O`rta qiymat,moda va mediana

Buxoro shahar kasb-hunar maktabi matematika fani o`qituvchisi HUSENOV SHARIF ABDURAXMONOVICHning

“ O’rta qiymat, moda va mediana. Chetlashish,standart,chetlanish ” mavzusida tayyorlagan

TAQDIMOTI

Boshqalarni o’qitib, o’zimiz ham o’rganamiz.

Seneka

Darsning maqsadi:

• Rivojlantiruvchi:

O’quvchilarda bu mavzu orqali mustaqil fikrlay olish qobiliyatini shakllantirish, ma’lumotlarni ajrata olish; kelgusida tadbirkorlik faoliyati bilan shug’ullanishsa, nima samarali-yu, nima yutuq bermasligini bemalol tahlil qila olish ko’nikmasini shakllantirish.

• Ta’limiy:

O’quvchilarni ma’lumotlar qatorini tavsiflovchi, tahliliy bayon qiluvchi tushunchalari : o’rta qiymat, absolut chastota, moda va mediana bilan tanishtirish, ularning tom ma’nodagi vazifasi va amaliyotga tatbiqini to’laqonli ochib berish.

• Tarbiyaviy:

o’quvchilarga vatanga muhabbat hissini singdirish:kelajak egalari aynan ular ekanligi va buyuk ajdodlarimizga munosib farzand bo’lish lozimligi tuyg’usini shakllantirish.

Darsning borishi:

• Tashkiliy qism:

-o’quvchilar bilan salomlashish;

-davomatni aniqlash;

-sinfxona holatini ko’zdan kechirish;

-tozalikka e’tabor berish;

-o’quvchilar ruhiyatini kuzatish;

-darslik va daftarlar joyidaligini nazorat qilish.

• O’tilgan mavzuni mustahkamlash:
• O’tilgan dars diagrammalar va ularni qurish mavzusi bo’lgan.Mavzu yuzasidan savol-javob qilinib uyga berilgan vazifalar tekshirib olinadi.

YANGI MAVZU REJASI: 1.O`rta qiymat,moda va mediana 2.Berilgan sonlarning medianasi 3.Chetlashish,standart chetlashish

Asosiy tushunchalar

O’RTA QIYMAT

MODA

MEDIANA

Asosiy tushunchalar

Chetlashish

Standart chetlashish

O’rta qiymat

O’rta qiymat deb , ma’lumotlar qatoridagi hadlar yig’indisini ma’lumotlar qatoridagi hadlar soniga nisbatiga aytiladi.

O’rta qiymat odatda kabi belgilanadi.

Misol . Oquvchi og’ir atletika bo’yicha tosh ko’tarish musobaqasida 34 kg; 37 kg; 40 kg lik natijalarni qayd qildi.

O’quvchi natijasining o’rtacha qiymati qancha ekanligini aniqlang.

Yechish : berilgan qiymatlar soni 3ta.

Biz bu qiymatlar yig’indisini topamiz va natijani 3 ga bo’lishimiz kifoya:

=37

Demak, o’quvchining o’rtacha natijasi 37 kg ga teng ekan.

MODA

• Berilgan sonlar qatoridagi

absolut chastotasi eng katta bo’lgan son sonlar qatorining modasi deyiladi.

Moda ( lotincha modus)- me’yor, usul,qoida.

Moda o’rta qiymat sifatida tabiatan sonli bo’lmagan ma’lumotlar uchun ko’proq ishlatiladi.

Misol.

• Kuzatuv kameralari tekshirilayotib, tasodifiy ravishda 10 ta avtomobil tanlandi va har birining tezligi (km/h larda) aniqlandi:
• 62;63;67;62;65;65;62;65;63;62 bu ma’lumotlar qatori uchun absolut chastotalar jadvalini tuzib olamiz va moda sonni aniqlaymiz.
• Moda son 62 ekan.

Tezlik

(km/h)

62

Absolut

63

chastota

4

65

2

67

3

1

MEDIANA

• Statistik xarakteristikalarning yana bir turi medianadir.
• Berilgan sonlarning soni toq bo’lsa, u holda ularning medianasi o’sha sonlarni tartib bilan joylashtirgandagi eng o’rtada turgan sondir.
• Berilgan sonlar soni juft bo’lsa, u holda ularning medianasi o’sha sonlarni o’sish tartibida joylashtirganda o’rtada turgan ikki sonning o’rta arifmetigiga teng bo’ladi.

Misol .

• May oyining birinchi haftasidagi havoning o’rtacha

sutkalik temperaturasi hafta kunlari bo’yicha mos ravishda

bo’ldi.Haftalik temperaturani medianasini topish uchun sonlarni o’sish tartiida ketma-ket joylashtiramiz:

18;18;19; 20 ;20;21;22

Ushbu berilgan sonlar soni toq, 7 ta va o’rtada turgan son 20 .

20 soni-berilgan sonlar qatorining medianasi.

Yuqorida o’rganganlarimizni barchasini endi bitta masalada umumlashtirib qaraymiz:

c)o’zgarishlar kengligi 7-3=4

d)Modasini topish uchun chastotalar jadvalidan foydalanamiz. Jadvalga e’tabor bersak, eng ko’p takrorlangan qiymat 3 . Demak, ma’lumotlar qatorining modasi 3 ekan.

e)Medianasini topish uchun ma’lumotlarni o’sish tartibida joylashtirib olamiz:

3;3;3;4; 4;5 ;5;6;6;7 –raqamlar soni juft.Eng o’rtada turgan ikkita sonni qo’shib,2 ga bo’lamiz

(4+5):2=4,5

Demak, mediana 4,5 ga teng ekan.

Ushbu ma’lumotlar qatorining a)o’rta qiymati; b)absolut chastotasi;

c)o’zgarishlar kengligi;d)modasi va e)medianasini toping:

3;4;3;6;5;7;5;6;4;3

YECHISH:

• =4,6

b) Absolut chastota jadvali:

x

chas

3

4

3

5

2

6

2

2

7

1

Mavzuni mustahkamlash:

O’quvchilarni 3 guruhga bo’lamiz va mavzu yuzasidan savollar beramiz:

1-guruhga

2-guruhga

3-guruhga

Javoblar tinglanib,muhokama qilinadi.

Masala. Nayza otish bo’yicha o’tkazilgan musobaqada 8 nafar o’quvchining natijalari berilgan: 28;31;34;43;31;31;34;24. Bu ma’lumotlardan kelib chiqib, quyida keltirilgan tasdiqlarning qay biri to’g’ri ekanligini aniqlang.Javobingizni ha yoki yo’q tarzida ifodalang.

TASDIQ

Keltirilgan tasdiqlar berilgan ma’lumotga mos keladimi?

O’zgarishlar kengligi 15 ga teng

Ha / Yo’q

34 sonining chastotasi 3 ga teng

Ha / Yo’q

Moda son 31

Ha / Yo’q

Uyga vazifa:

Daftaringizga o’zingiz yoqtirgan she’rdan bir parchasini yozing. Undagi unli harflar sonini sanab, quyidagi jadvalni to’ldiring:

Bu harflar modasi qaysiligini aniqlang.

Jami unli harflar

A

Sanash natijasi

E

I

O

U

O’

E’TIBORINGIZ

UCHUN

RAHMAT!