kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Методические рекомендации по выполнению практического занятия «Решение задач по теме эллипс»

Нажмите, чтобы узнать подробности

Методические рекомендации составлены для студентов 2 курса техникумов, специальность 09.02.01 "Компьютерные системы и комплексы".Методические рекомендации, содержат вопросы  теории, разбор подобных заданий и варианты  индивидуальных заданий.

Теоретические  и практические задания,позволяют проконтролировать уровень овладения обучающимися дейтвий, соответствующих учебным умениям, навыкам и продолжает формировать общие и предметные компетентности.

Просмотр содержимого документа
«Методические рекомендации по выполнению практического занятия «Решение задач по теме эллипс»»

комитет образования и науки Волгоградской области

государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Волжский политехнический техникум»










Методические рекомендации

по выполнению практического занятия

«Решение задач по теме эллипс»

Учебная дисциплина: Математика

Специальность: 09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Курс: 2

Автор: Курлович Е.П., преподаватель, 1 квалификационная категория.















2015г

Практическое занятие №2

Тема: Эллипс.

Цели:

Дидактические:

1) Проконтролировать уровень усвоения теоретического материала.

2) Рассмотреть решение типичных заданий.

3) Корректировка знаний, умений, навыков.

Развивающие:

1) Развивать пространственное воображение, аккуратность и точность при построении чертежей к задачам;

2) Развивать умение выделять главное, развивать умение обобщать, делать вывод на основе сравнения.

Воспитательные:

1)Поддерживать интерес к предмету, воспитывать познавательную активность, способствовать формированию коммуникативной компетентности.  

План занятия:

1) Подготовительный этап.

Повторение опорных знаний.

1. Определение, чертёж и основные понятия эллипса.

2. Уравнение эллипса:

а) если фокус лежит на оси Ох; б) если фокус лежит на оси Оy.

3. Эксцентриситет эллипса.

4. Соотношения между .

2) Теоретический этап.

Рассмотрим два основных случая расположения эллипса относительно осей координат:


x


x

y


Положение фокусов Координаты фокусов Соотношение между Большая ось Малая ось Фокусное расстояние Эксцентриситет Соотношение между F1; F2 Ox F1(-c; 0), F2(c; 0)













F1; F2 Oy F1(0; c), F2(0; -c)


















Уравнение

Пример 1

Составить каноническое уравнение эллипса и построить:

Решение.

Разделим обе части уравнения на 12, получим:



По таблице, рис.1, находим:

Оси симметрии эллипса - оси координат, центр эллипса – , большая полуось малая полуось , вершины эллипса -

y

Строим эллипс:

2

O

A1

A2

x





Пример 2

Составить уравнение эллипса, если

a) полуоси его ;

b) расстояние между фокусами а большая ось ;

c) сумма полуосей а расстояние между фокусами.

Решение.

a) Уравнение эллипса: , подставим



b)

Из таблицы: ; .

Уравнение эллипса: .

c) ; т.к. , подставим



Решим систему уравнений и найдём







Уравнение эллипса:



3) Практический этап.

Самостоятельное применение знаний, умений и навыков.

Провести самостоятельную работу в 16 вариантах.

Планируемый результат: после выполнения практических заданий студент должен:

a) уметь: приводить уравнение эллипса к каноническому виду, находить элементы эллипса; строить его; составлять каноническое уравнение эллипса, зная некоторые его элементы; применять ранее изученный теоретический материал при решении задач, обосновывать решения задач и письменно оформлять их;

b) знать: основные определения и формулы для нахождения элементов эллипса, канонические уравнения.

Требуемое время: 2 академических часа.

Раздаточный материал:

1.Справочный материал по теме;

2. Индивидуальные задания 6 вариантов.

Основная литература:

1. Практические занятия по математике: Учеб. пособие для средних спец. учеб. заведений/ Н.В. Богомолов - 6-е изд., стер.- М.: Высш. шк., 2003.

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика -М., Дрофа, 2006.

3. Математика в задачах с решениями: Учебное пособие./ Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л.- 3-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань», 2011.











Индивидуальные задания

1.Найти длины осей, координаты фокусов, большую и малую ось, фокусное расстояние, эксцентриситет и построить эллипс.

вар.

Задание

вар.

Задание

1


4


2


5


3


6




2. Составьте каноническое уравнение эллипса, если известно:

вар.

Задание

вар.

Задание

1


4


2


5


3


6





Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: 11 класс

Автор: Курлович Елена Павловна

Дата: 15.12.2015

Номер свидетельства: 266537

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства