Контролируемый элемент содержания по математике (КЭС), 5-11 класс

№

Основной элемент содержания

Форма промежуточной аттестации

сроки

КЭС

1

Повторение изученного в 4 классе

Входной контроль

сентябрь

-натуральные числа, действия с натуральными числами;

- порядок выполнения действий

- решение уравнений, нахождение неизвестного компонента

- решение текстовых задач

- геометрические фигуры (периметр, площадь)

- единицы измерения массы, длины, времени

2

Натуральные числа и шкалы

Контрольная работа № 1

сентябрь

-обозначение натуральных чисел

-длина отрезка

-плоскость, прямая, луч (чертёж, обозначение)

-работа по шкале

-сравнение чисел

-периметр треугольника

3

«Сложение и вычитание натуральных чисел»

Контрольная работа № 2

октябрь

-сложение и вычитание натуральных чисел «в столбик»

-свойства сложения и вычитания

-решение текстовых задач (на больше…, на меньше…)

4

«Числовые и буквенные выражения»

Контрольная работа № 3

октябрь

-запись числового и буквенного выражения

-нахождение значений числового и буквенного выражения

-нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого

5

«Умножение и деление натуральных чисел»

Контрольная работа № 4

ноябрь

- умножение, деление натуральный чисел «в столбик»

-свойства умножения

- деление с остатком (с проверкой)

- нахождение неизвестного множителя, делимого, делителя

-решение текстовых задач (в больше…, в меньше…) в том числе алгебраическим способом

6

«Упрощение выражений»

Контрольная работа № 5

декабрь

- упрощение выражений на основе свойств сложения и вычитания, умножения

- порядок выполнения действий

-квадрат и куб числа

7

«Доли. Обыкновенные дроби»

Контрольная работа № 6

декабрь

-деление на доли

-обыкновенная дробь, запись обыкновенной дроби

-сравнение дробей

-правильные и неправильные дроби

8

«Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

Контрольная работа № 7

январь

-сложение и вычитание обыкновенных дробей

-деление и дроби

-запись смешанных чисел

- представление смешанного числа в виде дроби

-представление неправильной дроби в виде смешанного числа

-сложение и вычитание смешанных чисел

9

«Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

Контрольная работа № 8

февраль

- десятичная запись дробных чисел

-сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей

- округление дробей

10

«Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число»

Контрольная работа № 9

февраль

- умножение и деление десятичных дробей на натуральное число

11

«Умножение и деление десятичных дробей»

Контрольная работа № 10

март

- умножение десятичных дробей

-деление на десятичную дробь

-среднее арифметическое

12

«Площади и объёмы»

Контрольная работа № 11

апрель

- формулы

-площадь прямоугольника

-единицы измерения площадей

-прямоугольный параллелепипед

Объём прямоугольного параллелепипеда

13

«Проценты»

Контрольная работа № 12

апрель

-процент

-решение задач на проценты

14

«Угол. Измерение углов»

Контрольная работа № 13

май

- угол (прямой, острый, тупой, развернутый)

-построение, измерение углов

-круговые диаграммы

15

Итоговая контрольная работа

Контрольная работа № 14

май

-действия с натуральными числами

-действия с дробями

-упрощение выражений

-решение уравнений

-решение текстовых задач ( в том числе алгебраическим способом)

-геометрические фигуры

№

Основной элемент содержания

Форма промежуточной аттестации

сроки

КЭС

1

Повторение изученного в 5 классе

Входной контроль

сентябрь

2

«Делимость чисел»

Контрольная работа № 1

сентябрь

- делители и кратные

-признаки делимости

-простые и составные числа

-разложение на простые множители

- НОД, взамно простые числа НОК,

3

«Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Контрольная работа № 2

октябрь

- основное свойство дробей

- сокращение дробей

- приведение дробей к общему знаменателю

- сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

4

«Сложение и вычитание смешанных чисел»

Контрольная работа № 3

ноябрь

- сложение и вычитание смешанных чисел

5

«Умножение дробей»

Контрольная работа № 4

декабрь

-умножение дробей

-нахождение дроби от числа

- применение распределительного свойства умножения

6

«Деление дробей»

Контрольная работа № 5

декабрь

- взаимно обратные числа

-деление дробей

7

«Умножение и деление дробей»

Контрольная работа № 6

декабрь

-нахождение числа по его дроби

-дробные выражения

8

«Отношения и пропорции»

Контрольная работа № 7

январь

- отношения

- пропорции

-решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости

9

«Масштаб. Длина окружности и площадь круга»

Контрольная работа № 8

февраль

- длина окружности

-площадь круга

- решение задач на масштаб

10

«Положительные и отрицательные числа»

Контрольная работа № 9

февраль

-координаты на прямой

- противоположные числа

-модуль числа

-сравнение чисел

-изменение величин

11

«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Контрольная работа № 10

март

-сложение чисел с помощью координатной прямой

- сложение отрицательных чисел

-сложение чисел с разными знаками

-вычитание

12

«Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Контрольная работа № 11

март

- умножение, деление положительных и отрицательных чисел

- рациональные числа

13

«Подобные слагаемые»

Контрольная работа № 12

апрель

- раскрытие скобок

-коэффициент

-подобные слагаемые

14

«Решение уравнений»

Контрольная работа № 13

апрель

-решение рациональных уравнений

15

«Координаты на плоскости»

Контрольная работа № 14

май

-перпендикулярные прямые

- параллельные прямые

- координаты на плоскости

Итоговая контрольная работа

Контрольная работа №15

май

- действия с дробями

-отношения и пропорции

- положительные и отрицательные числа

- решение рациональных уравнений

№

Основной элемент содержания

Форма промежуточной аттестации

сроки

КЭС

1

Повторение изученного в 6 классе

Входной контроль

сентябрь

-действия с дробями

-отношения и пропорции

-положительные и отрицательные числа

- решение уравнений

-координаты на плоскости

2

«Выражения. Тождества»

Контрольная работа № 1

сентябрь

- числовые и буквенные выражения

-сравнение значений выражений

-основные свойства сложения и умножения

-доказательство тождеств

3

«Уравнения с одной переменной»

Контрольная работа № 2

октябрь

- линейное уравнение

-решение уравнений, сводящихся к линейным

-решение задач с помощью уравнений, сводящихся к линейным

-статистические характеристики (размах, мода, среднее арифметическое, медиана)

4

«Линейная функция и её график»

Контрольная работа № 3

октябрь

- функция, область определения и область значений функции

-графики функций

-прямая пропорциональность и её график

-линейная функция и её график

-взаимное расположение графиков линейных функций

5

«Степень с натуральным показателем»

Контрольная работа № 4

декабрь

-определение степени

-свойства степеней

-одночлен и его стандартный вид

-умножение одночленов

-возведение одночлена в степень

- функции y= и y=

6

«Многочлены»

Контрольная работа № 5

январь

-многочлен и его стандартный вид

-сложение и вычитание многочленов

-правило умножения многочлена на одночлен

-решение уравнений

-решение задач с помощью уравнений

-разложение многочлена на множители вынесением общего множителя за скобки

7

«Многочлены»

Контрольная работа № 6

февраль

- умножение многочлена на многочлен

-доказательство тождеств

-способ группировки

- решение уравнений и задач на составление уравнений

8

«Формулы сокращенного умножения»

Контрольная работа № 7

март

-формула квадрата суммы и разности двух выражений

-формула разности квадратов

- применение формул сокращенного умножения для разложения многочленов на множители

-применение формул сокращенного умножения для решения задач

8

«Преобразование многочленов»

Контрольная работа № 8

апрель

- разложение на множители суммы и разности кубов

-целое выражение

-преобразование целых выражений

-три способа разложения многочлена на множители

9

«Системы линейных уравнений»

Контрольная работа № 9

май

-линейное уравнение с двумя переменными

-график линейного уравнения с двумя переменными

-система уравнений с двумя переменными

-графическое решение систем уравнений

-решение систем уравнений способом подстановки

-решение систем уравнений способом сложения

- решение задач с помощью систем уравнений

10

Итоговая контрольная работа

май

- выражения, тождества

-функции

-степень с натуральным показателем

-формулы сокращенного умножения

-многочлены

-системы линейных уравнений

№

Основной элемент содержания

Форма промежуточной аттестации

сроки

КЭС

1

Повторение изученного в 7 классе

Входной контроль

сентябрь

- выражения, тождества

-функции

-степень с натуральным показателем

-формулы сокращенного умножения

-многочлены

-системы линейных уравнений

2

«Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей»

Контрольная работа № 1

октябрь

- основное свойство дроби

-сокращение дробей

-сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

- сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

3

«Умножение и деление дробей»

Контрольная работа № 2

октябрь

-умножение дробей

-возведение дроби в степень

-деление дробей

-преобразование рациональных выражений

-функция y= и её график

4

«Квадратные корни. Арифметический квадратный корень»

Контрольная работа № 3

декабрь

-рациональные числа

-иррациональные числа

-квадратные корни

-арифметический квадратный корень

-функция y= и её график

-свойства квадратных корней

5

«Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Контрольная работа № 4

декабрь

-вынесение множителя за знак корня

- внесение множителя под знак корня

-преобразование выражений, содержащих квадратный корень

6

«Квадратные уравнения»

Контрольная работа № 5

февраль

-неполные квадратные уравнения

-формула корней квадратного уравнения

-решение задач с помощью квадратных уравнений

-теорема Виета

7

«Дробно-рациональные уравнения»

Контрольная работа № 6

февраль

-алгоритм решения дробно-рациональных уравнений

-решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений

8

«Неравенства. Свойства неравенств»

Контрольная работа № 7

март

-числовые неравенства и их свойства

-сложение и умножение числовых неравенств

9

«Неравенства. Системы неравенств»

Контрольная работа № 8

апрель

-пересечение и объединение множеств

-числовые промежутки

-решение неравенств с одной переменной

-решение систем неравенств с одной переменной

10

«»Степень с целыми показателями

Контрольная работа № 9

май

-определение степени с целым отрицательным показателем

-свойства степени

-стандартный вид числа

-сбор и группировка статистических данных

11

Итоговая контрольная работа

май

-рациональные дроби

-квадратные корни

-квадратные уравнения

-неравенства

-степень с целым показателем

№

Основной элемент содержания

Форма промежуточной аттестации

сроки

КЭС

1

Повторение изученного в 8 классе

Входной контроль

сентябрь

-рациональные дроби

-квадратные корни

-квадратные уравнения

-неравенства

-степень с целым показателем

2

«Квадратичная функция»

Контрольная работа № 1

октябрь

-функция, область определения и область значений функции

-свойства функций

-квадратный трёхчлен и его корни

-разложение квадратного трехчлена на множители

-график функции y=aи y=a+n

-построение графика квадратичной функции

3

«Решение неравенств»

Контрольная работа № 2

ноябрь

-решение неравенств второй степени

-решение неравенств методом интервалов

4

«Целое уравнение и его корни»

Контрольная работа № 3

декабрь

-целое уравнение

-уравнения, приводимые к квадратным

5

«Системы уравнений второй степени»

Контрольная работа № 4

декабрь

-графический способ решения систем уравнений

-решение систем уравнений второй степени

-решение задач с помощью систем уравнений второй степени

6

«Арифметическая прогрессия»

Контрольная работа № 5

январь

-последовательности

-определение арифметической прогрессии

-формула n-го члена арифметической прогрессии

-формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

7

«Геометрическая прогрессия»

Контрольная работа № 6

февраль

- определение геометрической прогрессии

-формула n-го члена геометрической прогрессии

-формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

8

«Степень с дробным показателем»

Контрольная работа № 7

март

-определения корня n-ой степени

-свойства арифметического корня

-определение степени с дробным показателем

9

«Элементы комбинаторики»

Контрольная работа № 8

апрель

-комбинаторные задачи

-перестановки

-размещения

-сочетания

10

Итоговая контрольная работа

май

-квадратичная функция

-уравнения и системы уравнений

-прогрессии

-элементы комбинаторики

№

Основной элемент содержания

Форма промежуточной аттестации

сроки

КЭС

1

Повторение изученного в 10 классе

Входной контроль

сентябрь

-основные тригонометрические функции их графики и свойства

-производная и её применение

-уравнение касательной

2

«Первообразная»

Контрольная работа № 1

октябрь

-определение первообразной

-основное свойство первообразной

-три правила нахождения первообразной

3

«Интеграл»

Контрольная работа № 2

октябрь

-площадь криволинейной трапеции

-формула Ньютона-Лейбница

-применение интеграла

4

«Корень n- степени»

Контрольная работа № 3

декабрь

- корень n- степени

-иррациональные уравнения

-степень с рациональным показателем

5

«Показательная и логарифмическая функции»

Контрольная работа № 4

февраль

-показательная функция

-решение показательных уравнений и неравенств

-логарифмическая функция

-решение логарифмических уравнений и неравенств

6

«Производная показательной и логарифмической функции»

Контрольная работа № 5

март

-производная показательной функции, число е

- производная логарифмической функции

-степенная функция

-понятие о дифференциальных уравнениях

7

Итоговая контрольная работа

май

-тригонометрические функции

-производная и её применение

-первообразная и интеграл

-показательная и логарифмическая функции

№

Основной элемент содержания

Форма промежуточной аттестации

сроки

КЭС

1

«Начальные геометрические сведения»

Контрольная работа № 1

декабрь

-прямая и отрезок

-луч и угол

-сравнение отрезков и углов

-измерение отрезков и углов

2

«Треугольники»

Контрольная работа № 2

январь

-признаки равенства треугольников

-медианы, биссектрисы и высоты треугольника

- равнобедренный треугольник и его свойства

- равносторонний треугольник

3

«Параллельные прямые»

Контрольная работа № 3

март

-признаки параллельности двух прямых

-аксиома параллельных прямых

4

«Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа № 4

апрель

-сумма углов треугольника

- соотношения между сторонами и углами треугольника

5

«Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа № 5

май

-прямоугольные треугольники

-построение треугольника по трём элементам

№

Основной элемент содержания

Форма промежуточной аттестации

сроки

КЭС

1

«Четырехугольники»

Контрольная работа № 1

октябрь

-многоугольники

-параллелограмм и трапеция

-прямоугольник, ромб, квадрат

2

«Площадь»

Контрольная работа № 2

декабрь

-площадь многоугольника

-площади параллелограмма, треугольника и трапеции

-теорема Пифагора

3

«Признаки подобия»

Контрольная работа № 3

январь

-признаки подобия

4

«Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Контрольная работа № 4

февраль

- соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

5

«Окружность»

Контрольная работа № 5

май

-касательная к окружности

-центральные и вписанные углы

-четыре замечательные точки окружности

-вписанная и описанная окружности

№

Основной элемент содержания

Форма промежуточной аттестации

сроки

КЭС

1

«Метод координат»

Контрольная работа № 1

ноябрь

-координаты вектора

-простейшие задачи в координатах

-уравнение окружности и прямой

2

«»Соотношения между сторонами и углами треугольника

Контрольная работа № 2

декабрь

-синус, косинус и тангенс угла

-теорема синусов

-теорема косинусов

-скалярное произведение векторов

3

«Длина окружности и площадь круга»

Контрольная работа № 3

февраль

-правильные многоугольники

-длина окружности и площадь круга

4

«Движения»

Контрольная работа № 4

март

-параллельный перенос

-поворот

5

Итоговая контрольная работа

май

-векторы

-метод координат

-соотношения между сторонами и углами треугольника

-длина окружности и площадь круга

№

Основной элемент содержания

Форма промежуточной аттестации

сроки

КЭС

1

« Координаты точки и координаты вектора»

Контрольная работа № 1

сентябрь

-прямоугольные системы координат в пространстве

-координаты вектора

-простейшие задачи в координатах

2

«Скалярное произведение векторов»

Контрольная работа № 2

октябрь

-угол между векторами

-скалярное произведение векторов

-вычисление углов между прямыми и плоскостями

3

«Тела вращения»

Контрольная работа № 3

декабрь

-цилиндр

-конус

-сфера

4

«Объёмы многогранников»

Контрольная работа № 4

февраль

-понятие объёма

-объём прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы

-объём наклонной призмы

-объём пирамиды

- вычисление объёма с помощью интеграла

-объём конуса

5

«Объём шара и площадь сферы»

Контрольная работа №5

апрель

-объем шара

-объём шарового сегмента, шарового сектора

-площадь сферы

-