Интегрированный проект по математике и литературе «Цифровая поэзия».
Оказывается, что цифры могут «говорить» не только сухим языком математики и помогать в решении примеров и задач, а также выражать радость, грусть в стихах. Присутствующие смогли узнать, как создаются стихи из цифр, каково их значение в мире и как нужно прочитать простые цифры, чтобы они превратились в полноценный стих. Ведь это не так уж и просто!
Оказывается, чтобы превратить текст в стихи, надо только прочесть его как стихи, то есть снабдить определенной интонацией. Смысл не имеет значения, его может и вовсе не быть, как в наших цифровых стишках. И выясняется, что эмпирически все знают, что это за интонация и как это делается, судя по тому, как охотно любой читатель правильно читает цифровой стишок и слышит в нем то Пушкина, то Маяковского, то Есенина.
Цифровые стихи обладают особым обаянием, ярко выраженным ритмом, какой-то необычной энергетикой и, при желании, большой информативностью. Недалекие, культурно непродвинутые читатели могут возразить, что, мол, какая же это поэзия – где слова, образы, чувства поэта? На что мы ответим, что цифровые стихи ближе к музыке – ведь в музыке тоже нет слов и готовых образов, но она красива и волнительна.
Изучая математику, мы открываем все новые и новые слагаемые красоты, приближаясь к пониманию, а затем и к созданию красоты и гармонии!
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Цифровой век принес с собой цифровую поэзию – стихи, записанные цифрами. Да, всё правильно: если в обычных стихах мы видим существительные, прилагательные, глаголы и наречия, то в цифровых стихах, как правило, присутствуют одни числительные. Формально все признаки стиха соблюдаются: есть в них и рифма, и, главное ритм и размер. Оказывается, что цифры могут «говорить» не только сухим языком математики и помогать в решении примеров и задач, а также выражать радость, грусть в стихах. Вы сможете узнать, как создаются стихи из цифр, каково их значение в мире и как нужно прочитать простые цифры, чтобы они превратились в полноценный стих. Ведь это не так уж и просто! Насмотревшись ужастиков про всяческих зловещих киборгов и терминаторов можно задуматься! А что если и впрямь машины когда-нибудь станут умнее человека и взбунтуются? Ведь уже сейчас они считают в миллиарды раз быстрее нас, обыгрывают людей в шахматы, стремительно учатся ходить, говорить и играть по нотам на музыкальных инструментах. Лет через пятьдесят роботы научатся думать и размножаться, и тогда…
Цифровые стихи.
Но нет, кажется не всё так страшно. Потому что кое-что мы ещё долго-долго будем делать лучше машин. Ну например писать стихи. Вот когда роботы превзойдут нас в поэзии, то людям и в самом деле придётся потесниться. Но до этого, слава Богу, ещё далеко, а пока, пока человек и сам идёт в наступление и даже вовсю осваивает …. Машинные стихи. Ну да, а как же ещё назвать стихи, написанные на языке современной техники, языке цифр? Не верите, что такое возможно? Тогда прочитайте с выражение вот такую весёлую считалочку Германа Лукомникова:
8, 8, 50,
9, 9, 60
18, 19,
40, 40, 50.
7, 14, 1,
25, 31,
48, 48,
251.
А если у вас сейчас не то настроение, то вот, пожалуйста, грустный стих из цифр:
148 19
2 3 4 50
711 12
100000 360.
Даже по этим двум примерам можно понять особенности стихотворений из цифр. С одной стороны, они полностью абстрактны – практически всегда непонятно, о чём, собственно в них говорится. С другой стороны, в них хорошо чувствуются ритм и настроение втора. И этим цифровая поэзия похожа на музыку. Может быть, именно эту музыку цифр имел в виду знаменитый поэт Иосиф Бродский, когда однажды написал: «В цифрах есть нечто, чего в словах, даже крикнув их, нет».
Особенности стихов из цифр.
Зато у цифровых стихов есть особенность, отличающая их и от обычных стихов, и от музыки - их почти невозможно перевести для иностранцев. Вот глупости, скажете вы, ведь цифры одни и те же на всех языках и, значит, смысл цифрового стиха будет понятен и эскимосу, и негру преклонных годов одинаково. Это, конечно, верно, но при прочтении на иностранном языке и ритм, и рифма почти наверняка потеряются, то есть наш цифровой стих перестанет быть стихом. Чтобы убедиться в этом, попробуйте для примера прочитать на иностранном языке считалку, что была вначале. Или, наоборот, прочтите на русском языке вот этот цифровой стих, написанный кем-то на английском:
23 507
13 4 7 85
5 9 100 3 11
3000 4 45
11 87 13
14 5 89 16
903 3 7 30
100 90 17
Сами видите (точнее, слышите), на русском это не стих, а ерунда какая-то. Правда, мне удалось написать короткий цифровой стих, который и на английском остаётся стихотворением. Убедитесь сами:
43 32 7 15
36 25 0 16
Но такие двуязычные стихи - большая редкость. И потом, а как быть с другими языками? Ведь, например, грузин или китаец воспримут этот англо-русский стих просто как бессмысленный набор цифр. Так что у цифровых стихов есть свои плюсы и минусы. И, конечно, у них есть враги и поклонники. Одни считают, что стихи из цифр - ничего не выражающая чепуха и настоящие стихи должны писаться с помощью слов. Другие, и их немало -наслаждаются цифровыми стихами и считают, что за ними будущее.
Цифры и слова в стихах.
А может быть, истина, как обычно, прячется посередине между этими крайностями, и давно уже пора писать стихи, в которых и числа, и слова чувствуют себя одинаково уютно. Но подружившись со словами, цифры могут выражать и чувства, и грустные размышления:
18*5
25:16
И опять 25, 25…
И уже никогда 18
(т.е. «18 умножить на 5, 25 разделить на 16…» и т.д.). Так и представляешь повзрослевшего 25-летнего человека, работающего где-нибудь бухгалтером. В его жизни всё предсказуемо и скучно, как в таблице умножения, и ему остаётся только со вздохом вспоминать то прекрасное волшебное время, когда ему было 18.
Но вернёмся в детство. Помните, как у вас во дворе к вышедшему погулять с чем-нибудь вкусным тут же подбегал кто-нибудь из ребят. «48 – половинку просим!» - говорил он стандартную в таких случаях попрошалочку, протягивая поцарапанную руку. «41 – ем один!» - также стандартно отрезал сладкоежка, но потом, конечно же, делился.
Есть ещё один вариант словесно-числовых стихов – они состоят уже не из чисел и слов, а из числов , этаких удивительных кентавров, полученных скрещиванием букв и цифр в одно целое. Вот, например такой стих, правда немножко мрачноватый….
100нет с3ж 1окий в по2ле,
Он к с3жатам вернётся е2-ли…
Польза цифровых стихов.
Мы познакомились с цифровыми стихами двух видов. Один состоит только из цифр, в других цифры перемешаны со словами. Вы не поверите, но есть, оказывается, цифровые стихи… вообще без цифр. Это особые стихи - запоминалки. Вот, например, такой несерьёзный стишок:
Два весёлых великана
Пьют «Тархуна» два стакана.
Требовалось придумать специальные фразы или стихи (они называются мнемоническими), помогающие запомнить телефонный номер 288-53-27. Большинство участников стали придумывать фразы, в которых надо было подсчитывать буквы в словах. Ну, например: Не торопитесь зажигать свечи – ещё не сумерки! Если выписать подряд числа, равные числу букв в словах этого предложения (не=2, торопитесь=8, зажигать=8 и т.д.), то как раз получится тот самый номер.
А вот автор стиха про весёлых великанов пошёл по другому пути – он использовал слова, начинающиеся на те же буквы, что очередная цифра в номере телефона (Весёлых – 8(восемь), пьют – 5(пять), Стакана-7(семь) и т.д.). Вот бы каждому из нас такую чудесную запоминалку для телефона! Ведь такой стих запомнить гораздо проще, чем число из семи цифр. А если бы в нём ещё что-нибудь говорилось о нас…
Но с помощью стихов запоминают не только телефонные номера. В математике существует замечательное число ПИ, равное 3, 14159265368…..). Один математик написал даже интересную книгу об этом числе. Чтобы запомнить хоть несколько первых цифр в записи ПИ, они придумали множество стихов запоминалок. Вот два самых известных (во втором надо подсчитать буквы в словах):
Чтобы правильно запомнить
Надо только верно счесть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть!
Это я знаю и помню прекрасно:
ПИ многие знаки мне лишни. Напрасны.
У цифровых стихов ещё очень много возможностей. Например, можно использовать знаки математических действий (+, -, : и т.д.) или разные поэтические хитрости. Вот одна из них. С давних времён поэты пишут акростихи. На вид они вроде бы самые обычные, но первые буквы строчек, т.е. первый столбец таких стихов, образуют слово или даже предложение. В цифровых стихах, конечно, не получится зашифровать в первом столбце слово, зато там можно спрятать дату какого-нибудь известного события. Скажем, этот цифровой стих посвящён первому полёту человека в космос, а по его левому краю прочитывается дата этого великого события (12.04.1961).
1031 420
214 40+5
038 2ПИ/15
45000 745
10 3 в кубе 134
9 180 36
66030 (7-4)
140746!!!!!!
(Читается стих так: Тысяча тридцать, четыреста двадцать, Двести четырнадцать, сорок плюс пять, Ноль тридцать восемь, два пи на пятнадцать, Сорок пять тысяч, семьсот сорок пять.// Десять, три в кубе, сто тридцать четыре. Девять, сто восемьдесят, тридцать шесть. Шесть тысяч тридцать, семь минус четыре, Сто сорок тысяч семьсот сорок шесть!!!!!)
В общем, настоящий поэт может писать стихи даже при помощи калькулятора! Жаль, Что на уроках математики вместе с таблицей сложения не объясняют таблицу стихосложения. Но всё ещё впереди!!!!!!!!
Что такое хорошо? 40 3 05 0 100, 3 15 40: 100 08 00 100, 100 08 40?
жили у бабуси… 40 38 2 128 1 10 1 10 2 128
Гимн Советского Союза
16 13 12 4 17 15 14 2 13 16 4 12 15 14 132!
Антошка, Антошка…
первый куплет.
13,12, 120 30 40, 13, 12, 120 30 8 0.
припев.
3 16, 8 20, 18 40 20 35 12 10…
и ещё:
18*5 (Восемнадцать умножить на пять) 25:16 (Двадцать пять разделить на шестнадцать) и опять 25, 25… и уже никогда 18.
Искусство чтения стихов из цифр.
Если мы произнесем эти числа (не важно — вслух или про себя) в один ряд, не принимая в расчет запись столбиком, не деля их на отрезки, получится ряд чисел, ни о чем не говорящих, лишенных какого бы то ни было смысла. Но если мы произнесем эти цифровые отрезки как стихи, числа презабавно будут имитировать стихотворную речь. Не потому, как сказал Гумилев, “что все оттенки смысла / Умное число передает”, а потому, что стихи определяются особой стиховой интонацией. Если кто-то думает, что стихи возникают благодаря поэтическому смыслу, он не то чтобы ошибается — путает два разных явления: поэзию и стихотворную речь. Конечно, стихотворная речь призвана обслуживать поэзию, поэтический смысл. Но, во-первых, неизвестно, что это такое (один из лучших наших поэтов, родоначальник новой поэзии ХХ века Анненский, свою статью под названием “Что такое поэзия?” начинает словами: “Этого я не знаю”), а во-вторых, стихи отличаются от прозы, а стих (стихотворная строка) отличается от предложения (единицы прозаической речи), и вопрос о специфике этой формы в том или ином виде обсуждается уже несколько веков, начиная с первого стиховедческого трактата (Тредиаковский, 1735). Что такое стих? Есть ли определяющая особенность стихотворной речи? Ведь в прозе тоже есть ритм, а может быть, и метр, и даже рифма.
Оказывается, чтобы превратить текст в стихи, надо только прочесть его как стихи, то есть снабдить определенной интонацией. Смысл не имеет значения, его может и вовсе не быть, как в наших цифровых стишках. И выясняется, что эмпирически все знают, что это за интонация и как это делается, судя по тому, как охотно любой читатель правильно читает цифровой стишок и слышит в нем то Пушкина, то Маяковского, то Есенина.
В этих “стихах” есть все, кроме смысла: слова, поскольку произнесенное число становится словом, ритм, стиховой синтаксис — все необходимые стиху элементы: ударные и безударные слоги, словоразделы, метр и стиховая пауза, которой заканчивается каждая строка. Этого достаточно. Однако заметим: если мы отнимем у стихов названия, фокус не получится. Обменяем названиями “грустные” и “веселые” стихи. Произнесем “веселые” грустным тоном:
2 15 42
42 15
37 08 5
20 20 20…
Для удобства грустной интонации заменим восклицательный знак на многоточие (хотя грустное восклицание вполне возможно и представимо) и произнесем в замедленном темпе, как и приличествует грустному тону. Получается что-то вроде:
Дождь, и слякоть, и тоска,
и тоска, и слякоть,
буду дома тосковать,
плакать, плакать, плакать…
В последнюю строку вместо троекратного “двадцать” хорошо ложится глагол “плакать”: плакать, плакать, плакать… Не обязательно грустные стихи отличаются от веселых длинной строкой. Например, фатовскую строфу с короткой строкой: “Ласточки пропали, / А вчера зарей / Всё грачи летали / Да как сеть мелькали / Вон над той горой” — можно записать с помощью цифр:
40 18
42 06
20 8 20
219
300 40 6
но, не зная, на какую мелодию эти числа сложены, можно подумать, что это веселые стихи: “птицы прилетели, / и весна пришла!..” — как-нибудь так. А длинную строку наших “грустных” чисел (пятьсот одиннадцать, шестнадцать…) можно произнести очень даже весело-мажорно; представляю, с какой радостью прозвучит в этом случае последняя строка: “два миллиона сорок семь!”
О чем это говорит?
О том, что голос поэта, который мы узнаем в стихах, обусловлен эмоционально окрашенной интонацией. Когда в наборе цифр к имеющимся в нем элементам стиха (словоразделы, размер и даже рифма: пятнадцать — двадцать и т. д.) прибавляется при помощи названия определенная эмоция, возникает интонация; она необходима стиху. У Пушкина это спокойная и мажорная повествовательность, у Есенина — печальный, жалобный напев, призыв к сочувствию (“сто семьдесят!” — смешно, не правда ли, когда число произносится так горестно!), у Маяковского — обращенная к аудитории речь-сообщение, похожая на чеканный, уверенный шаг. И как только мы дактилической строке (два, сорок шесть, тридцать восемь, один) придаем “маяковское” звучание, в нашем воображении строка перестает звучать дактилем (“заступом вырыта яма глубокая”); строка приобретает рваную отчетливость, несвойственную трехсложникам, но характерную для Маяковского.
Нельзя не заметить, что существенную роль играет количество слогов в строке и их ударность. Чередование ударений. Дело в том, что длительность и интенсивность звука — исконные его признаки, и именно с их помощью передается характер речи и ее эмоциональность. Широкая строка с большим количеством слогов передает более протяженную речь, короткая — менее. Но интересно вот что: в прозаической письменной речи мы не можем в полной мере воспользоваться этими качествами звука; количество слогов и чередование ударных и безударных слогов не влияют на интонацию фразы. Как выразить протяжное звучание речи? Или, наоборот, смущенную скороговорку? Прозаик вынужден сообщать о речи своих персонажей в специальных ремарках: “радостно воскликнул” или “глухо пробормотал”; собственная же авторская речь связана повествовательной, нейтральной интонацией, и ее звучание скрыто от нас нарративом.
В стихах все по-другому. В цифровых “пушкинских” стихах (семнадцать, тридцать, сорок восемь, / сто сорок, десять, ноль один…) второй стих ритмически не совпадает с первым: ноль один дает мужское окончание, отличающееся от сорок восемь — женского. Это ощутимо меняет интонацию.
Почему? И почему эмоция как бы сама собой возникает в стиховой интонации и не возникает в прозе? Потому, что стихи произносятся монотонно. Из предложений, стоящих в стиховом ряду, оттесняется на второй план или вовсе изымается фразовая интонация. Есть стихи, которые наглядно демонстрируют вытеснение фразовой интонации ритмической монотонией. Например, в стихе Анненского Обряд похоронный там шел даже порядок слов противится фразовой интонации: если попытаться произнести эту фразу как прозаическую, неизвестно, где в ней ставить фразовое ударение: где центр высказывания, его цель? Поэт явно ориентировался на монотонно-перечислительную интонацию, игнорирующую фразовые акценты. (Нормативная стилистика требует, чтобы цель сообщения находилась под ударением, поэтому в письменном тексте фразовое ударение, как правило, стоит на конце фразы; в прозаическом контексте это предложение должно было бы выглядеть так: “там шел похоронный обряд”. Или “обряд похоронный шел там”, — если говорящий сообщает о месте совершения обряда.)
Свободная от функции сообщения стиховая интонация не может быть свободна от всякого значения. Звук речи всегда что-то выражает. И если интонация не оформляет сообщения, как это происходит в повествовательной интонации прозаической письменной речи, то она выполняет функцию эмотивную. Эти две функции интонации — коммуникативная и экспрессивная (или эмотивная) — связаны как сообщающиеся сосуды: подавление одной повышает уровень значимости другой. Лишенное коммуникативной цели звучание как бы пользуется любым знаком, дающим возможность внести эмоциональную окраску. Числа в наших стишках не могут подать этого знака, они не указывают ни на какую ситуацию; поэтому им приданы названия: Пушкин, Маяковский, Есенин, Веселые, Грустные, — без которых их как стихи нельзя прочесть.
Эта перечислительная монотония не похожа на монотонность прозаического перечисления (…тетрадку, папку, бумагу для принтера, футляр для очков… и т. д.), о которой сказано: “Читай не так, как пономарь, а с чувством, с толком, с расстановкой”. Мы произносим набор чисел тем же тоном, что и стихи Пушкина, Маяковского и Есенина, то есть стиховая интонация не зависит от смысла — точнее, от лексико-грамматического содержания. Она перечислительная, монотонно-ритмичная и эмоционально окрашенная. Бывает достаточно одного слова в первой строке стихотворения, чтобы появилась эмоция, окрашивающая весь дальнейший текст. Так в блоковском стихотворении “Май жестокий с белыми ночами!..” слово май, попавшее под ударение (пятистопный хорей), придает мажорный тон всей строфе, даже четвертому стиху: “Неизвестность, гибель впереди!”
Следующий вопрос, который законно возникает, — почему стихи произносятся монотонно? Поэты читают монотонно, а актеры напирают на смысл, и сложилось устойчивое представление, что существует две манеры декламации, две традиции чтения — напевная и смысловая. Стишки из цифр подсказывают, что нужна как раз ритмическая монотония (напев) и что ее достаточно, чтобы текст, состоящий из перечня чисел, стал стихотворным. Кто ввел такое правило? Как держится эта традиция, если поэты — такие разные, как, скажем, те же Маяковский и Есенин? Поэзия так очевидно меняется, а традиция чтения все сохраняется — отчего?
Монотония необходима стихам потому, что она вводит в письменную речь звучание. Фразовую интонацию можно воспринимать умозрительно, не произнося текст. Мы сплошь и рядом, читая, проглатываем какие-то слова, имена собственные обычно воспринимаем только глазами. Монотония же озвучивает речь, даже если мы читаем молча, про себя. Ни один слог нельзя “проглотить” не слыша. Отсутствие его (или, наоборот, лишний слог) ощущается как нарушение размера и сразу улавливается внутренним слухом.
Если кто-нибудь спросит, каким способом достигается озвучивание речи, ответ очень простой: благодаря записи короткими отрезками, обозначающей специфическую стиховую паузу в конце каждого стиха. Эта пауза не похожа ни на одну, известную прозаической речи: это и не синтаксическая пауза, членящая поток речи на синтагмы, не экспрессивная, выражающая эмоциональное отношение к предмету речи, это и не пауза хезитации, когда говорящий останавливается в поисках нужного речевого решения. Невозможно сделать бессмысленную (асемантическую) паузу, не произнося строку монотонно, — ничего не выйдет. А пауза эта — конститутивная. Она и диктует характерное звучание стихотворной речи. Если стих (строка) заключает законченную фразу и пауза тем самым оказывается синтаксической, указывающей на интонацию завершенности, это значит, что просто произошло совпадение строки с предложением, а стиховой паузы с синтаксической; такие совпадения случаются сплошь и рядом (и ими широко пользуются актеры, попирающие стиховую монотонию, заменяющие ее фразовой интонацией), но это не показатель отсутствия асемантической стиховой паузы, это пример, на котором трудно проследить ее действие: плавающим в воздухе тополиным пухом мы же не станем демонстрировать закон всемирного тяготения.
Благодаря стиховой паузе стиховая интонация приобретает характер неадресованности. Фразовая интонация сообщает, передает адресату какую-то информацию, просодически оформляет адресацию. Неадресованность — определяющий признак стихотворной речи, и он вписан в текст благодаря записи отдельными отрезками.
Эффект цифровых стихов замечателен тем, что обнаруживает онтологическое свойство стихотворной речи: необходимость стиховой интонации, невозможность прочтения без нее. Способ произнесения является самой существенной и единственной особенностью, которой отличается стихотворная речь от прозаической. Он обусловлен не традицией чтения, а внутренней организацией стихотворной речи и обозначен ее особой записью — короткими отрезками. В стихах эмоция выражается не описательно, как в прозе, а непосредственно. Так устроена стихотворная речь. В этом ее сокровенный смысл, ее “тайна”.
Привычка с детства к стихам часто оставляет незамеченным самое главное — интонируемый смысл, тот смысл, ради которого пишутся стихи. Душа ребенка еще не готова его воспринять, она реагирует лишь на ритм, и случается так, что человек удовлетворяется этим привычным способом восприятия на всю жизнь. Вообще говоря, поэтический слух — врожденное свойство, встречающееся не так часто и требующее воспитания, к этому искусству нужно иметь природное расположение, да и современная поэзия так далеко ушла в развитии от хрестоматийных образцов, что уловить “необщее выраженье” ее новых представителей не так-то просто. Но ритм (в отличие от интонации) — формальная категория, и если не внести, скажем, в есенинские числа (четырнадцать, сто двадцать шесть, четырнадцать и т. д.) печальную интонацию, оставить числам лишь ритм, голос поэта не будет слышен.
И последнее. Заметим, что в цифровых стихах столь четко выраженная ритмическая монотония не способна передавать оттенки — только простейшую эмоцию: печаль или радость. Есенинская печаль гораздо более проста, чем, скажем, блоковская, высокая и тревожная, или задумчиво-глубокая тютчевская, или — тем более — тоска Анненского, “недоумелая”, как он сам сказал, дрожащая, “как лошадь в мыле”. Но именно эти оттенки и создают то, что мы называем голосом поэта, по которому его можно узнать в двух-трех строках. Даже в числах!
Рифмы умножения.
Вспомним тяжкий труд младших классов- заучивание наизусть таблицы умножения. Ох, и мучение! И странное дело – некоторые произведения запоминаются легко, буквально «с лёту», а другие пока зазубришь…Например, знаменитые «пятью пять – двадцать пять» и «шестью шесть – тридцать шесть» откладываются в памяти моментально, более того – в компанию к ним просится лживое «семью семь – сорок семь». Оно и понятно – рифма! Жаль, что таких удачных совпадений очень мало.
Впрочем, совпадений ли? Так ли уж случайны эти примеры? Оказывается, нет! Они имеют свои математические корни, до которых мы постараемся докопаться.
Начнём с «пятью пять – двадцать пять». Оказывается, такое рифмованное произведение совсем не одиноко. К нему можно добавить и довольно складное «семью пять – тридцатьпять», и слегка неуклюжее «девятью пять – сорок пять», и даже «трижды пять – пятнадцать» (в последнем случае рифма подкачала, но математика здесь, конечно, не виновата). И сразу становится понятно, что все наши примеры есть отзвуки одного и того же явления: если нечётное число (3. 5, 7 и так далее) умножить на 5, то результат будет оканчиваться цифрой 5. Пятиклассники легко это докажут, а кто помладше, может рассуждать, например, так. Вспомним, что умножение – это. По сути, многократное сложение. Другими словами, при умножении пятёрки на нечётное число мы должны сложить между собой нечётное количество пятёрок. Давайте-ка при сложении объединим их по парам. Тогда одна пятёрка останется без пары. Например, при умножении на 9 получится:
9*5=
=(5+5)+(5+5)+(5+5)+(5+5)+5
Поскольку в каждой паре складываются пятёрки и получается 10, сумма всех пар оканчивается нулём. Значит, последнюю цифру произведения определит именно непарная пятёрка. Вот так!
Перейдём к «шестью шесть – тридцать шесть». И это рифмованное произведение вовсе не уникально. Полюбуйтесь: «шестью четыре – двадцать четыре», «шестью восемь – сороквосемь» и на закуску «шестью два – двенадцать» (увы, опять последняя рифма не ахти). Здесь бросается в глаза другая закономерность: если чётное число (2, 4, 6 и т.д.) умножить на 6, то результат будет оканчиваться той же цифрой. Причина заключается в том, что 6=5+1. Поэтому при умножении любого числа на 6 можно отдельно умножить его на 5 и к результату добавить то же число. При умножении чётного числа на 5 результат будет оканчиваться нулём (в этом мы убедились чуть выше – помните объединение пятёрок по парам?), и потому, добавив ещё раз исходное число, получим в конце ту же цифру. Например:
6*8=(5+1)*8=5*8+1*8=40+8
Вот так-то! Лёгкие для запоминания рифмы – произведения – вовсе не счастливая случайность, они имеют строгое математическое обоснование. Ну, а другие (типа 9*8=72) приходится запоминать без всяких скидок и льгот. А жаль!
Заключение.
Оказывается, что цифры могут «говорить» не только сухим языком математики и помогать в решении примеров и задач, а также выражать радость, грусть в стихах. Вы сможете узнать, как создаются стихи из цифр, каково их значение в мире и как нужно прочитать простые цифры, чтобы они превратились в полноценный стих. Ведь это не так уж и просто!
Цифровые стихи обладают особым обаянием, ярко выраженным ритмом, какой-то необычной энергетикой и, при желании, большой информативностью. Недалекие, культурно непродвинутые читатели могут возразить, что, мол, какая же это поэзия – где слова, образы, чувства поэта? На что мы ответим, что цифровые стихи ближе к музыке – ведь в музыке тоже нет слов и готовых образов, но она красива и волнительна.
Изучая математику, мы открываем все новые и новые слагаемые красоты, приближаясь к пониманию, а затем и к созданию красоты и гармонии!
