Сдать до_________________
Табличный способ решения логических задач
Табличный способ решения логических задач прост и нагляден. Но его можно использовать только в том случае, когда требуется установить соответствие между двумя множествами. Он более удобен, когда множества имеют по пять-шесть элементов.
Чтобы построить таблицу нужно определить, сколько столбцов и сколько строк в таблице необходимо по условию задачи. Далее, анализируя высказывания в задаче, заполняем таблицу.
Чтобы заполнить таблицу нужно знать следующие правила:
1.В каждой строке и в каждом столбце таблицы может стоять только один знак «+».
2.Если в строке (или столбце) все «места», кроме одного, заняты «-», то на свободное место нужно поставить знак «+»; если в строке (или столбце) уже есть знак «+», то все остальные места должны быть заняты знаком «-».
Таким образом, решение будет доведено до конца, когда мы сумеем разместить по одному плюсу в каждой строке и колонке.
Задача№1
В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что:
Вода и молоко не в бутылке;
Сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом;
В банке не лимонад и не вода;
Стакан стоит около банки и сосудом с молоком.
В каком сосуде находится каждая из жидкостей?
Решение: 1) Вода и молоко не в бутылке – ставим «-»
2) Сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом – в кувшине не лимонад и не квас- ставим минусы
3) В банке не лимонад и не вода – ставим минусы
4) Стакан стоит около банки и сосудом с молоком – молоко не в стакане и не в банке. Молоко – в кувшине- ставим плюс
5) Пользуясь тем, что в каждой строке и в каждом столбце только один плюс, получаем исходную таблицу
|
| молоко | лимонад | квас | вода |
| бутылка | - | + | - | - |
| стакан | - | - | - | + |
| кувшин | + | - | - | - |
| банка | - | - | + | - |
Ответ: в бутылке- лимонад, в стакане- вода, в кувшине – молоко, в банке – квас.
Задания для самостоятельного решения смотри на обороте.
Задачи для самостоятельного решения Вариант 1.
Три подруги вышли в белом , зеленом и синем платьях. Их туфли были тех же цветов. Известно, что только у Ани цвет платья и туфель совпадали. Ни платье , ни туфли Вали не были белыми. Наташа была в зеленых туфлях. Определи те цвет платья каждой из подруг.
Петя, Гриша и Вася – неразлучные друзья. Их фамилия Лепешкин, Ватрушкин и Бубликов. Однажд ы Вася с Гришей зашли к Пете домой. «Давайте решать шахматные задачи», - предложил Вася. Только приятели расставили шахматные фигуры, как в дверь постучали, и вошел почтальон. «Ватрушкину письмо!»-сказал он. Нам еще известно, что Лепешкин, решая задпчу, предложил пожертвовать ладьейц, с чем Вася не согласился и из-за этого чуть не поссорился с ним. Но Пете удалось примирить товарищей. Назовите фамилии Пети, Васи и Гриши
Пятеро одноклассников Лёша, Виталий, Юра, Антон и Саша увлекаются плаванием, легкой атлетикой, борьбой, гимнастикой и греблей. Каждый из ребят занимается только одним видом спорта из перечисленных. Известно, что:
мальчик, увлекающийся легкой атлетикой, рассказывает о новостях спорта Лёше и Саше;
в отличие от Саши, его сестра умеет плавать;
Виталий не занимается лёгкой атлетикой, как и Антон;
Саша, гимнаст и мальчик, занимающийся греблей – друзья;
Антон и Лёша никогда не посещали бассейн;
Лёша, в отличие от Антона, умеет держать в руках вёсла.
Определите, каким видом спорта занимается каждый из мальчиков.
В течение последних четырех лет инженеры Ерёмин, Фомин, Дементьев и Борисов получают очередные отпуска в мае, июне, июле и в августе. Причём, если один из них отдыхает в мае, то другой – в июне, третий – в июле, а четвертый – в августе. Каждый из них получал отпуск в разное время. Так, в первый год Дементьев отдыхал в июле, во второй год Дементьев отдыхал в августе, а Ерёмин – в мае. На третий год Борисов отдыхал в июне, а Фомин на четвертый год- в июле. Требуется узнать время отдыха каждого инженера в каждом году.
Каникулы в школе птиц и зверей начались большим карнавалом. Медведь, лиса волк и заяц явились в маскарадных костюмах волка ,медведя, лисы и зайца.
На балу зверь в маскарадном костюме зайца выиграл банку меда и остался этим очень недоволен.
Известно также, что медведь не любит лису и никогда не берет в лапы картинок ,где она нарисована.
Зверь в маскарадном костюме лисы выиграл в лотерее пучок моркови, но это тоже не доставило ему никакой радости.
Не могли бы вы сказать ,какой маскарадный костюм смастерил себе каждый из зверей?
Задачи для самостоятельного решения Вариант 2.
Три учительницы Ирина Васильевна, Дарья Михайловна и Софья Петровна –преподают различные предметы (химию, биологию и физику) в школах Минска, Львова и Курска.
Известно: а)что Ирина Васильевна работает не в Минске, а Дарья Михайловна не во Львове; б) что та учительница, которая живет в Минске, преподает не физику; в) что работающая во Львове учительница преподает химию; г) что Дарья Михайловна преподает не биологию. Какой предмет и в каком городе преподает каждая учительница?
Три брата – Иван, Дмитрий и Сергей- преподают различные дисциплины (химию, биологию и историю) в различных университетах Москвы, Санкт-Петербурга и Киева. Иван работает не в Москве, Дмитрий работает не в Санкт-Петербурге. Москвич преподает не историю. Тот, кто работает в Санкт-Петербурге, преподает химию. Дмитрий преподает не биологию. Какой предмет и в университете какого города преподает Сергей?
В летний лагерь приехали три друга: Миша, Володя и Коля. Известно, что каждый из них имеет одну из фамилий: Иванов, Семенов, и Петров. Миша не Петров; отец Володи – инженер, Володя учится в 6-м классе. Мальчик с фамилией Петров учится в 5-м классе. Отец с фамилией Иванов – слесарь. Какая фамилия у каждого из ребят?
Учащиеся школы решили организовать инструментальный ансамбль. Михаил играет на саксофоне. Пианист учится в 9 классе. Ударника зовут не Валерием, а ученика 10 класса зовут не Леонидом. Михаил учится не в 11 классе. Андрей – не пианист и не ученик 8 класса. Валерий учится не в 9 классе, а ударник - не в 11. Леонид играет не на контрабасе. На каком инструменте играет Валерий и в каком классе он учится?
В небольшом городке живут пять друзей: Иванов, Петренко, Сидорчук, Гришин и Капустин.
Профессии у них разные: один из них маляр, другой- мельник, третий- плотник, четвертый-почтальон, а пятый- парикмахер.
Петренко и Гришин никогда не держали в руках малярной кисти.
Иванов и Гришин собираются посетить мельницу, на которой работает их товарищ.
Петренко и Капустин живут в одном доме с почтальоном.
Сидорчук был недавно в ЗАГСе одним из свидетелей, когда Петренко и дочь парикмахера сочетались законным браком.
Иванов и Петренко каждое воскресенье играют в городки с плотником и маляром.
Гришин и Капустин по субботам обязательно встречаются в парикмахерской, где работает их друг.
Почтальон предпочитает бриться сам.
Кто есть кто?
Задачи для самостоятельного решения Вариант 3.
Леня, Женя и Миша имеют фамилии Орлов, Ястребов и Соколов. Какую фамилию имеет каждый. Если Женя, Миша и Соколов – члены математического кружка, а Миша и Ястребов занимаются музыкой?
Дорога расходится в три стороны: домой, в тупик и в пещеру к Змею Горынычу. Около каждого пути указатель и на нем написано: 1)«Путь №1. Дорога в тупик.» 2)« Путь №2. «Путь №3 – дорога в тупик.» 3) Путь №3. «Дорога в пещеру». Все знают, что надписи не соответствуют тому, что на них написано. По какому пути надо ехать, чтобы приехать домой?
Три студента: Андреев, Борисов и Воронов – учатся на различных факультетах Новгородского педагогического института( историческом, математическом и иностранных языков). Все они приехали из различных городов: Тамбова, Твери, Вышнего Волочка. Причем один из них увлекается футболом, другой – баскетболом, третий – волейболом.
Известно, что: а) Андреев не из Вышнего Волочка, а Борисов не из Твери;
б) студент, приехавший из Вышнего Волочка, учится не на историческом факультете;
в) тверянин учится на факультете иностранных языков и увлекается футболом;
г)Воронов учится на историческом факультете; д) студент математического факультета не любит волейбол. Из какого города приехал каждый студент, на каком факультете он учится и каким видом спорта занимается?
Александр, Борис, Виктор и Григорий – друзья. Один из них – врач, другой - журналист, третий – спортсмен, четвертый – строитель. Журналист написал статьи об Александре и Григории. Спортсмен и журналист, вместе с Борисом, ходили в поход. Александр и Борис были на приеме у врача. У кого какая профессия?
В авиационном подразделении служат Потапов, Щедрин, Семенов, Коновалов и Самойлов. Их специальности (они перечислены не в том же порядке, что и фамилии): пилот, штурман, бортмеханик, радист и синоптик. Об этих людях известно следующее:
1. Щедрин и Коновалов не умеют управлять самолетом.
2. Потапов и Коновалов готовятся стать штурманами.
3. Щедрин и Самойлов живут в одном доме с радистом.
4. Семенов был в доме отдыха вместе со Щедриным и сыном синоптика.
5. Потапов и Щедрин в свободное время любят играть в шахматы с бортмехаником.
6. Коновалов, Семенов и синоптик увлекаются боксом.
7. Радист боксом не увлекается.
Кто есть кто?
Задачи для самостоятельного решения Вариант 4.
В соревнованиях по бегу участвовали 5 спортсменов. Василий не удалось занять 1 место . Сашу обогнал не только Дмитрий, но и еще один спортсмен, отставший от Дмитрия. Юра достиг финиша не первым, но и не последним. Сергей финишировал сразу вслед за
Василием . Кто какое место занял в соревнованиях?
На столе поставлены в ряд бутылка минеральной воды, кружка, чашка, стакан и кувшин, причем точно в таком порядке, в каком они перечислены. В них находятся различные напитки: кофе, чай, молоко и квас и минеральная вода, но неизвестно, какой напиток в какой посуде. Если стакан поставить между чаем и молоком, то по соседству с молоком будет квас, а кофе будет точно в середине. Определите, в какую посуду что налито.
Четверо владельцев лодок решили провести гонки из четырех заездов, меняясь в каждом заезде лодками.
В первом заезде Борис был на лодке Виктора, а во втором- Виктор на лодке Олега.
Петр выиграл третий заезд на своей лодке «Мотылек», причем он выиграл и все остальные заезды.
На «Колибри во втором заезде плыл Олег, а в четвертом заезде плыл Борис.
В четвертом заезде лодка «Колибри» пришла второй после «Стрижа»
Кому принадлежала лодка «Шмель»?
Три брата- Александр, Борис и Сергей преподают различные предметы в школах Чердыни, Соликамска и Кудымкара. Александр работает не в Чердыни, а Борис не в Соликамске. Чердынец преподает не математику. Тот, кто работает в Соликамске, преподает химию. Борис преподает физику. Какую дисциплину преподает Сергей и в школе какого города?
Смит, Джон и Робинсон работают в одном поезде машинистом, кондуктором и кочегаром. В поезде, который обслуживает бригада едут трое пассажиров с теме же фамилиями. В дальнейшем каждого пассажира мы будем называть «мистер».
Мистер Робинсон живет в Лос-Анжелесе. Кондуктор живет в Омахе. Мистер Джонс давно позабыл всю алгебру, которой его учили в колледже. Пассажир – однофамилец кондуктора живет в Чикаго. Кондуктор и один из пассажиров, известный специалист по математической физике, ходят в одну церковь. Смит всегда выигрывает у кочегара, когда им случается встречаться за партией в бильярд.
Как фамилия машиниста?
Задачи для самостоятельного решения Вариант 5.
Три друга – Витя, Коля и Петя – уехали отдыхать в лагерь, деревню и санаторий и занимались там волейболом, футболом и боксом. Известно, что:1) Витя уехал не в лагерь, а Коля- не в деревню. 2) В лагере нет секции бокса. 3) Тот, кто жил в деревне, занимался волейболом. 4) Коля не любит футбол. Кто из товарищей и где занимается любимым видом спорта?
Леня , Женя и Миша имеют фамилии Орликов, Ястребцов и Соколовский. Какую фамилию имеет каждый, если Женя , Миша и Соколовский – члены математического кружка, а Миша и Ястребцов занимаются музыкой?
Четверо владельцев лодок решили провести гонки из четырех заездов, меняясь в каждом заезде лодками.
В первом заезде Борис был на лодке Виктора, а во втором- Виктор на лодке Олега.
Петр выиграл третий заезд на своей лодке «Мотылек», причем он выиграл и все остальные заезды.
На «Колибри во втором заезде плыл Олег, а в четвертом заезде плыл Борис.
В четвертом заезде лодка «Колибри» пришла второй после «Стрижа»
Кому принадлежала лодка «Шмель»?
Олег, Коля и Ваня живут в одном доме. Каждый из них занимается музыкой: пением, игрой на скрипке или пианино. Известно, что:
1) Коля живет на том же этаже, что и певец;
2) Пианист и Олег ходят в разные классы;
3) Олег и певец родились в одном месяце. Чем занимается каждый из мальчиков?
Кондратьев, Давыдов и Федоров живут на одной улице. Один из них столяр, другой - моряк, третий - водопроводчик.
Федоров и Кондратьев - родственники.
Недавно моряк попросил столяра починить кое-что у него дома за вполне приличную плату. Столяр обещал зайти, но не пришел в условленный час. Моряк сам пошел к нему домой, но домашние столяра сказали, что тот ушел к внезапно заболевшему водопроводчику.
Известно также, что Федоров никогда не слышал о Давыдове. Кто чем занимается?
Задачи. Ответы. Решения.
Три подруги вышли в белом , зеленом и синем платьях. Их туфли были тех же цветов. Известно, что только у Ани цвет платья и туфель совпадали. Ни платье , ни туфли Вали не были белыми. Наташа была в зеленых туфлях. Определи те цвет платья каждой из подруг.
Ответ: Аня – в белом платье, Валя –в зеленом. Наташа – в синем.
Три учительницы Ирина Васильевна, Дарья Михайловна и Софья Петровна –преподают различные предметы (химию, биологию и физику) в школах Минска, Львова и Курска.
Известно: а)что Ирина Васильевна работает не в Минске, а Дарья Михайловна не во Львове; б) что та учительница, которая живет в Минске, преподает не физику; в) что работающая во Львове учительница преподает химию; г) что Дарья Михайловна преподает не биологию. Какой предмет и в каком городе преподает каждая учительница?
Ответ: Ирина Васильевна преподает во Львове химию, , Дарья Михайловна - в Курске физику, Софья Петровна преподает в Минске биологию.
Леня, Женя и Миша имеют фамилии Орлов, Ястребов и Соколов. Какую фамилию имеет каждый. Если Женя, Миша и Соколов – члены математического кружка, а Миша и Ястребов занимаются музыкой?
Ответ: Миша Орлов, Женя Ястребов, Леня Соколов.
В соревнованиях по бегу участвовали 5 спортсменов. Василий не удалось занять 1 место . Сашу обогнал не только Дмитрий, но и еще один спортсмен, отставший от Дмитрия. Юра достиг финиша не первым, но и не последним. Сергей финишировал сразу вслед за
Василием . Кто какое место занял в соревнованиях?
Ответ: Василий -4 место, Саша – 3 место, Дмитрий – 1 место, Юра- 2 место, Сергей – 5 место
Три друга – Витя, Коля и Петя – уехали отдыхать в лагерь, деревню и санаторий и занимались там волейболом, футболом и боксом. Известно, что:1) Витя уехал не в лагерь, а Коля- не в деревню. 2) В лагере нет секции бокса. 3) Тот, кто жил в деревне, занимался волейболом. 4) Коля не любит футбол. Кто из товарищей и где занимается любимым видом спорта?
Ответ: Витя занимался волейболом в деревне; Коля - боксом в санатории; Петя – футболом в лагере.
Петя, Гриша и Вася – неразлучные друзья. Их фамилия Лепешкин, Ватрушкин и Бубликов. Однажд ы Вася с Гришей зашли к Пете домой. «Давайте решать шахматные задачи», - предложил Вася. Только приятели расставили шахматные фигуры, как в дверь постучали, и вошел почтальон. «Ватрушкину письмо!»-сказал он. Нам еще известно, что Лепешкин, решая задпчу, предложил пожертвовать ладьейц, с чем Вася не согласился и из-за этого чуть не поссорился с ним. Но Пете удалось примирить товарищей. Назовите фамилии Пети, Васи и Гриши.
Ответ: Петя Ватрушкин, Гриша Лепешкин, Вася Бубликов.
Три брата – Иван, Дмитрий и Сергей- преподают различные дисциплины (химию, биологию и историю) в различных университетах Москвы, Санкт-Петербурга и Киева. Иван работает не в Москве, Дмитрий работает не в Санкт-Петербурге. Москвич преподает не историю. Тот, кто работает в Санкт-Петербурге, преподает химию. Дмитрий преподает не биологию. Какой предмет и в университете какого города преподает Сергей?
Ответ: Сергей преподает биологию в Московском университете
Дорога расходится в три стороны: домой, в тупик и в пещеру к Змею Горынычу. Около каждого пути указатель и на нем написано: 1)«Путь №1. Дорога в тупик.» 2)« Путь №2. «Путь №3 – дорога в тупик.» 3) Путь №3. «Дорога в пещеру». Все знают, что надписи не соответствуют тому, что на них написано. По какому пути надо ехать, чтобы приехать домой?
Ответ: по пути №3.
На столе поставлены в ряд бутылка минеральной воды, кружка, чашка, стакан и кувшин, причем точно в таком порядке, в каком они перечислены. В них находятся различные напитки: кофе, чай, молоко и квас и минеральная вода, но неизвестно, какой напиток в какой посуде. Если стакан поставить между чаем и молоком, то по соседству с молоком будет квас, а кофе будет точно в середине. Определите, в какую посуду что налито
Ответ: в кружке- чай, в чашке – молоко, в стакане – кофе, в кувшине – квас.
Леня , Женя и Миша имеют фамилии Орликов, Ястребцов и Соколовский. Какую фамилию имеет каждый, если Женя , Миша и Соколовский – члены математического кружка, а Миша и Ястребцов занимаются музыкой?
Ответ: Миша Орликов, Женя Ястребцов, Леня Соколовский
Пятеро одноклассников Лёша, Виталий, Юра, Антон и Саша увлекаются плаванием, легкой атлетикой, борьбой, гимнастикой и греблей. Каждый из ребят занимается только одним видом спорта из перечисленных. Известно, что:
мальчик, увлекающийся легкой атлетикой, рассказывает о новостях спорта Лёше и Саше;
в отличие от Саши, его сестра умеет плавать;
Виталий не занимается лёгкой атлетикой, как и Антон;
Саша, гимнаст и мальчик, занимающийся греблей – друзья;
Антон и Лёша никогда не посещали бассейн;
Лёша, в отличие от Антона, умеет держать в руках вёсла.
Определите, каким видом спорта занимается каждый из мальчиков.
Ответ: Леша-гребля, Виталий – плавание, Юра- легкая атлетика, Антон – гимнастика, Саша - борьба
В летний лагерь приехали три друга: Миша, Володя и Коля. Известно, что каждый из них имеет одну из фамилий: Иванов, Семенов, и Петров. Миша не Петров; отец Володи – инженер, Володя учится в 6-м классе. Мальчик с фамилией Петров учится в 5-м классе. Отец с фамилией Иванов – слесарь. Какая фамилия у каждого из ребят?
Ответ: Миша Иванов, Володя Семенов, Коля Петров.
Четверо друзей: Андрей , Борис, Кирилл и Дмитрий – влюблены в четырех девушек: Таню, Машу, Зину и Галю Но эта любовь – без взаимности.
Андрей любит девушку, влюбленную в юношу, который любит Таню.
В Машу влюблен юноша, которого любит девушка, любимая Борисом.
Кирилл влюблен в девушку, которая любит Диму.
В каждого юношу влюблена только одна девушка. И в каждую девушку влюблен только один юноша.
Бориса не любит Зина.
Юноша, которого любит Галя, не любит Зину.
Кто в кого влюблен?
Ответ: Андрей любит Галю, Галя любит Бориса, Борис любит Таню, Таня любит Кирилла, Кирилл любит Машу, Маша любит Дмитрия, Дмитрий любит Зину, Зина любит Андрея.
Четверо владельцев лодок решили провести гонки из четырех заездов, меняясь в каждом заезде лодками.
В первом заезде Борис был на лодке Виктора, а во втором- Виктор на лодке Олега.
Петр выиграл третий заезд на своей лодке «Мотылек», причем он выиграл и все остальные заезды.
На «Колибри во втором заезде плыл Олег, а в четвертом заезде плыл Борис.
В четвертом заезде лодка «Колибри» пришла второй после «Стрижа»
Кому принадлежала лодка «Шмель»?
Ответ : «Шмель» принадлежит Виктору , а «Стриж» - Олегу
Три студента: Андреев, Борисов и Воронов – учатся на различных факультетах Новгородского педагогического института( историческом, математическом и иностранных языков). Все они приехали из различных городов: Тамбова, Твери, Вышнего Волочка. Причем один из них увлекается футболом, другой – баскетболом, третий – волейболом.
Известно, что: а) Андреев не из Вышнего Волочка, а Борисов не из Твери;
б) студент, приехавший из Вышнего Волочка, учится не на историческом факультете;
в) тверянин учится на факультете иностранных языков и увлекается футболом;
г)Воронов учится на историческом факультете; д) студент математического факультета не любит волейбол. Из какого города приехал каждый студент, на каком факультете он учится и каким видом спорта занимается?
Ответ:
| Тамбов | Тверь | В.Волочек |
| футбол | баскетбо | волейбол | исторический | физикоматем | Иностр.яз |
|
| + |
| Андреев | + |
|
|
|
| + |
|
|
| + | Борисов |
| + |
|
| + |
|
| + |
|
| Воронов |
|
| + | + |
|
|
В течение последних четырех лет инженеры Ерёмин, Фомин, Дементьев и Борисов получают очередные отпуска в мае, июне, июле и в августе. Причём, если один из них отдыхает в мае, то другой – в июне, третий – в июле, а четвертый – в августе. Каждый из них получал отпуск в разное время. Так, в первый год Дементьев отдыхал в июле, во второй год Дементьев отдыхал в августе, а Ерёмин – в мае. На третий год Борисов отдыхал в июне, а Фомин на четвертый год- в июле. Требуется узнать время отдыха каждого инженера в каждом году.
Ответ:
|
| 1 год | 2 год | 3 год | 4 год |
| м | и | и | а | м | и | и | а | м | и | и | а | м | и | и | а |
| Ерёмин |
| + |
|
| + |
|
|
|
|
| + |
|
|
|
| + |
| Фомин | + |
|
|
|
| + |
|
|
|
|
| + |
|
| + |
|
| Дементьев |
|
| + |
|
|
|
| + | + |
|
|
|
| + |
|
|
| Борисов |
|
|
| + |
|
| + |
|
| + |
|
| + |
|
|
|
Учащиеся школы решили организовать инструментальный ансамбль. Михаил играет на саксофоне. Пианист учится в 9 классе. Ударника зовут не Валерием, а ученика 10 класса зовут не Леонидом. Михаил учится не в 11 классе. Андрей – не пианист и не ученик 8 класса. Валерий учится не в 9 классе, а ударник - не в 11. Леонид играет не на контрабасе. На каком инструменте играет Валерий и в каком классе он учится?
Ответ:
|
| класс | инструмент |
|
| 8 | 9 | 10 | 11 | пиан | сакс | ударн | контраб |
|
| Михаил | + |
|
|
|
| + |
|
|
|
| Валерий |
|
|
| + |
|
|
| + |
|
| Леонид |
| + |
|
| + |
|
|
|
|
| Андрей |
|
| + |
|
|
| + |
|
|
Александр, Борис, Виктор и Григорий – друзья. Один из них – врач, другой - журналист, третий – спортсмен, четвертый – строитель. Журналист написал статьи об Александре и Григории. Спортсмен и журналист, вместе с Борисом, ходили в поход. Александр и Борис были на приеме у врача. У кого какая профессия?
Ответ:
|
| врач | журналист | спортсмен | строитель |
| Александр |
|
| + |
|
| Борис |
|
|
| + |
| Виктор |
| + |
|
|
| Григорий | + |
|
|
|
Три брата- Александр, Борис и Сергей преподают различные предметы в школах Чердыни, Соликамска и Кудымкара. Александр работает не в Чердыни, а Борис не в Соликамске. Чердынец преподает не математику. Тот, кто работает в Соликамске, преподает химию. Борис преподает физику. Какую дисциплину преподает Сергей и в школе какого города?
Ответ: возможны два случая. Сергей работает в Соликамске учителем химии или в Кудымкаре учителем математики.
Олег, Коля и Ваня живут в одном доме. Каждый из них занимается музыкой: пением, игрой на скрипке или пианино. Известно, что:
1) Коля живет на том же этаже, что и певец;
2) Пианист и Олег ходят в разные классы;
3) Олег и певец родились в одном месяце. Чем занимается каждый из мальчиков?
Ответ: Ваня-певец, Олег – скрипач, Коля – пианист.
Каникулы в школе птиц и зверей начались большим карнавалом. Медведь, лиса волк и заяц явились в маскарадных костюмах волка ,медведя, лисы и зайца.
На балу зверь в маскарадном костюме зайца выиграл банку меда и остался этим очень недоволен.
Известно также, что медведь не любит лису и никогда не берет в лапы картинок ,где она нарисована.
Зверь в маскарадном костюме лисы выиграл в лотерее пучок моркови, но это тоже не доставило ему никакой радости.
Не могли бы вы сказать ,какой маскарадный костюм смастерил себе каждый из зверей?
|
| Костюм медведя | Костюм лисы | Костюм волка | Костюм зайца |
| Медведь | - | - | + | - |
| Лиса | - | - | - | + |
| Волк | - | + | - | - |
| Заяц | + | - | - | - |
1) На балу зверь в маскарадном костюме зайца выиграл банку меда и остался этим очень недоволен – в костюме зайца не медведь.
2) Медведь не любит лису и никогда не берет в лапы картинок, где она нарисована – в костюме лисы не медведь
3) Зверь в маскарадном костюме лисы выиграл в лотерее пучок моркови, но это тоже не доставило ему никакой радости – в костюме лисы не заяц.
4) Если они пришли в маскарадных костюмах, то в «свои» костюмы они не оделись.
5) Расставляем все «+» и «-».
В небольшом городке живут пять друзей: Иванов, Петренко, Сидорчук, Гришин и Капустин.
Профессии у них разные: один из них маляр, другой- мельник, третий- плотник, четвертый-почтальон, а пятый- парикмахер.
Петренко и Гришин никогда не держали в руках малярной кисти.
Иванов и Гришин собираются посетить мельницу, на которой работает их товарищ.
Петренко и Капустин живут в одном доме с почтальоном.
Сидорчук был недавно в ЗАГСе одним из свидетелей, когда Петренко и дочь парикмахера сочетались законным браком.
Иванов и Петренко каждое воскресенье играют в городки с плотником и маляром.
Гришин и Капустин по субботам обязательно встречаются в парикмахерской, где работает их друг.
Почтальон предпочитает бриться сам.
Кто есть кто?
|
| маляр | мельник | плотник | почтальон | парикмахер |
| Иванов | - | - | - | - | + |
| Петренко | - | + | - | - | - |
| Сидорчук | - | - | - | + | - |
| Гришин | - | - | + | - | - |
| Капустин | + | - | - | - | - |
1) Петренко и Гришин никогда не держали в руках малярной кисти – значит они не маляры
2) Иванов и Гришин собираются посетить мельницу, на которой работает их товарищ – значит они не мельники
3) Петренко и Капустин живут в одном доме с почтальоном - они не почтальоны.
4) Сидорчук был недавно в ЗАГСе одним из свидетелей, когда Петренко и дочь парикмахера сочетались законным браком – значит Сидорчук и Петренко не парикмахеры
5) Иванов и Петренко каждое воскресенье играют в городки с плотником и маляром – Иванов и Петренко не плотники и не маляры
6) Гришин и Капустин по субботам обязательно встречаются в парикмахерской, где работает их друг – они не парикмахеры
7) Почтальон предпочитает бриться сам и Гришин и Капустин по субботам обязательно встречаются в парикмахерской – почтальон не Гришин и не Капустин
В авиационном подразделении служат Потапов, Щедрин, Семенов, Коновалов и Самойлов. Их специальности (они перечислены не в том же порядке, что и фамилии): пилот, штурман, бортмеханик, радист и синоптик. Об этих людях известно следующее:
1. Щедрин и Коновалов не умеют управлять самолетом.
2. Потапов и Коновалов готовятся стать штурманами.
3. Щедрин и Самойлов живут в одном доме с радистом.
4. Семенов был в доме отдыха вместе со Щедриным и сыном синоптика.
5. Потапов и Щедрин в свободное время любят играть в шахматы с бортмехаником.
6. Коновалов, Семенов и синоптик увлекаются боксом.
7. Радист боксом не увлекается.
|
| пилот | штурман | бортмеханик | радист | синоптик |
| Потапов | - | - | - | + | - |
| Щедрин | - | + | - | - | - |
| Семенов | + | - | - | - | - |
| Коновалов | - | - | + | - | - |
| Самойлов | - | - | - | - | + |
1. Щедрин и Коновалов не умеют управлять самолетом – они не пилоты.
2. Потапов и Коновалов готовятся стать штурманами – они еще не штурманы.
3. Щедрин и Самойлов живут в одном доме с радистом – они не радисты.
4. Семенов был в доме отдыха вместе со Щедриным и сыном синоптика – Семенов и Щедрин не синоптики.
5. Потапов и Щедрин в свободное время любят играть в шахматы с бортмехаником – они не бортмеханики.
Уже из таблицы видно, что Щедрин - штурман
6. Коновалов, Семенов и синоптик увлекаются боксом- Коновалов и Семенов – не синоптики.
Радист боксом не увлекается, а Коновалов и Семенов увлекаются – значит Коновалов и Семенов - не радисты.
Смит, Джон и Робинсон работают в одном поезде машинистом, кондуктором и кочегаром. В поезде, который обслуживает бригада едут трое пассажиров с теме же фамилиями. В дальнейшем каждого пассажира мы будем называть «мистер».
Мистер Робинсон живет в Лос-Анжелесе. Кондуктор живет в Омахе. Мистер Джонс давно позабыл всю алгебру, которой его учили в колледже. Пассажир – однофамилец кондуктора живет в Чикаго. Кондуктор и один из пассажиров, известный специалист по математической физике, ходят в одну церковь. Смит всегда выигрывает у кочегара, когда им случается встречаться за партией в бильярд.
Как фамилия машиниста?
|
| машинист | кондуктор | кочегар |
| Смит | + | - | - |
| Джон | - | + | - |
| Робинсон | - | - | + |
|
| Лос-Анжелес | Омаха | Чикаго |
| М-р Смит | - | + | - |
| М-р Джон | - | - | + |
| М-р Робинсон | + | - | - |
Мистер Робинсон живет в Лос-Анжелесе – ставим «+»
Смит всегда выигрывает у кочегара, когда им случается встречаться за партией в бильярд – Смит не кочегар.
Кондуктор живет в Омахе. Кондуктор и один из пассажиров, известный специалист по математической физике, ходят в одну церковь – М-р Робинсон не кондуктор (он живет не в Омахе) и М-р Джонс не в Омахе (он позабыл всю алгебру).
Пассажир – однофамилец кондуктора живет в Чикаго – Джонс - кондуктор.
Кондратьев, Давыдов и Федоров живут на одной улице. Один из них столяр, другой - моряк, третий - водопроводчик.
Федоров и Кондратьев - родственники.
Недавно моряк попросил столяра починить кое-что у него дома за вполне приличную плату. Столяр обещал зайти, но не пришел в условленный час. Моряк сам пошел к нему домой, но домашние столяра сказали, что тот ушел к внезапно заболевшему водопроводчику.
Известно также, что Федоров никогда не слышал о Давыдове. Кто чем занимается?
|
| столяр | моряк | водопроводчик |
| Кондратьев | + | - | - |
| Давыдов | - | + | - |
| Федоров | - | - | + |
Столяр знал и моряки, и водопроводчика, Федоров никогда не слышал о Давыдове - значит Федоров не столяр
Моряк сам пошел домой к столяру, Федоров никогда не слышал о Давыдове – значит Федоров не моряк.
Из таблицы видно, что Федоров водопроводчик
Федоров никогда не слышал о Давыдове, столяр ушел к внезапно заболевшему водопроводчику ,Федоров и Кондратьев родственники, а т.к. Федоров водопроводчик, то Давыдов не столяр
26. Три дочери писательницы Дорис Кей – Джуди, Айрис и Линда – тоже очень талантливы. Они приобрели известность в разных видах искусств – пении, балете и кино. Все они живут в разных городах, поэтому Дорис часто звонит им в Париж, Рим и Чикаго. Известно, что:
Джуди живет не в Париже, а Линда – не в Риме;
парижанка не снимается в кино;
та, кто живет в Риме, певица;
Линда равнодушна к балету.
Где живет Айрис и какова ее профессия?
|
| пение | балет | кино |
| Джуди | + | - | - |
| Айрис | - | + | - |
| Линда | - | - | + |
|
| Париж | Рим | Чикаго |
| Джуди | - | + | - |
| Айрис | + | - | - |
| Линда | - | - | + |
Джуди живет не в Париже, а Линда – не в Риме – ставим «-»;
Линда равнодушна к балету – ставим «-»
Та, кто живет в Риме, певица – в Риме не живет Линда, значит она не певица. Осталось только Линда – снимается в кино
парижанка не снимается в кино - Линда живет не в Париже.
Та, кто живет в Риме, певица – Джуди певица
27.
Однажды в туристическом лагере оказалось вместе пять ребят Леонид, Сергей, Олег, Николай и Петр. Их фамилии: Антонов, Борисов, Васильев, Дроздов и Иванов. Кроме того, известно, что Петр знаком со всеми, кроме одного, Борисов знаком только с двумя, Леонид знает только одного из всех, Дроздов и Сергей не знакомы, Николай и Иванов хорошо знают друг друга. Сергей, Николай и Олег давно знакомы между собой, а Антонов знаком только с Петром. Определите, у кого из мальчиков какая фамилия.
|
| Антонов | Борисов | Васильев | Дроздов | Иванов |
| Леонид | + | - | - | - | - |
| Сергей | - | + | - | - | - |
| Олег | - | - | - | - | + |
| Николай | - | - | + | - | - |
| Петр | - | - | - | + | - |
1) Петр знаком со всеми, кроме одного, Борисов знаком только с двумя, Леонид знает только одного из всех – Борисов не Петр, не Леонид
2) Дроздов и Сергей не знакомы – Дроздов не Сергей
3) Николай и Иванов хорошо знают друг друга – Николай не Иванов
4) Антонов знаком только с Петром – Антонов не Петр
5) Антонов знаком только с Петром, а Леонид знает только одного из всех – Антонов – Леонид
6) Дроздов и Сергей незнакомы, а Сергей, Николай и Олег давно знакомы – значит Дроздов не Николай и не Олег
7) Борисовым тогда является один из троих (Сергей, Николай и Олег), но он знаком только с двумя, поэтому он не знает Петра, значит Борисовым является Сергей (Дроздов и Сергей не знакомы).
Н.П.Кострикина. Задачи повышенной трудности. - М., «Просвещение», 1986г.
Я.А.Смородинского. Математические головоломки и развлечения. - М., «Мир», 1971г.
С.И.Шварцбурда. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах. - М., «Просвещение», 1984г.
И.Г.Семакина. Задачник – практикум по информатике и ИКТ. - М., «Бином», 2011г.
