Исследовательская работа "Логарифмы в психологии" ученицы 10 "А" класса Касымовой Амины

Логарифмы в психологии

ВЫПОЛНИЛА УЧЕНИЦА

10 «А» КЛАССА

К АСЫМОВА А МИНА

Содержание

• Немного из истории
• Логарифмы
• «Логарифмы в психологии»
• «Глаза и логарифмы»

… Потому что, словно пена,

Опадают наши рифмы.

И величие степенно

Отступает в логарифмы.

Борис Слуцкий.

Немного из истории

• В течение XVI в. резко возрос объём работы, связанный с произведением приближённых вычислений в ходе решения разных задач, и в первую очередь астрономии, имеющей непосредственное практическое применение ( в частности, при определении положения судов по звёздам и по Солнцу). Наибольшие проблемы возникали, как нетрудно понять, при выполнении операций умножения и деления.

Изобретение логарифмов, сократив

работу астронома, продлила ему жизнь.

П. С. Лаплас

Немного из истории

Шотландский математик, изобретатель логарифмов. Учился в Эдинбургском университете. Основными идеями учения о логарифмах Непер овладел не позднее 1594 г., однако его « Описание удивительной таблицы логарифмов », в котором изложено это учение, было издано в 1614 г. В этом труде содержались определение логарифма, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.

В « Построении удивительной таблицы логарифмов » (опубликовано в 1619) Непер изложил принцип вычисления таблиц.

Непер Джон ( 1550-1617 )

« Логарифмы в психологии»

• Ощущения, воспринимаемые органами чувств человека, могут вызываться раздражениями, отличающимися друг от друга во много миллионов даже миллиардов раз. Удары молота о скользкую плиту в сто раз громче, чем тихий шелест листьев, а яркость вольтовой дуги в триллионы раз превосходит яркость какой-нибудь слабой звезды, едва видимой на ночном небе. Но никакие физиологические процессы не позволяют дать такого диапазона ощущений.

« Логарифмы в психологии»

• Опыты показали, что организм как бы «логарифмирует» полученные им раздражения, то есть величина ощущения приблизительно пропорциональна десятичному логарифму величины раздражения. Вредное влияние промышленных шумов на здоровье рабочих и на производительность труда побудило выработать приёмы точной числовой оценки громкости шума.

«Глаза и логарифмы»

• Зрительные рецепторы, так же, как и другие — слуховые, температурные и т. д., получают сигналы из внешнего мира; они должны передать зрительную информацию в мозг точно и своевременно. Передача сигналов от глаза к мозгу осуществляется нейронами «порогового» типа — аналоговый способ оказывается неприменимым при передаче сигналов на достаточно большие расстояния.

• Экспериментально это было установлено в 1932 году английским ученым Х. Харлайном. На рисунке 1 приведены результаты его исследования. Он регистрировал нервные им-пульсы, идущие по одиночному нервному волокну от глаза к мозгу, у мече (морского членистоногого, похожего на вымерших трилобитов)*). На графике показана зависимость частоты импульсации от яркости света. «Но позвольте! — скажете вы. — На графике прямая линия — значит, это линейная функция.» Не торопитесь, вглядитесь в шкалу на горизонтальной оси, она ведь неравномерна, не линейна: при сдвиге на одно деление аргумент (яркость) меняется не на одну и ту же величину, а в одно и то же число раз.
• мы имеем дело с функцией, обратной к показательной, т. е. с логарифмической; иными словами, нейроны глаза мечехвоста превращают геометрическую прогрессию раздражений в арифметическую прогрессию сигналов.

• Это свойство зрительных рецепторов, выработавшееся в ходе эволюции, позволяет глазу работать эффективно и экономно, обеспечивает возможность хорошо воспринимать контраст
• Интересно, что описанная зависимость‚ между внешним сигналом (раздражением) и сигналом, воспринимаемым мозгом (ощущением), первоначально была обнаружена психологами.
• Сделал это французский ученый П. Бугер еще в Х V III веке. В начале ХIХ века немецкий физиолог и психолог Э. Вебер детально изучил связь между раздражением и ощущением .

• Он выяснял, как нужно изменить какой-то раздражитель, чтобы человек заметил это изменение. Оказалось, отношение изменения величины раздражителя к его первоначальному значению есть величина постоянная: I/I = k , где I — мера раздражителя, I — прирост раздражителя, а k — константа Вебера.
• Константа Вебера зависит от того, какой рецептор раздражается.

«Глаза и логарифмы»

• Исходя из экспериментов Вебера, другой немецкий физиолог и психолог Г. Фехнер сформулировал знаменитый закон Вебера — Фехнера:
• Ощущения растут в арифметической прогрессии, когда раздражение растет в геометрической прогрессии.
• Этот закон был опубликован в книге Фехнера «Элементы психофизики» в 1859 году. Там же было приведено и математическое выражение закона:

Е=а1о g I+ b ,

где Е — мера ощущения, а и b — константы, I — мера раздражения.

Почему мозг воспринимает мир логарифмами

Логарифмическая обработка информации извне позволяла древнему человеку избежать многих ошибок, которые могли стоить ему жизни.

Наш мозг предпочитает мерить внешние раздражители по логарифмической линейке. 

Результаты исследования следующие:

Заключение

1.Многие природные явления не могли быть изучены без понятия логарифма;

2.Логарифмы используются для описания природных явлений астрономами, физиками, биологами;

3.Понятие логарифма широко применяется человеком во многих науках;

4.Логарифм является инструментом для вычисления радиоактивного распада, изменения количества людей в стране, зависимости скорости ракеты от ее массы, коэффициента звукоизоляции;

Изобретение логарифмов по возможности можно смело поставить рядом с другими, более древним великим изобретением индусов – нашей десятичной системы счисления. Потому что, математика повсюду. Она окружает нас и она есть в каждом предмете, что мы видим или держим в руках. Я не знала, что логарифмы так тесно связаны с нашей жизнью и являются ее неотъемлемой частью. Благодаря этому проекту, я осознала, насколько важна роль логарифмов в жизни.