рефлексивных способностей, оптимизирует процесс подведения итогов урока. Используют также и приём согласования отметки, выставляемой учителем, с мнением ученика.

Лист учета знаний

Домашнее задание должно являться логическим продолжением урока, быть оптимально по объёму, вариативно по содержанию и способствовать анализу своей познавательной деятельности на уроке каждым учеником (Ответьте каждый для себя на вопрос: чему я научился на уроке и какое домашнее задание хотел бы выполнить?).

Завершается урок рефлексией («Лист успеха») и педагогической рефлексией, содействующей развитию рефлексивных способностей, повышению учебной мотивации и лучшему усвоению учебного материала (Сегодня на уроке я узнал, что…). Анализируя проведенный урок, важно выявить, что из задуманного удалось и что не удалось реализовать, найти резервы дальнейшего совершенствования учебного процесса.

Лист успеха

Чтобы каждый урок являлся условием максимального развития индивидуальности ребенка необходимо: определять тип урока, его место в данной теме, применяемые формы и методы обучения, когнитивную цель, необходимое оборудование и дополнительный дидактический материал (задания для самостоятельной работы, дополнительные задания для индивидуальной работы, задания к зачету), задачи и краткое содержание этапов урока (организационно-мотивирующий этап, операционно-познавательный этап, контрольно-оценочный этап, информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению, рефлексивный этап); должны реализовываться следующие принципы педагогической техники – свободы выбора, открытости, деятельности, обратной связи, выхода на прогназируемый результат.