Организация эффективной подготовки школьников к участию в олимпиадах и интеллектуальных марафонах. Повышение профессиональной компетенции педагогов.

Организация эффективной подготовки школьников к участию в олимпиадах и интеллектуальных марафонах. Повышение профессиональной компетенции педагогов.

Логинова Т.В. -учитель математики МБОУ

«СОШ № 32 с УИОП»

ЭМР Саратовской области

Среди многочисленных приемов работы, ориентированных на интеллектуальное развитие школьников, особое место занимают предметные олимпиады. Сейчас все мы переживам бум олимпиадного движения. В школах, вузах, общественных организациях, на сайтах организуются разного рода традиционные и эвристические, муниципальные, региональные, дистанционные интеллектуальные соревнования.

Когда мы слышим слово «олимпиада», то ассоциируем его с сильными учащимися, отличниками. Сама цель очных олимпиад – выявление одаренных и нестандартно мыслящих учащихся, определение сильнейших из них. В настоящее время создана и сеть заочных предметных олимпиад по всем учебным предметам. Цель олимпиад этого вида несколько иная – это ознакомление учащихся с задачами предметных уровней и предоставление возможности сравнить свои успехи в изучении областей науки с успехами своих ровесников. Очень многое зависит и от семьи, и от школы.

Задача семьи состоит в том, чтобы вовремя увидеть, разглядеть способности ребёнка, задача же школы – поддержать ребёнка и развить его способности, подготовить почву для того, чтобы эти способности были реализованы. Каждый из учителей сталкивался с такими учениками, которых не удовлетворяет работа со школьным учебником, им не интересна работа на уроке, они читают словари и энциклопедии, изучают специальную литературу, ищут ответы на свои вопросы в различных областях знаний. Поэтому так важно именно в школе выявить всех, кто интересуется различными областями науки и техники, помочь претворить в жизнь их планы и мечты, вывести школьников на дорогу поиска в науке и жизни, помочь наиболее полно раскрыть свои способности. Подготовка к олимпиаде проводится учителем-предметником, который выступает «тьютором», «партнером», «наставником» и «тренером» одаренных учеников. Победа школьника на олимпиаде считается профессиональным достижением учителя в своей педагогической деятельности.

Значительно продвинулось развитие конкурсов, олимпиад благодаря использованию новых информационных и коммуникационных технологий.

Несмотря на то, что современная школа накопила богатый опыт проведения кружковых занятий по математике, неразрывно связанных с подготовкой к участию в конкурсах,  олимпиадах, в этом направлении имеются свои проблемы, которые волнуют в настоящее время педагогическую общественность страны, о чем свидетельствуют мониторинги, беседы с учителями, публикации в печати.

Интерес к математическим олимпиадам, конкурсам, кружковым занятиям у учащихся очень высок. Вместе с тем, существующие на данный момент олимпиады, конкурсы проходят разрозненно, нет единого комплексного подхода к их подготовке и проведению.

Отмечу также, что в настоящее время учителя общеобразовательных школ испытывают нехватку современной методической литературы, предназначенной для работы со способными учащимися по организации и проведению кружковых занятий, конкурсов, олимпиад по математике.

Уровень задач, предлагаемых на математических конкурсах, олимпиадах, заметно выше того, что изучают учащиеся массовых школ на уроках, факультативах,  занятиях математических кружков. Учителя таких школ не видят перспектив участия своих учеников в математических конкурсах, олимпиадах и т.д. из-за большой конкуренции с учащимися из школ нового типа (лицеев, гимназий и т.д.). В существующей учебно-методической литературе по подготовке к олимпиадам также не в полной мере учитывается уровень подготовки учащихся массовых школ.

Учителя осуществляют подготовку учащихся к олимпиадам, опираясь на свой собственный опыт, взгляды, т.е., как правило, работа ведется без должной теоретической основы. Одним из наиболее сложных моментов в обучении остается вопрос: как научить учащихся решать нестандартные задачи? Между тем обучение решению нестандартных задач на раннем этапе при подготовке к конкурсам, олимпиадам могло бы развивать математические способности и интерес к предмету у учащихся и повышать квалификацию учителей массовой школы.

Развитие познавательного интереса и способностей учащихся к математике в процессе подготовки к математическим конкурсам, олимпиадам будет достигнуто, если ориентировать эту подготовку на обучение решению нестандартных задач, а также на широкое внедрение в практику общеобразовательных школ различных видов, форм внеклассной работы, учитывая вариативность программ, и на использование различных технологий.

В своей работе я попыталась определить основные направления и методические требования к  подготовке учащихся к конкурсам, олимпиадам по математике, ориентированные на развитие познавательного интереса и способностей к предмету и  предложить эффективный подход в обучении учащихся решению нестандартных задач.

 Методические рекомендации по проведению внеурочных занятий по математике, по обучению решению нестандартных задач, которые могут быть использованы учителями при подготовке учащихся к математическим конкурсам,  олимпиадам:

1.Совершенствование методики подготовки учащихся к математическим конкурсам и олимпиадам может быть осуществлено по трем основным направлениям:

• систематическое проведение внеурочных занятий, например, математического кружка, при активном привлечении учащихся к ним и доступности обучения решению нестандартных задач;

•  регулярное проведение школьных математических конкурсов, олимпиад на основе мотивированного содержания и разнообразных форм организации;

• использование в процессе подготовки к конкурсам, олимпиадам средств ИКТ с целью предоставления учащимся возможности соревноваться в масштабе, выходящим за рамки школы, повышения квалификации учителей математики, укрепления контактов учителей и учеников разных школ.

2.  Поэтапное решение опорных, аналогичных, развивающих задач является наиболее оптимальным способом в обучении учащихся решению нестандартных задач.

3.  Подготовка учащихся к математическим конкурсам, олимпиадам, ориентированная на обучение решению нестандартных задач при условии активного сотрудничества учителя и учащихся на внеурочных занятиях, а также проведение школьных и межшкольных соревнований, в том числе с использованием средств ИКТ, способствуют развитию познавательного интереса и способностей учащихся.

1.    Теоретические   аспекты    проведения     математических конкурсов, олимпиад

А.   Роль внеклассной работы в подготовке учащихся, проявляющих к изучению математики повышенный интерес и способности

Требования к современной школе, предъявляемые сегодня программой по математике, школьными учебниками и методикой обучения, перестают быть ориентированными на так называемого "среднего" ученика. Новыми задачами современного образования стали: отход от ориентации на "среднего" ученика, повышенный интерес к одаренным, способным детям, раскрытие и развитие внутреннего потенциала, способностей каждого ребенка в процессе образования. Ведь уже с первых классов начинается   расслоение коллектива учащихся: на тех, кто легко и с интересом усваивают программный материал по математике, на тех, кто добивается при изучении математики лишь удовлетворительных результатов, и тех, кому успешное изучение математики дается с большим трудом. Все это приводит к необходимости индивидуализации обучения математике, одной из форм которой является внеклассная работа.

Существуют различные виды классификации внеклассной работы по математике:

1.  Работа  с учащимися,  отстающими  от  других  в  изучении программного материала, т.е. дополнительные занятия по математике.

2.    Работа с учащимися проявляющими интерес к математике.

Но можно выделить ещё и третий вид работы.

3.  Работа с учащимися по развитию интереса в изучении математики.

Цели второго вида внеклассной работы по математике могут быть очень разнообразны и зависят от того, что интересно и что нового о математике хотят узнать ученики, так, например:

1. Пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям.

2. Расширение и углубление знаний учащихся по программному материалу.

3. Оптимальное развитие математических способностей у учащихся и привитие учащимся определенных навыков научно-исследовательского характера.

4. Воспитание высокой культуры математического мышления.

5. Развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой.

6. Расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики.

7. Расширение и углубление представлений учащихся о культурно-исторической ценности математики.

8. Установление более тесных деловых контактов между учителем математики и учащимися и на этой основе более глубокое изучение познавательных интересов и запросов школьников.

Реализация этих целей частично осуществляется на уроках. Однако в процессе классных занятий, ограниченных рамками учебного времени и программы, это не удается сделать с достаточной полнотой. Поэтому окончательная и полная реализация этих целей переносится на внеклассные занятия.

Вместе с тем "между учебно-воспитательной работой, проводимой на уроках, и внеклассной работой существует тесная взаимосвязь: учебные занятия, развивая у учащихся интерес к знаниям, содействуют развертыванию внеклассной работы, и, наоборот, внеклассные занятия, позволяющие учащимся применить знания на практике, расширяющие и углубляющие эти знания, повышают успеваемость учащихся и их интерес к учению. Однако внеклассная работа не должна дублировать учебную работу, иначе она превратится в обычные дополнительные занятия.

Возникновение интереса к математике у значительного большинства школьников зависит от того, насколько умело будет построена внеклассная работа.

Нередко участие во внеклассной работе по математике может явиться первым этапом углубленного изучения математики и привести к выбору факультатива по математике, к поступлению в математическую школу, к самостоятельному изучению заинтересовавшего материала и т.п.

Существуют следующие формы внеклассной работы:

1.     Математический кружок.

2.     Факультативные занятия.

3.     Математические олимпиады, конкурсы, викторины.

4.     Математические игры, экскурсии.

5.     Математические дискуссии.

6.     Неделя математики.

7.     Школьная и классная математическая печать.

8.     Изготовление математических моделей.

Указанные формы часто пересекаются и поэтому трудно провести между ними резкие границы. Более того, элементы многих форм могут быть использованы при организации работы по какой либо одной из них. Например, при проведении математического вечера можно использовать соревнования, конкурсы, доклады и т. д.

Говоря о содержании внеклассной работы со способными учащимися, интересующимися математикой, отмечу следующее.

Многие вопросы так называемой современной математики (в объеме своих начальных понятий) вполне доступны и весьма интересны для изучения их учащимися, даже начиная с 5 класса. На это справедливо указывал Н. Я. Виленкин, предлагая «на внеклассных занятиях по математике знакомить учащихся с элементами вычислительной математики, производной и интегралом, основными понятиями математической логики, современной алгебры, комбинаторики, теории информации и т. д.» Н. Я. Виленкин рекомендует «обращать внимание и на практическую направленность внеклассных занятий, и ее занимательность, которые можно реализовать рассмотрением соответствующих задач.». Многие из этих вопросов уже нашли свое отражение в программах факультативных занятий по математике.

Происходящее сейчас обновление содержания основного курса математики привело к возникновению тенденции обновления содержания внеклассных занятий по математике, однако это не означает, что следует полностью отказаться от тех или иных традиционных вопросов, которые составляли до сих пор содержание внеклассных занятий и вызывают у учащихся неизменный интерес (например, функции и графики, математические парадоксы и софизмы, неопределенные уравнения, логические и исторические задачи и т. д.).

Активизация внеклассной деятельности по математике призвана не только возбуждать и поддерживать у учеников интерес к предмету, но и желание заниматься ею дополнительно, как под руководством учителя во внеурочное время, так и при целенаправленной самостоятельной познавательной деятельности по приобретению новых знаний.

В системе внеурочной деятельности  по подготовке школьников к участию в олимпиадах можно использовать следующие формы работы:

1. попеременное обучение, предполагающее группировку детей разных возрастов на время занятий, что дает способным детям возможность для общения  как со сверстниками, так  и с детьми другого возраста, находить равных себе в академическом отношении;

2. индивидуальные занятия, занятия в малых группах по плану занятий;

3. система творческих конкурсов, олимпиад.

Б.    Общая характеристика математических конкурсов, олимпиад

В современной дидактике всё более утверждается компетентностно - деятельностный подход, суть которого заключается в том, чтобы сделать ребёнка активным соучастником учебного процесса. Умение владеть знаниями, применять их на практике, интерпретировать и выражать своё отношение к ним  - вот ключевая цель педагога в работе с учениками.

Знаю→могу применить→владею способами применения (знаю как применить)→имею своё отношение – эта логическая цепочка определяет развитие детей.

Математические конкурсы, олимпиады школьников являются одной из важных форм внеклассной работы по предмету. Они не только помогают выявить одаренных, способных учащихся, но и стимулируют углубленное изучение предмета, служат развитию интереса к математической науке. Кроме того, конкурсы, олимпиады способствуют пропаганде научных знаний, укреплению связи общеобразовательных учреждений, созданию необходимых условий для поддержки одаренных, способных детей.

Школьные математические конкурсы, олимпиады представляют собой массовые соревнования, поскольку они охватывают учеников не одного класса.

Интеллектуальные соревнования в школе проводятся несколько раз  в год с целью повышения интереса учеников к математике, расширения их мировоззрения, выявления наиболее способных учеников, подведения итогов работы математических кружков или клуба юных математиков, повышение общего уровня преподавания математики.

Основными целями и задачами предметных конкурсов, олимпиад являются:

- пропаганда научных знаний и развитие у обучающихся интереса к научной деятельности;

- создание необходимых  условий  для выявления одаренных детей ;

- организация    работы    факультативных    занятий, кружков ;                                     

- активизация (мотивация, привлечение) к деятельности учащихся в научном обществе учащихся

Олимпиады дают уникальный шанс добиться признания не только в семье и в учительской среде, но и у одноклассников. Последнее особенно важно.

Для тех школьников, которые впервые сталкиваются с более интересными, чем задания из учебника, задачами, участие в олимпиаде, конкурсе  - первый шаг к научной деятельности. Особенно это важно для школьников, живущих вдали от крупных городов. Следовательно, математические конкурсы, олимпиады содействуют научно - техническому прогрессу.

      В. Основные направления и методические требования к подготовке учащихся к математическим конкурсам, олимпиадам

 Способный ребенок, участвуя в конкурсах, олимпиадах, оказывается в среде себе равных. Он стремится соревноваться с другими, доказать свое превосходство, желает побед – и это неудивительно. Поэтому огромное внимание необходимо обращать на подготовку учащихся к интеллектуальным соревнованиям. Не жалея ни времени, ни сил  готовимся к конкурсам: повторяем изученный ранее материал, решаем олимпиадные задачи, изучаем научную литературу. Для целенаправленной подготовки учащихся к конкурсам, олимпиадам необходимо знакомить их с типичными приемами рассуждений и расчетов, которые применяются при выполнении многих усложненных, в том числе и олимпиадных, конкурсных заданий.

Наиболее существенный вклад в подготовку к конкурсам, олимпиадам вносят учителя, которые организуют и проводят самый массовый школьный этап олимпиады, конкурсов, первыми отвечают на вопросы школьников, готовят их к следующим, все более сложным этапам. Это требует от учителя и глубокого знания своего предмета, и осведомленности в организационных вопросах проведения конкурсов, олимпиад, и владения методикой подготовки школьников к этой особой форме деятельности.

Подготовка к конкурсам, олимпиадам делится на системную и интенсивную.

Системная работа проводится через кружки, факультативные занятия, обучение в заочных школах, через  индивидуальные задания с учащимся и т.п.

Интенсивная подготовка проводится непосредственно перед конкурсами, олимпиадами.

Таким образом, учащиеся, которые постоянно участвуют в конкурсах, олимпиадах, проходят системную, непрерывную подготовку. При интенсивной подготовке к конкурсам, олимпиадам важную роль играет правильная расстановка сил и учет возможностей каждого ученика.

   В работе со способными детьми, с детьми, принимающими участие в конкурсах, олимпиадах, можно выделить несколько этапов:

  1 этап: прежде всего, необходимо просто отыскать таких детей, разглядеть среди множества учеников несколько «звездочек», восприимчивых к новой информации, не боящихся  трудностей, умеющих находить нетривиальные способы решения поставленных перед ними задач.

2 этап: разработка личностно - ориентированного  подхода к обучению одаренных, способных  детей. Талантливые дети всегда жаждут чего-то нового, более сложного, и если их информационный голод останется неутоленным, они быстро потеряют интерес к предмету. Поэтому система их обучения должна отличаться от системы обучения других детей: дополнительные занятия в рамках предметного кружка, факультативного занятия, спецкурсов, исследовательская деятельность, позволяющие выйти за рамки школьной программы. То есть на этом этапе необходимо поддерживать и развивать интерес учащихся к предмету.

  На следующем 3 этапе надо развить в способных учащихся психологию лидера, осторожно чтобы это не привело к появлению «звездной болезни». Они должны не стесняться показывать свои способности, не бояться выражать свои мысли, хотя бы потому, что они нестандартны и не имеют аналогов.

Приоритетная функция учителя математики - это раскрытие и развитие  способности  каждого ребенка, проявляющего их в данной области знаний.

Для успешного раскрытия и развития способностей учащихся применяют  технологии: 

1) личностно-ориентированного обучения;

2) информационно – коммуникационные технологии;

3) технологию дифференцированного обучения;

4) технологию исследовательской деятельности;

5) технологию групповой творческой деятельности;

6) технологию модульного обучения;

7) проблемно – поисковая технология (проблемное обучение).

Математический кружок - одна из наиболее действенных и эффективных форм по подготовке учащихся к участию в конкурсах, олимпиадах. При организации математического кружка необходимо заинтересовать учащихся, показать им, что работа в кружке не является дублированием классных занятии, четко сформулировать цели и раскрыть характер предстоящей работы. К организации работы математического кружка целесообразно привлекать самих учащихся (поручать им подготовку небольших сообщений по изучаемой теме, подбор задач и упражнений по конкретной теме, подготовку справок исторического характера, изготовление моделей и рисунков к данному занятию и т. д.). На занятиях математического кружка учитель должен создать "атмосферу" свободного обмена мнениями и активной дискуссии. Тематика кружковых занятий по математике в современной школе весьма разнообразна. В тематике кружковых занятий для 5-8 классов находят место вопросы, связанные с историей математики, жизнью и деятельностью российских и зарубежных известных математиков.

Также основным видом подготовки учащихся к участию в предметных соревнованиях являются факультативные занятия по математике. Вызывая интерес учащихся к предмету, факультативы  способствуют развитию математического кругозора, творческих способностей учащихся.

Программа основного курса математики вместе с программой факультативных занятий по математике для средней школы составляют программу повышенного уровня по данному предмету для учащихся. Программа факультативных занятий по математике составляется так, чтобы все вопросы ее изучались синхронно с изучением основного курса математики в школе.

Проведение факультативных занятий, кружковая работа по математике не означает отказа от других форм внеклассной работы (математические игры, вечера, недели математики, конкурсы и т. д.). Они должны дополнять эти формы работы с учащимися, интересующимися математикой. Возможность 1-2 часа в неделю дополнительно работать со школьниками, проявляющими повышенный интерес и способности к математике, представляет собой одно из проявлений такой формы обучения математике как дифференцированное обучение. По существу факультативные занятия являются наиболее динамичной разновидностью дифференциации обучения.

В какой бы  форме и какими бы методами не проводились факультативные занятия по математике, они должны строиться так, чтобы быть для учащихся интересными, увлекательными, а подчас и занимательными. Необходимо использовать естественную любознательность школьника для формирования устойчивого интереса к своему предмету. Основными формами проведения факультативных занятий по математике являются в настоящее время изложение главных вопросов данного факультативного курса учителем (лекционным методом), семинары, собеседования (дискуссии), решение задач, рефераты учащихся (как по теоретическим вопросам, так и по решению цикла задач), математические сочинения, доклады учащихся и т. д. Однако учителю не следует отдавать предпочтение какой-либо одной форме или методу изложения.

Вместе с тем, самостоятельная работа учащихся, индивидуальная работа с учащимися, дифференцированный подход, проблемное обучение, исследовательская, проектная деятельность должны занять ведущее положение, следует все же чаще применять решение задач, рефераты, доклады, семинары-дискуссии, чтение учебной и научно-популярной литературы и т. п.

Одной из возможных форм ведения занятий по математике является разделение каждого занятия на две части. Первая часть посвящается изучению нового материала и самостоятельной работе учащихся по заданиям теоретического и практического характера. По окончании этой части занятия учащимся предлагается домашнее задание по изучению теории и ее приложений. Вторая часть каждого занятия посвящена решению задач повышенной трудности и обсуждению решений особенно трудных, интересных, нестандартных задач. Эта форма проведения занятий способствует успешной подготовке учащихся к участию в конкурсах и олимпиадах.

Для особого факультативного изучения полезно отнести:

а) решение нестандартных математических задач;

б) элементы программирования;

в) творческие индивидуальные работы учащихся.

Индивидуальная и групповая работа с учащимися по подготовке к математическим конкурсам, олимпиадам обычно начинается с участия в школьном конкурсе, целями которого являются:

1. расширение кругозора учащихся;

2. развитие интереса учащихся к изучению математики;

3. выявление учащихся, проявивших себя по математике, для участия их в районных, краевых и т.д. конкурсах, олимпиадах и для организации индивидуальной работы с ними.

Если школьные конкурс, олимпиада подразумевают участие только учащихся, способных, одаренных по предмету, то естественно им необходима подготовка к этому туру, желательно самостоятельная, учитель со своей стороны может предоставить вспомогательную литературу и сборники задач для самостоятельного изучения. На данном этапе очень важно проверить собственные возможности и потенциал конкретного учащегося, а не заниматься с ним разбором нестандартных задач.

Если школьный конкурс проводится для всех учащихся класса, чтобы возбудить их интерес к предмету через проверку собственных сил, то он является как раз отборочным, выявляющим туром и подготовка всех учащихся к нему совсем необязательна, однако заблаговременно перед проведением конкурса, олимпиады необходимо предупредить учащихся, чтобы они имели возможность также самостоятельно подготовиться.

Время проведения школьных олимпиад определяется в соответствии с «Положением о проведении Всероссийской олимпиады в данном учебном году». В целом, учителю математики, ведущему школьное олимпиадное движение по предмету, необходимо строго учитывать сроки проведения конкурсов различных уровней при подготовке учащихся.

Основной же формой работы на занятиях группы будут различные формы индивидуальной и парной работы.

Каждый ученик самостоятельно или с помощью учителя выбирает задачу соответствующего уровня, в случае необходимости консультируется и отчитывается по результатам ее решения, намечает задачи и теоретические вопросы для дополнительной работы дома. Старшие ученики могут, решая свои задачи, выступать также в роли консультантов и контролеров для младших. Учитель консультирует отдельных учеников или беседует с мини-группами, намечает перспективы и цели дальнейшей подготовки.

Большое внимание уделяется индивидуальной работе с учащимися: оказание ненавязчивой помощи некоторым ученикам в поисках путей решения задачи, в подготовке к математическим олимпиадам, в подборе литературы для рефератов и их письменном оформлении, в организации и осуществлении математического самообучения.

В настоящее время во всем мире получает распространение дистанционное обучение, которое дает уникальную возможность получать новые знания в различных областях человеческой деятельности и при этом самостоятельно планировать место, время и форму обучения. Возможности индивидуальной образовательной траектории предполагают, что ученик самостоятельно определяет план и пути своего саморазвития в определенных образовательных областях. Главным требованием при обучении любому предмету школьной программы становится удовлетворение познавательного интереса учащихся при проектировании и реализации индивидуально-образовательной траектории. В качестве одного из путей решения поставленной задачи, можно рассматривать дистанционное обучение - как модель организации взаимодействия ученика и учителя с информационными технологиями. Для этого на сегодняшний момент существует множество ресурсов сети Интернет, дистанционных школ, дистанционных предметных олимпиад и предметных конкурсов. Как правило, дистанционные олимпиады и конкурсы проводятся с целью: - подготовки школьников к участию в районных, краевых и Всероссийских предметных олимпиадах, конкурсах   - стимулирования самостоятельной исследовательской деятельности учащихся в рамках предметных, экспериментальных заданий, - привлечения внимания школьников  к углубленному изучению предметов, -   активизацию внеклассной и внешкольной работы по предмету, -   предоставление участникам возможности соревноваться в масштабе, - использования в учебной сфере современных информационных технологий. Особо стоит отметить, что включиться в участие в такие конкурсы, олимпиады может любой ученик, не зависимо от его успеваемости по предмету.

2.     Методические  рекомендации учителю для подготовки учащихся к конкурсам, олимпиадам по математике

А. Организационные формы и методы подготовки к участию в конкурсах, олимпиадах учащихся

Что необходимо школьнику для успешного участия в интеллектуальном состязании?

Учитывая особенности математики как естественной науки, можно выделить три составляющих такого успеха:

1. развитый математический кругозор;

2. умение решать нестандартные задачи, владение необходимым для этого математическим аппаратом;

3. практические умения и навыки, знание основных приемов, способов решения математических задач.

Эти ключевые моменты и определяют основные направления подготовки школьника.

Немаловажным моментом подготовки учащихся к олимпиадам по математике является формирование умения определять уровень сложности задачи, для распределения времени при выполнении заданий на самом конкурсе. Сложность -  это объективная характеристика задачи, определяемая ее структурой. А также определить примерный уровень сложности задачи можно по указанному к ней количеству баллов. Учителю математики, занимающемуся подготовкой учащихся к олимпиадам, также необходимо учитывать, что такая субъективная характеристика как трудность задачи, прежде всего, зависит от наличия практики в решении подобного рода задач.

При подготовке необходимо обращать особое внимание на отработку основных направлений и разделов таких как:

1. Ребусы, криптограммы.

2. Текстовые задачи.

3. Теория чисел.

4. Планиметрия.

5. Стереометрия.

6. Уравнения, неравенства и их системы.

7. Доказательства числовых неравенств.

8. Задачи на взвешивание.

9. Логические задачи.

10. Комбинаторные задачи.

11. Построение графика сложной функции.

12. Тригонометрические преобразования.

Из каждого раздела не стоит рассматривать случайную выборку задач, нужно выделить основные темы, методы, способы.

Помимо традиционной формы постановки математической задачи необходимо знакомить учащихся с вариантами различных конкурсов, олимпиад в тестовой форме, обращая внимание на их специфику: в некоторых заданиях все-таки можно оттолкнуться от предложенных вариантов ответов и выстроить собственное решение.

Начинать организацию школьного олимпиадного движения по математике необходимо, по моему мнению, не со школьной олимпиады и даже не с работы предметного кружка, а прежде всего с психологической диагностики учащихся по выявлению их способностей по данному предмету.

Цель диагностики: получить точные представления о динамике развития интеллектуально-творческого потенциала личности каждого ребенка, что позволяет более объективно строить прогноз дальнейшего развития, не потерять «потенциально одаренных, то есть тех, чья одаренность еще не выявлена?

С помощью анкет, в ходе личных бесед можно установить, почему тот или иной ученик посещает занятия кружка или факультатива. В младшем возрасте, как правило, это интерес к математике как любимому учебному предмету, в среднем и старшем — это либо интерес к математике как науке, либо профессионально-ориентационный, связанный с предполагаемой деятельностью после школы.

Для учителя полученные данные нужны для эффективного применения индивидуального подхода к школьникам во внеурочной работе, корректировки своей работы, направленной на развитие интереса учащихся. В противном случае первоначальный интерес к математике, не получая подкрепления и развития, гаснет и ученики прекращают посещать внеурочные мероприятия. Более того, они перестают самостоятельно заниматься математикой дома, фактически прекращают самообучение.

На следующем шаге необходимо организовать в каждом классе группу детей, желающих получать дополнительные знания и подготовку по предмету, при этом, не забывая о том, что учащиеся, не посещающие занятий, являются резервом данного направления и также требуют к себе пристального внимания.

При формировании групп помогут и наблюдения в ходе уроков, и организация кружковой, исследовательской работы, и проведение других внеклассных мероприятий по предмету. Имеет значение для оценки способности школьников и анализ их успеваемости по математике и другим естественнонаучным предметам.

Одновременно с выявлением школьников интересующихся математикой и формированием этого интереса, должно происходить создание творческой группы, команды школьников готовящихся к конкурсам, олимпиадам. Несмотря на то, что основной формой подготовки школьников к конкурсам, олимпиадам является индивидуальная работа, наличие такой команды имеет большое значение. Она позволяет реализовать взаимопомощь, передачу опыта участия в конкурсах, психологическую подготовку новых участников. Наличие группы школьников, увлеченных общим делом, служит своеобразным центром кристаллизации, привлекающих новых участников. Это позволяет также уменьшить нагрузку учителя, так как часть работы по подготовке младших могут взять на себя старшие, и, обучая других, они будут совершенствовать и свои знания. Наконец, в такой группе будет работать принцип "соленого огурца" (В.Ф. Шаталов): постоянно находясь в атмосфере решения проблем, методов решения задач, обсуждения, любой школьник будет даже неосознанно впитывать новые знания, умения, психологические установки.

При планировании работы с группой школьников следует избегать излишней заорганизованности. Учитывая разный возраст и разный уровень подготовки, оптимальным будет построение индивидуальных образовательных траекторий для каждого участника, причем ученику должна быть предоставлена и свобода выбора этой траектории. Отсюда вытекает свободное посещение и продолжительность занятий, свободный выбор типа задач, разделов   для изучения, используемых пособий. Ученик может прийти на занятие, чтобы получить краткую консультацию и задание для индивидуальной работы, чтобы порешать задачи определенного типа, разобрать теоретический вопрос, полистать необходимую литературу, поработать за ПК, просто пообщаться.

Но, несмотря на свободное посещение занятий, учитель вправе спросить ученика, что он сделал и собирается сделать сегодня? Сколько и каких задач решил за последнюю неделю? Какую математическую книгу прочитал и что извлек из нее? Похвалить старательного или заставить задуматься, растет ли ученик дальше, или остановился в своем развитии - вот задачи учителя. Разумеется, в беседах со школьником (и, в случае необходимости, с его родителями) учитель должен подчеркивать важность постоянной настойчивой работы для достижения серьезных жизненных интересов.

Хочется заметить, что наличие группы школьников не означает преобладания групповых форм работы. Такие формы должны быть краткими, и наиболее интересными для всех присутствующих. Возможен  разбор интересных большинству теоретических вопросов, задач. Интересным для всех может служить рассказ об итогах прошедшего конкурса, своеобразный самоотчет ее участников.

В формировании математического кругозора решающая роль принадлежит разнообразной математической литературе. На начальных этапах возникновения интереса к математике это может быть научно-популярная литература, книги об интересных математических открытиях, о знаменитых ученых и т.п.

Наряду с книгами много интересного можно найти в периодических изданиях. В настоящее время, все большую роль  играет и такой информационный источник, как Интернет. На разнообразных математических сайтах могут быть найдены и электронные варианты книг, журнальных статей, и самостоятельные материалы, не говоря уже о возможности дистанционного общения с различными представителями математической области знаний от школьников до преподавателей вузов.

Одним из способов эффективной подготовки является целевое изучение математической литературы. Цели могут ставиться различные, как правило, это обобщение, систематизация материала. Это может быть создание опорных схем, таблиц отражающих свойства различных геометрических фигур или областей их применения, исследования по истории науки и т.д. В поисках необходимой информации "перелопачиваются" самые различные источники, приобретаются необходимые умения, а создаваемые при этом продукты затем используются как справочные материалы при анализе сложных задач.

Книг, посвященных решению задач, в том числе и олимпиадных, достаточно много. Много подборок задач различной сложности можно найти в журналах, газетах, размещаются они и на Интернет-ресурсах. И в этом море задач тоже желательно иметь ориентиры, цели, чтобы их решение не отбило интерес к математике, и максимально эффективно вело к основной цели: научить школьника самостоятельно находить способ решения самых разнообразных задач.

Б.  Рекомендации по использованию нестандартных задач на внеурочных занятиях как основа подготовки к конкурсам, олимпиадам по математике

Какие навыки необходимо формировать в процессе решения задач?

Учитывая разнообразие и нестандартность конкурсных, олимпиадных задач, сформулирую только самые общие требования: 

Метод обучения математике через задачи базируется на следующих дидактических положениях:

1) Наилучший способ обучения учащихся, дающий им сознательные и прочные знания и обеспечивающий одновременное их умственное развитие, заключается в том, что перед учащимися ставятся последовательно одна за другой посильные теоретические и практические задачи, решение которых дает им новые знания.

2) Обучение на немногочисленных, но хорошо подобранных задачах, решаемых школьниками в основном самостоятельно, способствует вовлечению их в творческую исследовательскую работу, последовательно проводя через этапы научного поиска, развивает логическое мышление.

3) С помощью задач, последовательно связанных друг с другом, можно ознакомить учеников даже с довольно сложными математическими теориями.

4) Усвоение материала курса через последовательное решение учебных задач происходит в едином процессе приобретения новых знаний и их немедленного применения, что способствует развитию познавательной самостоятельности и творческой активности учащихся.

Для эффективной подготовки к конкурсам, олимпиадам важно, чтобы они не воспринимались как разовое мероприятие, после прохождения которого, вся работа быстро затухает. Все прошедшие конкурсы, олимпиады обсуждаются, разбираются наиболее интересные задачи, возможные другие способы решения. В школе желательно иметь стенд, посвященный конкурсам, олимпиадам, на котором будут представлены лучшие не только школы, но и района, края и т.д. На этом же стенде можно представлять задания постоянно действующей школьной олимпиады.

Конечно, что как в любом состязании, в математических конкурсах, олимпиадах разного уровня есть и победители, есть и побежденные. Поэтому важно, чтобы результат очередного конкурса воспринимался каждым участником как очередная победа, пусть не в сравнении с другими участниками, но в сравнении с самим собой. Такой рост личных достижений требует серьезной и целенаправленной подготовки, а постоянная работа над собой будет способствовать формированию творческой личности и успешной деятельности во всех областях.

При непосредственной подготовке учащихся к математическим конкурсам и олимпиадам необходимо акцентировать внимание учащихся на следующих моментах:

1. в качестве одной из задач конкурса любого уровня может быть задача, в условии которой фигурирует год проведения конкурса, олимпиады;

2. как правило, в числе конкурсных задач отсутствуют задачи с длительными выкладками, на использование трудно запоминающихся формул, на использование справочных таблиц, однако конкурсные задачи требуют нестандартного мышления и оригинального подхода;

3. при оформлении конкурсной задачи необходимо помнить про тип задачи, если задачу требуется решить, то достаточно четкости в этапах решения с кратким обоснованием, а если это задача на доказательство, то необходимо доказывать утверждения с полным обоснованием, иначе неминуема частичная или даже полная потеря баллов;

4. если в условии требуется указать все возможные способы решения задачи, то от полноты количества указанных способов зависит и количество полученных баллов;

5. если в условии задачи фигурирует вопрос «Можно ли...?», то для того чтобы доказать, что «можно» достаточно привести всего один положительный пример, а для того чтобы ответить, что «нельзя», необходимо рассмотреть все возможные случаи, обобщая их в стройное доказательство;

6. необходимо привыкнуть к самостоятельному анализу условия задачи, уметь самостоятельно разбираться во всех своих сомнениях и выполнять задания согласно тому, как ты понял условие, не задавая бесконечных вопросов ассистентам очных конкурсов, которые по положению конкурса, олимпиады могут отвечать только на организационные вопросы, не касаясь содержания варианта;

7. всегда помнить, что задания составляются компетентными специалистами, и «некорректных формулировок условий задач», как правило, в конкурсных вариантах не встречается, а непонятные и непривычные формулировки как раз и характеризуются категорией нестандартности задачи;

8. необходимо изучить задачу на предмет применения наиболее рационального метода, ускоряющего решение для экономии времени на конкурсе (например, функциональный метод решения уравнений и неравенств).

Совершенствование системы подготовки учащихся к конкурсам, олимпиадам по математике может быть осуществлено по трем основным направлениям:

1. систематическое проведение занятий  во внеурочное время при активном привлечении учащихся к ним и доступности обучения;

2. регулярное проведение школьных конкурсов и   олимпиад на основе мотивированного содержания и разнообразных форм организации;

3. сочетая  в процессе подготовки к олимпиаде индивидуальную работу и работу в разновозрастных группах (начиная с 5 класса) предоставлять учащимся возможность соревноваться.

Рекомендации учителю по подготовке учащихся:

1. необходимо усилить теоретическую подготовку школьников по всем разделам геометрии;

2. при подготовке уделять особое внимание геометрическим нестандартным задачам, векторному методу, методу доказательства от противного и смешанным задачам (например, с комбинаторикой и теорией чисел);

3. усилить подготовку учащихся по внепрограммному материалу:

4. каждому учителю, прежде чем готовить учащегося к конкурсу, олимпиаде по математике, выработать педагогическую систему подготовки;

5. готовить учащихся методом изменения условий типовых задач;

6. развивать логическое мышление, алгоритмическую культуру, пространственное воображение и творческие способности учащихся;

7. на уроках и во внеурочное время прививать учащимся исследовательские навыки;

8. использовать возможности кружковой работы, факультативных занятий по математике для подготовки к решению конкурсных, олимпиадных задач;

9. на занятиях кружков разбираются подготовительные задания к предстоящему конкурсу, олимпиаде и задания, предложенные на прошлых конкурсах, олимпиадах;

10. отбор задач  необходимо начать заблаговременно;

11. обычно это задачи, требующие для своего решения проявления смекалки, самостоятельной мысли, хорошего пространственного воображения, известных навыков к логическому мышлению, твердого, неформального знания основных понятий и методов школьного курса. 

В прошедшем учебном году общественный центр методического сопровождения учителей математики по работе с одаренными детьми работал над темой: «Повышение качества обучения при использовании новых педагогических технологий»

Методическая цель ОЦ: методическая поддержка учителей математики по работе с одаренными детьми.

Задачи ОЦ:

а) изучение профессиональных потребностей и уровня профессиональной компетентности педагогов, работающих с одаренными детьми, в соответствии с современными требованиями;

б) создание условий для выявления одаренных детей и талантливых педагогов через конкурсные мероприятия;

в) изучение системы интеграции успешного опыта педагогов, работающих с одаренными детьми;

г) изучение системы мониторинга деятельности педагогов по выявлению и поддержке одаренных детей;

д) определение принципов и подходов создания окружной системы выявления и поддержки одаренных детей.

В 2015-2016 учебном году в рамках работы центра были проведены VІІ муниципальный фестиваль медиа- математических газет«Познание и творчество» (для обучающихся 5-6 классов) , научно – практическая конференция учащихся «Первые шаги в науке», VІІІ муниципальный конкурс ученических проектов «Математика вокруг нас»(для обучающихся 5-11 классов) и интеллектуальный марафон «Созвездие» (для обучающихся 5-6 классов).

Цели конкурсов: развитие научно- исследовательской и проектной деятельности учащихся, популяризация математических знаний.

Задачи:

• привитие устойчивого интереса к предмету математика;

• развитие интеллектуальных, творческих способностей учащихся;

• разработка интерактивных мультимедийных презентаций для уроков математики и внеклассной работы по предмету;

• изучение достижений в области математики;

• воспитание культуры личности средствами математики, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

21.09.2015  в МБОУ "СОШ №32" состоялся семинар  по теме «Формирование системы работы с одарёнными и  мотивированными обучающимися. Эффективные механизмы поддержки учащихся с повышенной познавательной активностью по математике» на базе МБОУ «СОШ № 32 с углубленным изучением отдельных предметов».

23 января 2016 года в рамках работы центра был проведен практикум по решению заданий муниципального и регионального этапов олимпиады по математике. В работе семинара приняли участие обучающиеся и учителя математики школ № 24,33, 15, 32,1, 12 и гимн.№ 8.

Главное в методической работе нашего центра- оказание реальной действенной помощи учителям. Центром за этот учебный год поставленные задачи в основном успешно реализованы.

Методическая работа представляет относительно непрерывный, постоянный, повседневный

процесс. Благодарим коллег за сотрудничество и надеемся на его продолжение.

Заключение.

Итак, развивать способности можно и нужно. Для этого необходимо повернуться к личности ребенка, к его индивидуальности, создать условия для развития и максимальной реализации его склонностей и способностей. Необходимо создать разноуровневые и профильные программы, учебно-методическое обеспечение, направленное на организацию дифференцированного подхода обучения на уроках, а также на групповых и индивидуальных занятиях с учащимися разных способностей. Активно и заинтересованно вести внеклассную работу. Творчеству можно и нужно учить. И чем раньше начнется эта работа, тем выше будут ее результаты. Если учитель верит в ученика, видит в нем одаренность, то эта веры творит чудеса. И радость первого открытия, первой победы, будет общей радостью учителя и ученика.

Литература:

1. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика; Учебное пособие для студентов физико-математического факультета педагогических институтов / В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Я. Саннинский, 2-е издание переработано и дополнено / М., Просвещение ,1980

2. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика / Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.А. Оганесян, В.Я. Санницкий. - М.: Просвещение, 1980. - 367с.

3. Епишева О.Б. Общая методика преподавания математики в средней школе / Тобольск, Изд-во ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 1997

4. Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. - М.: Просвещение, 1985

5. Битуова Д.Р. Одаренные дети: проблемы и перспективы. // Исследовательская деятельность школьников. - №3. – 2005. - 157с.

6. Саранцев Г.И. Общая методика преподавания математики: Учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и университетов. - Саранск, 1999

7. Акимова М.К., Козлова В.П. Психофизиологические особенности индивидуальности школьников: Учет и коррекция: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. - М.: Издательский центр „Академия”, 2002

8. Гусев В.А. Индивидуализация учебной деятельности учащихся как основа дифференцированного обучения математике в средней школе // Математика в школе. 1990. №4. 27-31с.

9. Акимова М.К., Козлова В.Т. Индивидуальность учащегося и индивидуальный подход. - М., Знание, 1992

10. Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения. - М.: Педагогика, 1990

11. Селевко Г.К. Современные общеобразовательные технологии: Учебное пособие. - М.: Народное образование, 1998

12. Алексеева Г.И. Из истории становления и развития математических олимпиад: опыт и проблемы: Автореф. дис. канд. пед. наук. - Якутск, 2002. - 16с.

13. Актуальные вопросы совершенствования школьного математического образования: Сб. науч. тр. / отв. ред. Г.Л. Луканкин. - М., 1988. - 146с.

14. Виленкин Н.Я., Депман И.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. - М.: Просвещение, 1989. - 287с.

15. Давыдов В.В. О понятии развивающего обучения. - Томск: Пеленг, 1995. - 144с.

16. Хуторской А.В. Развитие одаренности школьников: Методика продуктивного обучения: Пособие для учителя. - М.: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 2000. - 320с.

17. Грицаенко Н.П. Ну-ка реши! - М.: Просвещение, 1998. - 189с.

18. Волкова М.Г. Развитие способностей у детей - основа жизненного успеха. - М.: НИИВШ, 1989. - 119с.

19. Гусев В.А. Как помочь ученику полюбить математику? - М.: Авангард, 1994. - 163с.

20. Гусев В. А., Орлов А.И., Розенталь А.Л. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах: Книга для учителя. - М.: Просвещение, 1984. - 286с.

21. Гельфман М.Б., Павлович B.C. Внеклассная работа по математике. - М.: Просвещение, 1984. - 160с.

22. Канель-Белов А.Я., Ковальджи А.К. Как решают нестандартные задачи. -М.: МЦНМО, 2001. - 96с.

23. Жохов В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: Методические рекомендации для учителя. - М.: Мнемозина, 1999. - 154с.

24. Гузеев В.В. Методы и организационные формы обучения. - М.: Народное образование, 2001. - 128с.

25. Фридман Л.М., Турецкий Е. Н. Как научиться решать задачи. - М.: Просвещение, 1984. - 175с.

Примерный план мероприятий при подготовке учащихся к олимпиадам

№	Планируемое мероприятие	Срок	Ответственный	Планируемый результат
1	Первичное анкетирование учащихся на выявление их общей и предметной одаренности	май 2016, начало сентября 2016	педагог-психолог	Карта одаренности на каждого ребенка
2	Разработка программы по работе с одаренными детьми при подготовке к олимпиадам	февраль 2016	учителя-предметники, зам.директора по УВР	Проект программы
3	Формирование нормативно-правовой базы учреждения по работе с одаренными детьми	февраль 2016-сентябрь 2016	заместитель директора по УВР, директор школы	Приказ об утверждении рабочей группы по работе с одаренными детьми Приказ об утверждении программы Приказ об утверждении курсов по выбору и факультативов Положение о стимулирующих надбавках педагогов Положение об индивидуальных образовательных программах одаренных учащихся Положение о проведении школьных олимпиад
4	Утверждение расписания курсов по выбору и факультативов, нацеленных на развитие интеллектуальных способностей учащихся, на 2016-2017 учебный год	сентябрь 2016	Заместитель директора по УВР, директор школы	Утвержденное расписание занятий курсов по выбору и факультативов (Факультатив «Подготовка к олимпиадам по математике» .)
5	Формирование индивидуальных образовательных программ (ИОП) учащихся по предметам	сентябрь 2016	Руководитель ШМО учителей-предметников, заместитель директора по УВР, учителя-предметники	Индивидуальные образовательные программы (ИОП) на каждого одаренного ребенка имеются у каждого педагога
6	Проведение школьных олимпиад в рамках предметных недель, брейн- рингов и т.д.	в течение года согласно плану работы ОУ	Руководитель ШМО учителей-предметников, заместитель директора по УВР, учителя-предметники	Участие детей в данных мероприятиях – 90-100%
7	Организация участия одаренных детей в школьном и районном этапах Всероссийской олимпиады школьников в 2016-2017 г.	согласно плану работы ОУ	Заместитель директора по УВР, учителя-предметники	Участие детей в мероприятии – не менее 10%
8	Создание системы дистанционного участия детей в предметных олимпиадах http://www.farosta.ru/ дистанционные олимпиады «Фактор роста», http://www.unikru.ru/ мир конкурсов от Уникум и др. http://metaschool.ru/ МетаШкола- интернет кружки и олимпиады	в течение года	Заместитель директора по УВР, учителя-предметники, учитель информатики	сертификаты участников, дипломы
9	Организация научно-поисковой работы учащихся посредством сети Интернет	в течение года	Заместитель директора по УВР, учителя-предметники, учитель информатики	График работы компьютерного кабинета
10	Развитие логического и интеллектуального мышления учащихся через чтение интернет-журналов научной и учебной направленности (Интернет-журнал «Эйдос» - http://www.eidos.ru/olymp/index.htm , интернет-журнал для младших школьников «Опять» - http://irc43.ru/internet-zhurnal-dlya-mladshikh-shkolnikov-qopyatq.html)	в течение года	Школьный библиотекарь, учитель информатики	Читают интернет-журнал – 25%
11	Подписка на периодические журналы	октябрь 2016	Школьный библиотекарь	Повышение интереса к чтению научного журнала у 33% учащихся
12	Работа с педагогическими кадрами. Семинары по теме: «Особенности обучения одаренных детей»	В течение года	Заместитель директора по УВР, руководитель ШМО учителей-предметников	Повышение уровня педагогического мастерства с одаренными детьми у 32% учителей
13	Работа с родителями. Проведение лекториев для родителей по темам: «Сложности психического развития одаренных детей», «Развитие и формирование одаренности в процессе обучения, воспитания и общения»	По плану ОУ	Заместитель директора по УВР, кл. руководители	10% родителей оказывают ощутимую помощь в работе с одаренными детьми
14	Отслеживание результативности участия школьников в олимпиадах различного уровня	В конце года	Заместитель директора по УВР	Определение уровня овладения знаниями и умениями мотивированных детей Результативное представление о потенциале школы Проектирование перспективной траектории развития школы (отбор и дальнейшее развитие одаренных детей)