kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Научно-исследовательская работа по математике учащихся 5-го класса "Теория округленной степени натурального числа"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Актуальность темы:

Ускорение процесса подсчета на крупных предприятиях, в торговле, в   образовании, что поможет повысить качество работы.

Цель работы:

Объяснить и показать, как можно облегчить подсчет при работе с круглыми числами на предприятиях и в школах.

Задачи работы:

 1. Доказать, что теория округленных степеней натурального числа верна.

 2. Облегчить математический счет.

Практическая значимость:

Округленная степень натурального числа может быть использована в сфере деятельности  человека.

Научная новизна:

Используя таблицу степеней натурального числа, мы внесли дополнительный фактор, с помощью которого результаты табличных значений привели к круглым числам.

Объект и предмет исследования:

Математические выражения и округлённые степени натурального числа.

Методы исследования:

1.Проведение опытов;

2.Анализ полученных результатов;

Гипотеза:

Знание округлённой степени натурального числа поможет ускорить процесс подсчета на крупных предприятиях, в торговле, в образовании, что поможет повысить качество работы.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«ПРОЕКТНАЯ РАБОТА»

6


Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Лицей № 78 имени А.С.Пушкина»



III ОТКРЫТАЯ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ

КОНФЕРЕНЦИЯ «ЭВРИКА»


Направление (секция): Математика



Проектная работа :

Теория округленной степени натурального числа


Гилязиев Наиль , Сидоров Артур, Редько Артемий


МАОУ «Лицей №78 им. А.С.Пушкина», 5 класс

город Набережные Челны Республики Татарстан



Научный руководитель: Бубнова Елена Витальевна

Учитель высшей квалификационной категории






г. Набережные Челны

2014


Оглавление

Введение 3

Что такое округлённая степень натурального числа? 4

Опыт 1 4

Опыт 2 4

Опыт 3 5

Заключение 5















Введение

Актуальность темы:

Ускорение процесса подсчета на крупных предприятиях, в торговле, в образовании, что поможет повысить качество работы.

Цель работы:

Объяснить и показать, как можно облегчить подсчет при работе с круглыми числами на предприятиях и в школах.

Задачи работы:

1. Доказать, что теория округленных степеней натурального числа верна.

2. Облегчить математический счет.

Практическая значимость:

Округленная степень натурального числа может быть использована в сфере деятельности человека.

Научная новизна:

Используя таблицу степеней натурального числа, мы внесли дополнительный фактор, с помощью которого результаты табличных значений привели к круглым числам.

Объект и предмет исследования:

Математические выражения и округлённые степени натурального числа.

Методы исследования:

1.Проведение опытов;

2.Анализ полученных результатов;

Гипотеза:

Знание округлённой степени натурального числа поможет ускорить процесс подсчета на крупных предприятиях, в торговле, в образовании, что поможет повысить качество работы.




Что такое округлённая степень натурального числа?

Округленная степень натурального числа - это конечный результат возведения натурального числа в степень, к которому прибавили число по закономерности .

У округлённой степени натурального числа есть две закономерности: числовая и со степенями.

Ход работы.

Опыт 1. Числовая закономерность.

Когда мы решали примеры, то увидели, что числа повторяются в определённой последовательности. Мы заинтересовались и решили проверить, действует ли эта закономерность на других числах.

У каждого числа своя последовательность,

У числа 1 закономерность +9+9+9+9…

У числа 2 закономерность +8+6+2+4…

У числа 3 закономерность +7+1+3+9…

У числа 4 закономерность +6+4+6+4…

У числа 5 закономерность +5+5+5+5…

У числа 6 закономерность +4+4+4+4…

У числа 7 закономерность +3+1+7+9…

У числа 8 закономерность +2+6+8+4…

У числа 9 закономерность +1+9+1+9…

(Приложение. Презентация. Слайд 11)


Вывод. Группа чисел повторяется через каждые 4 числа, т.е. действует числовая закономерность.


Опыт 2. Закономерность со степенями.

Когда мы рассматривали таблицу степеней натуральных чисел , то заметили, что некоторые ряды совпадают по последовательности чисел.

У степени 1,5,9 ряд +9+8+7+6+5+4+3+2+1

У степени 4,8 ряд +9+4+9+4+5+9+4+9+4

У степени 3,7 ряд +9+2+3+6+5+4+7+8+1

(Приложение. Презентация. Слайд 12)


Вывод. В определённых рядах повторяется последовательность чисел, то есть действует закономерность со степенями.


Опыт 3.Анкетирование.

Мы провели анкетирование среди учащихся 5»В» класса. Был предложен пример и 3 вопроса к нему.

Решите пример:

(3+4) в степени 7, результат нужно округлить.

1.Какое число вы прибавили, чтобы округлить полученный результат?

2.Было ли вам трудно решать пример?

3.Хотели бы вы это упростить?

 По результатам 1 вопроса мы выяснили, что 20% учащихся ответили верно, 60% ответили неверно и 20% ответили, что не могут решить.

По результатам 2 вопроса выяснилось, что 50% было трудно решать пример, а остальные 50% ответили, что им было легко.

На третий вопрос 25% ответили, что не хотели бы упростить пример, а 75% хотели бы упростить пример.

(Приложение. Презентация. Слайд 13,14,15,16)

Вывод: Большинству учащихся было сложно решить эту задачу, то есть нужно упростить задачу.


Заключение

Знание округлённой степени натурального числа поможет облегчить математический счет на предприятиях, в торговле, в образовании и в других сферах деятельности человека.

Просмотр содержимого презентации
«Теория округлённой степени нат.числа готово готово»

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение  «Лицей №78 имени А.С. Пушкина» V ОТКРЫТАЯ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ  КОНФЕРЕНЦИЯ «ЭВРИКА» Направление (секция): математика Тема работы: Теория округлённой степени  натурального числа Теория найдена и изучена: Редько Артемием, Гилязиевым Наилем, Сидоровым Артуром. МАОУ «Лицей №78 им. А.С. Пушкина», 5 класс,  город Набережные Челны, Республики Татарстан.   Научный руководитель: Бубнова Елена Витальевна Учитель высшей квалификационной категории

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Лицей №78 имени А.С. Пушкина»

V ОТКРЫТАЯ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ «ЭВРИКА»

Направление (секция): математика

Тема работы:

Теория округлённой степени натурального числа

Теория найдена и изучена:

Редько Артемием, Гилязиевым Наилем, Сидоровым Артуром.

МАОУ «Лицей №78 им. А.С. Пушкина», 5 класс, город Набережные Челны, Республики Татарстан.

Научный руководитель: Бубнова Елена Витальевна

Учитель высшей квалификационной категории

Содержание 1.Актуальность темы 2.Цели работы 3.Задачи работы 4.Практическая значимость 5.Научная новизна работы 6.Объект и предмет исследования 7.Что такое округленная степень? 8.Гипотеза 9.Ход работы 10.Анкетирование 11.Вывод

Содержание

1.Актуальность темы

2.Цели работы

3.Задачи работы

4.Практическая значимость

5.Научная новизна работы

6.Объект и предмет исследования

7.Что такое округленная степень?

8.Гипотеза

9.Ход работы

10.Анкетирование

11.Вывод

Актуальность  темы  Ускорение процесса подсчета на крупных предприятиях, в торговле, в образовании, что поможет повысить качество работы

Актуальность темы

Ускорение процесса подсчета на крупных предприятиях, в торговле, в образовании, что поможет повысить качество работы

Цель работы  Объяснить и показать, как можно облегчить подсчет при работе с круглыми числами на предприятиях и в школах

Цель работы

Объяснить и показать, как можно облегчить подсчет при работе с круглыми числами на предприятиях и в школах

Задачи работы  - Доказать, что теория округленных степеней натурального числа верна  - Облегчить математический счет

Задачи работы

- Доказать, что теория округленных степеней натурального числа верна

- Облегчить математический счет

Практическая значимость  Округленная степень натурального числа может быть использована в сфере деятельности человека

Практическая значимость

Округленная степень натурального числа может быть использована в сфере деятельности человека

Научная новизна работы  Используя таблицу степеней натурального числа, мы внесли дополнительный фактор, с помощью которого результаты табличных значений привели к круглым числам

Научная новизна работы

Используя таблицу степеней натурального числа, мы внесли дополнительный фактор, с помощью которого результаты табличных значений привели к круглым числам

Объект и предмет исследования  Математические выражения и округлённые степени натурального числа

Объект и предмет исследования

Математические выражения и округлённые степени натурального числа

Что такое округлённая степень?  Это конечный результат возведения натурального числа в степень, к которому прибавили число по закономерности

Что такое округлённая степень?

Это конечный результат возведения натурального числа в степень, к которому прибавили число по закономерности

Гипотеза  Знание округлённой степени натурального числа поможет ускорить процесс подсчета на крупных предприятиях, в торговле, в образовании, что поможет повысить качество работы

Гипотеза

Знание округлённой степени натурального числа поможет ускорить процесс подсчета на крупных предприятиях, в торговле, в образовании, что поможет повысить качество работы

Ход работы Опыт 1. Определение числовой закономерности. Число 3 Степень 1 +7=10 Степень 2 +1=10 Степень 3 +3=30 Степень 4 +9=90 Степень 5 +7=250 Степень 6 +1=730 Степень 7 +3=2190 Степень 8 +9=6570 Степень 9 +7=19690

Ход работы

Опыт 1. Определение числовой закономерности.

Число 3

Степень 1

+7=10

Степень 2

+1=10

Степень 3

+3=30

Степень 4

+9=90

Степень 5

+7=250

Степень 6

+1=730

Степень 7

+3=2190

Степень 8

+9=6570

Степень 9

+7=19690

Ход работы Опыт 2. Определение закономерности степени. Ст.1 1 +9 Ст.5 2 10 Ст.9 3 +8 +9 +9 10 +7 10 4 +8 10 10 +7 +8 40 5 +6 +5 250 +7 520 10 +6 6 19690 10 +5 1030 7 +6 +4 +3 10 3130 +5 262150 +4 8 1953130 10 7780 +3 +4 9 +2 16810 10077700 +3 +1 10 +2 10 40353610 +1 32770 +2 59050 134217730 +1 387420490

Ход работы

Опыт 2. Определение закономерности степени.

Ст.1

1

+9

Ст.5

2

10

Ст.9

3

+8

+9

+9

10

+7

10

4

+8

10

10

+7

+8

40

5

+6

+5

250

+7

520

10

+6

6

19690

10

+5

1030

7

+6

+4

+3

10

3130

+5

262150

+4

8

1953130

10

7780

+3

+4

9

+2

16810

10077700

+3

+1

10

+2

10

40353610

+1

32770

+2

59050

134217730

+1

387420490

Ход работы. Анкетирование Решите пример: (3+4) в степени 7, результат нужно округлить. Какое число вы прибавили чтобы округлить полученный результат? Было ли вам трудно решать пример? Хотели бы вы это упростить?  

Ход работы. Анкетирование

Решите пример:

(3+4) в степени 7, результат нужно округлить.

Какое число вы прибавили чтобы округлить полученный результат?

Было ли вам трудно решать пример?

Хотели бы вы это упростить?

 

20 % 20% 60 %

20 %

20%

60 %

50% 50%

50%

50%

25% 75%

25%

75%

Вывод  Знание округлённой степени натурального числа поможет облегчить математический счет на предприятиях, в торговле, в образовании и в других сферах деятельности человека.

Вывод

Знание округлённой степени натурального числа поможет облегчить математический счет на предприятиях, в торговле, в образовании и в других сферах деятельности человека.

Спасибо за Внимание!

Спасибо за Внимание!


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: 5 класс.
Урок соответствует ФГОС

Автор: Сидоров Артур Эдуардович

Дата: 23.02.2015

Номер свидетельства: 177635


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1630 руб.
2500 руб.
1730 руб.
2660 руб.
1360 руб.
2090 руб.
1260 руб.
1940 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства