Комплект контрольно-оценочных средств для промежуточной аттестации в форме экзамена по математике
Комплект контрольно-оценочных средств для промежуточной аттестации в форме экзамена по математике
Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины ОУД.04 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия. КОС включают контрольные материалы для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации в форме экзамена.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Комплект контрольно-оценочных средств для промежуточной аттестации в форме экзамена по математике»
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ «УСПЕНСКИЙ ТЕХНИКУМ МЕХАНИЗАЦИИ И ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»
Комплект контрольно-оценочных средств
ДЛЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ
В ФОРМЕ ЭКЗАМЕНА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.04.МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ
для профессии социально-экономического профиля:
46.01.03 Делопроизводитель
2020 г.
РАССМОТРЕНо
Методической комиссией
учебных дисциплин общеобразовательного цикла
Председатель МК
_____________ Е.Ю. Федоренко
«28» августа 2020 г.
Утверждаю
Директор ГБПОУ КК УТМиПТ
_________________Н.Н. Белова
«01» сентября 2020 г.
М.П.
РАССМОТРЕНО
на заседании Педагогического Совета
протокол № 1 от «31» августа 2020 г.
Комплект контрольно-оценочных средств для проведения текущего контроля и итоговой аттестации в форме экзамена по общеобразовательной учебной дисциплине ОУД.04 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрияразработан на основе федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (приказ Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования» и приказа Минобрнауки России от 29 декабря 2014 г. № 1645 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования») и рабочей программы общеобразовательной учебной дисциплины ОУД.04 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия, утвержденной приказом директора ГБПОУ КК УТМиПТ Н.Н.Беловой от 31 августа 2020 г. №95-УПР
Организация разработчик:
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Краснодарского края «Успенский техникум механизации и профессиональных технологий» (далее ГБПОУ КК УТМиПТ).
Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины ОУД.04 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия
КОС включают контрольные материалы для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации в форме экзамена.
КОС разработан на основании:
- Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по профессии 034700.03 Делопроизводитель, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 20 августа 2013 г. № 639, зарегистрированного в Минюсте РФ 20 августа 2013 г. Регистрационный номер № 29509 (с изменениями и дополнениями от 28 марта 2014 г., 17 марта 2015 г.);
- рабочей программы учебной дисциплины ОУД.04 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия, утвержденной приказом директора ГБПОУ КК УТМиПТ Н. Н. Беловой от 30 августа 2019г. № 95-УПР.
Комплект КОС разработан в соответствии с программой учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессии:
Основные показатели оценки результата и их критерии
Тип задания № задания
Форма аттестации
ЗНАНИЯ:
З.1. Сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
З.2. Сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;
З.3. Понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
З.4. Сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
З.5.Сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей;
З.6. Сформированность умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
УМЕНИЯ:
У.1. Владение методами доказательств и алгоритмов решения;
У.2. Умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
У.3. Владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
У.4. Использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
У.5. Владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
У.6. Сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;
У.7. Применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
У.8. Владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Воспроизведение представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в соответствии с учебником: Башмаков М.И.Математика. Учебник для СПО и НПО, 2015;
Воспроизведение представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях в соответствии с учебником: Башмаков М.И.Математика. Учебник для СПО и НПО, 2015;
Изложение представлений о понимании возможности аксиоматического построения математических теорий в соответствии с учебником: Башмаков М.И.Математика. Учебник для СПО и НПО, 2015;
Изложение представлений о представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа в соответствии с учебником: Башмаков М.И.Математика. Учебник для СПО и НПО, 2015;
Воспроизведение представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер в соответствии с учебником: Башмаков М.И.Математика. Учебник для СПО и НПО, 2015;
Воспроизведение представлений о вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях в соответствии с учебником: Башмаков М.И.Математика. Учебник для СПО и НПО, 2015;
Применение основных методов доказательств и алгоритмов решения в соответствии с практикумомБашмаков М.И.Математика. Сборник задач для СПО и НПО, 2015;
Применение основных методов доказательных рассуждений в ходе решения задач в соответствии с практикумомБашмаков М.И.Математика. Сборник задач для СПО и НПО, 2015;
Применение стандартных приемов рациональных и иррациональных, показательных, степенных уравнений и неравенств в соответствии с практикумомБашмаков М.И.Математика. Сборник задач для СПО и НПО, 2015;
Применение готовых компьютерных программ в соответствии с практикумомБашмаков М.И.Математика. Сборник задач для СПО и НПО, 2015;
Применение основных понятий о плоских и пространственных геометрических фигурах в соответствии с практикумомБашмаков М.И.Математика. Сборник задач для СПО и НПО, 2015;
Умение распознавать на чертежах, моделях геометрические фигуры в соответствии с практикумомБашмаков М.И.Математика. Сборник задач для СПО и НПО, 2015;
Применение изученных свойств геометрических фигур формул в соответствии с практикумомБашмаков М.И.Математика. Сборник задач для СПО и НПО, 2015;
Применение навыков использования готовых компьютерных программ с практикумомБашмаков М.И.Математика. Сборник задач для СПО и НПО, 2015.
Теоретическое №1
Практическое №2
Экзамен
2.Комплект оценочных средств для проведения экзамена по общеобразовательной учебной дисциплине ОУД. 04 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия
2.1 Задания для проведения экзамена
ЗАДАНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ №1
Коды проверяемых знаний: З.1, З.2, З.3, З.4, З.5, З.6
Условия выполнения задания:
1. Место выполнения задания: кабинет №2
2. Максимальное время выполнения задания: 5 мин
3. Вы можете воспользоваться – словарями и справочной литературой.
Перечень заданий для подготовки
Решение линейных уравнений и неравенств;
Решение квадратных уравнений.
Действия над комплексными числами;
Тригонометрическая и алгебраическая запись комплексных чисел.
Повторение свойств степени;
Свойства корней натуральной степени.
Параллельность прямых в пространстве;
Перпендикуляр и наклонная.
Метод координат в пространстве (формулы).
Область определения и множество значения функции;
Четность и нечетность функций.
График и свойства степенной функции;
График и свойства логарифмической функции;
График и свойства показательной функции.
Обратные тригонометрические функции;
Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств;
Основные формулы тригонометрии.
Правила дифференцирования;
Формула Ньютона-Лейбница, площадь криволинейной трапеции;
Таблица первообразных;
Исследование функции с помощью производной.
Элементы математической статистики.
Площадь поверхности и объем призмы;
Площадь поверхности и объем пирамиды.
Площадь поверхности и объем конуса;
Площадь поверхности и объем цилиндра.
Многоугольники: треугольник, четырехугольник;
Круг и его элементы.
Решение систем управлений и решение систем неравенств.
Вы можете воспользоваться - справочной литературой.
Приложение 1
Вариант 1
ЧАСТЬ 1
Ответом на задания В1 – В12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов справа от номера, выполненного задания.
В1. Найдите значение выражения : .
В2. Найдите значение выражения .
В3. Найдите значение выражения 16 .
В4. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 40
выступлений – по одному от каждой страны. В первый день 30
выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися
днями. Порядок выступлений определяется жребием.
Какова вероятность, что выступление представителя России состоится
в третий день конкурса?
В5. Найдите значение производной функции ƒ(х) = 2 – 0,5 – 8 при х = 2.
В6. Найдите решение уравнения: = .
В7. Найдите корень уравнения = 3.
В8. Найдите значение выражения .
В9. Найдите угловой коэффициент касательной к графику
функции у = в точке х0 = .
В10. Найдите наибольшее значение функции у = 0,3 sin3х.
В11. Найдите значение выражения 3,84.
В12. Найдите наибольшее значение функции у = 5 соs х + 8х – 3
на отрезке .
ЧАСТЬ 2.
С1. Решите уравнение + – 12 = 0.
С2. Решите неравенство методом интервалов .
С3. Решите неравенство 3.
С4. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции
у = х2 + 5х +6, прямыми х = – 1, х = 2 и осью абсцисс.
С5. Два металлических куба с ребрами 2 см и 1 см сплавлены в один куб.
Определите полную поверхность этого куба.
С6. Высота конуса равна 5 см, а угол при вершине осевого сечения
равен 120 . Найдите объем конуса.
Вариант 2
ЧАСТЬ 1
Ответом на задания В1 – В12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов справа от номера, выполненного задания.
В1. Найдите значение выражения : .
В2. Найдите значение выражения .
В3. Найдите значение выражения 10 .
В4. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 60
выступлений – по одному от каждой страны. В первый день 30
выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися
днями. Порядок выступлений определяется жребием.
Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в
третий день конкурса?
В5. Найдите значение производной функции ƒ(х) = 2 – 3 + 7 при х = 1.
В6. Найдите решение уравнения: = .
В7. Найдите корень уравнения = 3.
В8. Найдите значение выражения .
В9. Найдите угловой коэффициент касательной к графику
функции у = в точке х0 = .
В10. Найдите наименьшее значение функции у = 0,7 соs2х.
В11. Найдите значение выражения 2,4.
В12. Найдите наибольшее значение функции у = 4 соs х + 16х – 8
на отрезке .
ЧАСТЬ 2
С1. Решите уравнение + – 5 = 0.
С2. Решите неравенство .
С3. Решите неравенство – 3.
С4. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции
у = х2 – 6х + 8,прямыми х = – 2, х = – 1 и осью абсцисс.
С5. Три одинаковых металлических куба с ребрами по 4 см сплавлены
в один куб. Определите полную поверхность этого куба.
С6. Высота конуса равна 12 см, а его образующая равна 13 см.
Найдите объем конуса.
2.2 Пакет экзаменатора
ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА
ЗАДАНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ № 1
Коды проверяемых знаний: З.1-З.6
Условия выполнения задания:
1. Место выполнения задания: кабинет №2
2. Максимальное время выполнения задания: 5 мин.
3. Учащиеся могут воспользоваться - справочной литературой.
Результаты освоения
Критерии оценки результата
Оценка ответа
З.1. Сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
З.2. Сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;
З.3. Понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
З.4. Сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
З.5.Сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей;
З.6. Сформированность умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
Воспроизведение представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в соответствии с учебником: Башмаков М.И.Математика. Учебник для СПО и НПО, 2015;
Воспроизведение представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях в соответствии с учебником: Башмаков М.И.Математика. Учебник для СПО и НПО, 2015;
Изложение представлений о понимании возможности аксиоматического построения математических теорий в соответствии с учебником: Башмаков М.И.Математика. Учебник для СПО и НПО, 2015;
Изложение представлений о представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа в соответствии с учебником: Башмаков М.И.Математика. Учебник для СПО и НПО, 2015;
Воспроизведение представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер в соответствии с учебником: Башмаков М.И.Математика. Учебник для СПО и НПО, 2015;
Воспроизведение представлений о вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях в соответствии с учебником: Башмаков М.И.Математика. Учебник для СПО и НПО, 2015;
Оценка «неудовлетворительно»- выставляется, если обучающийся только имеет очень слабое представление о предмете и недостаточно, или вообще не освоил умение по разрешению производственной ситуации. Допустил существенные ошибки в ответе на большинство вопросов ситуационной задачи, неверно отвечал на дополнительно заданные ему вопросы.
Оценка «удовлетворительно»-выставляется, если обучающийся недостаточно уверенно, с существенными ошибками в теоретической подготовке и слабо освоенными умениями ответил на вопросы ситуационной задачи. Только с помощью наводящих вопросов преподавателя справился с вопросами разрешения производственной ситуации, не уверенно отвечал на дополнительно заданные вопросы.
Оценка «хорошо» - выставляется, если обучающийся достаточно убедительно, с несущественным ошибками и достаточно освоенными умениями по существу правильно ответил на вопрос с дополнительными комментариями педагога или допустил небольшие погрешности в ответе.
Оценка «отлично» - выставляется, если обучающийся свободно, с глубоким знанием материала, правильно, последовательно и полно выберет тактику действий, и ответит на дополнительные вопросы.
ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА
ЗАДАНИЕ ПРАКТИЧЕСКОЕ № 1
Коды проверяемых знаний: У.1-У.8
Условия выполнения задания:
1. Место выполнения задания: кабинет №2
2. Максимальное время выполнения задания: 5 мин.
3. Учащиеся могут воспользоваться - справочной литературой.
Результаты освоения
Критерии оценки результата
Оценка ответа
У.1. Владение методами доказательств и алгоритмов решения;
У.2. Умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
У.3. Владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
У.4. Использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
У.5. Владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
У.6. Сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;
У.7. Применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
У.8. Владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач
Применение основных методов доказательств и алгоритмов решения в соответствии с практикумомБашмаков М.И.Математика. Сборник задач для СПО и НПО, 2015;
Применение основных методов доказательных рассуждений в ходе решения задач в соответствии с практикумомБашмаков М.И.Математика. Сборник задач для СПО и НПО, 2015;
Применение стандартных приемов рациональных и иррациональных, показательных, степенных уравнений и неравенств в соответствии с практикумомБашмаков М.И.Математика. Сборник задач для СПО и НПО, 2015;
Применение готовых компьютерных программ в соответствии с практикумомБашмаков М.И.Математика. Сборник задач для СПО и НПО, 2015;
Применение основных понятий о плоских и пространственных геометрических фигурах в соответствии с практикумомБашмаков М.И.Математика. Сборник задач для СПО и НПО, 2015;
Умение распознавать на чертежах, моделях геометрические фигуры в соответствии с практикумомБашмаков М.И.Математика. Сборник задач для СПО и НПО, 2015;
Применение изученных свойств геометрических фигур формул в соответствии с практикумомБашмаков М.И.Математика. Сборник задач для СПО и НПО, 2015;
Применение навыков использования готовых компьютерных программ с практикумомБашмаков М.И.Математика. Сборник задач для СПО и НПО, 2015.
Задания части 1 считаются выполненными, если экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Каждое задание части 1 оценивается в 1 балл.
При выполнении заданий части 2 надо записать полное решение на экзаменационных листах; после чего ответ заносится в бланк ответов. Каждое верно выполненное задание оценивается в 2 балла.
«5» если 19 – 24 б,
«4» если 13 – 18 б,
«3» если 8 – 12 б,
«2» если менее 8 б.
ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА
ТАБЛИЦА ОЦЕНКИ ОТВЕТОВ
по приему экзамена обучающихся в группе____________ по специальности____________________________________________
в 20__ - 20____ учебном году
№
Ф.И.О обучающегося
Оценка по каждому заданию
ИТОГОВАЯ
Дополнительные вопросы
Особое мнение
1
2
3
1
2
3
4
5…
Приложение 2
1 ВАРИАНТ
Ответы к заданиям части 1
№ задания
Ответ
1В
8575
2В
56
3В
80
4В
0,125
5В
8
6В
1,75
7В
– 121
8В
7
9В
2
10В
0,3
11В
7,36
12В
2
Ответы к заданиям части 2
№ задания
Ответ
1С
х =
2С
х ( – ; – 5] ( ; 6 ]
3С
( 0,5; 14 )
4С
28,5.
5С
S = 18
6С
V = 125π
2 ВАРИАНТ
Ответы к заданиям части 1
№ задания
Ответ
1В
847
2В
64
3В
150
4В
0,25
5В
– 1
6В
0,5
7В
– 60
8В
20
9В
3
10В
– 0,7
11В
14,3
12В
– 4
Ответы к заданиям части 2
№ задания
Ответ
1С
х = 0
2С
х ( – ; – 5) ( ; 5 )
3С
( 1 ; 23)
4С
19
5С
S = 96
6С
V = 100π
Полное решение части 2
Вариант 1
C1. + – 12 = 0,
D=64,
нет корней. 3x=1,x=
Ответ: х = .
C2.
Найдем нули функции:
x+5=0 x – 6=0 6x – 1=0
x= -5 x=6 x=
+ - +
-5 6
Ответ: x (- ; -5] ( ; 6]
C3.
y=
Ответ: (0.5;14)
C4. y=
S=
C5.
Sполн= 6( = 6 = 18
C6.
H=5 смα=120 см
R=
V=
Вариант 2
C1. + – 5 = 0,
+ – 5 = 0,
+
= t,
D = 36,
= -5, ,
нет корней3x = 0,
x = 0.
Ответ: x = 0.
С2.
Найдем нули функции:
6x+1=0,
X= 6x=-1
x= -
+ - +
-5- 5
Ответ: x
С3. , т.к y=
Ответ: х (1 )
С4. у=
S=
S=( ) –3–8 –
Ответ: S = кв.ед.
С5. Sполная –?
=
a= =4 см,
Sполн=6 Sкв=6 =
Ответ: 96
С6. конус,H=12см,l=13см, V-?
Из прямоугольного треугольника, образованного радиусом, высотой и образующей конусав осевом сечении по теореме Пифагора найдем радиус основания(катет): R=
V=
Ответ: V =
БЛАНК ОТВЕТОВ
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ТЕСТОВ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ
ОУД.04 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ