Конвергенция методов математики и информатики

Аннотация

Рассмотрена проблема современного образования в аспекте подготовки современных школьников к применению моделирования на основе конвергенции методов моделирования.

Ключевые слова

Современное образование, конвергенция, моделирование, компьютерное моделирование, математический конструктор, GeoGebra.

Современное информационное общество предъявляет новые требования к реализации образовательного процесса и самим образовательным стандартам. Педагогическому сообществу необходимо подготовить специалистов, готовых осуществлять одновременно творческую и исследовательскую проектную деятельность, в которой не наблюдается четких границ одной предметной области, а наоборот, прослеживается сближение межпредметных дисциплин при реализации деятельности на базовом уровне. Тренды образования диктуют необходимость конвергенции предметных областей и их методов: слияния предметных дисциплин, нахождения общих и различных признаков, выявления новых отраслей.

Образовательный стандарт подразумевает конвергенцию в обучении предметным дисциплинам, таким, как математики и информатики. Проводя сравнительную характеристику данных предметных областей, можно выявить метод, схожий для них – моделирование. Большинство сложных математических задач легко решается с помощью пакета компьютерных программ, которые требуют наличие навыков работы не только с персональным компьютером, но специализированными программными средствами. В рамках школьного курса в качестве элективных или факультативных занятий предоставляется возможность изучать компьютерное моделирование (изучение в дальнейшем продолжается в высшем учебном заведении) для решения междисциплинарных и прикладных задач математики, физики, химии и других предметных дисциплин. Приведем пример задания, ориентированного на школьников 7 класса.

Задание. При каких значения а уравнение имеет три различных решения.

Математическое решение будет предполагать два подхода: аналитический и графический. Причем, аналитический способ решения будет подразумевать раскрытие модуля, а графический способ решения – разбиение данного уравнения на две функции и . Количество корней уравнения совпадают с количеством точек пересечений функций. При построении первой функции можно воспользоваться системой компьютерной математики GeoGebra. При дальнейшем решении необходимо построить вторую функцию, содержащий параметр. Для этого в данной системе предусмотрен «Ползунок». На рисунке 1 продемонстрировано графическое решение данного уравнения с помощью компьютерной программы. Обратим внимание на то, что можно воспроизвести движение прямой, содержащий параметр, тем самым выполнить поиск значения параметра.

Рисунок 1. Графическое решение уравнения с параметром

Ученикам после решения задачи, необходимо предложить следующий дополнительный вопрос: возможно ли с помощью другой функции задать первый график функции?

Таким образом, возможна реализация конвергентного обучения в аспекте сближения методов математического и компьютерного моделирования, что позволит закрепить и навыки решения математических задач, а так же их графическое интерпретации или «видение», и навыки работы с компьютерными программами. В результате чего подрастающее поколение будет выполнять межпредметные задачи.