Контрольно-оценочные материалы для аттестации по учебной дисциплине "Математика".(2 курс НПО)

ОГБОУ СПО « Агротехнологический техникум г. Кораблино»

Утверждаю

заместитель директора по УПР

______________ Темяшов П.И.

« ___»______________2013г.

Контрольно – оценочные материалы

для аттестации по учебной дисциплине

МАТЕМАТИКА.

ДЛЯ ПРОФЕССИЙ

150709.02 Сварщик (электросварочные и газосварочные работы)

100116. 01 Парикмахер

2013г.

Одобрен

методической комиссией.

Протокол №

от ______________2013г.

Председатель___________Карпухина Л.Н.

Разработчики:

ОГБОУ СПО «Агротехнологический техникум»

преподаватель математики Кузьмичёва С.А.

Пояснительная записка.

Контрольно-оценочные материалы составлены в соответствии с требованиями ФГОС по профессиям НПО:

150709.02 Сварщик (электросварочные и газосварочные работы),

100116. 01 Парикмахер.

Экзаменационная работа предназначена для проведения экзамена по математике для обучающихся 2 курса .

Цель: проверка усвоения знаний студентами, проверка выживаемости знаний.

В результате освоения учебного предмета обучающийся должен уметь:

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

В результате освоения учебного предмета обучающийся должен знать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Итоговая аттестация проводится в форме экзамена.

Экзаменационная работа содержит материал для проверки знаний, умений и навыков по темам, предусмотренными перспективно-тематическим планированием.

На экзамен отводиться 6 академических часов.

Работа представлена в двух вариантах и состоит из 10 заданий: 7заданий по алгебре и 3 задания по геометрии, которые отражают уровень обязательной математической подготовки, как по содержанию, так и по уровню сложности.

Критерии ошибок.

Вид ошибки	Имеющиеся недочеты
Грубая ошибка	Незнание обучающимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебных разделах дисциплины, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской
Негрубая ошибка	Потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им
Недочёт	Нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Критерий оценок.

Оценка уровня подготовки		Имеющийся результат
Балл (отметка)	Вербальный аналог
5	Отлично	Работа выполнена полностью, т.е. решено 9-10 заданий; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)
4	Хорошо	Выполнено полностью 8 заданий, но обоснования шагов решения недостаточны; допустима одна-две негрубые ошибки или два-три недочета
3	Удовлетворительно	Выполнено 7- 6 заданий, допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах, но студент владеет обязательными умениями по учебной дисциплине.
2	Неудовлетворительно	Выполнено 5 заданий и менее, допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не владеет обязательными умениями по учебной дисциплине в полной мере; работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений .

Типовые задания к экзаменационной работе

ВАРИАНТ №1.

1. Решите уравнение: 5cos²x + 6sinx = 0.

1. Решите неравенство: .

1. Решите уравнение: x + 7 = 0.

1. Решить неравенство: 8^х+1

1. Найти наибольшее значение функции:

f(x) = 3x⁵ – 5x³ + 1 на отрезке [-2;2].

1. Решите уравнение: = х – 3.

1. Вычислите: * * .

1. Высота прямой призмы равна 10см, а её основанием является прямоугольник, стороны которого равны 6см и 8см. Найдите площадь диагонального сечения.

1. Найдите объём тела, которое получено при вращении квадрата со стороной 7см вокруг прямой, соединяющей середины противоположных сторон.

1. Образующая конуса равна 12см, а угол между нею и плоскостью основания - 60°. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

ВАРИАНТ №2.

1. Решите уравнение: 6sin²x – 5cosx = 0.

2. Решите неравенство: .

1. Решите уравнение: x - 15 = 0.

1. Решить неравенство: ( ^х+1 32.

1. Найти наибольшее значение функции:

f(x) = x⁵ + 20x² + 3, на отрезке [-1;1].

1. Решите уравнение: = х – 2.

1. Вычислите: * *.

1. Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна 10см, диагональ призмы - 10√6см. Вычислите площадь боковой поверхности призмы.

1. Найдите объём тела, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 6см и 8см вокруг прямой, которая проходит через середины его меньших сторон.

1. Образующая конуса наклонена к плоскости его основания под углом 45°. Найдите объём конуса, если радиус основания равен 15см.

Вопросы для подготовки к экзамену по математике

	1. В результате вращения какой фигуры получается цилиндр? 2. Что такое образующая конуса? 3. Какая призма называется правильной? 4. Чему равна площадь боковой поверхности призмы? 5. Чему равна площадь боковой поверхности конуса? 6. Какая призма называется прямоугольной? 7. Какое сечение призмы является диагональным? 8. Чему равен объём конуса? 9. Чему равен объём цилиндра? 10. Областью определения функции: является: является: является: - 5x + 6, является: 11. Производная любой постоянной равна Производная функции ( равна 12 . Определите площадь осевого сечения цилиндра, если оно имеет форму квадрата, а радиус основания цилиндра равен 3 см. ( 5 см ). 13. Чему равен объем конуса, если его высота равна радиусу основания и равна 3 см? ( см). 14. Наибольшее и наименьшее значение функции. 15. Найти производную функции:; ; . 16. Решить уравнения: 6cos2x – 5sinx + 5 = 0; = x – 8; x – 2 = 0; 17. Решить неравенство: 2х ; ≥ 0. 18. Вычислить: 8 810,25; + + .