Инструкционная карта к практической работе по теме Вычисление пределов. 1 и 2 замечательные пределы.

Министерство образования и науки Самарской области

ГБОУ СПО «Безенчукский аграрный техникум»

РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ

на заседании цикловой Зам. директора

комиссии учебной работе

естественно – научных и __________ С.А. Антонова

математических дисциплин «___» ___________ 200__г

протокол № __ от ________ 200__г.

Председатель ___________

ИНСТРУКЦИОННО – ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА

НА ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 1

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА»

ТЕМА. Вычисление пределов. 1-ой и 2-ой замечательные пределы.

ЦЕЛЬ: научиться вычислять пределы функций.

ЗНАТЬ: теоремы о пределах, правила раскрытия неопределенностей вида: .

1-й и 2-й замечательные пределы.

УМЕТЬ: находить пределы функции, используя теоретические сведения.

НОРМА ВРЕМЕНИ: 2 часа.

ЛИТЕРАТУРА: Н.В. Богомолов «Практические занятия по математике» гл. 6, § 1.

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЗАНЯТИЯ: образцы решения типовых задач.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ

Задание 1. Повторите теорию, ответив на вопросы.

1). I Вариант II Вариант

1) Может ли при вычислении

Получится ответ, содержащий х?

1) да 2) нет

2). Вставьте пропущенные знаки в теоремах о пределах.

Основные теоремы о пределах.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. , если lim y≠0

3). Заполните пропуски:

1. ­­1- й замеч. предел. 2.  2-й замеч. предел.

=e

Ответы:

1. о; 1-й замечательный 1) х; е

2. 1; 1-й замечательный 2) е; х

3. ∞; 2-й замечательный 3) 1; 1

4. е; 2-й замечательный 4) ∞; е

1. Заполните пропуски:

   Величина, обратная бесконечно малой, есть … Ответы: бесконечно большая бесконечно малая число другой ответ

   Является ли число 0,0001 – бесконечно малым? Ответы: да нет

2. В каких точках х функция F(x) будет бесконечно малой?

Задание 2. Записать правила раскрытия неопределенностей вида .

Разобрать решение типовых задач № 1, № 2 (устно).

ПРАВИЛО 1. Чтобы раскрыть неопределенность вида , надо числитель и знаменатель дроби разложить на множители с последующим сокращением.

ПРИМЕР 1..Вычислить:

Решение. .

1) 2х²+х-10=0 2) х²+х-6=0

D=b²-4ac D=1-4∙(-6)=25

D=1-4∙2(-10)=81

x²+x-6=(x-2)(x+3)

2x²+x-10=2(x-2)(x+)=(x-2)(2x+5)

Заметим, что х 2, но не равен 2, следовательно, множитель, на который сокращаем (х-2), отличен от нуля при х2

ПРАВИЛО 2: Чтобы раскрыть неопределенность вида , надо числитель и знаменатель дроби разделить на старшую степень неизвестного.

ПРИМЕР 2. Вычислить:

Решение.

Задание 3. Вычислить пределы функций.

1) 5) 9)

2) 6) 10)

3) 7) *11) .

4) 8)

Ответы. 1) 4 5) ∞ 9) 0

2) -1 6) 1 10) 3

3) -6 7) 1/6 11) 5/2

4) 3 8) 1/5

4. Домашнее задание. Вычислить:

1) 1)

2) 2) 5

3) 3) е²

4) 4) 1

5) 5) 2

Преподаватель: ________________ Большакова Т.Л.