Мастер-класс "Нестандартные способы умножения"

Мастер-класс

учителя начальных классов

МБОУ «Приволжская ООШ»

Володиной Ольги Владимировны

по теме

«Нестандартные способы умножения»

Человеку в повседневной жизни невозможно обойтись без вычислений. Поэтому на уроках математики, в первую очередь учат выполнять действия над числами, то есть считать. Умножать, делить, складывать и вычитать мы учимся привычными для всех способами, которые изучаются в школе. Каждый школьник умеет умножать многозначные числа «столбиком».

И каждый считает, что это скучные вычислительные действия. Однако существуют и другие интересные способы, которые могут «нудные» вычисления превратить в весёлую игру.

Рассмотрим некоторые способы нестандартного умножения.

Начнем с самых простых.

1. Умножение на 9

Это просто. Чтобы умножить любое число от 1 до 9 на 9, посмотрите на руки. Загните палец, который соответствует умножаемому числу (например 9 x 3 – загните третий палец), посчитайте пальцы до загнутого пальца (в случае 9 x 3 – это 2), затем посчитайте после загнутого пальца (в нашем случае – 7). Ответ: 27

В качестве "счетной машинки" не обязательно могут выступать пальцы рук. Возьмем, к примеру, 10 клеточек в тетради. Необходимо зачеркнуть 8-ю клеточку. Слева осталось 7 клеточек, справа - 2 клеточки.

Значит 9·8=72. Все очень просто.

1. Умножение на 11

При умножении двузначного числа на 11 в результате получится число, у которого:

• число единиц равно числу единиц умножаемого числа;

• число десятков равно сумме цифры умножаемого числа;

• число сотен равно числу десятков умножаемого числа.

44х11=4 (4+4) 4=484

72х11=7 (7+2) 2=792

Примечание:

Если число десятков получается больше 9, то писать надо последнюю цифру, а число сотен увеличить на 1.

Аналогично на 11 можно умножить любое натуральное число.

124х11= 1 (1+2) (2+4) 4=1364

Умножение двузначных чисел на 111.

Можно выполнить по такому алгоритму.

Справа налево нужно последовательно записать:

-последнюю цифру первого множителя;

-сумму цифр первого множителя;

-сумму цифр первого множителя;

-первую цифру.

35х111= 3 (3+5) (3+5) 5=3885

Примечание:

Если сумму цифр двузначного числа больше 9, то записывать надо цифру единиц каждой суммы, а к следующему результату прибавить 1

1. Умножение на 22,33,…,99

Чтобы двузначное число умножить на 22,33,…, 99, надо этот множитель представить в виде произведения однозначного числа (от 2 до 9) на 11, то есть 33 = 3 х 11; 44 = 4 х 11 и т.д. Затем произведение первых чисел умножить на 11.

18 х 44 = 18 х 4 х 11 = 72 х 11 = 792;

42 х 22 = 42 х 2 х 11 = 84 х 11 = 924;

13 х 55 = 13 х 5 х 11 = 65 х 11 = 715;

24 х 99 = 24 х 9 х 11 = 216 х 11 = 2376.

1. Умножение двузначного числа на 101, 1001

Пожалуй, самое простое правило: припишите ваше число к самому себе. Умножение закончено.

32 х 101 = 3232;

47 х 101 = 4747;

324 х 1001 = 324 324;

675 х 1001 = 675 675

1. Далее я хочу вас познакомить с Графическим Способом Умножения. Этот способ пришел к нам с востока. Его изобретателями были Китайцы которые с давних времен стараются минимизировать затраты времени на работы и увеличить производительность.

Счетные палочки – необходимый атрибут первоклассника. На уроках математики начальной школы с их помощью отрабатывают навыки сложения и вычитания. А вы когда-нибудь задумывались, что с их помощью можно и перемножать, достаточно быстро и легко многозначные числа? Конечно, на палочках не совсем удобно умножать числа, а вот на листке бумаге, рисуя линии – запросто.

В чем суть метода? Всё очень просто — рисуются наклонные линии, по количеству десятков и единиц. Первый множитель рисуется с левым уклоном, второй с правым, десятки левее, единицы правее. Затем отделяем самые левые пересечения, самые правые, и остаётся середина. Считаем количество точек на пересечениях и просто записываем результат, сотни (самая левая группа точек), десятки (серединные точки) и единицы (группа точек справа).