Формирование математического понятия как метапредметного в условиях витагенного обучения одарённых школьников

Деление объектов на группы

Деление объектов на группы

Мастер-класс по теме «Формирование математического понятия как метапредметного в условиях витагенного обучения одаренных школьников»

Добрый день, участники конкурса, жюри и гости сегодняшнего мероприятия.

Я, Тетерич Наталья Сергеевна, учитель математики высшей квалификационной категории школы №15.

Кто-то из великих сказал: «Подобно тому, как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике. Всё вокруг – математика».

Как известно, с великими не спорят. Я постараюсь вам это доказать.

Вопрос: Кто присутствует сегодня в этой праздничной, торжественной аудитории?

Ответ дают круги Эйлера.

С каким настроением вы пришли на конкурсное мероприятие?

И снова математическое понятие – шкала. Шкала настроения.

Так и на уроке. Задача любого учителя – не просто дать ученику знания в предметной области, не только научить его добывать эти знания, но и создать такие условия, в которых и среднестатистический ученик, и одаренный школьник будут понимать их необходимость и важность в реальной жизни. А значит, они не формально запомнят информацию, а отложат её в долговременную память для дальнейшего использования.

Решить поставленную задачу в работе со своими учениками мне помогает метод витагенного обучения, теоретически разработанный и обоснованный доктором педагогических наук, профессором Августом Соломоновичем Белкиным.

Его основная идея состоит в формировании отношений сотрудничества между учителем и учеником, обладающим высокими способностями в обучении.

Моё глубокое убеждение состоит в том, что чем выше уровень организации сотрудничества, тем успешнее идет педагогический процесс, направленный на достижение единых целей.

В условиях витагенного обучения своих учеников, я использую ресурсы учащихся, скрытые в их подсознании (творчество, фантазию в самых разных проявлениях, интуицию). Именно эти способности одаренных школьников отражают их витагенный опыт, актуализация которого является отличным инструментом для организации образовательного процесса.

Формируя на своих уроках в условиях витагенного обучения математическое понятие как метапредметное, я выделяю следующие этапы:

1. Подготовительный. На котором осуществляется первичное, недифференцированное восприятие витагенной информации.

2. Основной, оценочно-фильтрующий. Где обучающиеся оценивают значимость полученной информации и отсеивают лишнее.

3. Заключительный, установочный этап, на котором каждый ученик определяет для себя сроки хранения информации.

Как осуществляется реализация этих этапов на практике, я хотела бы вам показать.

В народе говорят: одна голова хорошо, а две лучше. Чтобы облегчить и ускорить наш творческий процесс, я предлагаю заранее разделиться на пары.

Уважаемые участники мастер-класса, обратите внимание на экран.

Круги на воде, встать в круг, плавательный круг, круглая фоторамка... Определите математическое понятие, являющееся их моделью.

/ определяют понятие Круг, вывешиваю его на магнит доску /

Приведите свои примеры, отражающие понятие круг.

Сделайте вывод: Круг – сугубо математическое понятие или оно является метапредметным? Почему?

У вас на столах – чертёжные инструменты. Выберите необходимые и изобразите круг.

/ работа в парах, рисуют круг /

Представьте свои изображения аудитории.

/ вывешивают изображения на доску /

Почему круги у всех получились разные?

Проверим, верны ли ваши предположения?

Обратимся в научную лабораторию.

Оденьте головные уборы её сотрудников.

Каждой диаде необходимо дать ответ на вопрос: Что такое круг? Как определяют круг в различных информационных источниках?

Первая диада будет работать с Википедией, второй паре я предлагаю толковый словарь, вам (3 паре) нужно дать определение круга в соответствии с информационным источником, к которому чаще всего обращаются наши дети – сайт Школьные знания.

/ Работают с электронными ресурсами /

Сотрудники нашей научной лаборатории готовы, а мы готовы вас выслушать.

/ зачитывают определения, которые появляются на экране /

Большое спасибо вам за представленную информацию.

Теперь объедините все определения воедино. Выделите существенные свойства круга. Какой он, круг?

/ высказывают своё мнение /

Подытожим ваши умозаключения.

Круг: плоский или имеет объем? это ограниченное или безграничное понятие? Имеет внутреннюю область?

/ плоская фигура, имеет замкнутую границу, имеет внутреннюю область /

А теперь, если это необходимо, внесите изменения в ваши изображения круга.

/ выходят к доске, вносят изменения в рисунки, отвечают на вопросы ведущего/

Вопросы:

1. Какое свойство круга вы не учли?

2. Каким математическим понятием вы подменили понятие круг? / окружность /

3. Как вы думаете, почему это произошло? / имеют одинаковую форму /

Вам большое спасибо за работу, займите своё место.

И вот здесь, когда возникла ситуация необходимости изучения ещё одного математического понятия (окружность), используя приём опережающей проекции преподавания, смысл которого заключается в том, чтобы образовательную проекцию наложить на витагенную, не следует говорить учащимся, что Об этом новом для них понятии они узнаете позже. Лучше предложить своим ученикам постараться представить себе, что они знают, слышали об этом, с чем им приходилось сталкиваться в жизни.

Уважаемые коллеги, вы можете снять головные уборы.

Уважаемые коллеги, на последнем, установочном этапе формирования понятия как метапредметного, когда каждый отдельный ученик определяет для себя сроки запоминания информации, в работе с одарёнными детьми следует ещё раз акцентировать внимание на значимости витагенной информации для каждого индивида.

Вернёмся к началу нашего мастер-класса. У вас на столах – таблицы. Распределите представленные на экране рисунки на группы объектов. Объекты – модели окружности; объекты – модели круга; объекты, замкнутые какими-либо границами. Дополните каждую группу своими собственными примерами.

/ заполняют таблицы /

Представьте результаты своей работы. / одна пара зачитывает группы объектов /

У кого есть замечания, дополнения? / дополняют ответ выступающих /

Замечательно. Вы отлично справились с заданием.

Ваши ответы ещё раз убеждают меня в том, что в условиях витагенного обучения гениальных, одарённых школьников (а, как известно: гениальность ребёнка на 99% состоит из его стараний и труда) за максимально короткий срок можно достичь желаемого результата.

А вы согласны со мной?

После формирования предметного понятия как метапредметного, можно смело переходить к непосредственному изучению его элементов и формул, определяющих связь между ними. Именно этим вопросам мы отводим большую часть учебного времени.

Наш мастер-класс подошёл к своему логическому завершению.

Мне было приятно работать с вами.

А что по этому поводу скажете вы?

У вас на столах файлы с изображением геометрических объектов.

Что это? / окружности /

Пусть окружность А.П. отражает уровень Активности и Полезности мастер-класса для каждого из вас. Окружность Э.Н. – ваши Эмоции, Настроение.

При помощи красок (выберите свой любимый цвет) превратите эти окружности в круги.

Чем ярче и насыщеннее цвет, тем выше уровни полезности и ваши позитивные эмоции.

Мне приятно получить от вас такие высокие оценки, я благодарю вас за работу.

На память о нашей встрече хочу подарить вам модель круга, отображающую множество приёмов витагенного обучения наших учеников.

Надеюсь, он будет полезен в вашей практической деятельности с одаренными школьниками.

Формула приёма витагенных аналогий, который я использовала сегодня в своей работе, гласит:

«В жизни нет ничего такого, чего бы ещё не было».

Не пытайтесь изобрести велосипед, его изобрели задолго до вас. Не пытайтесь открыть новое в математике, его откроет для вас сама жизнь. Всё вокруг – математика.

Спасибо за внимание.

11111

Мастер-класс по теме «Формирование математического понятия как метапредметного в условиях витагенного обучения одарённых школьников»

Тетерич Н.С., учитель математики высшей кв.категории МОАУ СОШ №15 г.о.г.Райчихинска

Круги Эйлера

Гости конкурса

Участники конкурса

Учителя-предметники

Жюри конкурса

2

Плохое

0

Хорошее

1

Отличное

2

Превосходное

3

1

Шкала

2

3

0

3

Витагенное обучение -

обучение, основанное на актуализации (востребовании) жизненного опыта личности, её интеллектуально-психологического потенциала в образовательных целях.

Основная идея:

Формирование отношений сотрудничества между учителем и учащимся

4

Этапы формирования предметного понятия как метапредметного в условиях витагенного обучения

Актуализация практической значимости понятия, определяющая сроки запоминания.

3. Установочный

2.1. Построение обобщённого представления о метапредметном понятии;

2.2. определение существенных свойств понятия;

2.3. Формирование обобщённого представления о метапредметном

понятии.

2. Оценочно-фильтрующий

1.1. Выделение понятий, соподчинённых изучаемому;

1.2. Представление математического понятия на основе витагенного опыта.

1. Подготовительный

5

I . Подготовительный этап

1.1. Выделение понятий, соподчинённых изучаемому.

Математическая модель

Text

Text

Text

Text

Text

I . Подготовительный этап

1.2. Представление математического понятия на основе витагенного опыта.

II . Оценочно-фильтрующий этап

2.1. Построение обобщённого представления о метапредметном понятии.

Множество точек плоскости, удалённых от заданной точки этой пл-ти (центр) на расстояние, не превышающее заданное (радиус круга).

ГМТ плоскости, расстояние от которых до заданной точки (центр круга), не превышает заданного неотрицательного числа.

Круг?

Часть плоскости, ограниченная окружностью.

8

II . Оценочно-фильтрующий этап

2.2. Определение существенных свойств изучаемого понятия.

Существенные свойства круга

1

Плоский

2

Имеет замкнутую границу

3

Имеет внутреннюю область

9

II . Оценочно-фильтрующий этап

2.3. Формирование обобщенного представления о метапредметном понятии.

9

III . Установочный этап

9

Формула приёма витагенных аналогий

«В жизни нет ничего такого, чего бы ещё не было»