Обзорная работа по теме
«Прямая и обратная пропорциональности»
Вариант I
1. Какая из следующих зависимостей является прямой пропорциональностью; обратной пропорциональностью:
а) пути, пройденного пешеходом, от времени движения (при постоянной скорости);
б) времени, затраченного на прохождение пути, от скорости (при постоянном пути);
в) пути, пройденного колесом, от числа оборотов колеса;
г) роста человека от его возраста;
д) числа книг на полке от толщины книги?
2. Что является графиком прямой пропорциональности?
3. Покажите на координатной плоскости примерное расположение графика функции:
а) У = 5х; б) у = -3х; в)у = 
х; г) у=
; д)у = -
.
4. График функции у = kx проходит через точку А (-100; 5). Найдите k.
5. Найдите множество значений функции у = 
, х ∈ [2; 5].
6. Найдите координаты двух .точек, принадлежащих графику функции у = 
7. Число 175 разделите на части пропорционально числам 7, 8 и 10.
8. В таблице показана зависимость переменной у от переменной х.
а)
| Х | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| у | -4 | -2 | -1 | 16 | 8 | 4 |
б)
| Х | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| у | -4 | -8 | -16 | 16 | 8 | 4 |
в)
| Х | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| у | -4 | -2 | -1 | 1 | 8 | 4 |
Является ли эта зависимость прямой пропорциональностью; обратной пропорциональностью? Если да, то задайте формулой функцию, заданную таблицей.
Обзорная работа по теме
«Прямая и обратная пропорциональности»
Вариант II
1. Какая из следующих зависимостей является прямой пропорциональностью, обратной пропорциональностью:
а) количества литров жидкости, вмещающейся в резервуар, от его объема;
б) численности населения от территории;
в) площади квадрата от длины его стороны;
г) числа рядов в зрительном зале от числа мест в ряду (при постоянном числе посадочных мест в зале);
д) числа оборотов колеса от его радиуса (на одном и том же участке пути)?
2. Что является графиком обратной пропорциональности?
3. Покажите на координатной плоскости примерное расположение графика функции:
а) у = 2х; б) у = -5х; в) у = 
х; г) у=
д) у = - .
4. График функции у = kx проходит через точку А (—20; 2). Найдите k.
5. Найдите множество значений функции у= , х ∈ [2; 4].
6. Найдите координаты двух точек, принадлежащих графику функции у = - 
.
7. Число 112 разделите на части пропорционально числам 3, 7 и 6.
8. В таблице показана зависимость переменной у от переменной х.
а)
| Х | -6 | -3 | -1 | 1 | 3 | 6 |
| у | -6 | -3 | -1 | 1 | 3 | 6 |
б)
| Х | -6 | -3 | -1 | 1 | 3 | 6 |
| у | -6 | -3 | -1 | 18 | 6 | 3 |
в)
| Х | -6 | -3 | -1 | 1 | 3 | 6 |
| у | -3 | -6 | -18 | 18 | 6 | 3 |
Является ли эта зависимость прямой пропорциональностью; обратной пропорциональностью? Если да, то задайте формулой функцию, заданную таблицей.
