Мастер-класс «Применение исследовательского метода на уроках математики и во внеурочной деятельности»
Мастер-класс «Применение исследовательского метода на уроках математики и во внеурочной деятельности»
Мастер-класс «Применение исследовательского метода на уроках математики и во внеурочной деятельности»
Цель: Показать методические приемы и элементы технологии проектно-исследовательской деятельности учащихся на уроках математики и во внеурочной деятельности.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Мастер-класс «Применение исследовательского метода на уроках математики и во внеурочной деятельности» »
Мастер-класс «Применение исследовательского метода на уроках математики и во внеурочной деятельности»
учителя математики «МБОУ СОШ п. Свободный Базарно- Карабулакского района Саратовской области» Т. В. Евстифеевой
Цели мастер-класса: Показать методические приемы и элементы технологии проектно-исследовательской деятельности учащихся на уроках математики и во внеурочной деятельности.
Ход занятия
Эпиграф занятия «Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью».
Л. Н. Толстой
Почему я обратилась именно к этому методу, считая его одним из важных условий повышения качества математического образования?
Идея исследования как метода познания мира и метода обучения зародилась в древности. Знаменитое сократовское «Исследуй!» определило его подход к изучению действительности.
Каждому человеку от природы дарована склонность к познанию и исследованию окружающего мира, значит, надо так организовать учебную деятельность, чтобы развивать у школьников необходимые для этого умения и навыки.
Именно поэтому я считаю необычайно полезным прививать учащимся вкус к исследованию. Математика, как ни какой другой предмет не только позволяет, но и заставляет учащихся прибегать к исследованию.
Сегодня я хочу показать вам, как можно организовать учебно-исследовательскую деятельность на примере фрагмента урока - исследования, который я проводила в 6 классе по теме «Пропорция».
Я, конечно, предполагаю, что некоторые из вас не все помнят из математики, но пропорцию вы применяете, хотя бы для вычисления процентов.
Напомню, что пропорция – это равенство двух отношений. Например,
10 : 5 = 6 : 3 или = .
Пропорция верна, так как произведение крайних членов равно произведению средних, 10 * 3 = 5 * 6. (Раздаются памятки - подсказки).
Тема урока «Пропорция». Класс разбивается на три группы с различными математическими способностями.
I группа – учащиеся, имеющие низкие математические способности,
но в группе есть ученик, способный координировать работу группы.
II группа -- учащиеся, имеющие средние математические способности.
III группа -- учащиеся, имеющие хорошие математические способности.
Обращаясь к учащимся, я ставлю цели и задачи урока: изучить новое свойство пропорции и говорю о том, что, конечно, можно просто прочитать это свойство в учебнике, но это не лучший путь. Вспомним слова Д. Пойа: «Наиболее глубокий след оставляет то, что тебе удалось открыть самому».
И мы, проведя небольшое исследование, постараемся открыть это свойство сами.
Исследовательская работа.
Каждая группа получает задание.
Задание для I группы.
Дана пропорция 1 : 4 = 3 : 12.
Поменяйте местами крайние члены пропорции. Будет ли полученная пропорция верна?
Придумайте верную пропорцию сами. Поменяйте в ней крайние члены местами. Будет ли получаться верная пропорция?
Сделайте вывод.
Задание для II группы.
Дана пропорция 3 : 4 = 9 : 12.
Поменяйте местами средние члены пропорции. Будет ли полученная пропорция верна?
Придумайте верную пропорцию сами. Поменяйте в ней средние члены местами. Будет ли получаться верная пропорция?
Сделайте вывод.
Задание для III группы.
Дана пропорция 8 : 24 = 2 : 6.
Поменяйте местами крайние и средние члены пропорции. Будет ли полученная пропорция верна?
Придумайте верную пропорцию сами. Поменяйте в ней крайние и средние члены местами. Будет ли получаться верная пропорция?
Сделайте вывод.
Пропорции записать на доске или проверить с помощью слайда.
Вывод. Меняя в верной пропорции, крайние и средние члены местами, мы получили верные пропорции.
Гипотеза. Если в верной пропорции поменять местами
- либо крайние члены;
- либо средние члены;
- либо и крайние, и средние члены,
то пропорция останется верной.
Проверим наше предположение еще на одном примере и попробуем выяснить, всегда ли оно выполняется.
Дана пропорция:
1,2 : 1,5 = 3,6 : 4,5
Составить новые пропорции, поменяв местами
I группа – крайние члены пропорции;
II группа – средние члены пропорции;
III группа – и крайние, и средние члены пропорции.
Проверим, верны ли новые пропорции. Для этого найдем произведение крайних и средних членов пропорции. Имеем
1,2 * 4,5 = 5,4 и 3,6 * 1,5 = 5,4.
В ходе проверки каждая группа, применяя основное свойство пропорции, находила одинаковые произведения. Таким образом, меняя члены пропорции местами, произведение крайних и средних членов пропорции не изменялось. Поэтому новые пропорции тоже верны.
Можно ли считать, что гипотеза подтвердилась?
В математике даже большое число экспериментов с положительным результатом не может считаться доказательством, пока не приведены общие рассуждения. Рассмотрим пропорцию общего вида:
a : b = c : d; тогда по основному свойству пропорции: a * d = b * c.
Получаем новые пропорции: d : b = c : a; a : c = b : d; d : c = b : a .
При этом произведение крайних и произведение средних членов пропорции не изменилось.
Подобные рассуждения в общем виде, а не на каком-то конкретном числовом примере, приучают учащихся к необходимости строгих математических доказательств.
Таким образом, рассмотренное свойство пропорции позволяет нам составлять новые верные пропорции. Но можно ли считать наше исследование полным? Нельзя ли еще каким-нибудь способом менять члены пропорции?
Вывод. Нельзя менять крайний и средний члены пропорции местами.
Любое учебное исследование есть изучение известного факта: учащиеся разрешают проблемы, уже решенные, и новые только для них самих. Но уже на этом уровне школьники учатся осваивать и применять методы науки.
Очень часто исследование выходит за рамки учебного занятия и переходит в проектно-исследовательскую деятельность. Так после изучения темы «Пропорция», я рассказала ребятам о божественной пропорции (золотом сечении). Так появился проект «Золотое сечение».