Геометрия в изонити. Вышивание на окружности.

Результаты данной работы можно использовать:

1. на уроках математики в 5 классе при изучении темы "Окружность";

2. на уроках геометрии в 7 - 8 классах;

3. на уроках технологии

4. для проектной работы

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Геометрия в изонити. Вышивание на окружности.»

тема: «Вышивание на окружности»

Задачи

Выделить основные математические понятия, используемые в вышивании изонить.
Определить зависимость рисунка от математической модели исходного чертежа.

Вступление

Нитяна́я графика (варианты названия: изонить, изображение нитью, ниточный дизайн) — графическая техника, получение изображения нитками на картоне или другом твёрдом основании. Нитяную графику также иногда называют изографика или вышивка по картону. В качестве основания иногда используется также бархат (бархатная бумага) или плотная бумага. Нитки могут быть обычные швейные, шерстяные, мулине или другие. Также можно использовать цветные шёлковые нитки (эта техника позволяет приучать ребёнка к усидчивости, кропотливому ручному труду и активно развивать моторику!).

Один из приемов народной художественной вышивки - изонить. Нужно взять, например, большой лист картона, проколоть иглой в определенном порядке дырочки и пропустить через них цветную нить, так, чтобы она образовала узоры.

Истоки этого творчества - у народных мастеров Англии. Они работали так. В плоскую дощечку забивали гвозди, на которые потом натягивали нити. В настоящее время используют картон, бархатную и наждачную бумагу. Для работы необходимо иметь швейную иглу, шило, бумагу, цветные нитки, циркуль, транспортир. В изонити используется два приема: заполнение угла и заполнение окружности. Меня заинтересовало, на каких математических принципах основано вышивание на окружности.

Исследование

Основные геометрические фигуры, используемые в вышивании изонить: окружность и угол.

Окружность - геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

Данная точка называется центром окружности.

Отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности называется радиусом.

Все радиусы окружности имеют одну и ту же длину.

Хорда- отрезок, соединяющий две точки окружности.

Диаметр- хорда, проходящая через центр окружности.

Угол- геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.

Чтобы вышить с помощью изонити, нужно разделить окружность на равные части и провести хорды равной длины или на сторонах угла от его вершины отложить одинаковое количество равных отрезков и соединить их попарно в определенной последовательности.

Разобьем окружность с центром в точке О на 4 равные части 360⁰:4=90⁰.

Проведем хорды, не совпадающие с диаметром.

Измерим расстояние от центра окружности до хорд. Для этого опустим перпендикуляры из центра к хордам. Они равны. Значит основания перпендикуляров лежат на окружности с центром в точке О и радиусом, равном длине перпендикуляра. Основания перпендикуляров- середины хорд.

Разделим окружность с центром в точке О на 5 равных частей . 360⁰:5=72⁰

Проведем хорды, не совпадающие с диаметром. Возможно 2 случая: соединяем соседние точки или через одну. В обоих случаях образуется пятиугольник с равными сторонами .

Разделим окружность с центром в точке О на 6 равных частей . 360⁰:6=60⁰

Проведем хорды, не совпадающие с диаметром. Возможно 2 случая: соединяем соседние точки или через одну. В обоих случаях образуется шестиугольник с равными сторонами .

Измерим расстояние от центра окружности до хорд. Для этого опустим перпендикуляры из центра к хордам. Они равны. Значит основания перпендикуляров лежат на окружности с центром в точке О и радиусом, равном длине перпендикуляра. Аналогично поступаем при делении окружности на 8, 9, 10, 12, 18, 24, 36 частей.

Техника изонить – заполнение окружности

Расскажем о технике заполнения окружности:

Вначале окружность нужно поделить на четное количество равных частей
Затем выбираем любую хорду окружности. Например, 9-24.
Далее с изнанки игла с нитью вставляется в точку 9 и проводится в точку 24
Далее из 24 в 1.
1 - 10
10 -11

И далее аналогично. Обращаем внимание, что хорда должна сделать 2 круга.

Заполнение угла

Чертится угол.
Каждая сторона разбивается на равные отрезки. Количество отрезков на каждой из сторон угла должно быть одинаковым.
Игла с ниткой вводится в т. 1 с изнаночной стороны и опускается в т. 26, находящуюся на другой стороне угла.

из т. 26 в т. 25;

из т. 25 в т. 2;

из т. 2 в т. 3;

из т.3 в т. 24 и так далее...

На пересечении сторон угла отверстие не делается! (в т. 27)

Заключение

Если окружность разделить на равные части и провести все хорды равной длины, то они от центра окружности находятся на одинаковом расстоянии. Середины хорд лежат на окружности с тем же центром , что и исходная окружность. Чем длиннее хорда, тем меньше получится центральное отверстие. Изменяя длину хорды и количество точек, на окружностях с равным диаметром можно получить разнообразные узоры (см. приложение 1)

Приложение 1

36 частей

40 частей

Рекомендации

На уроках математики и геометрии нужно больше уделять внимания применению математических знаний в других науках и в прикладном искусстве.

Результаты данной работы можно использовать:

на уроках математики в 5 классе при изучении темы «Окружность»;
на уроках геометрии в 7- 8 классах;
на уроках технологии.

Вышивка в стиле изонить очень увлекательное занятие. С её помощью можно выполнить различные композиции и панно, которые, несомненно, станут украшением, как дома, так и школьных кабинетов.

Приложение 2