Дидактическое сопровождение выпускников на этапе подготовки к ЕГЭ.
Дидактическое сопровождение выпускников на этапе подготовки к ЕГЭ.
Основная задача обучения математике в общеобразовательной средней школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и профессиональной деятельности, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Педагогическая деятельность учителя математики направлена на формирование умения работать на абстрактном уровне без опоры на конкретный материал, т.к. математика в отличие от большинства других дисциплин имеет предметом своего изучения не непосредственно вещи, составляющие окружающий нас внешний мир, а количественные отношения и пространственные формы, свойственные этим вещам.
Математика является не только очень важным учебным предметом общеобразовательной школы, но и весьма сложным, так как математическими способностями обладают не многие школьники, а обучать математической грамоте необходимо всех и единый экзамен сдают все.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Дидактическое сопровождение выпускников на этапе подготовки к ЕГЭ. »
Дидактическое сопровождение выпускников на этапе подготовки к ЕГЭ.
Здравствуйте уважаемые коллеги. Начать свое выступление мне хотелось бы словами Л.Г. Петерсон: «Сегодня ценность является не там, где мир воспринимается по схеме «знаю – не знаю, умею – не умею, владею – не владею», а где есть тезис «ищу и нахожу, думаю и узнаю, тренируюсь и делаю». Основная задача обучения математике в общеобразовательной средней школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и профессиональной деятельности, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Педагогическая деятельность учителя математики направлена на формирование умения работать на абстрактном уровне без опоры на конкретный материал, т.к. математика в отличие от большинства других дисциплин имеет предметом своего изучения не непосредственно вещи, составляющие окружающий нас внешний мир, а количественные отношения и пространственные формы, свойственные этим вещам. Математика является не только очень важным учебным предметом общеобразовательной школы, но и весьма сложным, так как математическими способностями обладают не многие школьники, а обучать математической грамоте необходимо всех и единый экзамен сдают все. Поэтому перед учителем стоят две задачи: 1. Задача минимум – чтобы все учащиеся сдали экзамен, т.е. получили минимальные 24 балла. 2. Задача максимум – чтобы как можно больше учащихся сдали экзамен на 70 и более баллов. Чтобы выполнить задачу минимум выпускнику достаточно верно решить первые пять - шесть заданий. В связи с этим перед учителем встает вопрос: «Когда и как начинать готовить учащихся к экзамену?» Мнения по поводу того, когда начинать готовиться к ЕГЭ расходятся. Учителя начинают готовить своих подопечных к сдаче единого экзамена с пятого класса. Ученики же порой берутся за голову всего за полгода. Если подумать, правы и те, и другие. Анализируя ошибки, которые допускают учащиеся при выполнении тестов ЕГЭ пришла к выводу, что у многих учащихся слабо развиты вычислительные навыки. Как правило, выпускник верно записывает действие решения задачи и допускает вычислительные ошибки при его выполнении. На развитие вычислительных навыков и навыков устного счета в 10-11 классах просто нет времени, поэтому этим, в самом деле, надо было заниматься в 5-6 классах, т.к. учащиеся, владеющие твердыми навыками устного счета, быстрее овладевают техникой алгебраических преобразований, лучше справляются с различными заданиями, составной частью которых являются вычисления. В устных вычислениях развиваются память учащихся, быстрота их реакции, сосредоточенность. Для улучшения навыков устного счета предлагаю старшеклассникам поучаствовать в проекте «Научим малышей считать». Учащиеся должны приготовить для ребят 5-6 класса раздаточный материал, который выглядит следующим образом. Берется картинка не цветная, только контур.
Обратная сторона делится на прямоугольники и в каждом прямоугольнике записывается пример для устного счета. Другой лист такого же размера делится на такое же количество прямоугольников, в которых пишутся ответы. Картинка с примерами разрезается на части, учащиеся вычисляют пример и накладывают часть картинки на ответ. Таким образом, картинка должна собраться полностью. Картинки могут быть разного размера и с разным количеством примеров, т.к. работать с ними можно индивидуально, парами или в группах. Старшеклассники хватаются за возможность легко получить отметку, но задача для них ставится так: что картинка должна содержать не менее 100 примеров (для работы малышей в группах) и он сам должен перед получением отметки собрать её без ошибок. Результат этой работы состоит в том, что у учителя собирается коллекция раздаточного материала для работы с учащимися 5-6 классов, а учащиеся 10-11 классов при выполнении заданий тина В1, В3 допускают меньше ошибок в арифметических вычислениях. Не рекомендую пользоваться калькулятором на уроках математики, объясняю его вред.
В тесты ЕГЭ входит задание В2, которое проверяет умение учащихся работать с графиками функций и диаграммами. Это задание считается одним из самых простых. Но ошибки есть и при выполнении этого задания: -выпускники путают горизонтальную и вертикальную оси; -находят значение из всей области графика при условии, что величину необходимо определить на заданном интервале; -неправильно вычисляют масштаб, необходимо в каждой задаче обращать внимание на цену деления (не всегда 1 деление есть одна единица); Как таковой теории для решения задач на графики и диаграммы нет. Опять мы возвращаемся в 6-7 класс, когда происходит знакомство с понятием диаграммы и графика функции и формируется умение читать график. Для учеников среднего звена, при изучении данной темы, предлагаю задания, взятые из тестов ЕГЭ, учащиеся привыкают к формулировке задания, быстро ориентируются на какой вопрос надо ответить, какие данные надо считать с графика и какие действия необходимо выполнить, чтобы ответить на вопрос задачи. Предлагаю задания разного уровня, как простейшие, так и задания над выполнением которыми необходимо подумать. Встретив такие задания в тесте, для учащихся это будет уже повторение пройденного, а не изучение нового материала.
В тесты ЕГЭ входят задания В5 - решение задач по статистике, комбинаторики и теории вероятности. Опыт работы показывает, что многие учителя испытывают затруднения при решении задач по этой теме. Хочу предложить пособие, главная цель которого помочь решать задачи по данной теме . Данное пособие соответствует структуре содержательной линии в школьном курсе математики, каждая часть пособия начинается с краткого изложения теоретических сведений, после этого следуют задачи, к каждой задаче приводится решение, некоторые задачи решены различными способами.
Решив ещё задания по планиметрии В4 учащийся выполнил задачу минимум и можно переходить к решению более сложных заданий. Объясняю ребятам, что секрет сдачи экзамена прост. Решая все задания подряд, школьник в какой-то момент натыкается на трудную для него задачу, тратит много сил и времени на поиск верного решения, нервничает, сомневается в своих силах и потом уже допускает элементарные ошибки в других примерах. Если же сначала выполнить простейшие задачи (В1 –В6), то у ученика появляется уверенность, что хотя бы на «троечку» он уже нарешал. И потом спокойно, вдумчиво, без паники и спешки он берется за трудную для него часть работы.
Для подборки упражнений использую сборники заданий группы В для базового и профильного уровня с теорией вероятности и статистикой с ответами. Данные сборники содержат более 3000 заданий группы В Единого государственного экзамена по математике. Книга позволяет подготовить к любому прототипу из заданий В1- В15. Используя данное издание можно проводить фронтальную работу, составлять карточки для опроса разного уровня сложности. Как вы понимаете, коллеги, для успешного изучения математики и успешной сдачи экзамена необходимо обязательное знание правил и формул. Для этого после изучения теоретических вопросов темы, даю на 5 - 7 минут математический диктант, в котором часть вопросов касается теории и вторая часть - простейшие примеры не её применение. Для проведения математических диктантов использую следующие дидактические пособия.
В пособиях представлены математические диктанты с набором практических и теоретических заданий базового и профильного уровней. Различные виды диктантов (комбинированные, терминологические) являются одной из эффективных форм обучения и контроля знаний и умений, формирования универсальных учебных действий и личностных качеств у учащихся. Введение в урок предложенных диктантов позволяет учителю успешно реализовать требования к освоению содержания образовательной программы в соответствии с ФГОС. Задания обеспечивают содержательный учебный материал на этапе устной работы вначале урока, а также на этапе подведения итогов в конце урока.
Особое внимание следует обратить на решение геометрических задач. Немногие выпускники 11 классов приступают к решению задач по геометрии. Для того чтобы показать, что задачи по геометрии можно легко решать использую сборник упражнений «Задачи на готовых чертежах». Начинаю эту работу конечно не в период подготовки к ЕГЭ, а с самого начала изучения геометрии. Пособия составлены из геометрических задач, условия которых приведены в форме чертежей. Хорошо известно, как много времени, особенно на начальном этапе изучения геометрии, занимает выполнение чертежей. Ученику иногда легче решить задачу, чем сделать к ней рисунок. Именно поэтому для отработки навыков решения задач выгодно пользоваться готовыми чертежами. Это значительно увеличивает объем рассматриваемого на уроке материала, повышает эффективность его восприятия. Задачи и упражнения по геометрии представлены в них в виде таблиц с чертежами. Условия задач в виде чертежей воспринимаются с максимальной наглядностью. При этом не тратится время на выполнение чертежей, которое занимает часть урока и нередко вызывает трудности. В результате значительно увеличивается объем изучаемого материала и повышается эффективность учебного процесса. Кроме того, в некоторых пособиях приводятся краткие теоретические сведения, которые сопровождаются определениями, теоремами, основными свойствами и необходимым справочным материалом. При пользовании готовыми чертежами у учеников развивается пространственное воображение, они быстрее учатся делать самостоятельно правильные чертежи к стереометрическим задачам. Для удобства пользования книгами приводятся подробные решения к наиболее трудным задачам.
В тестах ЕГЭ как и в данных пособиях геометрические задачи сопровождаются готовым чертежом, значит работа на экзамене будет уже привычной, задача не будет вызывать страх.
Тематическое тестирование на уроках математики является составной частью деятельности учителя и учащихся на уроках, способствующей созданию открытой и объективной системы аттестации учащихся, направленной на проверку их предметной компетентности в процессе изучения отдельных тем программного курса на разных ступенях. Тематическое тестирование позволяет индивидуализировать процесс, обеспечивает высокую дифференцируемость оценивания, дает возможность подготовить учащихся к различным формам итоговой аттестации Достаточно удачным вариантом проведения такого тестирования является «оперативная» проверка степени сформированности у учащихся системы универсальных учебных действий по конкретной теме учебного курса. Учителю на каждом этапе обучения важно знать уровень сформированности учебных действий у каждого учащегося в отдельности и у всего класса в целом. В зависимости от результатов учитель может скорректировать свою дальнейшую деятельность и направить деятельность учащихся на устранение ошибок и «пробелов». Система тематических тестов позволяет проследить динамику развития предметной компетентности учащихся, уровень сформированности у них универсальных учебных действий. Для повышения уровня дифференцирования тесты содержат задания разного уровня сложности и дополнительные задания, предназначенные для учащихся, которые успешно справились с основной частью теста. В тестах используются задания нескольких типов: с выбором ответа, с кратким ответом, а также с развернутым решением и ответом.
Поэтому в своей работе использую сборники тестов, как по алгебре, так и по геометрии.
Настоящие пособия предназначено как для проверки уровня обученности учащихся математике, так и для подготовки учащихся к предстоящим формам аттестации. Поэтому разработанные в пособии тематические тесты можно предлагать в качестве итоговой работы по теме. В пособии имеются задания с выбором ответа (Часть 1), задания с кратким ответом (Часть 2). Также содержится по одной задаче (Часть 3), к которой надо дать развернутый ответ.
После теоретического повторения материала и только во втором полугодии 11 класса переходим к решению тестов ЕГЭ. Можно использовать печатные версии.
Например, сборник под редакцией Семеновой. Книга составлена из 30 вариантов типовых тестовых заданий по математике, составленных с учетом всех особенностей и требований ЕГЭ. Назначение пособия – предоставить читателям информацию о структуре и содержании контрольно измерительных материалов, степени трудности заданий. В сборнике даны ответы на все варианты тестов, приводятся решения всех заданий части С одного из вариантов. Кроме того, приведены образцы бланков, используемых на ЕГЭ для записи ответов и решений.
Кроме печатных источников информации следует отметить сеть Интернет, рекомендую учащимся сайты, где собран теоретический материал, а также сайты, где ученики могут самостоятельно проверить уровень своей подготовки, работы в режиме он-лайн.
На первых двух сайтах http://www.egeru.ru/, http://uztest.ru/ пробное тестирование учащихся проводится в онлайн-режиме по заданиям, аналогичным тем, которые будут у выпускников на ЕГЭ, с последующим оцениванием их ответов.
Этот сайт http://uztest.ru/автоматически формирует индивидуальные задания для каждого ученика, согласно заданным учителем условиям, не нужно тратить время на проверку заданий – результаты выполнения работ учащихся видны на компьютере.
Большую часть материала по видам заданий учащиеся смогли почерпнуть из Открытого банка заданий ЕГЭ по математике (http://mathege.ru).Здесь есть каталог по заданиям, по содержанию, по умениям. На страницах этого сайта можно не только взять ту или иную информацию по интересующей теме, но и выполнить тренировочные и диагностические работы в режиме on-line. Предложенная система позволяет каждому учащемуся выполнять задания в необходимом для него количестве и в доступном для него темпе, независимо от объёма работы и скорости её выполнения остальными.
На этом сайте (http://www.alleng.ru размещены демоверсии прошлых лет, материалы и тесты для подготовки к сдаче ЕГЭ по математике, варианты выпускных экзаменов по математике прошлых лет с ответами и решениями. Также учащиеся могут скачать любые учебные пособия для подготовки к ЕГЭ.
Используя на протяжении всего периода обучения математики различных дидактических пособий, учащиеся успешно справляются с заданиями ЕГЭ.
Приложение 1.
Тезаурус:
Математическая грамотность – это способность человека понимать и заниматься математикой, высказывать хорошо обоснованные суждения относительно роли математики. Эта способность необходима для текущей и будущей личной, профессиональной и общественной жизни индивида в семье и обществе, а также для жизни созидательного, заинтересованного и мыслящего гражданина.
Под грамотностью скорее понимается способность функционально использовать математические знания и умения, чем даже мастерское владение этими знаниями в рамках требований школьной программы. В принятом определении «заниматься» математикой не означает выполнение простых физических или социальных математических действий (например, вычислить сдачу при покупке в магазине), под этим подразумевается более широкое использование математики в связи с самыми различными целями, например, высказать обоснованное мнение о бюджете, предлагаемом правительством.
Математическая грамотность включает также способность выделить в различных ситуациях математическую проблему и решить ее, а также наклонность выполнять такую деятельность, что достаточно часто связано с такими чертами характера, как уверенностью в себе и любознательностью.
Алгебраическое преобразование – это замена данного выражения на тождественно равное ему.
График функции – это множество всех точек, у которых абсциссы принадлежат области определения функции, а ординаты равны соответствующим значениям функции.
Статистика – это совокупность числовых показателей, характеризующих общественные явления и процессы; практическая деятельность по сбору, обработке, анализу данных из различных областей общественной жизни; итоги массового учета, опубликованные в различных сборниках.
Комбинаторика - это раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов. Основы комбинаторики очень важны для оценки вероятностей случайных событий, т.к. именно они позволяют подсчитать принципиально возможное количество различных вариантов развития событий.
Вероя́тность — степень (мера, количественная оценка) возможности наступления некоторого события.
Стереометрия (от др.-греч. στερεός, «стереос» — «твёрдый, пространственный» и μετρέω — «измеряю») — это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве.
Приложение 2.
Литература:
Баймуханов Б.Б. Тематический контроль и учет знаний // Математика в школе 1989 №5
Виленкин Н.Я., Дудничев К.И. Современные основы школьного курса математики // М: Просвещение 1980
Крамор В.С. О совершенствовании методов обучения математики // М: Просвещение 1980
Фирсов В.В. Планирование обязательных результатов обучения математики // М: Просвещение 1989
Приложение 3.
Ссылки на Интернет-ресурсы:
http://mathege.ru/or/ege/Main Открытый банк заданий ЕГЭ.
