Исследовательская работа " Логарифмическая спираль в живописи" ученицы 10 " А "класса Калаевой Агаты

Исследовательская работа

На тему

Логарифмическая спираль в живописи.

Работу выполнила: Калаева Агата, 10 класс.

Научный руководитель : Кусей Любовь Александровна,

Учитель математики 1 категории.

Содержание:

• 1. Цель.
• 2. Логарифмы в живописи.
• 3. «Золотое сечение».
• 4. История «Золотого сечения».
• 5. «Золотое сечение» в живописи.
• 6. Логарифмическая спираль в искусстве.
• 7.Вывод.

Цель:

• Отразить широту применения логарифма в различных областях живописи.
• Понимание термина «Золотое сечение»

Логарифмы и живопись

• Логарифмические линии в природе замечают не только математики, но и художники, именно поэтому этот вопрос чрезвычайно их волновал.
• Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры.

«Золотое сечение»

• Золотое сечение — это универсальное проявление структурной гармонии. Оно встречается в природе, науке, искусстве – во всем, с чем может соприкоснуться человек. Однажды познакомившись с золотым правилом, человечество больше ему не изменяло. Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.

История «Золотого сечения»

• Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик. Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян.
• В дошедшей до нас античной литературе золотое деление впервые упоминается в «Началах» Евклидах.
• Во времена Ренессанса принципы золотого сечение использовали в своих работах такие известные личности как Леонардо да Винчи и Альберхт Дюрер.

Золотое сечение в живописи

« Золотая» спираль в картине Рафаэля «Избиение младенцев».

В картине прекрасно сочетаются динамизм и гармония. Динамизм придает ей вихревой характер спирали, а гармоничность – выбор золотого сечения как пропорции, определяющая развертывание спирали.

Гравер Раймонди добавил новые элементы композиции, подчеркивающие разворот спирали – это арка моста, идущая от головы женщины, - в левой части композиции и лежащее тело ребенка – в ее центре.

Золотое сечение в картине Леонардо да Винчи «Джоконда»

• Портрет Моно Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена на «золотых треугольниках» (точнее треугольников, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника).

Спираль в искусстве.

• Изображения спирали со времён палеолита встречаются по всему миру – наскальная живопись, глиняные сосуды, фигурки и амулеты. Спирали на древних камнях в Европе, фантастические узоры, присущие исламской культуре, символ "инь - янь" у китайцев, знаменитые изображения на плато Наска (вверху слева) и даже таинственные круги на полях, не говоря уж о бесчисленных элементах декора в виде спирали в соборах и храмах, на предметах домашней утвари, монетах, печатях и так далее, и так далее.

Логарифмы и живопись

Логарифмические линии в природе замечают не только математики, но и художники, например, этот вопрос чрезвычайно волновал Сальвадора Дали.

Сальвадор Дали (1904-1889)

Носорогообразная фигура Илисса Фидия

Картина относится ко времени, которое Дали описывал как "почти божественный, строгий период носорожьего рога", утверждая, что изгиб этого рога — единственная в природе абсолютно точная логарифмическая спираль и потому единственная совершенная форма.

Логарифмическая спираль применялась для выражения тревожных, бурно развивающихся событий. Картина Брюсова «Последний день Помпеи», как раз отличается динамизмом и драматизмом сюжета. По линии золотой спирали располагаются основные фигуры композиции.

Композиция знаменитой картины Леонардо да Винчи “Мона Лиза” основана на логарифмической спирали

Полотно Берн-Джонса «Лестница»

Вывод

•   Логарифмическая спираль – интересный феномен, имеющий широкое применение практически во всех сферах жизни, не исключая живопись.