«?аза? хал?ыны? шамаларды ?лшеу ж?йесі» ?ылыми жоба

7 «Қарақұм орта мектебі» ММ «Қазақ халқының шамаларды өлшеу жүйесі» Орындаған: Жарбусинова А.З. 2014-2015 оқу жылы

Аннотация.

Бұл жоба қазақ халқының шамаларды өлшеу дәстүрі туралы және шамалардың өлшем бірліктері туралы түсінігін орнықтырып оларды өлшеуге, есептеуге арналған. Қазақ халқының ауызша тараған математикалық есептері ауыз әдебиетінде де, математикада да жинақталып, бір жүйеге түсірілмеген. Бұл әлі астары ашылып, түбегейлі зерттелмеген сала. Бұл ұсынылып отырған еңбек осы бағытта жасалған алғашқы қадам деуге болады. Қазақ халқының шамаларды өлшеу жүйесінде арифметиканың,алгебраның,геометрияның есептері қамтылған.Бұл жоба ата-бабамыздың ғасырлар бойы жинақтаған тәжірибесін өлшеудің өзіндік жаңарып жетілу нәтижесінде қалыптасты. Мұнда тұрмыс-тіршілікте қолданылатын ұзындық өлшемдері,киіз үй өлшемдері, ауданды өлшеу үшін қатты денелердің көлемін көз мөлшерімен, сұйық дене көлемін ыдыстың сыйымдылығымен, сусымалы денелерді өлшеу ,уақыт өлшеуіштерін, уақыт есептеуде аспан денелері мен қозғалысы, жыл мезгілдерін анықтау сияқты қазақ халқының шамаларды өлшеу жүйесін тарихи-математикалық мағлұмат ретінде пайдалана отырып, оны есептер шығаруда қолдану және тәжірбие жүзінде көрсету зерттелген.

Мазмұны

1)Аннотация.

2) Кіріспе.

3)Тұрмыс-тіршілікке қолданылатын ұзындық өлшемдері.

4)Аудандарды өлшеу.

5)Уақыт өлшеуіштері.

6)Жыл санау,көк тастың өлшемдері.

7) Қазақ халқының өлшемдерді пайдаланған ауызша есептері туралы.

8) Киіз үй сүйегінің өлшемдері туралы зерттеу жұмысы.

9) Қорытынды.

Кіріспе

Адамның дүниетанымы түсінігі,әлемнің тұтастығын, шексіздігі пайымдау,зерттеу,салыстырып өлшеу негізінде қалыптасады.

Қазақ халқының ауызша есептерімен,оның математикалық,логикалық талдау жүйесімен танысу ғибраты мол,қызғылықты іс.Бұл есептер қазақ ауыз әдебиетіндегі өзінше бір ерекше жанр.Әңгіме болып отырған ескілікті есептердің тілі,сөз орамы өз дәуірі мен өзектес те үндес.Мәселен, ұзындық қарыспен,

қадаммен,құлашпен,мөлшерлі нәрселер-ыдыс-аяқпен,

дорбамен,қап-қанармен,қашықтық-күндік,айлық жермен есептелген.Арқан бойы,ат шаптырым,қозы көш - түйе көш жер мұндай да өлшемдер бар.Есептерде көнелеу тартып қалған сөздер де кездеседі.Мәселен, «шыралғы» деген сөзді түсіндіре кетейік.Бұрынғы аңшылар ұзын арқан ұшына қоянды немесе түлкіні байлап,сүйретіп,соған қыран құсты салып үйрететін.Сол сүйретпені халық «шыралғы» деп атаған.

Халқымыздың ауызша есептерінің жүздеген үлгілері бар.Ауызша есептердің асыл маржандарын екшеп алу-келешектің ісі.

Ата-бабаларымыздың ғасырлар бойы жинақталған тәжірибесінің ұрпақтан-ұрпаққа үзіліссіз,өңделіп,жаңарып жетуі нәтижесінде өлшеудің өзіндік халықтық жүйесі қалыптасты.Мәселен,тұрмыс-тіршілікте қолданылатын ұзындық өлшемдері:

1)елі ≈ 2-2,5 см (орта шамадағы бір саусақтың ені);

2)сере ≈ 10-12 см (аздап ажыратылған төрт саусақ ені);

3)тұтам ≈ 8-10 см (жұдырық ені);

4)сынық сүйем ≈ 13-15 см (бүгілген сұқ саусақ пен бас бармақ арасындағы қашықтық);

5)сүйем ≈ 17-20 см (көсілген бас бармақ пен сұқ саусақ арасындағы қашықтық);

6)қарыс ≈ 20-22 см (көсілген бас бармақ пен ортаншы саусақ арасындағы қашықтық);

7)кез ≈ 70-75 см (саусақтардың ұшынан иыққа дейінгі ара қашықтық);

1 кез ≈ 7-9 тұтам.

Биіктікті,тереңдікті өлшеу үшін адамның дене мүшелерін немесе

қолда бар заттардың ұзындығы пайдаланылған,яғни солардың

бойымен өлшенген:

1)оқ бойы ≈ 1,0-1,5 м жебе ұзындығы;

2)найза бойы ≈ 3-5 м

3)арқан бойы ≈10-12 м т.б.

Адамның айқайлаған даусы естілсе,қашықты «шақырым» деп

белгілеген,1 шақырым ≈ 1 км.Ауданды өлшеу үшін «шаршы»,

«танап» өлшем бірліктері пайдаланылса,көлемнің үш түрлі өлшем

бірлігі қолданылған:

1. Қатты денелердің көлемін көз мөлшерімен, тұрмыста жиі

2. кездесетін заттардың көлемімен

салыстыру арқылы анықтаған. Ал «текше» деген сөз

халық ұғымында сандық пішініне келтіріп бүктелген

кілем, көрпе, т.б. үй жабдықтарының көлемін

білдірген.

2) Сұйық дене (қымыз, сүт, су) көлемін ыдыстың

сыйымдылығымен өлшеген.Кеңінен тараған негізгі

өлшем бірліктері мыналар:

а)қасық ≈ 50 г;

ә) ожау ≈ 0,5 л;

б) тостаған ≈ 0,5 л;

в) аяқ ≈ 1 л;

г) шара ≈ 1,5-2 л;

д) тегене ≈ 8-10 л;

е) тосық ≈ 8-10 л (ешкі терісінен тігілген ыдыс)

ж) көнек ≈ 15-16 л (бие сауғанда пайдаланылатын былғарыдан тігілген ыдыс)

з) саба ≈ 180-200 л (жылқы терісінен тігілген ыдыс).

3)Сусымалы денелерді өлшеу бірліктері:

а) уыс;

ә) қалта;

б) қоржын ≈ 40 кг;

в) қап ≈ 4 пұт ≈ 54-65 кг;

г) дағар ≈ 6-8 пұт ≈ 100-130 кг;

д) батпан ≈ 3 дағар ≈ 300-450 кг.

4) Салмақ өлшемдері:

а) 1 п.ұт ≈ 16 кг, жарты п.ұт ≈ 8 кг;

ә) қадақ ≈ 400 г, ширек қадақ ≈ 100 г.

б) 1 көнек сүт ≈ 6-7 л;

в) 1 шелек ≈ 12,3 л;

г) 1 қап немесе 4 п.ұт ≈ 65-66 кг;

д) 1 мысқал ≈ 4,46 г;

е) 1 жамбы күміс ≈ 6 кг;

ж) 1 п.ітір. бидай ≈ 3 кг;

з) 1 ширек шай ≈ 250 г;

и) 1 шөмке шай ≈ 50 г;

к) 1 таймөңке шай ≈ 25 г;

қ) 1 қайнатым шай ≈ 6,5 г;

л) 1 шөкімтұз ≈ 12,5 г.

Қазақша жыл санау дәстүрі қазақ халқының күнтізбесі,аспан денелерімен уақытты,жыл мезгілдерін анықтаудағы халықтық тәжірибе туралы мағлұмат беріледі.Қазақтарда хайуанат атауы бойынша адамның туған жылы белгілі болғанда жасын табуға және жасы белгілі болғанда,туған жылын анықтауға арналған есептер бар

екені мәлім.Мысалы,Қ. деген азаматша тышқан жылы туып,2 мүшел өмір сүрген.Қазір ұлу жылы болса,оның жасы нешеде? деген есепті шығару үшін жыл атауларын рет-ретімен (тышқан,сиыр,барыс,қоян,ұлу,жылан,жылқы,қой,мешін,

тауық,ит,доңыз) және адам жасының мүшелге

бөліну шкаласын (1 мүшел 13 жас, 2 мүшел 25 жас, 3 мүшел 37 т.с.с.)

білу талап етіледі.Сонда екі мүшел жасаса,25 жас

болады, тышқан мен ұлу жылының аралығы 3

жас,ендеше,Қ деген азаматшаның жасы 28-де. Бұл

есепке кері есеп мынадай болып келеді:

Қ. деген азаматша 1972 жылы туған. Оның қазақ

күнтізбесі бойынша туған жылын табу керек. Ол үшін

туған жылының сандық мәніне 9 санын қосады,

яғни: 1972+9=1981.Алынған қосындыны 12-ге

бөледі:1981:12=165 (1 қалдық).Қалдық бойынша

жылдың атауын табады,1 қалдық шықты,ендеше Қ.

деген азаматша жылдардың орналасу ретіне сәйкес

1-ші тұрған тышқан жылы туған.Егер қалдықсыз

бөлінсе,ол доңыз жылын білдіреді.

Жылдың басы наурыз айынан басталып наурызда

күн мен түн теңеледі.

«Көкек» айының атауы көктемде көкек құсының

ұшып келуіне байланысты шыққан.

«Мамыр» сөзі молшылықты,кеңшілікті білдіреді.

Шыңдығында,қыстың бораны мен ызғарынан кейінгі

мамыр айында жер аяғы кеңіп,мал жайылымға шығады,малшылар

жайлауға көшеді.

«Қыркүйек» атауы «қырғи» және «күйек» деген екі сөзден

туындайды.Қырғи-жыртқыш құс,ұсақ құстардың жауы.Осы айда

қырғи жылы жаққа қоныс аударады.«Күйек»-саулық қойға кигізетін

жүн.

«Қазан» айында күн суытып,қатты жел соғады,соған сәйкес ел

аузында «қазанның қара дауылындай» деген мәтел бар.

Көшпелі халық үшін қыс ұзаққа созылған.22-желтоқсанды «күн

тоқырау» деп атаған.Осыдан кейін күн біртіндеп ұзара

бастайды.Халқымыз «Желтоқсанда күн торғай адымындай,қаңтарда

қарға адымыңдай,ақпанда ат адымындай ұзарады» деген мақал

қолданған.

Уақытты есептеуде қазақтар аспан денелерінің орналасуы мен

қозғалысынасүйенген.Мәселен,темірқазық жұлдызы жол бағдарлау қызметін атқарған.Бетпақдала мен Мойынқұмды шарлағанда үнемі осы жұлдыз арқылы бағдар жасап отырған.«Жеті қарақшы» қазақтар үшін сағаттың орнына пайдаланып,оның қозғалысы сағат тілінің қозғалысымен сәйкестендірілген.

Жыл мезгілдерін анықтауда «Үркер» жұлдызы ерекше орын алған.Үркердің көкжиекке жақын көрінуі көктемнің белгісі екендігін халық «Жатқанша үркер жамбасқа келсе,жаз шықпаған не қалды», «Үркер жерге түспей,жер қызбайды» деу арқылы білдірген.Ата-бабамыз жаз айларында «Үркер жерге түсті»,ал күз айларында «Үркер төбеге келіп қалыпты»,қыс айларында «Үркер төбеге келіпті, қыс

ортасы болды» деп,аспан денелері мен табиғат құбылыстары арасындағы сәйкестікті тереңінен болжаған.Уақытты есептеудің түрі көп болғанымен ерекше аталатыны төртеу.Қазақ халқында «Тіршіліктіің оянуы» деп көктемнен басталатын есептеу жүйесі қабылданған.Бұл жұлдыздық есеп наурыздағы күн мен түннің ұзақтығының теңелетін күнінен басталады.Бұл күнді белгілеу үшін ғимарат құрылыстар салынып,күн сәулесінің терезе қуыстар жылына тек екі рет қана түсетіндей орны белгіленіп,есептеулер жүргізілген.Күн сәулесі түсетін жерде өлшемдік сызықтары бар жалпақ табақ тастар болған.Соның бірі біздің тілімізде айтылатын «Самарқанның көк тасы».Көктемнің теңгеріс күнің,яғни 22-наурызды «Самарқанның көк тасы жібіген күн» дейді.Бұл бейнелеп айтылған сөз тіркесі.Тастың «жібуі» деген сөз,тастың бетіне күн сәулесі түсті деген мағынада айтылған.Тастың бетіндегі төсімдік белгілер бір қарағанда өте қарапайым сызықтар-шаршылардан тұрады.Сыртқы өлшемдері 24 х 24см.Көк тастың өлшемдері 320 х 150 х 65 см.Сахи-Зинда месіртінің қорымда жатыр.

Қазақ халқының өлшемдерді пайдаланған ауызша есептерін қарастырайық.

Алтын айқабақ

Той сән- салтанаттың бірі- жамбы ату, айқабақ ілу, жаяу жарыс, күрес.

10 құлащтық діңгектің басына алтын айқабақ ілінген. Біріншісі- 8 құлашта, екіншісі- 9 құлашта, үшіншісі- ең төбесінде. Жалаңаяқталған жігіттер діңгекпен өрмелеп барып, алтын теңгелерді – айқабақты алуы тиіс. Кім оған жетсе – алтын айқабақ соныкі.

Егерде бірінші жігіт 2 құлаш өрмелеп, 2 қарыс төмен сырғып түссе, екінші жігіт 1,5 құлаш демалыссыз алға өрмелеп, 1,5 қарыс кейін түссе, үшінші жігіт 2,5 құлаш жоғары өрмелеп, 2,5 құлаш төмен сырғыса, әрбір жігіт неше дем алғаннан кейін алтын айқабаққа жетеді?

1 құлаш = 8 қарыс

Жылқыға жем беру

Біреу алты жылқысына күн сайын он қадақ сұлы беріп жүреді. Жем жылқының жасына қарай бөлінеді: биеге – үш қадақ, құнандарына – екі қадақтан, ал тай басына бір қадақтан жем береді.

Мал иесі үйіне алыстан келіп, қонақ болып отырған жекжатына әңгіме арасында өзінің осы тіршілігін айтып қалады.

«Сонда бие нешеу, құнан нешеу, тай нешеу болғаны?»

- деп, қонақ жылқы санын іштей есептеуге көшті.

Шөп.

Үйде 40 қой, екі құлынды бие, 4 бұзаулы сиыр бар болатын. Бір күнде 10 қойға 1 тай шөп, 1 құлынды биеге 1 тай шөп, екі бұзаулы сиырға 3 тай шөп бкріледі. 9 күнде бір тай шөп рәсуа болып тапталып қалады.

Мал 108 күн қолға қарады, шөп таусылды. Қанша тай шөп бар еді?

Киіз үй сүйегінің өлшемдері туралы зерттеу жұмысы

Киіз үй - қазақ халқының осы дәуірге дейінгі негізгі баспанасы. Киіз үй сүйегі (қаңқасы) – киіз үйдің үш өлшемді кеңістік сұлбасын шығарып тұрған шаңырақ, уық кереге, есік (маңдайша, табалдырық, босаға, ) деп аталатын мүшелерінен тұрады.

Киіз үй сүйегінің барлық өлшемдерін кереге санымен шанырақ өлшемі арқылы шығаратыны туралы,әсіресе, шанырақ шенберінің ұзындығын киіз үй щеңбер ұзындығын үштен бір бөлігіне тең болатыны ел аузында айтылатын шанырақ өлшемі кереге санына керегі басына тәуелді.

Алты қанат кигіз үй сүйегіне жасалған өлшеулер мен зерттеулерден туындаған қорытындылар кигіз үй суйегінің дайындау зандылықтарын анықтауға мүмкіндігін берді және зерттеу жұмыстарымен қорытындысы киіз үй сүйегінің өлшемдері бір зандылыққа бағынатындығын байқатты

Шаңырақ өлшемі – А =1 метр.

Шаңырақ щеңбер ұзындығы – Ш.

Кереге саны – К.

Ш=К А (1)

Алты қанат үй шаңырағының диаметрі Д=6/3,14=1,91 м.

Кигіз үй шеңберінің ұзындығы - С

Киіз үйдің белдеу арқылы (6*3)+2 м =20 м

Киіз үй щеңбер ұзындығы шаңырақ щеңберінің үш есе артық.

С=3Ш+Т (2)

Т – тұрақты сан, киіз үй есігінің ені, 130 см.

С=3Ш+Т=(3*6)+1,30=19,30 см.

Кереге саны «К» үй иесінің қалауы бойынша – анықталады.

К=Ш/А (3)

А саны 1-ге болған жағдайда кереге саны шаңырақтың метрлік өлшемі санына тең болады.

Мысалы

Үй иесі шеберге алты қанатты үйге сұраныс жасады дейік.

Кереге саны – 6

Щеңбердің ұзындығы -6 см.

Шаңырақ диаметрі- 1,91 м,

Үй щеңберінің ұхзындығы -19,30 м.

Осылар арқылы киіз үй сүйегінің қалған мүшелеоінің өлшемдері анықталады.

Кереге биіктігі Һ аңырақ щеңберінің,ұзындығын Ш бестен бір бөлігіне

тең

Һ=Ш/5 (4)

Шаңырақ щеңберінің ұзындығы 6м; Һ=6/5 =1,2 м.

Жайылған кереге ұзындығы үш өлшеміне тең.

ЖК=3*А (5)

ЖК=3*1=3м.

Уық иінің бұрышы

Зерттеу тәжірбиелерінің нәтижесінде уық пен еден жазықтығының арасындағы бұрыш 45 градусқа жуық екені байқалады.

Кейбір зерттеу жұмыстарында бұл бұрышты 60 градусқа, 72 градусқа тең деген қате пікірлер кездеседі. Ол бұрыш 45 градустан үлкен болса үй тым шошайып, сәнсіз болып көрінер еді. Ал бұрышты сол мөлшерден азайту шық-шылау, жаңбырлы кездерде үйге тамшы таму мумкіндігін көбейтеді.

Уық ұзындығы. У*=2 (R үй-R ш) (R үй-Rш) (6)

Мысалы

Қанат саны -6

Шаңырақ щеңбер ұзындығы -6м

Шаңырақ диаметрі -1,91/2=0,95 м

Киіз үй щеңбер ұзындығы -19,30м

Киіз үй диаметрі -19,30/3,14=6,33м

Киіз үй радиусы -6,33/2=3,16 м

Уық ұзындығы – 2(3,16-0,95) )3,16-0,95)=2(2,21*2,21)=9,77

У=3,1м.

Уық иені кереге биіктігі , үштен бір бөлігіне тең

Уи=Һ/3 (7)

Уи=1,2/3=0,4м

Киіз үй биіктігі

Һ_үй=(Һ_к+Уи)+(R_үй+R_ш) (8)

Һ_үй=(1,2+0,4)+(3,16-0,95)=1,6+2,21=3,81м

Кереге басы

Жайылған кереге ұзындығы 3 метрге тең болғанда, бір керегеде уық байланатын 16-17-18 бас болғаны тиімді деп есептеледі.

Алты қанатты үй керегесінің басы (6 Х 17)=102 бас

Уық саны

Керегеге бекітілетін уық саны – 102 бас

Маңдайшаға бекітілетін уық саны 5-7

Барлық уық саны 102+5=107

Шаңырақ көзі

Шаңырақ көзі уық санына тең. Шаңырақ шеңберінің ұзындығы алты қанатты үйде – 6м

Шаңырақ көздерінің арасы 600:107=5,60см

Үй мен шаңырақ шеңберінің ұзындығы және кереге мен уық биіктіктері арқылы киіз үй кигіздерінің өлшемдерін (үзік, туырлық, түндік, іргелік) анықтау қиындыққа түспейді. Шаңырақ көзі қиық конус формалы бұрғымен (бас жағы 2 см, түп жағы 2,5см) ойылады. Шаңырақ көзі остерінің арасы 5-6см жобада тесіледі

Киіз үй дөңгелкегінің ауданы

Алты қанатты үйдікі 28 шаршы метр.

Қорытынды

Бұл жобада тұрмыс-тіршілікте қолданылатын ұзындық өлшемдері,киіз үй өлшемдері, ауданды өлшеу үшін қатты денелердің көлемін көз мөлшерімен, сұйық дене көлемін ыдыстың сыйымдылығымен, сусымалы денелерді өлшеу ,уақыт өлшеуіштерін, уақыт есептеуде аспан денелері мен қозғалысы, жыл мезгілдерін анықтау сияқты қазақ халқының шамаларды өлшеу жүйесін тарихи-математикалық мағлұмат ретінде пайдалана отырып, оны есептер шығаруда қолдану және тәжірбие жүзінде көрсету зерттелген.

Пайдаланылған әдебиет:

1.Қазақ жұмбақтары.-Алматы,Қазақ мемлекеттік көркем-әдеби баспа.1959.

2.Дүйсембінова Р.Қ. Мектеп этнопедагогикасын мектеп практикасына

ендіру.-Алматы: «Ғылым» 2000.

3.Қазақтың көне тарихы.(Дайындаған М.Қани) – Алматы.«Жалын»,1993

4.Қазақтың байырғы қара есептері.С.Елубаев-Алматы 1996

5.Қырық қазына.Ә.Доспамбетов-Алматы 1997

6.Қазақ халқының салт-дәстүрі.С.Қалие,М.Оразаев-Алматы 1994.

7.Дүние өлшеммен жасалған.Ғ.Ақпанбет.

8. Қазақтың киіз үйінің түрлері туралы: Т. Арынов

Жұлдыз № 11 1993ж