“matematik statistikani kasbga yo`naltirib o`qitish imkoniyatlari”

O’zbekiston Respublikasi Oliy Ta’lim, Fan va Innovatsiyalar Vazirligi

BUXORO DAVLAT UNIVERSITETI HUZURIDAGI PEDAGOG KADRLARNI QAYTA TAYYORLASH VA ULARNING MALAKASINI OSHIRISH MINTAQAVIY MARKAZI

“Himoyaga ruxsat etaman”

Mintaqaviy markaz direktori

_______________ B.R.Adizov

“ _____” ______________2024 y

HUSENOV SHARIF ABDURAXMONOVICHNING

“MATEMATIK STATISTIKANI KASBGA YO`NALTIRIB O`QITISH IMKONIYATLARI”

mavzusidagi

MALAKA ISHI

Ilmiy rahbar: BuxDU ―Matematik analiz kafedrasi

o’qituvchisi: S.Xudoyberdiyev

Buxoro–2024

ANNOTATSIYA

Ushbu malakaviy ishda Prezidentimizning 2019 yil 6 sentyabrda “Professional ta’lim tizimini yanada takomillashtirishga doir qo‘shimcha chora-tadbirlar to‘g‘risida”gi Farmoni asosida 2020/2021 o‘quv yilidan boshlab O‘zbekistonda boshlang‘ich, o‘rta va o‘rta maxsus professional ta’lim tizimida tegishli ta’lim dasturlari joriy etilgan kasb-hunar maktablari, kollejlar va texnikumlardan iborat professional ta’lim muassasalari tarmog‘i tashkil etilishi, uning afzalliklari haqida so‘z boradi.

This qualification dissertation talks about the advantages of creating, in accordance with the Decree of the President of our country “on additional measures for further improvement of the vocational education system”dated September 6, 2019, a network of vocational educational institutions consisting of vocational schools, colleges and technical schools, in which, from the 2020/2021 academic year, appropriate educational programs will be introduced in the system of primary, secondary and secondary specialized vocational education in Uzbekistan.

MUNDARIJA

KIRISH………………………………………………………………….... . 4

I-BOB. MATEMATIKANI KASBGA YOʻNALTIRIB OʻQITISHNING OʻZIGA XOS XUSUSIYATLARI VA UNI AMALGA OSHIRISH IMKONIYATLARI

1. Kasbga yoʻnaltirishning pedagogik va psixologik nazariy asoslari …….......................................................................................................................

2. Matematikani oʻqitishda kasbga yoʻnaltirish imkoniyatlari …………………………………………………………………………………..

II – BOB. DIFFERENSIAL HISOB VA EHTIMOLLIKLAR NAZARIYASIGA OID KASBIY KONTEKSTDAGI MASALALAR TIZIMINI KASBGA YOʻNALTIRIB OʻQITISH IMKONIYATLARI.

2.1 Matematikani o‘qitishda kasbga yo‘naltirish ishlari, metod va vositalari……..

2.2. Differensial hisob va Ehtimolliklar nazariyasiga oid kasbiy kontekstdagi masalalar tizimini kasbga yo‘naltirib o‘qitish imkoniyatlari………………………..

XULOSA…………………………………………………………………..

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO`YXATI…………………..

KIRISH

Malaka ishi mavzusining dolzarbligi va uning asoslanishi. Prezidentimizning “2019-2021 yillarda O‘zbekiston Respublikasini innovastion rivojlantirish strategiyasini tasdiqlash to‘g‘risida”gi Farmonida “Jamiyat va davlat hayotining barcha sohalari shiddat bilan rivojlanayotgani islohotlarni mamlakatimizning jahon stivilizastiyasi etakchilari qatoriga kirish yo‘lida tez va sifatli ilgarilashini ta’minlaydigan zamonaviy innovastion g‘oyalar, ishlanmalar va texnologiyalarga asoslangan holda amalga oshirishni taqozo etadi” deb alohida ta’kidlangan.

O’quvchilarning kasbiy bilim, ko‘nikma va malakalarni shakllantirish uchun zamonaviy o’qitish texnologiyalaridan foydalanib o‘quv-tarbiya jarayonini samaradorligi va sifatini oshirish talablarini qo’ymoqda. Ayniqsa, mumtoz asarlarni o’qish va uqish bilan bog’liq masasalalarni hal qilish va eng qulay va samarali usullarini amaliyotga tadbiq qilish muhim vazifalardan sanaladi.

Turli predmetlarni o‘qitishda yangi pedagogik, innovatsion, interfaol texnologiyalariga asoslangan talim, ananaviy ta’limga qaraganda ancha yuqori samara berishi kun sayin o’z tasdig’ini topmoqda. Mazkur texnologiyalar talabalarning bilish imkoniyatlarini, ijodiy qobiliyatlarini va amaliy ko’nikmalarini rivojlantirishi, ularni mustaqil fikr yuritishini tashkil etishda yuqori samara berishining aniqlanishi mavzuning dolzarbligini belgilaydi.

Harakatlar strategiyasida mehnat bozori mutanosibligini va infratuzilmasi rivojlanishini ta’minlash, mehnatga layoqatli aholining mehnat va tadbirkorlik faolligini to‘liq amalga oshirish uchun sharoitlar yaratish, ishchi kuchi sifatini yaxshilash, ishga muhtoj shaxslarni kasbga tayyorlash tizimini kengaytirish vazifalari belgilangan.

Shu asosda respublikamizda amalga oshirilayotgan keng ko‘lamli islohotlar fonida O‘zbekiston iqtisodiyotida sezilarli yuksalish kuzatildi, ko‘lam va sifat jihatdan jiddiy tarkibiy o‘zgarishlar yuz berdi.

I – BOB. Matematikani kasbga yoʻnaltirib oʻqitishning oʻziga xos xususiyatlari va uni amalga oshirish imkoniyatlari

1.1. Kasbga yoʻnaltirishning pedagogik va psixologik nazariy asoslari.

Bizga ma’lumki jamiyat a’zolari biror kasb egasi bo‘lishi orqali o‘z hayot faoliyatini olib boradi bunda moddiy va ma’naviy boyliklar orttiradi. Bu jarayonda kasb muhim ahamiyatga ega bo‘lib inson turmush-tarzining asosiy bo‘g‘ini hisoblanadi. Ba’zi insonlar uchun kasb asosiy o‘rinda bo‘lsa ba’zilar uchun esa oila, do‘stlar kabi boshqa ma’naviy tushunchalar asosiy o‘ringa qo‘yiladi.

Kasb albatta hunar tushunchasi bilan bir qatorda ta’lim tushunchasi bilan ham bog‘liq va bu tushunchalar qadimdan mavjud bo‘lib ular haqida Forobiyning “Agar kasb-hunar fazilati tug‘ma bo‘lganda, podshohlar ham o‘zlari istab va harakat qilib emas, balki podshohlik ularga faqat tabiiy ravishda muyassar bo‘lgan, tabiat talab qilgan tabiiy bir majburiyat bo‘lib qolar edi. Kasb-hunar fazilati tug‘ma bo‘lmas ekan, xalqlar va shahar ahllarida, odob-ahloq, rasm-rusm, kasb-hunar, odat va irodani hosil qilishi uchun insondagi zo‘r kuch va qudrat talab qilinadi. Bu ikki yo‘l bilan: ya’ni ta’lim va tarbiya yo‘li bilan hosil qilinadi. Ta’lim degan so‘z xalqlar shaharlar o‘rtasida nazariy fazilat va amaliy kasb-hunar fazilatlari birlashtirish degan so‘zdir” fikrini keltirish mumkin.

Kasb hunarni egallash qay darajada muhim ekanligi haqida Abu Ali ibn Sinoning yozgan asarlarida ham ko‘rish mumkin. Uning fikricha bolaga yoshligidan biror kasb-hunarni o‘rgatish lozim. Bola kasb-hunarni ma’lum darajada o‘zlashtirib bo‘lgandan so‘ng o‘z kasb-hunaridan hayotda foydalanish, ya’ni halol mehnat bilan mustaqil hayot kechirishga o‘rgatish kerak.

“Yoshlarga ilm bera borib, ularga hunar o‘rgatmoq muhim ma’suliyatli ishdir. Hunar o‘rganish birla yoshlar har qanday nojo‘ya hatti-harakatlardan holi bo‘ladilar”.

Kasb-hunarga o‘rgatish, kasbga yo‘naltirish ishlari qadimdan jamiyat taraqqiyotining ehtiyojlaridan kelib chiqqan holda shakllanib kelgan va u o‘z rivojlanish tarixiga egadir. Albatta “kasbga yo‘naltirish kasblar paydo bo‘lishidan va demak unga ehtiyoj yuzaga kelishidan ilgari paydo bo‘lishi mumkin emas edi”.

O‘smirlarni kasbga yo‘naltirish, ularning o‘z hayotiy mehnat yo‘lini tanlashda ko‘maklashuvchi ilk byuro Boston shahrida 1908-yilda tashkil etilgan. Kasbga yo‘naltirish ishiga oid 1922-yil Germaniyada qonun qabul qilingan va bu tizimni amalga oshirish uchun o‘zida mezonlarni ifodalovchi “Nizom” tasdiqlangan edi. 1927-yilga kelib esa Leningradda kasbiy maslahat byurosi tashkil etilib bunda amaliy tadqiqotlar bilan bir qatorda ilmiy tadqiqotlar ham olib borilgan.

Kasbga yo‘naltirish ishlari bilan ko‘plab izlanishlar olib borilgan bo‘lib, umumiy va kasbiy ta’limning o‘zaro aloqalari bo‘yicha M.I.Maxmutov, S.Ya.Batishev, P.R.Atutov, ishchi kasblarini ishlab chiqarish sharoitida umumlashtirishga doir V.S.Lednev, A.P.Seyteshev, o‘qitish jarayonida ishchi kasblarni guruhlash bo‘yicha A.P.Belyayeva, N.V.Korepanova, V.N.Maksimova, matematikaning fanlararo o‘zaro aloqadorligi haqida A.M.Pishkalo, V.M.Monaxov, N.A.Tereshin va boshqalar.

O‘zbekiston mustaqillikka erishgach ta’lim tizimida tub o‘zgarishlar olib borildi. Bunda “Ta’lim to‘g‘risida”gi Qonuni, “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi”ning qabul qilinishi raqobatbardosh kadrlar bilan ta’minlash tizimini yaratmoqda. Kasbga oid o‘zbek olimlari ham bir qator ilmiy ishlar olib borilgan, jumladan kasbiy tayyorgarlik muammosiga doir A.R.Xodjaboyev, P.T.Magzumov, matematika o‘qitishda kasbiy tayyorgarlik va aloqadorlik bo‘yicha R.G‘aybullayev, T.R.To‘lagonov, M.R.Raemov, A.Musurmonov, M.Barakayev, G‘oyimnazarov, G.R.Alimatova, umumiy o‘rta ta’lim o‘quvchilarini kasbga yo‘naltirishga oid N.Muslimov, R.Mullahmetov, B.R.Qodirov, S.Sh.Sharipov va boshqalar.

Kasb tushunchasiga oid turli fikrlar va qarashlar mavjud. Ularning barchasi hozirgi kunda mavjud kasbiy sohalarni anglatishga qaratilgandir. “Kasb” yoki “kasb qilmoq” so‘z va tushununchalari arab tilidagi “kasaba” so‘zining o‘zagi bo‘lib, u qo‘lga kiritmoq, ishlab topmoq, qozonmoq, bir ishni bajarmoq, qandaydir foyda – manfaatga erishmoq, yutuqqa ega bo‘lmoq kabi ma’nolarni bildiradi. O‘zbek tilining izohli lug‘atida esa shunday keltiriladi: “Kasb – ish faoliyatining ma’lum tajriba, tayyorgarlik talab etadigan biror turi, sohasi”.

Kasbga yo‘naltirib o‘qitish esa pedagogikaning muhim tamoyili sifatida qaraladi. Bu tushunchani G.Alimatova o‘z ilmiy ishida shunday yoritadi: “Kasbga yo‘naltirilganlik” deganda shaxsning aniq bir mehnat faoliyatiga tayyorgarligi, qandaydir faoliyatga doir qobiliyatlar, qiziqishlar, ehtiyojlar shaxsning eng asosiy sifatlaridan biri bo‘lib, bunda kasbiy maqsad, qiziqish va moyilliklar kasb tanlash maqsadlari bilan o‘zaro aloqada bo‘ladi.

Kasbga yo‘naltirish ishi uzoq davom etuvchi faoliyatdir. Ilk kasbga yo‘naltirish ishlari maktabgacha yosh davrida amalga oshiriladi. Psixologiya fanidan ma’lumki 3 yoshdan 7 yoshgacha boladi o‘yin faoliyati yetakchi sanaladi va buning natijasida ular turli rolli o‘yinlar o‘ynashi orqali katta odamlarning barcha vazifa va ishlarini amalda bevosita bajaradilar. Rolli o‘yinlar vujudga keltiruvchi eng zarur omillardan biri, bolada o‘z xatti-harakatlarini kattalarning xatti-harakatlari bilan o‘zaro solishtirish va taqlid qilish mavjuddir. Bolalar rolli o‘yinlar o‘ynash orqali biror kasbning ma’lum bir elementlarini yoki tushunchalarini shakllana boradi, masalan shifokor kasbini o‘ynash orqali bolada inson sog‘lig‘ini tekshirishning ba’zi usullarini taqlid qilish orqali shifokor kasbida o‘zini tasavvur etadi. Bolalarning bu yosh davrida kasb tanlashdan hali uzoq turishiga qaramasdan bu bolalarda kasbga doir tushunchalarni o‘zida tarkib topishiga xizmat qiladi.

Keyingi jarayon kichik maktab davri ya’ni 1– 4 sinflarni qamrab oladi. Bu yoshda bola uchun asosiy faoliyat o‘quv faoliyatidir bunda bola kasb tanlashdan yiroq bo‘ladi. Ammo kasblarga oid umumiy va muhim bo‘lgan mehnatsevarlik, irodaviylik, o‘z ishini rejalashtirish, topshiriqlarni bajarishning eng oqilona usulini tanlab olish kabi bo‘lgan sifatlarni shakllantirib borish amalga oshiriladi. “Maktab o‘quvchilarining taxminan 30% tanlagan kasbiga nisbatan barqaror qiziqishlar boshlang‘ich sinflardayoq shakllanar ekan”.

Yuqori sinfga o‘tgach bolalarda turli psixologik va fiziologik o‘zgarish amalga oshadi. Bu yosh davrida yetakchi faoliyat turi muloqot. Ular hayotdagi turli narsalarga qiziqishi, yangilikka intilishi ortadi, ma’naviy dunyosi boyiydi, xarakteri shakllanadi. Ularning qiziqishlari barqaror bo‘lmaydi. Ko‘pincha qiziqishlari birdaniga boshlanib ketadi va shuningdek, tez yo‘qolib ham ketadi. Boladagi ma’lum bir qiziqish o‘rnini boshqa qiziqish egallaydi. Bunda bolaning biron kasbni qiziqish bilan tanlashi va yana o‘zgartirishi kabi amalga oshishi mumkin. O‘quvchilar o‘zlarining kelajakda qilmoqchi bo‘lgan ishlari va kasblari to‘g‘risida

7-8 sinfda o‘ylay boshlaydilar. 14-15 yoshdagi o‘smirlarning kelajagi masalasi oilaning jiddiy muhokama mavzusiga aylanib boradi va 9-sinfga kelib esa o‘quvchi uchun kasb tanlash asosiy masalaga aylanadi. O‘quvchi maktabda qolib o‘qishi yoki akademik litseyda ta’lim olishini qiziqishlari va kelajakdagi egallamoqchi bo‘lgan kasb doirasidan kelib chiqib hal etishga harakat qiladi. Akademik litsey yoki umumiy o‘rta ta’lim maktabini tamomlagach o‘quvchilar tanlagan kasblariga qarab oliy ta’lim muassasalarida ta’lim olishni davom ettirishlari mumkin bo‘ladi. Bu jarayon tizimli davom etishida o‘quvchilarning ba’zilari kasblarini aniq tanlaydilar, tasavvurlarga ega bo‘ladilar, rejalarini oldindan tuzadilar. Ammo ba’zi o‘quvchilar muammolarga duch kelishadi:

Kasb to‘g‘risida yetarli ma’lumotlarga ega emaslik;

Kasb tanlashda bir qarorga kela olmaslik; Ikkilanishlar;

Ota-ona yoki bashqa kattalarning ta’sirida kasb tanlash

Tengdoshlariga sherik bo‘lib kasb tanlash;

Tasodifiy sabablarga ko‘ra kasb tanlash.

Buning natijasida keyinchalik tanlagan kasbidan norozi bo‘lishi, ko‘ngli sovushiga sabab bo‘ladi.

Kasbni to‘g‘ri tanlash – inson hayotidagi muhim qadam bo‘lib, yoshlarning kelajakdagi hayot faoliyatlarida muvaffaqiyatlarga erishishlari kasbning qay darajada to‘g‘ri tanlanganiga bo‘g‘liq bo‘ladi.

Kasb tanlashga doir ilmiy izlanishlar va tadqiqotlar olib borgan rossiyalik olim I.M.Kondakov 1997 yilda o‘smirlarga xos bo‘lgan eng muhim kasbiy omillar ro‘yxatini tuzdi va olingan tadqiqiy natijalarni matematik — statistik usulda qayta ishlab faktorli tahlillar asosida besh yo‘nalishdagi omillarni ajratib berdi.

Birinchi yo‘nalish kasb tanlashda qat’iyatsizlik omili bo‘lib, kasbiy shakllanish nuqtai nazaridan kelajak haqida aniq tasavvurlar, mezonlarning yo‘qligi, kasblar olami haqida to‘liq axborotga ega emaslik, shuningdek, o‘z imkoniyatlariga nisbatan ishonchsizlik, bir qarorga kela olmaslik ikkilanishlarning ko‘pligi bilan tavsiflanadigan tuyg‘ular hamda shunga mos xulq —atvorlarda o‘z ifodasini topadi.

Ikkinchi yo‘nalish kasb tanlashda ratsionallik, teranlik omili bo‘lib, bo‘lajak kasbiy hayotni ongli ravishda, ogohlik bilan belgilash, bilib turib, aniq reja asosida, aql bilan mustaqil ravishda harakat qilish, har bir qadamni chuqur o‘ylab, donolik bilan bosish kabi omilidir.

Uchinchi yo‘nalish — bo‘lajak kasbning istiqboliga nisbatan optimistik munosabat, ya’ni o‘z kasbiy kelajagini ideallashtirish, omad kulib boqishiga umid bog‘lash, hayotdagi har qanday muammoning o‘z-o‘zidan hal bo‘lib ketishi mumkinligiga ba’zan haddan ortiq ishonish bilan bog‘liq bo‘lgan dunyoqarashlarning ustunligi.

To‘rtinchi yo‘nalish — kasb tanlashda o‘z imkoniyatlarini yuqori baholash, ya’ni shaxsning o‘z kuchiga va qobiliyatlariga haddan ortiq baho berishi, har qanday qiyinchiliklarni yengishga o‘zini tayyor deb o‘ylashi, ko‘tarinki ruhda orqa-oldini o‘ylamay, ba’zan yengiltaklik bilan har qanday to‘siqlarga qarshi yurishdan qo‘rqmasligi, o‘ziga haddan ortiq ishonishi kabi hislatlari va barqaror e’tiqodlari omilidir.

Beshinchi yo‘nalish — kasb tanlashda boshqalarga bog‘liqliq. Bu omil shaxsning ijtimoiy yetilmaganligi bilan bog‘liq ravishda erkin va mustaqil bir fikrga ega emasligini, har qanday kishining maslahatlariga osonlik bilan berilishini, ishonuvchanligi tufayli aniq bir kasbiy qarorga kelishda qiyinchilik sezayotganligini ifoda etadi.

O‘smirlarda bunday ko‘rinishdagi kasb tanlashga oid muammolari albatta kasbga yo‘naltirish ishlarini to‘g‘ri tashkil etilmaganligi bilan ham bog‘liq bo‘ladi. Yosh avlodni kasbga yo‘naltirishda ayniqsa kasb tanlash vaqtida ilk o‘spirinlik davrida ularning qiziqishlari, qobiliyatlari, moyilliklari va emotsional-irodaviy sifatlarini hisobga olish ham zarur bo‘ladi. Ularni hisobga olgan holda “O‘quvchilarni kasbhunarga yo‘naltirish tizimining asosiy tarkibiy qismlari quyidagi faoliyatlardan iborat: [19, 276] o‘z ishiga kasbiy targ‘ibot va tashviqotni olgan kasbiy ma’rifat (kasbiy

axborot); u yoki bu soha, kasbga bo‘lgan shaxsiy qiziqish va qobiliyatlarning birlamchi

kasbiy diagnostikasi; kasb tanlashda mutaxassislar tomonidan individual, guruhiy yordam ko‘rsatishga qaratilgan

kasbiy konsultatsiya; ko‘proq muvaffaqiyatga erishishi mumkin bo‘lgan kasbni tanlab olishga qaratilgan

kasbiy tanlov; ishlab chiqarish amaliyoti jarayonida amalga oshiriluvchi ijtimoiy-kasbiy

adaptatsiya (moslashuv); tanlangan kasbni o‘rganish jarayonida burch, mas’uliyat, kasbiy or-nomus, oriyat hislarini o‘quvchilarda shakllantirishga qaratilgan kasbiy tarbiya

Umumiy o‘rta ta’lim maktablarida berilgan fan doirasidagi bilimlar tizimini berish bilan bir qatorda o‘quvchilarga kasbiy axborot berish, bunda kasblarning belgi va xususiyatlari, kasblar olami va kasblar klasifikatsiyasi haqida ma’lumotlar berilishi orqali ularning kasb haqida ma’lum bir bilimlarga ega bo‘lishiga olib keladi. Bunda avvalo o‘quvchilarga kasb va mutaxassislik tushunchalarining o‘zaro farqlarini tushuntirish maqsadga muvofiq. Kasb va mutaxassislik haqida turli ta’riflar mavjud bo‘lib ular orasida bu atamalarni keng va to‘liq ochib beruvchi ta’rifni E.N.Prohitskaya tomonidan keltirilgan.

Kasb bu – jamiyat uchun zarur bo‘lgan, ijtimoiy mehnat taqsimoti natijasida chegaralangan, insondan jismoniy, aqliy, ma’naviy kuch talab etuvchi va sarflangan kuch evaziga insonga mavjud bo‘lish hamda rivojlanish imkonini beruvchi faoliyat sohasi. Masalan shifokor, o‘qituvchi va h.k.

Mutaxassislik – bu bitta kasb ichida tor doiradagi faoliyat turi.[19, 350] Masalan matematika o‘qituvchisi, fizika o‘qituvchisi, stomatolog, terapevt va kardiolog.

Umumiy o‘rta ta’lim maktabi o‘quvchisi kasbiy yo‘nalganlik jarayonida bir necha bor turli kasblarni tanlashiga qaramasdan albatta biror kasbni tasavvur etib boradi. O‘quvchining tasavvur etgan kasbi uning hayoti jarayonida orttirilgan ijtimoiy va tabiiy hislatlari tizimi asosiga aloqador bo‘ladi. Psixologiyada bunday hislatlar quyidagilarga ajratiladi:

1. Ichki ehtiyojlar, motivlar, qiziqish va intilishlar (“ISTAK”)

2. Qobiliyatlar, layoqatlar, moyilliklar, bilimlar ko‘lami (“IMKONIYAT”)

3. Atrofdagilarning, yaqin kishilarning ta’siri, har xil ijtimoiy me’yorlar asosida shakllangan madaniy va ma’naviy qadriyatlar tizimi (“IJTIMOIY MUHIT”)

Bu tarkibiy qismlar shaxsda bir butunlikni tashkil etib, bir-birini taqozo etadi, biri ikkinchisiga nisbatan goh sabab, goh oqibat, goh esa sharoit sifatida namoyon bo‘ladi. Kasbiy yo‘nalganlik deganda shaxsning tarkibiy (ISTAK-IMKONIYAT- IJTIMOIY MUHIT) qismlarining muayyan bir yo‘nalishdagi kasb talablariga mosligi, uyg‘unligi tushunish maqsadga muvofiq. Bu jarayonda o‘quvchilarni kasbga yo‘naltirishda yana bir jihat borki bu jamiyatning kasbga bo‘lgan munosabati. Bunda jamiyatda kasbga bo‘lgan talab, ehtiyoj nazarda tutiladi. Albatta o‘z navbatida yaqin kishilar jamiyatda mavjud munosib kasblarni shaxsning ongiga turli shakllarda maslahat, uqtirish, singdirish orqali amalga oshirib boriladi.

O‘quvchi shaxsi kasb tanlashining eng optimal(muqobil) varianti uch tarkibiy qismlardan kelib chiqadi.(1-chizma)

Umumiy o‘rta ta’lim maktab o‘quvchilarining kasbga yo‘naltirishda kasbiy qobiliyat, layoqat, qiziqish, moyilliklari va kasbiy yaroqlilikni hisobga olish ham zarur bo‘ladi.

Bizga psixologiya kursidan ma’lumki, qobiliyat - inson ruhiyatining xususiyati hisoblanib, u barcha psixik jarayonlar va holatlarning yig‘indisidan iborat bo‘ladi.

Insonda qobiliyat bo‘lsada, unda bilim bo‘lmasa, u holda u o‘zini to‘la namoyon qila olmaydi.

Bu borada tadqiqotlar olib borgan rossiya olimi B.M.Teplov: “qobiliyatlar shaxsning individual psixologik xususiyati bo‘lib, unga bilimlar, ko‘nikmalar va malakalarni o‘zlashtirilishining to‘liqligi, tezligi, yengilligi, chuqurligi hamda turli faoliyatni o‘zlashtirish va uni muvafaqqiyatli bajarishga bog‘liqdir” – degan xulosaga kelgan. Uning fikricha “qobiliyatlar” tushunchasi o‘z ichiga quyidagi 3 ta g‘oyani qamrab oldi:

1. Qobiliyatlar bu - bir insonlarni bir-biridan ajratib turadigan individual psixologik xususiyatlar.

2. Qobiliyat bu - har qanday individual psixologik xususiyatni emas, balki biror bir faoliyatni muvaffaqiyatli bajarilishini ta’minlovchi xususiyat.

3. Qobiliyatlar insonning bilim, ko‘nikma va malakalaridan iborat emas. Shuning uchun ular insonning bilim, malaka va ko‘nikmalariga tenglashtirmasligi kerak.

Qiziqishlar – shaxs faoliyati asoslarining tanho yo‘nalishi bo‘lmagan ammo eng muhim jihatidan iboratdir. Bu borada turli ilmiy izlanishlar olib borilgan bo‘lib bunga ko‘ra E.G‘oziyev qiziqishni bir nechta darajalarga ajratib ko‘rsatdi:

• Sinchkovlik

• Qiziquvchanlik

• Bilishga qiziqish

• Turg‘un yoki kasbiy qiziqish

Sinchkovlik qisqa muddatli turi bo‘lib bunda shaxsning biror narsaga nisbatan kuchli intilishi mavjud bo‘ladi.

Qiziquvchanlik shaxsning borliqdagi narsa va hodisalarga nisbatan ularni bilishga bo‘lgan faol munosabatidir.

Bilishga qiziqish maqsadga muvogiqlashtirilgan aqliy va jismoniy faoliyatning yangi qirralarini egallashga yo‘naltirilgan qiziqish turi.

Turg‘un qiziqish shaxsning kasbiy ko‘nikmalar, malakalar va bilimlarni egallashga yo‘naltirilgan, kasbiy tayyorgarlik darajasi bilan uyg‘unlashgan maqsadga erishish yo‘lida faollik ko‘rsatuvchi qiziqish turidir.

O‘smirlik davrining oxiri va ilk o‘spirinlik davrining oralig‘ida maktab o‘quvchisi aynan turg‘un yoki kasbiy qiziqishning muayyan darajasiga chiqadi. O‘quvchi ma’lum bir kasbni tanlash orqali uning atrofdagi narsalarga nisbatan munosabati o‘zgaradi ayniqsa umumiy o‘rta ta’lim maktablari fanlariga nisbatan. Bunda o‘z kasbiy sohasiga oid ma’lumotlarni bilan tanishish ya’ni kasbiy maorif va shuningdek tanlagan kasbiga kerak bo‘ladigan ya’ni egallashni talab etadigan fanlarni o‘rganishga bo‘lgan qiziqish ortadi.

Layoqatlar – tug‘malik alomatlari bor individual sifatlar bo‘lib u hali shaxsning “mudrab yotgan” imkoniyatidir. Bunday imkoniyatning “uyg‘onishi” uchun unga qulay ijtimoiy muhit zarur bo‘ladi. Qulay muhit o‘z navbatida shaxsning ma’lum darajada layoqatlarini yuzaga chiqaradi va bu esa “qobiliyatning o‘sishi uchun faqat tabiiy zamindir, u kelgusida qobiliyatga aylonmog‘i mumkin.”[20, 389] Dastlabki layoqatlar bolalarning taqlid qilishi orqali yuzaga kela boshlaydi. Keyinchalik muhit sharoitining o‘zaro aloqadorligi natijasida davom etadi. Masalan musiqachi oilada kamol topayotgan bolalarda musiqaga bo‘lgan layoqatlari tezroq o‘sib boradi.

Moyillik shaxsni aniq faoliyat bilan shug‘ullanishga qo‘zg‘atuvchi turtkidir. Moyillik negizida faoliyatga yo‘naltirilgan barqaror ehtiyoj va unga taalluqli ko‘nikmalarni takomillashtirishga intilish yotadi.

Umumiy o‘rta ta’lim maktablarida maktab o‘quvchilarining fan doirasidagi bilimlarini nazorat qilish bilan bir qatorda ularni kasbga yo‘llab borish, kelgusida yosh avlodning kasbni to‘g‘ri tanlashi va shu orqali o‘z kasbining moxir ustasi, mutaxassisi bo‘lishi mumkin. Bunda albatta o‘quvchining individual xususiyatlariga e’tibor qaratgan holda amalga oshirish lozim bo‘ladi(2-chizma).

O‘qituvchi tomonidan o‘quvchilarni yosh xususiyatlari va shaxsiy xislatlarini hisobga olgan holda ularni jamiyatning kasbga bo‘lgan ehtijojlariga mos holda to‘g‘ri va ongli ravishda kasb tanlashga o‘rgatish lozim bo‘ladi. Zero o‘quvchilarning mustaqil va ongli ravishda kasb tanlashga yo‘llash davlat ta’lim standarti oldida turgan vazifalardan biridir.

2-chizma. Kasbga yo‘naltirishda o‘quvchilarning e’tiborga olish lozim bo‘lgan jihatlari

1.2. Matematikani o‘qitishda kasbga yo‘naltirish imkoniyatlari

Matematika sohasining qo‘llanish sohasi juda keng: ushbu fanning usullari ishlab chiqarishni rejalashtirish va tashkil etishda foydalaniladi, xom-ashyo, mehnat resurslaridan tejamli foydalanish shartlarini belgilaydi. Matematikadan texnologiyadagi nosozliklarni aniqlash va bartaraf qilish uchun foydalaniladi, radiotexnika qurilmalarining parametrlarini o‘lchash uchun turli xil grafik va ramziy modellari qo‘llaniladi, kranlarning ritmik va xavfsiz ishlashi uchun matematik hisoblar muhim ahamiyat kasb etadi. Kasbni o‘zlashtirish jarayonida va kasbiy faoliyatda matematikadan foydalanish ko‘p hollarda fizikaga doir bilimlarni qo‘llash bilan bog‘liq, masalan, elektrotexnika muhandisliklari ishchilari, operatorlar, chilangarlar. Metrik mikrosxemalar bilan ishlashda va dasturlashtirilgan boshqaruvli dastgohlarni ishlatishda esa katta ahamiyatga ega. Texnologiyaning jadal rivojlanib borishi munosabati bilan matematikaning amaliy ahamiyati doimiy ravishda oshib bormoqda. Shu sababli matematika fani fundamental fan bo‘lishiga qaramasdan uni kasbga yo‘naltirish imkoniyati mavjudligi kelib chiqadi. Umumiy o‘rta ta’lim maktablarida matematikaning amaliy ahamiyatini o‘qitishning asosiy maqsadi sifatida ko‘rsatib S.Alixonov shunday deb yozadi : “O‘rta maktablarda matematika o‘qitishning maqsadi quyidagi uch omil bilan belginadi:

1. Matematika o‘qitishning umumiy o‘rta ta’lim iy maqsadi.

2. Matematika o‘qitishning tarbiyaviy maqsadi.

3. Matematika o‘qitishning amaliy maqsadi.”

Albatta umumiy o‘rta ta’lim maktablarida matematikaning umumiy o‘rta ta’lim iy va tarbiyaviy maqsadlarini izchil ravishda maktab matematika kursi yuzaga chiqarmoqda va bu o‘z navbatida maktab matematika o‘qituvchisi bilan bevosita aloqadordir. Matematika o‘qitishning amaliy maqsadiga esa so‘ngi yillarda katta e’tibor bilan qaralmoqda. Bunga sabab hozirgi zamon rivojining keskinligi, bozor iqtisodiyotining rivojlanishi, mehnat bozorida raqobatbardosh mutaxassislarga ehtiyoj va talabning yuqoriligi kabi omillardir. Kasbiy sohalarning hammasida ham matematikaning barcha elementlari, tushunchalari, aksioma yoki teoremalarini ko‘rsatish imkoniyati mavjud bo‘lmasada lekin ma’lum bir elementlaridan foydalanib kasbiy sohaning matematika bog‘liq jihatlarini ko‘rsatish qiyin emas.

Hozirgi zamon talablaridan kelib chiqib ta’lim tizimi o‘z oldiga amaliyotga yo‘naltirilgan ta’limni qo‘yadi. Buning ma’nosi shundan iboratki hayotiy vaziyatlarda fan sohasidan kelib chiqib o‘quvchilarning muammolarni yechishlari, o‘rgangan bilim, ko‘nikma va malakalarni tatbiq etishlarini nazarda tutadi. Fan sohasini xotirada saqlash yo‘li bilan o‘rganish emas balki hayotiy vaziyatlarda duch keladigan muammolani hal qilishda qo‘llay olish, ijodiy fikrlash orqali yangi g‘oyalarni yuzaga chiqarish va zamonaviy texnologiyalaridan foydalanib o‘z ijod mahsullarini yaratish darajasigacha o‘quvchilarni qurollantirish zarur bo‘ladi.

Izlanishlardan shuni aytish mumkinki o‘quvchilar oddiy hayotiy vaziyatlarda muammoni hal etishda o‘rgangan bilimlarini tatbiq etmaydilar yoki urinib ham ko‘rmaydilar. Bunga ularning muammoga nisbatan hal etish malakasi yetishmaydi yoki boshqa fan tarmoqlarini o‘zaro bog‘lay olishmaydi. Bu jarayonda matematikani o‘qitishda amaliy yoki boshqacha aytganda tatbiqiy ahamiyatiga borib taqaladi. “Matematikaning tatbiqlari juda turli-tumandir, uning tatbiq doirasi chegaralanmagan: olamdagi barcha hodisalar matematik yo‘l bilan o‘rganilishi mumkin.” Matematikaning amaliy ahamiyatini jumladan kasbga doir imkoniyatlarini hozirgi kundagi STEAM (Science, technology, engineering, art and mathematics) ta’limi, PISA (Programme for International Student Assessment) xalqaro baholash dasturi va kompetensiyaviy yondashuv asosida o‘qitish yaqqol ko‘rsatib bermoqda.

Kompetentsiya – mavjud bilim, ko‘nikma va malakalarning kundalik faoliyatda qo‘llay olish qobiliyati.

Kompetensiyaviy yonadashuv asosida o‘qitish bu ta’lim jarayonida o‘quvchilarning kelajakda turli hayotiy vaziyatlar va foaliyat sohalarida yuzaga keladigan muammolarni mustaqil yechish qobiliyatlarini rivojlantirishdan iborat.

Bunda maktab o‘quvchilariga bilim berish, ko‘nikmalarni shakllantirish va malakala darajasiga yetkazish bilan bir qatorda ularning hayotiy eytiyojlarida qo‘llay olish layoqatlarini shakllantirishni nazarda tutadi. Uning asosiy maqsadi esa maktab bitiruvchisining ijtimoiy hayotga moslashishiga yordam berishdan iboratdir. Aynan shu maqsadda Vazirlar Mahkamasi tomonidan 2017 yil 6 aprelda “Umumiy o‘rta va o‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limining davlat ta’lim standartlari”¹ tasdiqlandi. Unga ko‘ra, barcha umumiy o‘rta ta’lim fanlari bo‘yicha davlat ta’lim standartlari, o‘quv dastur va rejalari kompetensiyaviy yondashuv asosida yangilandi. Bunga ko‘ra umumiy o‘rta ta’lim tizimi mohiyatidan kelib chiqib, umumiy o‘rta ta’lim maktabi bitiruvchisining egallashi lozim bo‘lgan tayanch kompetensiyalari va har bir umumiy o‘rta ta’lim fani bo‘yicha ham kompetensiyalar fanning maqsad va vazifalaridan kelib chiqqan holda ishlab chiqildi.

Unga ko‘ra quyidagi tayanch kompetensiyalari ajratilib ko‘rsatildi:

TK1. Kommunikativ kompetentsiyalar;

TK2. Axborot bilan ishlash kompetentsiyalari;

TK3. SHaxs sifatida o‘z-o‘zini rivojlantirish kompetentsiyalari;

TK4. Ijtimoiy faol fuqarolik kompetentsiyalari;

TK5. Milliy va umummadaniy kompetentsiyalar;

TK6. Matematik savodxonlik, fan va texnika yutuqlaridan xabardor bo‘lish hamda foydalanish kompetentsiyalari.

Shu bilan bir qatorda umumiy o‘rta ta’lim fani kompetensiyalari:

FK1.Matematika mazmuniga oid umumiy kompetentsiyalar

FK2.Kognitiv kompetensiyalar (shaxsning mustaqil ijodiy fikrlash

kompetensiyasi)

Umumiy o‘rta ta’lim maktabining matematika kursida misol va masalalar kompetensiyaviy yondashuvga asoslangan holda tuzib chiqildi. Bu masalalar matematikaning tatbiqlarini bevosita ko‘rsatib berishi bilan bir qatorda o‘quvchilarning hayotiy jarayonda bunday masalalarni hal qilish ko‘nikmalarini shakllantirishga qaratilgan. Ulardan namunalar keltiramiz.

1-Masala. Siz 7 metrga 18 metrli bog‘ingizning ikki tomonida toshdan yo‘lka qilmoqchisiz.(3-chizma) Lekin siz buning uchun 54 kvadrat metrdan ortiq bo‘lmaydigan joyni qoplay olishga yetadigan mablag‘ ajrata olasiz. Bunday yo‘lkaning eni ko‘pi bilan qanday bo‘lishi kerak?

3-chizma

2-masala. Ikkita yuk mashinasi birgalikda ishlab, yukni 6 soatda tashishlari kerak edi. Ikkinchi mashina ish boshlanishiga kech qolgani sababli, u kelgunicha birinchi mashina butun yukning qismini tashib bo‘ldi. Yukning qolgan qismini faqat ikkinchi mashina tashidi va shu sababli yukni tashishga 12 soat vaqt ketdi. Yukni har bir mashinaning yolg‘iz o‘zi qancha vaqtda tashigan bo‘lar edi?

PISA – o‘quvchilarning savodxonligi va kompetensiyasini baholovchi xalqaro tadqiqot dasturi bo‘lib, 15 yoshli o‘quvchilarning matematika, tabiiy fanlar va o‘qish fanlari bo‘yicha baholanadi va har 3 yilda bir marotaba o‘tkaziladi. Bunda 15 yoshli o‘quvchilarning jamiyatga moslashishga tayyorligini aniqlash va shu bilan bir qatorda matematikaning kundalik turmush, ta’lim, kasb-hunar, ijtimoiy, ilmiy faoliyatda yuzaga keladigan muammolarni samarali hal etish jarayonida muhim vosita ekanligini ko‘rsatishdan iborat. O‘quvchilarning matematik tayyorgarligini baholash mazmuni matematik savodxonlik tushunchasiga asoslanadi.

Matematik savodxonlik – bu “Insonning u yashayotgan dunyoda

matematikaning o‘rnini aniqlash va tushunish, asoslangan matematik mulohazalar yuritish hamda fikrlaydigan, qiziquvchan va ijodkor fuqaroga mansub hozirgi va kelajakdagi ehtiyojlarni qondirish maqsadida matematikadan foydalanish qobiliyati”.

Matematik savodxonlikni baholashni tashkil qilishning asosida quyidagi uchta o‘zaro bog‘liq jihatlar turadi:

topshiriqlarda ishlatiladigan matematik tushunchalar majmui (mazmun)

muammoni taqdim etadigan vaziyat (kontekst) bu kontekstda berilgan muammoni yechishga zarur bo‘lgan matematika bilan bog‘lash uchun o‘quvchi faoliyatini tasvirlaydigan matematik aqliy jarayonlar.

O‘quvchilar fikrlashining quyidagi uch jarayoni masalalarni yechishda vujudga keladi: (4-chizma).

4-chizma

Dastur doirasida qo‘llaniladigan noan’anaviy baholash hayotiy muammoli vaziyatlarga yaqin bo‘lgan hamda o‘quvchining matematik tayyorgarligiga mos bo‘lgan topshiriqlardan iborat bo‘lib, bu an’anaviy baholashda qo‘llaniladigan bir xil turdagi o‘quv topshiriqlardan farq qiladi. Masalaning konteksti atrof-muhitdagi mavjud elementlar va xususiyatlarga o‘zaro mos bo‘lib, hayotiy jihatdagi muammolarni hal etishda turli darajadagi matematikalashtirishni talab qiladi. Bunda o‘quvchining qiziqishini uyg‘otadigan va shaxsiy dunyosiga yaqin muammoli vaziyatlar qaraladi. Topshiriqlarni tuzishda 4 toifadagi kontekstdan foydalaniladi: shaxsiy hayot kasbiy faoliyat ijtimoiy hayot ilmiy faoliyat

Shaxsiy hayot bilan bog‘liq kontekstlar o‘quvchining turmush jarayonidagi oilasi, do‘stlari tengdoshlari bilan bog‘liq.

Kasbiy faoliyatga doir kontekstlarda o‘lchash, narxni hisoblash, buyurtma bo‘yicha to‘lash, muayyan ishni bajarish kabi mehnat faoliyatiga bog‘liq.

Ijtimoiy hayotga oid kontekstlar jamiyatning hayoti bilan bog‘liq. O‘quvchi atrofida mavjud muammolarga masalan, valyuta ayirboshlash, bankka omonat qo‘yish, transport, hukumat qarorlari, demografik muammolar, milliy statistika va iqtisodiyot bag‘ishlangan.

Ilmiy faoliyatga oid kontekstlar odatda matematikani fan va texnologiyaga, fizik hodisalarga bag‘ishlangan. Masalan mavjud statistik ma’lumotlar asosida zilzila ro‘y berish-bermasligi to‘g‘risida xulosa chiqarish, ob-havo yoki iqlim, ekologiya va tibbiyot, koinot muammolari qaralishi mumkin PISA masalalasidan namunalar.

Yanvar oyida, “Bahor” va “Bolalar” guruhlari tomonidan yozilgan yangi musiqiy kompakt-disklar sotuvga chiqarildi. Fevralda, “Sharq” va “Toshkent” guruhlari o‘zlarining yangi kompakt-disklarini sotuvga chiqarishdi. Quyidagi jadvalda yanvardan iyunga qadar yuqorida nomlari keltirilgan guruhlar tomonidan sotuvga chiqarilgan kompakt-disklar haqida ma’lumot berilgan.(5chizma)

Kompakt-disklarning berilgan muddat ichida sotilish holati

5-chizma

II – BOB. Differensial hisob va Ehtimolliklar nazariyasiga oid kasbiy kontekstdagi masalalar tizimini kasbga yoʻnaltirib oʻqitish imkoniyatlari.

2.1 Matematikani o‘qitishda kasbga yo‘naltirish ishlari, metod va vositalari .

Umumiy o‘rta ta’lim maktabi o‘quvchilarini kasbga yo‘naltirish ishi butun o‘quv yili davomida har yili olib boriladigan faoliyat bo‘lib, o‘quvchilarga kasb va muataxasislik, kasblarning turlari, kasblarga qo‘yiladigan talablar va kasbga doir tushuntirish ishlarini olib borish kabi bir qator vazifalarni bajarishni taqozo etadi.

5-6 sinflarda o‘quvchilar matematikaga qiziqib o‘qishi, bu ularning yosh psixologik holatlaridan biri va shu o‘rinda ularning hisob-kitob ishlarini amalga oshirishga doir intilishlari yuqori bo‘ladi. Bu davrda sinf o‘quvchilarning ko‘pchiligi matematikani o‘zlashtirishga harakat qiladi va natijada egallaydi ham.

7-8 sinflarda esa matematikaning “Algebra” va “Geometriya” fanlariga bo‘lib o‘qitilishida o‘quvchilarning ma’lum bir qismi o‘zlashtirish ko‘rsatkichi pasaya boradi. Bunga yosh krizisi, fanlar mazmuning murakkablashib borishi kabi bir qator omillar sabab bo‘ladi. 9-sinflarda esa o‘quvchilar tomonidan kasb tanlash muammosi boshlanishi, kasbiy jihatdan o‘z-o‘zini aniqlash, ilk kasbiy intilishlarning paydo bo‘lishi, mehnatning turli xil sohalari ichidan o‘ziga ma’qulini tanlashi ularning kasblariga doir fanlarni tanlab o‘qish tushunchasiga boshlaydi. Ular matematik formula va qoidalar qayerda ishlatilishiga qiziqadilar, qo‘llanilish sohasini qidiradilar. Masalan o‘quvchilar “Trigonometriya bizga nega kerak?” degan savol bilan murajaat etishlari kuzatiladi.

10-11 sinfda o‘quvchilarning ko‘pchiligi matematikaga qiziqmay qo‘yishadi. Matematikaning asosiy keng ma’noli tushunchalariga o‘tib borilishi ularda murakkablashib borishi bilan izohlanadi. Masalan limit, hosila, integral va h.k. Aslida matematikaning bu mavzularini o‘qitishdan maqsad tafakkurni rivojlantirish ekanligini tushunmaydilar. Har bir keladigan murakkabroq mavzu o‘quvchining aqliy salohiyatini oshirishga yordam beradi. O‘quvchilarni matematikaga qiziqtirib o‘qitish esa ularning yillar davomida matematikani o‘zlashtirishga bo‘lgan intilishlarini pasaytirmaydi. Shuning uchun matematikani kasbiy sohalarga yo‘naltirib o‘qitish lozim bo‘ladi. Bu ishni yillar davomida amalga oshirish o‘quvchining to‘g‘ri kasb tanlashi va kasbiy sohasida matematikani qo‘llay olishiga sabab bo‘ladi.

Matematikani o‘qitish jarayonida kasbga yo‘naltirish ishlari matematikadan sinf dars va darsdan tashqari mashg‘ulotlarda amalga oshiriladi.

Matematik tushuncha va qonuniyatlarni kasb sohalari bilan o‘zaro bog‘lab tushuntirish matematika o‘qituvchisidan alohida mahorat talab etadi. Bunda o‘qituvchi matematikaning faqat nazariy qismini tushuntirishi bilan cheklanib qolmasdan, mavzu doirasidan kelib chiqqan holda kasb sohalariga oid tushunchalar bilan bog‘lashi, qo‘llanilish imkoniyatlari va vaziyatlarini aks ettirib tushuntirish ishlarini olib borishi zarur bo‘ladi. Shuni ta’kidlash joizki matematikaning nazariy qismini kasbga yo‘naltirish ishi tufayli qisman tushuntirib ketish yaramaydi, chunki matematikaning ma’lum bir nazariy bilimlari boshqa bir nazariy qonuniyatlarga asos bo‘lishi yoki foydalanilishi mumkin. Shuni e’tiborga olgan holda o‘quvchilarni kasbga yo‘naltirish ishlarini olib borishni taqozo etadi.

Masalan. “𝐾𝑣𝑎𝑑𝑟𝑎𝑡 𝑓𝑢𝑛𝑘𝑠𝑖𝑦𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑓𝑖𝑔𝑖𝑛𝑖 𝑦𝑎𝑠𝑎𝑠ℎ” mavzusini o‘qitishda

muammoli vaziyat metodini qo‘llagan holda kasbiy sohaga oid muammoli vaziyat tashkil etish mumkin. O‘qituvchi quyidagi muammoli vaziyatni o‘rtaga tashlaydi “Dehqon uyida ekin yetishtirish uchun uy devorlariga yondashgan to‘g‘ri to‘rtburchak shaklidagi maydonni uch tomonidan panjara bilan o‘ramoqchi. Agar dehqonda uzunligi 16 m panjarasi mavjud bo‘lsa, u holda dehqon bu maydonining uzunligini qanday o‘lchamda olsa yuzi eng katta bo‘ladi?“ Bunda o‘qituvchi tomonidan muammoni hal etish uchun sharoit yaratiladi va yechimini aniqlash uchun yordam ham ko‘rsatish mumkin. O‘quvchi parabola uchini aniqlashi, so‘ng eng katta qiymatga erishishini ko‘rsatishi kerak bo‘ladi. O‘qituvchi tomonidan yo‘lyo‘riq ko‘rsatish orqali o‘quvchi yangi tushunchalarni parabola uchini aniqlash, parabola simmetriya o‘qi parabola grafigini yasash uchun aniq qiymatlar berish va grafigini yasashni o‘rganadi. O‘quvchi bir tomondan matematik bilimlarni o‘zlashtirsa, ikkinchi tomondan kasb va matematika o‘rtasidagi bog‘liqlikni anglaydi.

Matematik kasbiy mazmunli masalalardan foydalanish kasbga yo‘naltirish ishlarining samarali vositalaridan biridir. Kasbiy mazmunli masalaning yechimi o‘quvchi tomonidan matematik qonuniyatlar, metod va usullardan foydalangan holda aniqlanishi va bunda o‘quvchining kasbga oid ma’lum bir tushunchalar hosil qilishi bilan bir qatorda matematikaning tatbiqlarini bevosita anglaydi. Ayniqsa maktab matematika kursida nazorat ishlari odatiy holatda sof matematik “til”da misol va masalalar berish orqali tashkil etiladi va ularning natijalariga qarab o‘quvchilar bilimi baholanadi. O‘quvchilarga beriladigan nazorat savollariga kasbiy mazmunli masalalarni qo‘shish orqali ularning nafaqat matematik bilimlarni balki egallagan kompetensiyalarini ham aniqlash, bir xil qolipda mavjud bo‘lgan savollar tizimidan qochish, matematikaning tatbiqiy jihatlarini kasbga bog‘lab ko‘rsatgan holda o‘quvchilarning qiziqishlarini yanada orttirish va kasbiy yo‘naltirish ishlarini amalga oshirish mumkin bo‘ladi.

Masala. Dasturlovchi o‘z kompyuter qurilmasining himoya raqamini unutib qo‘ydi. Agar himoya tizimi 4 ta raqamdan iborat ekanligi aniq bo‘lsa, u holda foydalanuvchi himoyani ochish uchun nechta raqamlar kombinatsiyasini tuzishi kerak?

Yechish. 4 ta raqam o‘rnini quyidagi katakchalarga tasvirlaymiz

Raqamlar 0 dan 9 gacha bo‘lganligi sababli 1-katakchaga 10 ta raqamdan bittasini qo‘yish mumkin. Demak faqat 10 ta imkoniyatdan biri. 2-katakchaga ham xuddi shunday 0-9 gacha bo‘lgan 10 ta raqamdan bittasini joylashtirish mumkin. U holda kombinatsiylar soni 10² ga teng. Uchinchi va to‘rtinchi katakchalarga ham 10 ta raqamdan faqat bittasini joylashtirish mumkin. Demak umumiy holda 10⁴ ta kombinatsiya.

Javob. Dasturchi himoya kodini ochish uchun 10000 ta kombinatsiyani yozishi kerak bo‘ladi.

Matematika darslarida kasbiy sohalarga aloqadorlikda aks ettirilgan matematik o‘quv-ko‘rgazmali qurollar (jadval, grafik, maketlar, turli modellar)dan foydalanish.

O‘quvchilarni matematik bilimlar bilan qurollantirishda ko‘rgazmalilik alohida o‘rin egallaydi. Matematikaga doir grafiklar, jadvallar va turli shakllarning kasbiy holatlar mujassam etgan ko‘rinishida tasvirlanishi o‘quvchilarning bir tomondan matematik bilimlarga ega bo‘lishiga imkon yaratsa ikkinchi tomondan kasbga nisbatan ma’lum bir tasavvurlar shakllanadi. Kvadrat funksiyaga doir mavzuda quyidagilarni ko‘rsatish mumkin O‘quvchilar ko‘rgazmali ravishda parabolaning kasbiy sohalarda mavjud ekanligini ko‘rishadi (6-chizma).

O‘quvchilarni birgina dars jarayonida kasbga yo‘naltirish ishi kamlik qiladi chunki yuqorida ta’kidlab o‘tilganidek kasbga yo‘naltirish ishi har o‘quv yili davomida olib borilishi lozim. Shuning uchun matematikadan darsdan tashqari mashg‘ulotlarda kasbga yo‘naltirish ishlarini tashkil etish maqsadga muvofiq.

7-chizma

Matematikaning kasbiy faoliyatlarda, hayotda qo‘llanilishi haqida suhbatlar, ekskursiyalar tashkil etish o‘quvchilar bilan yakka tartibda yoki snif jamoasining 20 o‘quvchisi bilan o‘tkazilishini nazarda tutadi. O‘z kasbini oldiga maqsad qilgan va endi tanlamoqchi bo‘lgan o‘quvchilar o‘qituvchidan kasb va tanlagan kasbiga matematikaning aloqadorligi darajasini bilishga urinishadi. Ba’zan esa kasbiy qiziqish yuzasidan ham murojaat etishadi. Ular bilan alohida suhbatlar qurish, matematikaning inson hayoti va kasbiy faoliyatida zarur bo‘lishini o‘quvchilarga tushuntirib borish lozim bo‘ladi.

O‘quvchilarda kasbga oid qiziqishlarni o‘stirishda fermer xo‘jaligiga, sanoat korxonalariga uyushtiriladigan ekskursiyalar samarali vosita hisoblanadi.

Bunda maktabning joylashuv hududiga qarab unga yaqin bo‘lgan faoliyat maskaniga bog‘liq bo‘ladi. Masalan, maktabga maishiy texnika ishlab chiqarish korxonasiga yaqin bo‘lsa, o‘quvchilarni korxonaga olib borish orqali ular kasb sohasi bilan tanishadi, hisob-kitob qilinib amalga oshiriladigan jarayonni ko‘radilar va mutaxassislari bilan suhbatlashib kasbga oid fikrlar shakllanadi.

Matematika va kasb aloqadorligini o‘zida mujassam etgan matematik to‘garak ishlarini yo‘lga qo‘yish. Umumiy o‘rta ta’lim maktablarida to‘garaklar tashkil etilgan va odatda ular past o‘zlashtiruvchi, yuqori darajada o‘zlashtiruvchi, qiziquvchi va olimpiadaga tayyorgarlik ko‘rayotgan o‘quvchilar uchun olib boriladi. Kasbga aloqadorligini o‘zida mujassam etgan matematik to‘garaklar esa o‘quvchilarni kasbga oid tushunchalarni shakllantirishga xizmat qiladi. Bunda o‘qituvchi tomonidan real vaziyatli, kasbiy muammolar yoki kasbiy tushunchalarni o‘zida aks ettiruvchi matematik formulalar, usullar bilan hal etilishi zarur bo‘lgan masalalar tizimi berish kerak. Bir vaziyat atrofida hal etilishi zarur bo‘lgan bir nechta masalalar o‘quvchilarning vaziyat atrofidagi barcha yechimlarni o‘zaro aloqadorligini tushungan holda hal etish ko‘nikmalari shakllanadi. Bu esa ularning ma’lum bir muammoli vaziyat atrofidagi barcha jihatlarni e’tiborga olish muhim ekanligini tushunib borishadi.

Maktab matematika fan oyligi doirasida matematikani kasbga yo‘naltirish imkoniyatini ochib beruvchi tashviqot ishlarini olib borish. Matematika fan oyligi doirasida kasbga doir tasvir mavjud bo‘lgan matematik ko‘rgazmali stendlar, videoroliklar tayyorlash, “Matematika va men tanlagan kasb”, “Kelajakdagi kasbimda matematikaning o‘rni” kabi turli insholar tanlovlarini o‘tkazish, matematikaga doir sahna tadbirlarda esa “matematika va san’at”, “matematika va texnologiyalar” kabi turli kasbiy mavzularga bog‘langan she’r, taqdimot yoki sahna ko‘rinishlarini tashkil etish. Masalan, “Matematika bizning ma’naviy qiyofamizning shakllanishida muhim rol o‘ynaydi. Matematika bilan shug‘ullanish afsona yaratish, musiqa, adabiyot singari insonning ijodiy faoliyati sohasiga xos xislatlardan biridir...”

“Matematika naqshlari, xuddi san’atkor yoki shoir naqshlaridek go‘zal bo‘lmog‘i, g‘oyalar xuddi so‘zlardek bir-biri bilan garmonik ravishda muvofiq kelmog‘i kerak. Go‘zallik birinchi o‘rindagi talabdir: dunyoda go‘zal bo‘lmagan matematikaga o‘rin yo‘q”.

Matematikani o‘qitish jarayonida tizimli ravishda olib borilgan kasbga yo‘naltirish ishlari o‘quvchilarning kelajakdagi kasbiy tanlovlarining muvaffaqiyatli amalga oshirilishini ta’minlashga xizmat qiladi. O‘quvchilar matematikani kasbga yo‘naltirib o‘qitilishi asosida davlat ta’lim standatrlari talabiga mos ravishda shakllanadi. Matematika o‘qituvchi tomonidan olib borilgan kasbga yo‘naltirish ishlari natijasida o‘quvchilarni egallagan matematik bilim va ko‘nikmalar zamirida ongli ravishda mustaqil kasb tanlovi shakllanadi. (7-chizma)

2.2. Differensial hisob va Ehtimolliklar nazariyasiga oid kasbiy kontekstdagi masalalar tizimini kasbga yo‘naltirib o‘qitish imkoniyatlari

Ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalaridan biri tajriba va tajriba natijasida kuzatilishi mumkin bo‘lgan hodisa tushunchalaridir.

Hodisa deyilganda ro‘y berishi yoki ro‘y bermasligi mumkin bo‘lgan har qanday voqeani tushunamiz.

Tajriba hodisani ro‘yobga keltiruvchi shartlar majmui (kompleksi) ning bajarilishini ta’minlashdan iboratdir.

Biz qiziqqan hodisaning ro‘y berishi yoki ro‘y bermasligi o‘tkazilayotgan tajribaning shartlar kompleksi ga bog‘liqdir. Shuning uchun bu shartlar oldindan kelishib olinadi.

2.2.1-misol. Mergan to‘rtta sohaga ajratilgan nishonga qarata o‘q uzadi. O’q uzilishi – tajriba. Nishonning tayin sohasiga o‘q tegishi – hodisa.

2.2.2-misol. Qutida rangli sharlar bor. Qutidan tavakkaliga bitta shar olinadi. Qutidan shar olinishi tajriba hisoblanadi. Tayin rangli shar chiqishi – hodisa.

Ta’rif. Tajribaning har qanday natijasi elementar hodisa deyiladi va orqali belgilanadi.

Ta’rif. Tajriba natijasida ro‘y berishi mumkin bo‘lgan barcha elementar hodisalar to‘plami elementar hodisalar fazosi deyiladi va orqali belgilanadi.

Ta’rif. Agar elementar hodisalar fazosi chekli yoki sanoqli sondagi elementar hodisalardan tashkil topgan bo‘lsa, u holda bu fazo sanoqli (yoki diskret) to‘plam deyiladi.

Ta’rif. Agar elementar hodisalar fazosi sanoqsiz sondagi elementar hodisalardan tashkil topgan bo‘lsa, u holda bu fazo uzluksiz (yoki kontinuum) to‘plam deyiladi.

2.2.3-misol. Katakdan tavakkaliga tanlangan quyonning jinsini aniqlash tajribasi uchun elementar hodisalar fazosini tuzing.

Yechish. Bu tajribada elementar hodisalar fazosi quyidagicha bo‘ladi:

bu yerda quyonning erkak, quyonning urg‘ochi ekanligini bildiradi.

2.2.4-misol. Agar Shavkat lahzali lotereya chiptasidagi uchta raqamni tavakkaliga tanlasa, bu tajribaning elementar hodisalar fazosini tuzing.

Yechish. Bu tajribaning elementar hodisalar fazosi quyidagicha bo‘ladi:

2.2.5-misol. Bittasi qizil va bittasi yashil rangda bo‘lgan bir juft o‘yin soqqasini tashlash tajribasidagi elementar hodisalar fazosini tuzing.

Yechish. Bu tajribaning elementar hodisalar fazosi quyidagicha bo‘ladi:

to‘plamni quyidagicha ham yozish mumkin:

bu yerda qizil rangdagi o‘yin soqqasida tushgan ochkoni, esa yashil rangdagi o‘yin soqqasida tushgan ochkoni bildiradi.

2.2.6-misol. O’yin soqqasini tashlash tajribasining elementar hodisalar fazosini tasvirlang va hodisani izohlang.

Yechish. Tajribaning elementar hodisalar fazosi quyidagicha:

hodisa 1 yoki 2 ochko tushganligini bildiradi.

2.2.7-misol. Ikkita o‘yin soqqasini tashlash tajribasidagi elementar hodisalar fazosini tuzing, so‘ngra tushgan ochkolar yig‘indisi 7 ga teng bo‘lgan hodisaning elementlarini ko‘rsating.

Yechish. Bu tajribaning elementar hodisalar fazosi²

va

Hodisalar va ularning turlari.

Biz kuzatadigan hodisalarni quyidagi uch turga ajratish mumkin: muqarrar, ro‘y bermaydigan va tasodifiy hodisalar.

Ta’rif. Tasodifiy hodisa (yoki hodisa) deb, tajriba natijasida ro‘y berishi oldindan aniq bo‘lmagan hodisaga aytiladi.

Odatda, hodisalar lotin alifbosining bosh harflari lar bilan belgilanadi.

Ta’rif. Tajriba natijasida albatta ro‘y beradigan hodisaga muqarrar hodisa deyiladi va u orqali belgilanadi.

Ta’rif. Umuman ro‘y bermaydigan hodisaga mumkin bo‘lmagan hodisa deyiladi va u orqali belgilanadi.

2.2.8-misol. Tajriba nomerlangan kub(o‘yin soqqasi)ni tashlashdan iborat bo‘lsin. Bu tajriba uchun quyidagi hodisalarni kiritamiz:

{5 raqam tushishi};

{juft raqam tushishi};

{7 raqam tushishi};

{butun raqam tushishi}.

Bu yerda va hodisalar tasodifiy, hodisa mumkin bo‘lmagan, hodisa esa muqarrar hodisalar bo‘ladi.

Ta’rif. Birgalikda bo‘lmagan hodisalar deb, bitta tajribada birining ro‘y berishi qolganlarining ro‘y berishini yo‘qqa chiqaradigan hodisalarga aytiladi.

2.2.9-misol. Detallar solingan qutidan tavakkaliga bitta detal olindi. Bunda standart detal chiqishi nostandart detal chiqishini yo‘qqa chiqaradi. “Standart detal chiqdi” va “nostandart detal chiqdi” hodisalari birgalikda emas.

2.2.10-misol. Tanga tashlandi. Tanganing gerbli tomoni tushishi raqamli tomoni tushishini yo‘qqa chiqaradi. “Gerbli tomon tushdi” va “raqamli tomon tushdi” hodisalari birgalikda emas.

Ta’rif. Agar tajriba natijasida bir nechta hodisalardan bittasi va faqat bittasining ro‘y berishi muqarrar hodisa bo‘lsa, u holda bu hodisalar yagona mumkin bo‘lgan hodisalar deyiladi.

2.2.11-misol. Ikkita pul-buyum lotereyasi sotib olingan. Quyidagi hodisalarning bittasi va faqat bittasi albatta ro‘y beradi: “yutuq birinchi biletga chiqdi, ikkinchisiga chiqmadi”, “yutuq birinchi biletga chiqmadi, ikkinchisiga chiqdi”, “yutuq ikkala biletga chiqdi”, “yutuq ikkala biletga ham chiqmadi”. Bular yagona mumkin bo‘lgan hodisalar.

2.2.12-misol. Mergan nishonga qarata o‘q uzdi. Quyidagi ikkita hodisadan biri albatta ro‘y beradi: o‘qning nishonga tegishi, o‘qning nishonga tegmasligi. Bular yagona mumkin bo‘lgan hodisalar.

Ta’rif. Agar bir nechta hodisalardan hech birini boshqalariga nisbatan ro‘y berishi mumkinroq deyishga asos bo‘lmasa, ular teng imkoniyatli hodisalar deyiladi.

2.2.13-misol. Tanga tashlaganda gerbli tomon tushishi va raqamli tomon tushishi teng imkoniyatli hodisalar.

2.2.14-misol. O’yin soqqasi tashlaganda u yoki bu sondagi ochkolar tushishi teng imkoniyatli hodisalardir.

3. Hodisalar ustida amallar.

Ta’rif. va hodisalar yig‘indisi deb, va hodisalarning kamida bittasi (ya’ni yoki , yoki , yoki va birgalikda) ro‘y berishidan iborat bo‘lgan hodisaga aytiladi.

Ta’rif. va hodisalar ko‘paytmasi deb, va hodisalarning ikkalasi ham (ya’ni va birgalikda) ro‘y berishidan iborat bo‘lgan hodisaga aytiladi.

Ta’rif. hodisadan hodisaning ayirmasi deb, hodisa ro‘y berib, hodisa ro‘y bermasligidan iborat bo‘lgan hodisaga aytiladi.

Ta’rif. hodisaga qarama-qarshi hodisa faqat va faqat hodisa ro‘y bermaganda ro‘y beradi (ya’ni hodisa hodisa ro‘y bermaganda ro‘y beradi). ni uchun teskari hodisa deb ham ataladi.

Ta’rif. Agar hodisa ro‘y berishidan hodisaning ham ro‘y berishi kelib chiqsa, u holda hodisa hodisani ergashtiradi deyiladi va ko‘rinishda yoziladi.

Ta’rif. Agar va bo‘lsa, u holda va hodisalar teng (teng kuchli) hodisalar deyiladi va ko‘rinishida yoziladi.³

Hodisalar ustidagi amallar quyidagi xossalarga ega:

va - de Morgan qonunlari.

2.2.15-misol. va - ixtiyoriy hodisalar bo‘lsin. Bu hodisalar orqali quyidagi hodisalarni ifodalang:

{uchala hodisa ro‘y berdi};

{bu hodisalarning kamida bittasi ro‘y berdi};

{bu hodisalarning birortasi ham ro‘y bermadi};

{bu hodisalarning faqat bittasi ro‘y berdi}.

Yechish. Hodisalar ustidagi amallardan foydalanamiz:

2.2.16-misol. a) Ifodani soddalashtiring:

b) Formulani isbotlang:

Yechish. a) Yuqoridagi xossalardan foydalanamiz:

Demak, ekan.

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO`YXATI.

1. Mirziyoev Sh.M. Erkin va farovon, demokratik O’zbekiston davlatini birgalikda barpo etamiz. T. “O’zbekiston” 2016y.

2. Mirziyoev Sh.M. “Tanqidiy tahlil, qat’iy tartib-intizom va shaxsiy javobgarlik - har bir rahbar faoliyatining kundalik qoidasi bo’lishi kerak” T. “O’zbekiston” 2016 y.

3. O’zbekiston Respublikasining “Ta’lim to‘g‘risida” qonuni. T - 2020 y.

4. O’zbekiston Respublikasi Prezidentining 2018 yil 25 yanvardagi «Umumiy o‘rta, o‘rta maxsus va professional ta’limi tizimini tubdan takomillashtirish chora-tadbirlari to‘g‘risida»gi PF-5313-sonli Farmoni.

5. O’zbekiston Respublikasi Prezidentining 2019 yil 6 sentyabrdagi “Professional ta’lim tizimini yanada takomillashtirishga doir qo‘shimcha chora-tadbirlar to‘g‘risida”gi PF-5812-son Farmoni

6. Ishmuhamedov R.J. Innovatsion texnologiyalar yordamida ta’lim

samaradorligini oshirish yo‘llari /O’rta maxsus, kasb-hunar ta’limi muassasalari o‘qituvchilarining malakasini oshirish va qayta tayyorlash fakulteti tinglovchilari, akademik litseyva kasb-hunar kollejlari o‘qituvchilari uchun uslubiy tavsiyalar.–T.: TDPU, 2004.

7. Yo‘ldoshev J.G’., Usmonov S. Ilg‘or Kasb texnologiyalar.–T.: O’qituvchi, 2004.

8. Kasba:1000 ta savolga 1000 ta javob / Met.qo‘l. U.I.Inoyatov, N.A.Muslimov, M.Usmonboyeva, D.Inog‘omova.–T.:Nizomiy nomidagi TDPU,2012. –193b.

9. Tolipov O’., Usmonboyeva M. Kasb texnologiyalarning tadbiqiy asoslari–T.: 2006.

Xorijiy adabiyotlar:

1.AlbertR.S., RuncoM.A. Theoriesof creativity.–London:NewburyPark, 1990.

2.AlbertR.S., RuncoM.A.AHistory ofResearchon Creativity. –Cambridge: Cambridge Universitypress, 1999. Pp.16-31.

3.Amabile, T.M.Withinyou, withoutyou: Thesoci alpsychology ofcreativity, andbeyond. –London:NY,1990.Pp. 61-91.

4.BishopJ.Psychological sense ofcommunity:research, applications,and implications.–London:Kluwer Academic/Plenum.1990.–339p.

5.BottinoR.M.,ForcheriP.,MolfinoM.T.Technology TransferinSchool:from ResearchtoInnovation //British Journal ofEducationalTechnology. 1998.№29 (2).Rr.163-172.

6.Cropley A.,Cropley,D. UsingAssessmenttoFosterCreativity.–Singapore: WorldScientific. 2007.Pp. 209-230.

7.Drapeau Patti.Sparkingstudent creativity (practicalwaystopromoteinnovative thinkingandproblemsoving).–Alexandria–Virginia, USA:ASCD,2014

Elektron ta’lim resurslari:

1. AhoE. Creating an Innovative Europe: http://ec.europa.eu/invest-in-research/pdf/download_en/aho_report.pdf.

2. Ala-Mutka K. Social Computing: Study on the Use and Impacts of

Collaborative Content, http://ftp.jrc.es/EURdoc/JRC47511.pdf.

3. Ala-Mutka K., Punie Y., Redecker C. (2008a). Digital Competence for

LifelongLearning: http://ftp.jrc.es/EURdoc/JRC48708.TN.pdf.

1

2

3