«Организация образовательного процесса по математике в условиях малокомплектной школы»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

АО «Национальный центр повышения квалификации «Өрлеу»

«Институт повышения квалификации педагогических работников по СКО» филиал

Курсы повышения квалификации учителей математики

«Организация образовательного процесса по математике в условиях малокомплектной школы»

07.04-18.04.2014 г

ПРОЕКТ

«Приемы активизации познавательной деятельности и формирование

ключевых компетенций учащихся при обучении математике в 5 классе».

Выполнила: Т. С. Вышинская

учитель математики

КГУ «Донецкая СШ»

Проверил: Корчевский В.Е.,

ст. преподаватель

г. Петропавловск, 2014

Содержание

Введение

Теоретические основы познавательной активности учащихся

Формирование познавательных интересов в обучении Формирование ключевых компетенций учащихся при

Заключение

Приложение

Бывает, что во время урока математики,

когда даже воздух стынет от скуки, в класс

со двора влетает бабочка…»

А.П. Чехов

Введение

Сегодня можно сказать, что реальность намеченных в школе преобразований во многом зависит от реальности широкого применения информационно-коммуникативных технологий (ИКТ). Однако процесс информатизации – это не только обеспечение школ средствами вычислительной техники, но и решение проблем содержания, внедрение новых педагогических технологий, новых методов и организационных форм учебной работы.

Актуальность проблемы

Актуальность данной темы состоит в том, что активные методы обучения позволяют использовать все уровни усвоения знаний: от воспроизводящей деятельности через преобразующую к главной цели - творческо-поисковой деятельности. Творческо-поисковая деятельность оказывается более эффективной, если ей предшествует воспроизводящая и преобразующая деятельность, в ходе которой учащиеся усваивают приемы учения.

В настоящее время в системе образования происходят серьезные изменения, связанные, прежде всего, с переходом на новую систему оценки качества обучения. В связи с этим в педагогической деятельности приоритетными становятся следующие направления:

Внедрение деятельностного подхода к обучению на основе использования современных образовательных технологий.

Освоение компетентностного подхода к оценке качества образования.

Качественное изменение отношений между участниками образовательного процесса: авторитаризм в отношениях между учащимися и учителем уступает место сотрудничеству, партнерству в учебной деятельности.

Проблема исследования заключается в поиске и научном обосновании содержания, приемов, методов и средств обучения, позволяющих эффективно повышать уровень развития познавательной деятельности и компетентности учащихся.

Овладение компетентностью предполагает постепенный переход от некоторого начального уровня к более высокому. Тем самым естественно говорить о развитии компетентности у учащихся.

Новизна работы:

Происходит изменение роли учителя: из носителя готовых знаний он превращается в организатора познавательной, исследовательской деятельности своих учеников;

Проводится целенаправленная работа по формированию целостной картины мира через принцип метапредметных основ содержания образования;

Через эвристическую деятельность обучающихся развиваются приемы активизации познавательной деятельности и ключевые компетенции.

Объект исследования

Развитие приемов, методов активизации познавательной деятельности и ключевых компетенций в процессе обучения математике.

Субъект исследования

Учащиеся 5 класса

Цель:

Создавать условия для активизации познавательной деятельности школьников; повысить эффективность учебной деятельности через развитие познавательных способностей школьников.

Задачи:

Определить условия, стимулирующие познавательную активность учащихся.

Разработать конкретные методические приёмы, с помощью которых учитель может пробудить и развивать познавательную активность учащихся на уроках математики.

Показать на примере практического материала возможность достижения познавательной активности на уроках математики

Гипотеза:

Внедрение компетентностного подхода в процесс обучения обеспечит решение проблем, связанных с развитием компетенций обучающихся, развитие их способностей для жизни в современном обществе и творческую самореализацию.

Ожидаемые результаты:

Изменение отношения детей к образованию, повышение их мотивации к обучению за счет расширения пространства учебного предмета.

Повышение уровня сформированности ключевых компетенций обучающихся.

Повышение качества обученности по предмету.

Повышение профессионального уровня педагога, а в результате изменение качества и содержания урока.

Создание нового содержательного имиджа школы, соответствующего социальному и государственному заказу.

Вовлечение родителей в образовательный процесс.

Ресурсы проекта:

Медиаресурсы:

Интернет – как источник необходимой информации;

Microsoft Office Word и Microsoft Office Power Point - как средства структурирования, оформления и систематизации информации.

Мультимедийные обучающие программы.

Материально – технические: сканер, компьютер, принтер, проектор.

II. Теоретические основы познавательной активности учащихся

Как известно, процесс усвоения знаний, развития интеллекта не является отражением педагогических воздействий. Педагогические внешние воздействия преломляются через внутренний мир ребенка, через его личность. Важнейшей характеристикой личности являются его отношения с окружающими условиями, его интересы.

Познавательный интерес - интерес к учебно-познавательной

деятельности является мощным двигателем в обучении. Это один из самых значимых мотивов учения.

Развитие познавательного интереса способствует росту сознательного отношения к учению, развитию познавательных процессов, умению ими управлять, сознательно их регулировать.

Приоритетом современного образования, гарантирующим его высокое качество и результативность, должно стать обучение, ориентированное на самосовершенствование и самореализацию личности. Поэтому на смену модели «образование-преподавание» пришло «образование-взаимодействие», когда личность ученика становится центром внимания педагога. Помочь учащимся в полной мере проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал – одна из основных задач современной школы. А успешная реализация этой задачи во многом зависит от сформированности у учащихся познавательных интересов. Именно это, на мой взгляд, и определяет активность школьника в познании себя и окружающего мира.

Подлинные знания и навыки приобретаются в процессе активного овладения учебным материалом. Чтобы создать условия для формирования этой деятельности, необходимо сформировать познавательную мотивацию. Чаще, к сожалению, господствуют методы внешнего побуждения – отметка, похвала, наказание. Но действительная мотивация будет иметь место тогда, когда дети будут стремиться в школу, где им хорошо, содержательно и интересно. А следовательно, необходимо активизировать познавательные процессы, используя различные способы.

Управление активностью учащихся традиционно называют активизацией. Активизацию можно определить как постоянно текущий процесс побуждения учащихся к энергичному, целенаправленному учению, преодоление пассивной и стерео типичной деятельности, спада и застоя в умственной работе.

Главная цель активизации - формирование активности учащихся, повышение качества учебно-воспитательного процесса.

Активность же при его усвоении требует внимания к изучаемому материалу, заданиям учителя, формулировке правил и заданий учебника. Интерес ребенка как нельзя лучше помогает легче запомнить, повышает работоспособность.

Учеба – это серьезный труд. И именно поэтому обучение должно быть интересным и занимательным, так как интерес вызывает удивление, будит мысль, вызывает желание понять явление.

Психологами доказано, что знания, усвоенные без интереса, не окрашенные собственными положительными эмоциями, не становятся полезными – это мертвый груз.

Активизировать– это значит целенаправленно усиливать познавательные процессы (восприятие, память, мышление, воображение) в мозгу учащихся, побуждать их затрачивать энергию, прилагать волевые усилия для усвоения знаний и умений, преодолевая трудности. Существуют различные пути активизации учебной деятельности:

проблемное изложение материала

комментированные упражнения

самостоятельная работа учащихся

творческая работа детей,

формирование стимулов к учению.

Но можно выделить и другие способы активизации:

игровые методы

моделирование

занимательность

проведение нетрадиционных уроков.

Все это требует творческого подхода к работе учителя. Для того, чтобы поддерживать в течение всего урока внимание детей, необходима организация активной и интересной мыслительной деятельности.

«…без педагогической игры на уроке невозможно увлечь учеников в мир знаний и нравственных переживаний, сделать их активными участниками и творцами урока»
Ш.А. Амонашвили

     Однажды известного физика Альберта Эйнштейна спросили: «Как делаются открытия?» Эйнштейн ответил: «А так: все знают, что вот этого нельзя. И вдруг появляется такой человек, который не знает, что этого нельзя. Он и делает открытие». Дело не в том, чтобы «не знать». Знать надо! А дело в том, чтобы «сомневаться», не брать на веру все, чему учили деды. И вдруг появляется человек, которого не останавливает инерция привычных представлений. Вот он и делает открытие. В настоящее время исследования ученых убедительно показали, что возможности людей, которых обычно называют талантливыми, гениальными – не аномалия, а норма. Задача заключается лишь в том, чтобы раскрепостить мышление человека, повысить коэффициент его полезного действия, наконец, использовать те богатейшие возможности, которые дала ему природа, и о существовании которых многие подчас и не подозревают. Поэтому особо остро в последние годы стал вопрос о формировании общих приемов познавательной деятельности. 

Познавательная деятельность - это единство чувственного восприятия, теоретического мышления и практической деятельности. Она осуществляется на каждом жизненном шагу, во всех видах деятельности и социальных взаимоотношений учащихся (производительный и общественно полезный труд, ценностно-ориентационная и художественно-эстетическая деятельность, общение), а также путем выполнения различных предметно-практических действий в учебном процессе (экспериментирование, конструирование, решение исследовательских задач и т.п.). Но только в процессе обучения познание приобретает четкое оформление в особой, присущей только человеку учебно-познавательной деятельности или учении.

Познавательный интерес – избирательная направленность личности на предметы и явления окружающие действительность. Эта направленность характеризуется постоянным стремлением к познанию, к новым, более полным и глубоким знаниям . Систематически укрепляясь и развиваясь познавательный интерес становится основой положительного отношения к учению. 

Познавательный интерес носит поисковый характер. Под его влиянием у человека постоянно возникают вопросы, ответы на которые он сам постоянно и активно ищет. При этом поисковая деятельность школьника совершается с увлечением, он испытывает эмоциональный подъем, радость от удачи. Познавательный интерес положительно влияет не только на процесс и результат деятельности, но и на протекание психических процессов - мышления, воображения, памяти, внимания, которые под влиянием познавательного интереса приобретают особую активность и направленность. Познавательный интерес - это один из важнейших для нас мотивов учения школьников. Его действие очень сильно. Под влиянием познавательного интереса учебная работа даже у слабых учеников протекает более продуктивно. Познавательный интерес при правильной педагогической организации деятельности учащихся и систематической и целенаправленной воспитательной деятельности может и должен стать устойчивой чертой личности школьника и оказывает сильное влияние на его развитие. Познавательный интерес выступает перед нами и как сильное средство обучения. Активизация познавательной деятельности ученика без развития его познавательного интереса не только трудна, но практически и невозможна. Вот почему в процессе обучения необходимо систематически возбуждать, развивать и укреплять познавательный интерес учащихся и как важный мотив учения, и как стойкую черту личности, и как мощное средство воспитывающего обучения, повышения его качества. Познавательный интерес направлен не только на процесс познания, но и на результат его, а это всегда связано со стремлением к цели, с реализацией ее, преодолением трудностей, с волевым напряжением и усилием. Познавательный интерес – не враг волевого усилия, а верный его союзник. В интерес включены, следовательно, и волевые процессы, способствующие организации, протеканию и завершению деятельности. Таким образом, в познавательном интересе своеобразно взаимодействуют все важнейшие проявления личности.

      Спросите у любого первоклассника, собирающегося в школу, хочет ли он учиться. И как он будет учиться. В ответ вы услышите, что получать каждый из них намерен только пятерки. Мамы, бабушки, родственники, отправляя ребенка в школу, тоже желают ему хорошей учебы и отличных оценок. Первое время сама позиция ученика, желание занять новое положение в обществе – важный мотив, который определяет готовность, желание учиться. Но такой мотив недолго сохраняет свою силу. К сожалению уже к середине учебного года у первоклассников гаснет радостное ожидание учебного дня, проходит первоначальная тяга к учению. Если мы не хотим, чтобы с первых лет обучения ребенок не стал тяготиться школой, мы должны позаботиться о пробуждении таких мотивов обучения, которые лежали бы не вне, а в самом процессе обучения. Иначе говоря, цель в том, чтобы ребенок учился потому, что ему хочется учиться, чтобы он испытывал удовольствие от самого учения.

  III.     Формирование познавательных интересов в обучении.

       Познавательный интерес, как и всякая черта личности и мотив деятельности школьника, развивается и формируется в деятельности, и прежде всего в учении. Формирование познавательных интересов учащихся в обучении может происходить по двум основным каналам:  с одной стороны само содержание учебных предметов содержит в себе эту возможность   а с другой – путем определенной организации познавательной деятельности учащихся.

     Первое, что является предметом познавательного интереса для школьников – это новые знания о мире. Вот почему глубоко продуманный отбор содержания учебного материала, показ богатства, заключенного в научных знаниях, являются важнейшим звеном формирования интереса к учению. Каковы же пути осуществления этой задачи? Прежде всего, интерес возбуждает и подкрепляет такой учебный материал, который является для учащихся новым, неизвестным, поражает их воображение, заставляет удивляться .     

   Удивление - сильный стимул познания, его первичный элемент. Удивляясь, человек как бы стремится заглянуть в перед. Он находится в состоянии ожидания чего-то нового. Ученики испытывают удивление, когда составляя задачу узнают, что одна сова за год уничтожает тысячу мышей, которые за год способны истребить тонну зерна, и что сова живя в среднем 50 лет, сохраняет нам 50 тонн хлеба. Но познавательный интерес к учебному материалу не может поддерживаться все время только яркими фактами, а его привлекательность невозможно сводить к удивляющему и поражающему воображение. Еще К.Д.Ушинский писал о том, что предмет, для того чтобы стать интересным, должен быть лишь отчасти нов, а отчасти знаком. Новое и неожиданное всегда в учебном материале выступает на фоне уже известного и знакомого. Вот почему для поддержания познавательного интереса важно учить школьников умению в знакомом видеть новое. Такое преподавание подводит к осознанию того, что у обыденных, повторяющихся явлений окружающего мира множество удивительных сторон, о которых он сможет узнать на уроках. И то, почему растения тянутся к свету, и о свойствах талого снега, и о том, что простое колесо, без которого сейчас не обходится ни один сложный механизм, является величайшим изобретением. Все значительные явления жизни, ставшие обычными для ребенка в силу своей повторяемости, могут и должны приобрести для него в обучении неожиданно новое, полное смысла, совсем иное звучание. И это обязательно явится стимулом интереса ученика к познанию. Именно поэтому учителю необходимо переводить школьников со ступени его чисто житейских, достаточно узких и бедных представлений о мире - на уровень научных понятий, обобщений, понимания закономерностей. Интересу к познанию содействует также показ новейших достижений науки. Сейчас, больше чем когда либо, необходимо расширять рамки программ, знакомить учеников с основными направлениями научных поисков, открытиями. Далеко не все в учебном материале может быть для учащихся интересно. И тогда выступает еще один, не менее важный источник познавательного интереса – сам процесс деятельности. Что бы возбудить желание учиться, нужно развивать потребность ученика заниматься познавательной деятельностью, а это значит, что в самом процессе ее школьник должен находить привлекательные стороны, что бы сам процесс учения содержал в себе положительные заряды интереса. Путь к нему лежит прежде всего через разнообразную самостоятельную работу учащихся, организованную в соответствии с особенностью интереса.

     Самостоятельная работа . Самостоятельное выполнение задания – самый надежный показатель качества знаний, умений и навыков ученика. Организация самостоятельной работы – самый трудный момент урока. Необходимо использовать подготовительные упражнения, карточки с дифференцированными заданиями, продуманную последовательность заданий, вариантность комментирование заданий и наглядность.          

       Проблемное обучение.  Проблемное обучение, а не преподнесение готовых, годных лишь для заучивания фактов и выводов всегда вызывает неослабевающий интерес учеников. Такое обучение заставляет искать истину и всем коллективом находить ее. В проблемном обучении на общее обсуждение ставится вопрос-проблема, содержащий в себе иногда элемент противоречий, иногда неожиданности. Проблемное обучение вызывает со стороны учащихся живые споры, обсуждения. Проблемное обучение вызывает к жизни эмоции учеников, создается обстановка увлеченности, раздумий, поиска. Это плодотворно сказывается на отношении школьника к учению. Для развития познавательных интересов важно усложнение познавательных задач. Задачи на применение знаний и умений также способствуют развитию познавательных интересов. С одной стороны эти задачи позволяют ученикам оперировать знаниями, повседневно убеждаться в их полезности. С другой стороны, сам процесс оперирования умениями позволяет им делать лестные для себя заключения о продвижении. Особенно развивают интерес творческие работы учащихся, которые связаны с работой воображения, углубленной мысли, с активным оперированием знаниями и умениями. Для этой цели использую опорные схемы.   

     Занимательный материал Одним из средств формирования познавательного интереса является занимательность. Элементы занимательности, игра, все необычное, неожиданное вызывают у детей чувство удивления, живой интерес к процессу познания, помогают им усвоить любой учебный материал. В процессе игры на уроке математики учащиеся незаметно для себя выполняют различные упражнения, где им приходится сравнивать множества, выполнять арифметические действия, тренироваться в устном счете, решать задачи. Игра ставит ученика в условия поиска, пробуждает интерес к победе, а отсюда – стремление быть быстрым, собранным, ловким, находчивым, уметь четко выполнять задания, соблюдать правила игры. В играх, особенно коллективных, формируется и нравственные качества личности.

     Геометрический материал . Развитию познавательных интересов способствует использование геометрического материала. Чтобы познавательный интерес постоянно подкреплялся, получал импульсы для развития, надо использовать средства, вызывающие у ученика ощущение, сознание собственного роста:

         составь план ответа,

        задай вопрос товарищу,

         проанализируй ответ и оцени его,

         обобщи сказанное,

        поищи иной способ решения задачи

 – эти и многие другие приемы, побуждающие ученика осмыслить свою деятельность, неуклонно ведут к формированию стойкого познавательного интереса.

     Развитие познавательных способностей . В процессе учебной деятельности школьника, большую роль, как отмечают психологи, играет уровень развития познавательных процессов: внимания, восприятия, наблюдения, воображения, памяти, мышления. Развитие и совершенствование познавательных процессов будет более эффективным при целенаправленной работе в этом направлении, что повлечет за собой и расширение познавательных возможностей детей.

     Внимание – это форма организации познавательной деятельности во многом зависит от степени сформированности такого познавательного процесса как внимание. В учебный материал включаю содержательно-логические задания, направленные на развитие различных характеристик внимания: его объема, устойчивости, умения переключать внимание с одного предмета на другой, распределять его на различные предметы и виды деятельности.

     Восприятие – это основной познавательный процесс чувственного отражения действительности, ее предметов и явлений при их непосредственном действии на органы чувств. Оно является основой мышления и практической деятельности как взрослого человека, так и ребенка, основой ориентации человека в окружающем мире, в обществе. Психологические исследования показали, что одним из эффективных методов организации восприятия и воспитания наблюдательности является сравнение. Восприятие при этом становится более глубоким. В результате игровой и учебной деятельности восприятие само переходит в самостоятельную деятельность, в наблюдение.

     Логическое мышление . Интеллект человека  в первую очередь определяется не суммой накопленных им знаний, а высоким уровнем логического мышления. Поэтому учащихся необходимо учить анализировать, сравнивать и обобщать информацию, полученную в результате взаимодействия с объектами не только действительности, но и абстрактного мира. Ничто так, как математика, не способствует развитию мышления, особенно логического, так как предметом ее изучения являются отвлеченные понятия и закономерности, которыми в свою очередь занимается математическая логика.    

     Память является одним из основных свойств личности. Древние греки считали богиню памяти Мнемозину матерью девяти муз, покровительниц всех известных наук и искусств. Человек, лишенный памяти, по сути дела перестает быть человеком. Многие выдающиеся личности обладали феноменальной памятью. Например, академик А.Ф.Иоффе по памяти пользовался таблицей логарифмов. Но следует знать и о том, что хорошая память не всегда гарантирует ее обладателю хороший интеллект. Психолог Т.Рибо описал слабоумного мальчика, способного легко запомнить ряды чисел. И все-таки память – это одно из необходимых условий для развития интеллектуальных способностей. У младших школьников более развита память наглядно образная, у старших -  смысловая. Учащимся приходится запоминать определения, доказательства, объяснения. Приучая детей к запоминанию логически связанных значений, мы способствуем развитию их мышления. Регулярное использование на уроках математики системы специальных задач и заданий, направленных на развитие познавательных возможностей и способностей, расширяет математический кругозор школьников, способствует математическому развитию, повышает качество математической подготовленности, позволяет детям более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни. Мастерство учителя возбуждать, укреплять и развивать познавательные интересы учащихся в процессе обучения состоит в умении сделать содержание своего предмета богатым, глубоким, привлекательным, а способы познавательной деятельности учащихся разнообразными, творческими, продуктивными.

Работая с детьми среднего школьного возраста, убеждаюсь, что самым действенным среди всех мотивов учебной деятельности является познавательный интерес. Он не только активизирует умственную деятельность в данный момент, но и направляет ее к последующему решению различных задач. Устойчивый познавательный интерес формируется разными средствами.

Одним из них является занимательность. Элементы занимательности, игра, все необычное, неожиданное вызывает у детей богатое своими последствиями чувство удивления, живой интерес к процессу познания, помогают им усвоить любой учебный материал.

Каждый из нас огорчается, видя на своих уроках скучающие лица; когда же ученики работают увлеченно, то и мы испытываем удовлетворение. Умение увлечь ребят работой, и есть, в конечном счете, педагогическое мастерство, к которому мы все стремимся.

В объяснительной записке программы по математике говорится, что основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащихся системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения сметных дисциплин и продолжения образования.

При существующем обучении проблема развития ученика является одной из сложнейших в психолого-педагогической практике. К.Д.Ушинский писал: «Сделать учебную работу насколько возможно интересной для ребенка и не превратить эту работу в забаву – одна из труднейших и важнейших задач дидактики».

Хорошо известно, что одним из главных условий осуществления деятельности, достижения определенных целей в любой области является мотивация. А в ее основе лежат, как говорят психологи, потребности и интересы личности. Следовательно, чтобы добиться хороших успехов в учебе школьников, необходимо сделать обучение желанным процессом.

Известный дидакт, одна из ведущих разработчиков проблемы формирования интереса в процессе учебы - Щукина Г.И.считает, что интересный урок можно создать за счет следующих условий:

личности учителя (очень часто даже скучный материал, объясняемый любимым учителем, хорошо усваивается);

содержания учебного материала (когда ребенку просто нравится содержание данного предмета);

методов из приема обучения.

Если первые два пункта не всегда в нашей власти, то последний – поле для творческой деятельности любого преподавателя. Жизнь диктует свои условия, предъявляет новые требования ко всему, в том числе и к современному уроку. Вот некоторые из них:

по возможности стараться обратиться к каждому ученику не по одному разу, а не менее 3-5 раз, т.е.осуществлять постоянную «обратную связь»- корректировать непонятное или неправильно понятное.

Ставить ученику оценку не за отдельный ответ, а за несколько (на разных этапах урока)- вводить забытое понятие поурочного балла.

Постоянно и целенаправленно заниматься развитием качеств, лежащих в основе развития познавательных способностей:

Быстрота реакции, все виды памяти, внимание, воображение и т.д. Основная задача каждого учителя – не только научить, а развить мышление ребенка средствами своего предмета (в нашем случае - математика).

Стараться, когда это возможно интегрировать знания, связывая темы своего курса как с родственными, так и другими учебными дисциплинами, обогащая знания, расширяя кругозор учащихся.

Чтобы добиться этого, необходимо вводить в процесс обучения развивающие приемы, повышающие интерес к предмету, а следовательно способствующие активизации познавательной деятельности.

Формирования познавательного интереса

Для рассмотрения практического вопроса создания условий для развития познавательного интереса, для его формирования у учащихся можно рассмотреть различные аспекты в структуре познавательного интереса.

Их можно выделить три:

1) познавательный интерес - как стимул, средства обучения;

2)познавательный интерес - как мотив учебной деятельности; 3)познавательный интерес - как устойчивая черта личности

Познавательный интерес возникает как внешнее средство активизации познавательной деятельности учащихся.

Важнейшей предпосылкой воспитания интереса к школьному предмету является личность учителя, взаимоотношения учителя и ученика в процессе общения, организация взаимоотношений между учащимися на уроке.

В развитии познавательного интереса можно выделить ряд уровней: любопытство, любознательность, собственно познавательный интерес, творческий интерес. Эти уровни определяют разную степень избирательной направленности, избирательного отношения ученика к предмету и, соответственно, степень влияния познавательного интереса на личность

Любопытство - элементарная стадия познавательного интереса. Оно обусловлено чисто внешними обстоятельствами, привлекающими внимание человека.

Человек при этом является пассивным объектом внешнего воздействия. Любопытство - есть реакция на изменение обстановки, на появление нового в окружающем мире. Интерес этого уровня - поверхностный, фрагментарный, ситуативный, связанный с переживанием своего отношения к предмету в данный момент.

Одним из средств поддержания и развития познавательного интереса на ранних стадиях его становления является игра. Игра служит активному обучению, нейтрализует перегрузки, способствует разрядке напряженности, создает благоприятную атмосферу учебной деятельности, повышает эффективность процесса обучения. Игра может иметь место на различных этапах урока: в его начале - для концентрации внимания, в середине - для небольшой разрядки, в конце - для повторения.

Что касается содержания школьного предмета математики, то оно таинственно и романтично, увы, не для всех учащихся, для многих учащихся математика кажется сухой наукой.

Поэтому не следует упускать возможность сделать ее ярче и привлекательней.

Использование литературных цитат, подходящих стихов, метафор воздействует на познавательный интерес к предмету и является пусть скромным, но вкладом в формирование межпредметных связей, в гуманитаризацию школьного математического образования, в повышение общей культуры учащихся.

Например, в процессе игры на уроке математики незаметно для себя учащиеся выполняют различные упражнения, где им приходится сравнивать множества, выполнять арифметические действия, тренироваться в устном счете, решать задачи. Игра ставит ученика в условия поиска, пробуждает интерес к победе, а отсюда – стремление быть быстрым, собранным, находчивым, уметь четко выполнять задания, соблюдать правила игры. В играх, особенно коллективных, формируются и нравственные качества личности. У них развиваются чувство ответственности, коллективизма, воспитывается дисциплина, воля, характер.

Ничто так, как математика, не способствует развитию мышления, особенно логического, так как предметом ее изучения являются отвлеченные понятия и закономерности, которыми в свою очередь занимается математическая логика.

1) Задачи на смекалку

2) Задачи шутки;

3) Числовые фигуры;

4) Задачи с геометрическим содержанием;

5) Логические упражнения;

6) Математические игры ;

7) Кроссворды и ребусы;

Первое, что является предметом познавательного интереса для школьников – это новые знания о мире. Вот почему глубоко продуманный отбор содержания учебного материала, показ богатства, заключенного в научных знаниях, являются важнейшим звеном формирования интереса к учению.

Большое значение в активизации познавательной деятельности младшего школьника имеют игровые моменты, вносящие элемент занимательности в учебный процесс, помогающие снять усталость и напряжение на уроке. В игре, осваивая игровые роли, дети обогащают свой социальный опыт, учатся адаптироваться в незнакомых условиях.

Немаловажная роль в развитии ученика принадлежит методам и формам обучения.

Если на уроке преобладает организация репродуктивной деятельности, то такое обучение не является развивающим. Необходима организация проблемного обучения. По данной методике существует много методической литературы и опыт наших коллег.

Развитию познавательной активности учащихся так же способствует включение в материал уроки элементов занимательности, исторических справок, проведение ролевых и деловых игр.

При выборе методов обучении следует сочетать их так, чтобы недостатки одного перекрывались достоинствами другого.

Например, репродуктивные методы хороши тем, что они экономичны во времени, продуманное заранее объяснение учителя является для ученика образцом раскрытия темы. Но они мало способствуют развитию продуктивного мышления ученика.

Фронтальный опрос притягателен тем, что дает возможность за короткое время получить информацию о подготовленности учащихся к уроку, обеспечивает их высокую внешнюю активность. Однако, преимущественное использование этого метода не дает возможности проверить глубину знаний учащихся, развивать их речь, а, следовательно, и мышление.

IV. Формирование ключевых компетенций учащихся при обучении

В настоящее время во всех нормативных документах, регулирующих учебный процесс, делается акцент на то, что одной из главных целей обучения и воспитания является подготовка учащихся к повседневной жизни. Стремительно развивающиеся изменения в обществе и экономике требуют сегодня от человека умения быстро адаптироваться к новым условиям, находить оптимальные решения сложных вопросов, проявляя гибкость и творчество, не теряться в ситуации неопределенности, уметь налаживать эффективные коммуникации с разными людьми и при этом оставаться нравственным. Задача школы – подготовить выпускника, обладающего необходимым набором современных знаний, умений и качеств, позволяющих ему уверенно чувствовать себя в самостоятельной жизни.

В современном мире, компетентность в области образования можно представить как сумму мобильности знаний, гибкости метода и критичности мышления. В соответствии с чем, выделяют ключевые компетенции – систему универсальных  ЗУН, опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности. Формирование и развитие универсальных учебных действий предполагает формирование у учащихся ключевых компетенций, которые сформулировал Хуторской Андрей Викторович, доктор педагогических наук, академик Международной педагогической академии:

ценностно-смысловой,

общекультурной,

учебно-познавательной,

информационной,

коммуникативной,

социально-трудовой,

личностного самосовершенствования.

Математическая компетенция – это способность структурировать данные, вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты. Поэтому математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения проблем, возникающих в повседневной жизни.

Формировать компетентности учеников можно на разных этапах урока

Этапы урока	ЦельРезультативность	Виды деятельности
Проверка домашнего задания	Цель: активировать умственную деятельность учеников, развивать критическое мышление, учить оценивать знания учеников Результативность: формирование познавательной компетентности	1. Рецензирование ответов (домашнего задания)
	Цель: развивать самостоятельность мышления, формировать гибкость и точность мысли, развивать внимание и память Результативность: формирование самообразовательной компетентности	2. Математический диктант, тест, с/р (по страницам домашнего задания с ограничением времени решения)
Изучение нового материала	Цель: учить исследовательской работе Результативность: формирование исследовательской компетентности	Доказательство теорем Вывод формул, правил
	Цель: учить краткой рациональной записи, отрабатывать умение делать выводы и обобщения Результативность: формирование информационной компетентности	Проблемная лекция с использованием приобретенной учениками информации
	Цель: учить оперировать знаниями, развивать гибкость использования знаний Результативность: формирование исследовательской, самообразовательной, компетентностей	Экспериментальная работа Практическая работа
Закрепление, тренировка, отрабатывание умений и навыков	Цель: изучить свойства, правила… Результативность: формирование познавательной компетентности	С/ р частично-поискового, исследовательского характера; Компетентностно-ориентированные задания
	Цель: закрепить знания; разработать правила (алгоритмы) запоминания Результативность: формирование компетентности саморазвития	Исследование различных видов памяти
	Цель: закрепить умение решать задачи и примеры, формировать умения проверять, слушать, думать Результативность: формирование познавательной компетентности	Решение задач, примеров с комментированием, индивидуальная работа с самопроверкой, игровые формы, КСО
	Цель: развивать личную позицию учеников, опираясь на их знание темы Результативность: формирование интеллектуально– познавательной компетентности	Решение задач несколькими способами
	Цель: обучать работе с информацией; закрепить знание текста, понимание темы Результативность: формирование коммуникативной и познавательной компетентностей	Работа с учебником (учебная практическая работа)
Творческая работа	Цель: показать на основе изученного материала умение учеников создавать проекты Результативность: формирование исследовательской компетентности	Создание проектов
	Цель: учить учеников на основе своих знаний находить решения задач прикладного характера Результативность: формирование самообразовательной, информационной, коммуникативной компетентностей	Компетентностно-ориентированные задания
Контроль	Цель: учить детей воображению и умению абстрагироваться Результативность: формирование самообразовательной, исследовательской компетентности	Создание рекламы (презентации) изучаемой темы урока, работа в группах со взаимной оценкой
	Цель: учить детей, опираясь на полученные знания, самостоятельно работать Результативность: формирование самообразовательной ,социальной компетентности	Разноуровневая с/р с (взаимопроверка, самопроверка, контроль учителя);
Домашнее задание	Цель: проверить усвоение материала урока, формировать умение подбирать примеры Результативность: формирование самообразовательной компетентности	Составить вопросы, задачи и примеры по теме урока
	Цель: проверить знания учеников согласно их уровню подготовки Результативность: формирование интеллектуально– познавательной компетентности	Разноуровневые задачи; Задачи исследовательского характера; Творческие задания

Важнейшим видом учебной деятельности при обучении учащихся математике является решение задач. Причем, основное внимание направлено на развитие способности учащихся применять полученные в школе знания и умения в жизненных ситуациях. Но как показывают итоги исследований PISA (Программа международной оценки обучающихся: Мониторинг знаний и умений в новом тысячелетии ), выявляются характерные недочеты математической подготовки российских школьников. К ним относятся недостаточное усвоение ряда тем, имеющих широкое практическое применение: отношение чисел, пропорциональные величины, решение задач на проценты, определение периметров и площадей фигур, оценка и прикидка результатов, чтение графиков реальных зависимостей..

Поэтому одним из путей формирования ключевых компетентностей и реализацией компетентностного подхода в обучении математики является использование на уроках специальных компетентностно-ориентированных задач.

Заключение:

Особое место в совокупности характеристик компетентностного подхода занимает оценка достижений учащихся. Адекватная оценка обеспечивает школьникам осознание своего уровня компетентности, позволяет соотнести индивидуальные возможности с требованиями школы, образовательного стандарта, рынка труда. А главное – приводит к пониманию “некомпетентности”, создавая тем самым предпосылки для дальнейшего самосовершенствования.

В атмосфере успеха формируется всесторонне развитая личность школьника.

А. А. Ярулов [3] в статье “Познавательная компетентность школьников” очень четко выделяет следующие условия, в которых может быть сформирована успешность обучения:

1) школьник имеет ясные представления о целях своей учебной деятельности и ориентирует их на решение задач, которые ставит перед ним школа;
2) школьник осознает мотивы своей учебной деятельности;
3) школьник планирует свою учебную деятельность и оценивает ее последствия;
4) при возникновении трудностей школьник концентрирует свои психологические и физические силы на достижение поставленных целей;
5) школьник учится нести ответственность за правильность выбора задания, темпа изучения материала.

При этих условиях ученику предоставляется возможность:

– взглянуть на себя “изнутри” и “извне”, сравнить себя с другими учащимися, оценить свои поступки поведение, научиться принимать себя и других как отдельную личность;
– вырабатывать силу воли;
– учиться преодолевать собственные эмоциональные барьеры, которые мешают принять волевое решение;– развивать в себе способность быстро принимать решения, позволяющие концентрировать усилие воли не на том, чтобы предпочесть одно другому, а на размышления о положительных и отрицательных свойствах выбранного решения;
– учиться продуктивному общению, достигая гармонии с окружением.

Именно, компетентностный подход способствует реализации этих условий

Литература:

Приемы педагогической техники: Свобода выбора. Открытость. Деятельность. Обратная связь. Идеальность: Пособие для учителя/А.А.Гин. – 5-е изд. – М.: Вита-Пресс,2004.

Журнал «Математика в школе» №4, 1991г.

Журнал «Математика в школе» №2, 1991г.

Журнал «Математика в школе» №6, 1991г.

Журнал «Математика в школе» №5, 1991г.

Газета «Математика». №38, 2000 г.

Газета «Математика». №41, 2000 г.

А.П. Карп: Даю уроки математики.- М: Просвещение.

Математика для гуманитариев. 5-11 класс:опыт работы, уроки, внеклассные мероприятия/ авт.-составитель: О.В. Панишева.-Волгоград: «Учитель»,2009 г

Приложение

Тема урока: Все действия с десятичными дробями

Класс 5

Предмет: математика

Тип урока: урок обобщения, систематизации в форме

дидактической игры «Детектив»

Цель урока: обобщение и систематизация знаний, умений, навыков по теме: «Все действия с десятичными дробями»

Задачи урока:

Обучающая:

Обобщить, систематизировать знания и умения, учащихся по теме: “Десятичные дроби”. Проверить полноту, глубину и прочность изученных знаний, умений и навыков.

2. Развивающая

Продолжить работу по развитию умений анализировать, сравнивать, выделять главное, обобщать и систематизировать, определять и объяснять понятия, доказывать и опровергать.

Воспитательная

Воспитывать чувства товарищества, вежливость, дисциплинированность, ответственность, честность, аккуратность и добросовестность.

Ресурсы: ПК учителя, интерактивная доска, мультимедийный проектор, раздаточный материал.

Мультимедийные компоненты: презентация для проведения урока

Методы и приемы: фронтальная работа, индивидуальная работа,

работа в группе, частично-поисковый метод.

Обратная связь: осуществляется с помощью оценочных листов,

рефлексии учащихся.

Морфологическая карта по теме

«Все действия с десятичными дробями»

№	Тема урока	Жизненно-необходимая информация	Межпредметная связь	Информация, которая нужна для дальнейшего изучения данной дисциплины	Информация для общего кругозора
1	Все действия с десятичными дробями	В сельском хозяйстве и промышленности.	Алгебра, геометрия, география, физика, химия,	при подготовке к ВОУД и ЕНТ

Структура урока:

Вводно-мотивационный этап - 5 мин

Актуализация знаний 5- мин

Основной этап 25 мин

Рефлексивно-оценочный этап 5 мин

Плакаты к уроку: Ошибиться не стыдно, стыдно лениться!

Товарищу помоги: все, что понял – объясни!

На уроке не зевай, чаще руку поднимай!

Ход урока:

Вводно-мотивационный этап

Дети, вам тепло? (Да!)

В классе светло? (Да!)

Прозвенел уже звонок? (Да!)

Уже закончился урок? (Нет!)

Только начался урок? (Да!)

Хотите учиться? (Да!)

Значит можно всем садиться!

Друзья мои, я очень рада

Войти в приветливый наш класс.

И для меня уже награда

Вниманье ваших умных глаз

Я знаю, каждый в классе гений,

Но без труда талант не впрок

Возьмем же ручки и мелок

И вместе сочиним урок

Сегодняшний урок я хочу начать  словами французского философа Ж.Ж. Руссо (1712–1778 гг.): «Вы талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошего умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению...» Я желаю вам уже сегодня на уроке убедиться в этих словах .

- Вы готовы к работе?

Тогда – вперед!

II. основной этап

1. “Детектив” - частный сыщик, специалист по раскрытию преступлений. Сегодня каждый из вас узнает, какие качества характера присущи настоящим детективам. Нам предстоит провести этот урок в детективном агентстве, название которого вы сможете узнать, если правильно вычеркнете те примеры, в которых допущены ошибки.

Ф		Эти задания проверяют умение сосредотачиваться и быть внимательными
Л	1,4:0,07=2;
Я
Е
Т	0,9-,25=0,75;
М	0,5+0,9=1,4;
И
Д	0,34:0,2=1,7;
А	7,2+5=12,2.

“Фемида” - греческая богиня правосудия.

Чтобы попасть в детективное агентство необходимо проверить себя в различных ситуациях.

Детектив должен иметь хорошо развитое логическое мышление. А также умение анализировать немаловажное качество, которым тоже должен обладать детектив.

- не производя точных вычислений суммы

1,2347+0,3455+2,13547, исключите неверные ответы:

37,15671; 3,71567; 2,61504; 5,61504.

ОСМЫСЛЕНИЕ.

Детектив должен быть классным стрелком. Точность расчета попадания в цель и быстрота реакции позволяют ему без особого труда справляться с любыми преградами.

- “Лучший счетчик”:

Умение обосновывать и доказывать свою точку зрения позволяет детективам “выводить преступников на чистую воду”.

–Догадайтесь, каковы корни уравнений:

Вы успешно прошли испытания, а теперь вам предстоит выполнить очень важное задание: вы должны поймать опасного преступника Джека. За его поимку назначено приличное вознаграждение “5”. Сотрудники нашего агентства перехватили шифровку, посланную Джеком своему товарищу:

Я уезжаю на поезде   № в вагоне № марта.

Расшифровать эту запись вам поможет сообразительность и практические навыки.

Ключ к шифру:

Вариант 1.	Вариант 2.
1. Вместо а надо вставить первую цифру ответа, вместо b - последнюю цифру ответа
Вычислить:	Вычислить:
2. В место с надо, вставить первую цифру ответа, вместо d - последнюю цифру ответа
Вычислить: 12,36:3	Вычислить: 32,4:2
3. В место x надо вставить первую цифру ответа, вместо y - последнюю цифру ответа
Вычислить: 12,343+5,94	Вычислить: 3,728+11,92
4. В место k надо вставить первую цифру ответа.
Вычислить: 3,5-1,348	Вычислить: 4,2-2,875
5. В место m надо вставить последнюю цифру ответа
Вычислите сторону прямоугольника с площадью 7,5кв.м., если другая сторона 5м.	Вычислите сторону прямоугольника с площадью 7,5кв.м., если другая сторона 3м.

Физкультминутка.

ЦОР (Цифровой образовательный ресурс)

Работа в парах.

Для поимки Злоумышленника необходимо нарисовать его фоторобот, выполнив 5 заданий на все действия с десятичными дробями и выбрав соответствующий правильному ответу критерий внешности. У вас есть возможность, выполнив 6 задание, узнать особые приметы Злоумышленника. Чувства товарищества, взаимопомощи, взаимовыручки и ответственности – необходимые качества при выполнении данного задания, неотъемлемые черты характера детектива.

Вариант I. Приметы:

Форма лица:

Вычислите 3,57 + 2,23 - 4,8.

а) 10,7; овальное	в) 5,79; вытянутое
б) 1; круглое	г) 1,3; квадратное

Цвет глаз:

Вычислите 5,508 : 0,27 - 5,3

а) 20,4; зеленые	в) 15,1; голубые
б) 16,1; карие	г)15,4; черные

Волосы:

За какое время пешеход сможет пройти 8,4км, если его скорость 4,2км/ч?

а) 1,1; черные прямые	в) 2,9; лысый
б) 2; каштановые кудрявые	г) 11,9;черные кудрявые

Форма носа:

Решите уравнение: 1,5х - 1,15 = 1,1.

а) х = 2,25; картошкой	в) х = 2,16; с горбинкой
б) х = 0,75; курносый	г) х = 1,5; прямой длинный

Губы:

Решите уравнение: 2,7у + 2,5у = 2,6 .

а) у = 2; бантиком	в) у = 5; пухлые
б) у = 0,5; узкие	г) у = 2,5; уголки опущены вниз

Особые приметы:

Найдите среднее арифметическое чисел: 1,22 и 3,98.

а) 2; пышные светлые усы в) 1,4; маленькая черная бородка

б) 7,96; родинка на левой щеке г) 1,99; черные усики

7. Задание на дом:

Вот закончился урок,

Подведём сейчас итог,

Кто же лучше всех трудился

На уроке отличился?

Мы много вспомнили, друзья,

Без этого никак нельзя.

Правила мы повторили,

На практике их применили.

Задачи, находя решенье,

Развивали мы мышленье,

Память и внимание,

Закрепляли знания.

А теперь, внимание,

Домашнее задание:

Смекалка и настойчивость позволяет детективам распутывать даже самые сложные дела.

- Все качества, которые я перечислила вам за урок, присущи не только детективам, но и тем, кто увлечен математикой, кто стремится постичь все ее тайны и законы.

IV Рефлексия

Принцип «Микрофон».

(Ученики по очереди дают аргументированный ответ на один из вопросов).

На уроке я работал активно / пассивно

Своей работой на уроке я доволен / не доволен

Урок для меня показался коротким / длинным

За урок я не устал / устал

Мое настроение стало лучше / стало хуже

Материал урока мне был полезен / бесполезен

Домашнее задание мне кажется легким / трудным

На уроке сегодня интересно / не интересно

«Считай несчастным тот день

или тот час, в который ты не усвоил

ничего нового и ничего не прибавил

к своему образованию»

Ян Амос Каменский

Ах, эта математика –

Наука очень строгая.

Учебник математики

Всегда берешь с тревогою.

Там функции и графики

И уравнений тьма,

А модуль может запросто

Свести тебя с ума.

И правила, и формулы,

Все так легко забыть,

Но все ж без математики

Нам невозможно жить.

Любите математику

И вы поймете вдруг,

Что, правда: “Математика –

Царица всех наук!”

Учитель математики Т. С. Вышинская